Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
694,28 KB
Nội dung
CHƯƠNG 2: SỐ NGUYÊN BÀI TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN Mục tiêu Kiến thức + Nhận biết số nguyên âm, tập hợp số nguyên + Nhận biết số đối số nguyên + Nhận biết thứ tự tập hợp số nguyên + Nhận biết ý nghĩa số nguyên âm số toán thực tiễn Kĩ + Biểu diễn số nguyên trục số + So sánh hai số nguyên cho trước Trang I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Số nguyên âm Khái niệm Các số 1; 2; 3; 4; số nguyên âm Trục số Các số nguyên âm biểu diễn tia đối tia số ghi số 1; 2; 3; 4; Số nguyên Khái niệm Các số tự nhiên khác gọi số nguyên dương Các số 1; 2; 3; 4; số nguyên âm Tập hợp ; 3; 2; 1; 0; 1; 2; 3; 4; tập hợp số nguyên Kí hiệu tập số nguyên: Số đối số đối 1 1 số đối số đối 2 2 số đối Chú ý: So sánh hai số nguyên - Mọi số nguyên dương lớn - Mọi số nguyên âm nhỏ Khi biểu diễn trục số nằm ngang, điểm a nằm bên trái số nguyên dương điểm b số nguyên a nhỏ số nguyên b 5 3 ; 4 ; 1 ; - Mọi số nguyên âm nhỏ 1 Số liền sau, số liền trước 5 số liền trước 4 3 số liền sau 4 Giá trị tuyệt đối số nguyên Chú ý: - Giá trị tuyệt đối số số - Giá trị tuyệt đối số nguyên dương - Giá trị tuyệt đối số nguyên âm Khoảng cách từ điểm a đến điểm trục số giá trị tuyệt số đối ( số nguyên Trang đối số nguyên a dương) Kí hiệu: a - Trong hai số nguyên âm, số có giá 4; 4 trị tuyệt đối nhỏ lớn - Hai số đối có giá trị tuyệt đối Trang SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA Tập hợp số nguyên Số đối SỐ NGUYÊN So sánh hai số nguyên Mọi số nguyên dương lớn Mọi số nguyên âm nhỏ Mọi số nguyên âm nhỏ số nguyên dương Giá trị tuyệt đối số nguyên Số a số liền trước a+1 Số a+1 số liền sau a a0 a a 0 a0 a a a a Trang II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định số nguyên Biểu diễn số nguyên trục số Ví dụ mẫu Ví dụ Điền kí hiệu , vào vng cho 275 ; 125 7 ; ; 145 ; Hướng dẫn giải Ta có 275 ; 275 ; 125 ; ; Lại có 145 145 29 nên 5 145 Ví dụ a) Viết số nguyên âm lớn nhất, nhỏ có hai chữ số b) Viết số nguyên nhỏ nhất, lớn có năm chữ số Hướng dẫn giải a) Số nguyên âm lớn có hai chữ số 10 Số nguyên âm nhỏ có hai chữ số 99 b) Số nguyên nhỏ có năm chữ số 99999 Số nguyên lớn có năm chữ số 99999 Ví dụ Viết tập hợp A số nguyên lẻ có chữ số Hướng dẫn giải Tập hợp A số nguyên lẻ có chữ số A 9; 7; 5; 3; 1;1;3;5;7;9 Ví dụ Tìm đối số 3; 5; 6; 1; 18 Hướng dẫn giải Số đối 3 3 Số đối 5 Số đối 6 Số đối 1 Số đối 18 18 Ví dụ Tìm số nguyên x biết a) 3 x 1 b) 5 x Hướng dẫn giải a) Vì 3 x 1 x nên x 2 b) Vì 5 x x nên x 5; 4; 3; 2; 1;0;1;2 Trang Ví dụ Vẽ trục số ghi điểm A B cách điểm gốc O khoảng đơn vị, đơn vị phía chiều dương, điểm C D cách gốc O khoảng đơn vị, đơn vị phía chiều âm a) Các điểm A, B, C, D biểu diễn số nào? b) Tìm cặp điểm cách điểm O, cách điểm C c) Những điểm nằm hai điểm A D? Hướng dẫn giải a) Điểm A biểu diễn số Điểm B biểu diễn số Điểm C biểu diễn số -2 Điểm D biểu diễn số -4 b) Hai điểm A C cách điểm O Hai điểm D O cách điểm C c) Điểm C O nằm hai điểm A D Bài tập tự luyện dạng Bài tập Câu Ghi số 1; 2; 3; 1; 2; vào trục số Câu Điền vào chỗ trống a) Nếu 11C biểu diễn 11 độ 0C 18C biểu diễn … b) Nếu 34 m biểu diễn độ sâu 34 m mực nước biển +179 m biểu diễn độ cao … Câu Viết tập hợp A số nguyên chẵn có chữ số Câu a) Tìm số nguyên x thỏa mãn 3 x b) Biểu diễn số nguyên x vừa tìm câu a) trục số Câu Tìm số đối số: 3; 9; 5; 10; 25 Câu Điền kí hiệu vào chỗ trống a) 5 b) 8 c) 11 d) 189 Câu Tìm số nguyên x biết a) 7 x 1 ; b) 3 x c) 5 x d) 5 x e) 6 x 4 f) 3 x 2 Trang Dạng 2: So sánh số nguyên Phương pháp giải 4 3; 2 2; 1 4;1 Khi biểu diễn trục số (nằm ngang) điểm a nằm bên trái điểm b số nguyên a nhỏ số 3 số liền trước 2 nguyên b 1 số liền sau 2 Số nguyên b gọi số liền sau số nguyên a Chú ý: a b khơng có số ngun nằm - Mọi số nguyên dương lớn a b - Mọi số nguyên âm nhỏ a gọi số liền trước số b - Mọi số nguyên âm nhỏ số ngun dương Ví dụ mẫu Ví dụ Trong cách viết sau đây, cách đúng, cách sai? a) 9 b) 19 c) 13 3 Hướng dẫn giải a) Đúng số nguyên âm nhỏ b) Đúng số nguyên dương lớn số nguyên âm c) Sai trục số điểm biểu diễn số 13 nằm bên trái điểm biểu diễn số 3 nên 13 3 Ví dụ So sánh số nguyên sau a) 99 100 b) 1000 c) 20 20 Hướng dẫn giải a) Khi biểu diễn hai số 99 100 trục số ta thấy điểm 100 nằm bên trái điểm 99 nên 100 99 b) Vì số nguyên âm nhỏ nên 1000 c) Vì số nguyên âm nhỏ số nguyên dương nên 20 20 Ví dụ a) Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự giảm dần 3; 10; 7; 2; 5; b) Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần 250; 1007; 5; 0; 9; 2019 Hướng dẫn giải Trang a) Các số nguyên xếp theo thứ tự giảm dần 7; 3; 2; 0; 5; 10 b) Các số nguyên xếp theo thứ tự tăng dần 2019; 1007; 250; 0; 5; Ví dụ a) Tìm số liền sau số 999; 1; 2010 b) Tìm số liền trước số 10000; 10; 3007;1206 Hướng dẫn giải a) Số liền sau số 999 998 Số liền sau 1 Số liền sau 2010 2011 b) Số liền trước 10000 10001 Số liền trước 10 11 Số liền trước 3007 3008 Số liền trước 1206 1205 Ví dụ Thay dấu * chữ số tự nhiên thích hợp a) 5 * 516 b) 89* 891 c) 25 * d) 348 34 * Hướng dẫn giải a) 506 516 b) 890 891 c) 25 15 d) 348 349 Bài tập tự luyện dạng Bài tập Câu a) Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần 5; 15; 8; 3; 1; b) Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự giảm dần 97; 10; 0; 4; 9; 2020 Câu Điền dấu " ; ; " thích hợp vào chỗ trống 2 2 7 2 7 7 3 8 8 4 4 4 Câu Điền dấu " " " " vào chỗ trống để kết a) b) c) d) d) f) g) 10 h) 10 Trang Câu 4: a) Tìm số liền sau số 11; 6; b) Tìm số đối số 11; 6; c) Tìm số liền trước số đối 11; 6; Bài tập nâng cao Câu 5: Thay dấu * chữ số thích hợp a) 841 84 * b) 5 *8 518 c) * 25 d) 99* 991 Dạng 3: Giá trị tuyệt đối số nguyên Phương pháp giải Giá trị tuyệt đối số nguyên a khoảng cách từ điểm a đến điểm trục số Một số tính chất 1) Giá trị tuyệt đối số số 0 0 2) Giá trị tuyệt đối số ngun dương 5 3) Giá trị tuyệt đối số nguyên âm số đối 5 4) Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ lớn 5 7 5) Hai số đối có giá trị tuyệt đối 5 7 5 5 5 Ví dụ mẫu Ví dụ Tìm giá trị tuyệt đối số sau: 254; 0; 78; 19 Hướng dẫn giải Giá trị tuyệt đối số 254 254; 0; 78 78; 19 19 Ví dụ Điền dấu " ; ; " thích hợp vào ô trống 8 7; 3 7 9 Trang Hướng dẫn giải Ta có: 3 7 3 7 8 9 Ví dụ Tính giá trị biểu thức a) 10 3 b) 18 : c) 5 4 d) 159 159 Hướng dẫn giải a) 10 3 10 b) 18 : 18 : c) 5 4 5.4 20 d) 159 159 159 159 318 Ví dụ Tìm số ngun x biết a) x b) x c) x Hướng dẫn giải a) Vì x nên x x 6 b) Vì x x nên x 0;1;2;3; 4;5 Khi x 1; 2; 3; 4; 5 c) Vì x x nên x 7;8;9;10; Khi x 7; 8; 9; 10; Ví dụ Tìm số nguyên x biết a) x với x b) x với x c) x x với x Hướng dẫn giải a) Do x nên x Từ x x (Giá trị tuyệt đối số nguyên dương nó) Theo đề ta có: x hay x b) Do x nên x Từ x x (Giá trị tuyệt đối số nguyên âm số đối nó) Theo đề ta có: x tức x 7 hay x 3 c) Do x nên x số nguyên âm Từ x x Theo Trang 10 x 3 x x x37 x 10 x 5 Vậy x Bài tập tự luyện dạng Bài tập Câu Tìm giá trị tuyệt đối số 1990; 2018; 1996; 10; 11; 13 Câu Tìm số đối số 7; 5; 2019 ; Câu Điền dấu ; ; thích hợp vào trống 13 7 15 9 Câu Tính giá trị biểu thức a) 7 3 b) 8 3 c) 120 : 5 d) 126 26 Câu Tính giá trị biểu thức a) 30 5 20 20 b) 105 25 15 c) 108 : 15 d) 70 60 3 Câu Thực phép tính a) 37 47 b) 5 7 20 5 c) 7 13 2 Câu Thực phép tính a) 5 2 b) 5 8 c) 2019 : 3 d) 5 15 : 3 Câu Điền dấu ; ; thích hợp vào ô trống a) b) 8 c) 7 d) 2019 3 2019 Câu Điền dấu ; ; vào ô trống 2019 a) 2019 c) 10 19 b) d) 198 20 198 Bài tập nâng cao Câu 10 Tìm số nguyên x biết Trang 11 a) x b) x c) x Câu 11 Tìm số nguyên x biết a) x với x b) x với x c) x x với x Câu 12 Tìm số nguyên x biết a) x b) x Trang 12 ĐÁP ÁN Dạng Xác định số nguyên Biểu diễn số nguyên trục số Câu Câu a) Nếu 11C biểu diễn 11 độ 0C 18C biểu diễn 18 độ 0C b) Nếu 34 m biểu diễn độ sâu 34 m mực nước biển +179 m biểu diễn độ cao 179 m mực nước biển Câu Tập hợp A số nguyên chẵn có chữ số A 8; 6; 4; 2;0;2;4;6;8 Câu a) Các số nguyên x thỏa mãn 3 x x 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4 b) Câu Số đối 3 3 Số đối 9 9 Số đối 5 Số đối 10 10 Số đối 25 25 Câu a) 5 c) 11 b) 8 d) 189 21 Câu a) x 6; 5; 4; 3; 2 b) x 2; 1;0;1;2 c) x 4; 3; 2; 1 d) x 5; 4; 3; 2; 1;0 e) x 5 f) x 2 Dạng So sánh số nguyên Bài tập Câu a) Các số nguyên xếp theo thứ tự tăng dần 15; 8; 5; 3; 0; Trang 13 b) Các số nguyên xếp theo thứ tự giảm dần 97; 9; 0; 4; 10; 2020 Câu 2 2 8 4 2 7 8 4 Câu a) 2 b) 2 c) 5 9 5 9 d) 4 e) 7 9 7 9 f) 5 g) 8 10 8 10 h) 8 10 8 10 Câu a) Số liền sau số 11;6; 7 12;7; 6 b) Số đối số 11;6; 7 11; 6;7 c) Số liền trước số đối 11;6; 7 12; 7;6 Bài tập nâng cao Câu a) 841 840 b) 508 518 c) 15 25 d) 990 991 Dạng Giá trị tuyệt đối số nguyên Bài tập Câu Giá trị tuyệt đối số cho 1990 1990; 2018 2018; 1996 1996; 10 10; 11 11; 13 13 Câu Số đối 7 Số đối 5 Ta có 2019 2019 có số đối 2019 Số đối Câu 3 13 15 7 9 Câu a) 7 3 b) 8 3 8.3 24 Trang 14 c) 120 : 5 120 : 24 d) 126 26 126 26 152 Câu a) 30 5 20 20 30 20 20 35 20 20 35 b) 105 25 15 105 25 15 80 15 95 90 c) 108 : 15 108 : 15.8 36 120 156 d) 70 60 3 70 60 10 15 12 Câu a) 37 47 37 47 84 79 b) 5 7 20 5 5.7 20 35 20 15 20 c) 7 13 2 26 26 27 Câu a) 5 2 b) 5 8 5.4 7.8 20 56 76 c) 2019 : 3 673 d) 5 15 : 3 15 : Câu b) 8 < a) > c) 7 = d) 2019 > 3 2019 Câu a) 2019 = c) 10 > 2019 19 b) < 20 d) 198 < 198 Bài tập nâng cao Câu 10 a) x x 5 b) Vì x x nên x 0;1;2;3; 4 Khi x 0; 1; 2; 3; 4 c) Vì x x nên x 6;7;8; Khi x 6; 7; 8; Câu 11 a) Do x nên x Từ x x (Giá trị tuyệt đối số ngun dương nó) Theo đề ta có: x hay x Trang 15 b) Do x nên x Từ x x (Giá trị tuyệt đối số nguyên âm số đối nó) Theo đề ta có: x hay x c) Do x nên x số nguyên âm Từ x 1 x x Theo x 1 x x x 1 2x x Vậy x Câu 12 a) Vì x nên x x 3 Khi x x b) Vì x x nên x 0;1;2;3 Khi x 0; 1; 2; 3 Trang 16 ... tập hợp số nguyên Kí hiệu tập số nguyên: Số đối số đối 1 1 số đối số đối 2 2 số đối Chú ý: So sánh hai số nguyên - Mọi số nguyên dương lớn - Mọi số nguyên âm nhỏ Khi biểu diễn trục số nằm... lớn - Hai số đối có giá trị tuyệt đối Trang SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA Tập hợp số nguyên Số đối SỐ NGUYÊN So sánh hai số nguyên Mọi số nguyên dương lớn Mọi số nguyên âm nhỏ Mọi số nguyên âm nhỏ số nguyên... a) 7 x 1 ; b) 3 x c) 5 x d) 5 x e) 6 x 4 f) 3 x 2 Trang Dạng 2: So sánh số nguyên Phương pháp giải 4 3; 2 2; 1 4;1 Khi biểu diễn trục số (nằm ngang)