1 menh de cau hoi

Bài MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN - CÂU HỎI • Chương MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Mệnh đề - Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai -Tính – sai chưa xác định chắn sai mệnh đề - Một mệnh đề vừa vừa sai Mệnh đề phủ định Cho mệnh đề P - Mệnh đề “không phải P ” gọi mệnh đề phủ định P kí hiệu P - Nếu P P sai, P sai P Chú ý: Cách viết phủ định mệnh đề: - Phủ định mệnh đề P mệnh đề khơng phải P o Tính chất X thành tính chất không X ngược lại o Quan hệ  thành quan hệ  ngược lại o Quan hệ  thành quan hệ  ngược lại o Quan hệ  thành quan hệ  ngược lại o Liên kết “và” thành liên kết “hoặc” ngược lại - Phủ định mệnh đề chứa toán tử ,  o x  X , P  x    x  X , P  x  o x  X , P  x   x  X , P  x  o x  X , y  Y , P  x, y    x  X , y  Y , P  x, y  o x  X , y  Y , P  x, y    x  X , y  Y , P  x, y  Mệnh đề kéo theo Cho hai mệnh đề P Q -Mệnh đề “Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo kí hiệu P  Q -Mệnh đề P  Q sai P Q sai Chú ý: Các định lí tốn học thường có dạng P  Q Khi đó: - P giả thiết, Q kết luận - P điều kiện đủ để có Q - Q điều kiện cần để có P Mệnh đề đảo Cho mệnh đề kéo theo P  Q Mệnh đề Q  P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P  Q Mệnh đề tương đương Cho hai mệnh đề P Q - Mệnh đề “P Q” gọi mệnh đề tương đương kí hiệu P  Q -Mệnh đề P  Q hai mệnh đề P  Q Q  P Chú ý: Nếu mệnh đề P  Q định lí ta nói P điều kiện cần đủ để có Q Mệnh đề chứa biến Mệnh đề chứa biến câu khẳng định chứa biến nhận giá trị tập X mà với giá trị biến thuộc X ta mệnh đề Kí hiệu   - "x  X , P  x  " : với x thuộc X có tính chất P  x  - " x  X , P  x  " : tồn (hoặc có một) x thuộc X có tính chất P  x  - Mệnh đề phủ định mệnh đề "x  X , P  x  " " x  X , P  x  " - Mệnh đề phủ định mệnh đề " x  X , P  x  " " x  X , P  x  " Chú ý: o x  X , P  x    x0  X , P  x0  o x  X , P  x   sai  có x0  X , P  x0  sai o x  X , P  x    có x0  X , P  x0  o x  X , P  x   sai  x0  X , P  x0  sai Phép chứng minh phản chứng Giả sử ta cần chứng minh định lí: A  B Cách 1: Ta giả thiết A Dùng suy luận kiến thức toán học biết chứng minh B Cách 2: (Chúng minh phản chứng) Ta giả thiết B sai, từ chứng minh A sai Do A khơng thể vừa vừa sai nên kết B phải Bổ sung Cho hai mệnh đề P Q -Mệnh đề “P Q” gọi giao hai mệnh đề P Q kí hiệu P  Q - Mệnh đề “P Q” gọi hợp hai mệnh đề P Q kí hiệu P  Q - Phủ định giao, hợp hai mệnh đề: P  Q  P  Q, P  Q  P  Q II CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP DẠNG MỆNH ĐỀ VÀ TÍNH CHÂN TRỊ CỦA MỆNH ĐỀ A Bài tập tự luận Câu 1: Các câu sau đây, câu mệnh đề Nếu mệnh đề, xét tính đúng, sai mệnh đề: a)    10 b) Năm 1997 năm nhuận c) Hôm trời đẹp quá! d) x   Câu 2: Trong câu đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến? a) Số 11 số chẵn b) Bạn có chăm học khơng? c) Huế thành phố Việt Nam d) x  số nguyên dương e)   f)  x  g) Hãy trả lời câu hỏi này! h) Paris thủ nước Ý i) Phương trình x  x   có nghiệm k) 13 số nguyên tố Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Giải thích? a) Nếu a chia hết cho a chia hết cho b) Nếu a  b a  b c) Nếu a chia hết cho a chia hết cho d) Số  lớn nhỏ e) hai số nguyên tố f) 81 số phương g)   h) Số 15 chia hết cho cho Cho mệnh đề chứa biến P  n   n  chia hết cho với số nguyên n Câu 4: Các mệnh đề hay sai? Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Giải thích? a) Hai tam giác chúng có diện tích b) Hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh c) Một tam giác tam giác vng chúng có góc tổng hai góc cịn lại d) Đường trịn có tâm đối xứng trục đối xứng e) Hình chữ nhật có hai trục đối xứng f) Một tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với g) Một tứ giác nội tiếp đường tròn có hai góc vng Câu 6: Cho tam giác ABC Xét hai mệnh đề sau:  P  : “tam giác ABC vuông”;  Q : “ AB  AC  BC ” Hãy phát biểu thành lời văn mệnh đề sau, cho biết mệnh đề hay sai: a)  P    Q  b)  Q    P  Câu 7: Cho tứ giác ABCD Xét hai mệnh đề:  P  : “Tứ giác ABCD hình vng”  Q : “Tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc” Phát biểu  P    Q  hai cách, mệnh đề hay sai? Câu 8: Câu 9: Các mệnh đề sau hay sai? a) Hai tam giác chúng có diện tích b) Hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh c) Một tam giác tam giác vuông có góc tổng hai góc cịn lại d) Một tam giác tam giác có hai phân giác góc 600 Cho tam giác ABC Lập mệnh đề  P    Q  mệnh đề đảo nó, xét tính sai chúng : a)  P  : “Góc A 900 ”  Q  : “Cạnh BC lớn nhất”  ”  Q  : “Tam giác ABC cân” A B b)  P  : “  Câu 10: Xét tính đúng, sai mệnh đề: a) x  , x   b) x  , x   x c) x  ,9 x   d) x  ,3 x   Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Giải thích? Phát biểu mệnh đề thành lời: a) x  , x  b) x  , x  x c) x  , 4x   d) n  , n  n e) x  , x  x   f) x  , x   x  Câu 12: Các mệnh đề sau hay sai, giải thích : a)  , x  2  x  b)  , x  2  x  c)   , x   x  d)   , x   x  Câu 13: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Giải thích? Phát biểu mệnh đề thành lời: a) x  , x   x  b) x  , x   x  c) x  ,5 x  x  d) x  , x  x  hợp số e) n  , n  không chia hết cho f) n  *, n  n  1 số lẻ g) n  *, n  n  1 n   chia hết cho Câu 14: Các mệnh đề sau hay sai? 2x a) x  , x    x 1 2x b) x  , x    x 1 c) x  , x chia hết cho  x chia hết cho d) x  , x chia hết cho  x chia hết cho Câu 15: Cho mệnh đề chứa biến P  x  , với x   Tìm x để P  x  mệnh đề đúng? a) P  x  :" x  x   0" b) P  x  :" x  x   0" c) P  x  :" x  x  0" d) P  x  :" x  x " e) P  x  :"2 x   7" f) P  x  :" x2  x   0" B Bài tập trắc nghiệm Câu 16: Phát biểu sau mệnh đề? A Thời tiết hôm lạnh quá! B Đề thi môn Văn hay! C Gia Lai tỉnh Việt Nam D Số 3 có phải số tự nhiên không? Câu 17: Trong câu sau, câu không mệnh đề chứa biến? A Số số nguyên tố B x  x   C x  y  D 2m  chia hết cho Câu 18: Cho mệnh đề P: “4 số chẵn” mệnh đề Q: “Hà Nội thủ đô Việt Nam” Phát biểu sau phát biểu mệnh đề P  Q A Nếu số chẵn Hà Nội thủ đô Việt Nam B Nếu Hà Nội thủ Việt Nam số chẵn C số chẵn Hà Nội thủ đô Việt Nam D Nếu số chẵn Hà Nội khơng thủ Việt Nam Câu 19: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Nước uống nóng quá! b) x   c) Số 10 số chẵn d)   A B C D Câu 20: Với cặp giá trị x, y mệnh đề chứa biến P : “3 x  y  5” mệnh đề đúng? A x  0, y  5 B x  2, y  1 Câu 21: Mệnh đề sau đúng? C x  1, y  A n   : n  n B n   : n  C n   : n   D n   : n3 số lẻ D x  3, y  Câu 22: Phát biểu mệnh đề? A Mùa thu Hà Nội thật đẹp! C Đề thi mơn Văn hay! B Bạn có chơi không? D Hà Nội thủ đô Việt Nam Câu 23: Trong câu sau câu mệnh đề? A   B x   : x   C   D  x  Câu 24: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng:  I  : Thủ Việt Nam Hải Phịng  IV  : Bangui thủ đô Campuchia)  II  : Tokyo thủ đô Nhật Bản V  : Thủ đô Ai Cập Cairo  III  : Seoul thủ đô Hàn Quốc) VI  : Viêng Chăn thủ đô Lào A Chỉ có  I  ,  II  B  II  ,  III  , V  , VI  C  III  ,  IV  , V  , VI  D Tất trừ V  Câu 25: Tìm mệnh đề sai A số hữu tỉ C  số vô tỉ B 2021 số tự nhiên lẻ D 10  20 Câu 26: Tìm mệnh đề mệnh đề sau A x  , x  1  x  C x  , x   x  Câu 27: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? B x  , x   x  D x  , x   x  1 A “phương trình x5  32  có nghiệm” B " n  , n  3n " C " n  , n  5n " D " n  , n  n " Câu 28: Cho mệnh đề P: “Hình bình hành có cạnh nhau”, mệnh đề Q: “tổng số đo góc tam giác 180 ” mệnh đề R: “   ” Trong mệnh đề kéo theo P  Q ; Q  R R  P có mệnh đề sai? A B C D Câu 29: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số tự nhiên tận số chia hết cho B Nếu tam giác tam giác vng đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền C Nếu tứ giác hình thoi tứ giác có hai đường chéo vng góc với D Nếu tứ giác hình bình hành tứ giác có hai đường chéo Câu 30: Cho mệnh đề: “ Nếu hai tứ giác diện tích hai tứ giác ” Trong mệnh đề sau đây, đâu mệnh đề đảo mệnh đề trên? A “ Nếu hai tứ giác có diện tích hai tứ giác nhau” B “Nếu hai tứ giác khơng diện tích hai tứ giác khơng nhau” C “Hai tứ giác diện tích hai tứ giác nhau” D “ Nếu hai tứ giác có diện tích khơng hai tứ giác khơng nhau” Câu 31: Mệnh đề " x   : x  9" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực bình phương D Nếu x số thực x  Câu 32: Trong phát biểu sau có phát biểu mệnh đề kéo theo: D: “Nếu số lẻ số nguyên tố” E: “ Nếu số nguyên tố x   ” F: “ Nếu số nguyên tố số chẵn” A B C D Câu 33: Cho mệnh đề: “Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng chúng chia hết cho 5” Trong mệnh đề sau đây, đâu mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Nếu hai số ngun chia hết cho tổng chúng khơng chia hết cho B Nếu hai số nguyên không chia hết cho tổng chúng chia hết cho C Nếu hai số nguyên không chia hết cho tổng chúng khơng chia hết cho D Nếu tổng hai số nguyên chia hết cho hai số ngun chia hết cho Câu 34: Mệnh đề “Có số tự nhiên khác ” mô tả mệnh đề đây? A x   : x  B x   : x  C x   : x  D x   : x  Câu 35: Hãy chọn mệnh đề sai A   C  2 3   B số nguyên tố 2   24 D    Câu 36: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề A x  , x  x B n  , n  chia hết cho C x  , x  D n  , n  không chia hết cho Câu 37: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tam giác ABC vuông cân   A  450 B Hai tam giác vuông ABC A ' B ' C ' có diện tích  ABC  A ' B ' C ' C Tam giác ABC vuông C  AB  CA2  CB D Tam giác ABC tam giác  A  60 Câu 38: Mệnh đề " x   : x  x   0" khẳng định rằng: A Tồn số thực x thỏa x  x  số dương B Mọi số thực x thỏa x  x  số dương C Tồn số thực x thỏa x  x  không âm D Mọi số thực x thỏa x  x  số không âm Câu 39: Xét mệnh đề chứa biến P  n  : “ n chia hết cho 12” Mệnh đề đúng? A P  48  B P   C P  3 Câu 40: Mệnh đề sau sai? A Hai tam giác có diện tích B Tam giác có ba cạnh có ba góc D P  88  C P  Tam giác có ba góc có ba cạnh D Tổng ba góc tam giác 180 Câu 41: Cho mệnh đề chứa biến P  x  :" x  x " với x số thực” Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 1 B P   mệnh đề sai 2 A P   mệnh đề sai 1 C P   mệnh đề 5 Câu 42: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? D P 1 mệnh đề sai A Số 141 chia hết cho  141 chia hết cho B 81 số phương  81 số nguyên C số lẻ  chia hết cho D 3.5  15  Bắc kinh thủ đô Hàn Quốc) Câu 43: Mệnh đề sau đúng? A x  , x  x   B x  , x  x   C x  , x  D x  , x  x   Câu 44: Có mệnh đề mệnh đề sau? a) n   : 2n  số nguyên b) n   :22  số nguyên tố n c) n  , m   : m  n   d) x   :1  x  e) n   , n   n  A B C D Câu 45: Cho mệnh đề sau: (1) a a  a  (2) a   a  (3) a   a  (4) a a a18 (5) a  b   a  b  (6) ab   a  b  (7) Hai tam giác hai tam giác đồng dạng (8) Một tam giác tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Có mệnh đề sai mệnh đề trên? A B C D Câu 46: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A “ Nếu I trung điểm AB IA = IB”    B “ Nếu ABCD hình bình hành AC  AB  AD \prime \prime C “ Nếu x > x  ” D “ Nếu m, n số nguyên dương chia hết cho m  n chia hết cho 3” Câu 47: Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai M: “ r  , 4r   ” N: “ n  , n  chia hết cho 8” X: “ n  * ,1    n không chia hết cho 11” Q: “ n  , n  n  số chẵn” E: “ x  , x3  x  x    ” 2x2  A N, X, Q B M, X, Q C N, Q, E D M, Q, E Câu 48: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A " n  , 2n  số nguyên tố " C " n  , n  chia hết cho " Câu 49: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? B " n  , n  chia hết cho " D " n  * , n  bội " A  42  43   499  4100 chia hết cho B n   : n  không chia hết cho C n  N : 2n  chia hết cho D 13  23  33   1003 không chia hết cho 5050 Câu 50: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A x   , x  1  x  B x   0;    , x   x  C x   , x   x  D x   , x   x  Câu 51: Cho mệnh đề P : “Phương trình  m  1 x  2m  3m   có tập nghiệm  ” ( m tham số thực) Tìm tất giá trị m để mệnh đề P sai A m   \ 1 B m  (2; ) C m  D m  1;   Câu 52: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai?     A n  , n  17 n  chia hết cho 17 B n  , n  chia hết cho C Tồn số nguyên tố chia hết cho 13 D x  , x   Câu 53: Cho n số tự nhiên,mệnh đề sau đúng? A n, n  n  1 số lẻ B n, n  n  1 số phương C n, n  n  1 n   số chia hết cho 24 D n, n  n  1 n   chia hết cho Câu 54: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu " $ : “Cho hai số thực khác bất kì, tồn số hữu tỉ nằm hai số thực cho” A a, b  , r   : a  r  b B a, b  , a  b, r   : a  r  b C a, b  , a  b, r   : a  r  b D a, b  , r   : a  r  b Câu 55: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề ? A n  , n  không chia hết cho B x  , x   x  C x  ,  x  1  x  D n  , n  chia hết cho Câu 56: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A x  , x  x   C n  , 2020n số phương Câu 57: Mệnh đề với a   ? a  A   a 12 a  B x  , 2n  số tự nhiên lẻ D x  , ( x  3)  a  B  C a   a   a 18 a  DẠNG PHỦ ĐỊNH CỦA MỆNH ĐỀ a 10 D   a  40 a  A Bài tập tự luận Câu 1: Hãy phủ định mệnh đề sau: a) Hơm nay, lớp có học sinh vắng mặt b) Tất học sinh lớp lớn 14 tuổi c) Có học sinh lớp em chưa tắm biển d) Mọi học sinh lớp em thích mơn Tốn Câu 2: Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau Cho biết tính sai mệnh đề phủ định a) P : “Mọi hình thoi hình vng” b) P : “Số phương có chữ số tận 0,1, 4,5, 6,9 ” c) P : “Đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng cho trước nhất” Câu 3: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề: “ n  , n  không chia hết cho ” Câu 4: Hãy phủ định mệnh đề sau P :" x   : x  10 x   0" Câu 5: Cho mệnh đề A :" n   : n  3n chia hết cho 3" Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai Câu 6: Phủ định mệnh đề: a) x  , y   , x  y  b) x  , y  , x  y  c) x  , y   , x  y  d) x  , y   , x  y  Câu 7: Xem xét mệnh đề sau hay sai lập mệnh đề phủ định mệnh đề: a) x  , 4x   b) x  , n  chia hết cho c) x  , ( x  1)  x  d) x  , n  n e) n  , n  n  1 số phương Câu 8: Xét xem mệnh đề sau hay sai, lập mệnh đề phủ định mệnh đề: a) x  , x  x   b) n  ,  n   n  1  c) x  , x  d) n  , 2n  n  B Bài tập trắc nghiệm Câu 9: Mệnh đề phủ định mệnh đề " x   : x  x  3" là: A " x   : x  x  3" B " x   : x  x  3" C " x   : x  x  3" D " x   : x  x  3" Câu 10: Mệnh đề phủ định mệnh đề " x   : x  x  1" là: A " x   : x  x  1" B " x   : x  x  1" C "  x   : x  x  1" D " x   : x  x  1" Câu 11: Cho mệnh đề P : " x   : x  x   0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P tính đúng, sai là: A P : " x   : x  x   0" P mệnh đề sai B P : " x   : x  x   0" P mệnh đề C P : " x   : x  x   0" P mệnh đề D P : " x   : x  x   0" P mệnh đề sai Câu 12: Cho mệnh đề B :" x  , x  x   0" , mệnh đề phủ định mệnh đề B A " x  , x  x   0" B " x  , x  x   0" C " x  , x  x   0" D " x  , x  x   0" Câu 13: Cho A :" x   : x  x   0" phủ định A là: A " x   : x  x   0" B " x   : x  x   0" C " x   : x  x   0" D " x   : x  x   0" Câu 14: Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi phương trình có nghiệm” A “ Mọi phương trình vơ nghiệm” B “ Tất phương trình khơng có nghiệm” C “ Có phương trình vơ nghiệm” D “ Có phương trình vơ nghiệm” Câu 15: Phủ định mệnh đề “ Tất số nguyên tố số lẻ” mệnh đề A “Tất số nguyên tố số chẵn ” B “ Có số ngun tố số chẵn” C “ Khơng có số nguyên tố số lẻ” Câu 16: Phủ định mệnh đề P :" x   : x   0" A P :" x   : x   0" B P :" x   : x   0" C P :" x   : x   0" D P :" x   : x   0" Câu 17: Mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Số số phương” A Số khơng phải số nguyên tố B Số số phương C Số khơng phải số tự nhiên D Số số chẵn Câu 18: Mệnh đề phủ định mệnh đề “ Có số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương số khơng dương” A " x   : x  0" B " x   : x  0" C " x   : x  0" D " x   : x  0" Câu 19: Cho mệnh đề P mệnh đề phủ định P Chọn khẳng định sai A Nếu P P sai ngược lại B Mệnh đề phủ định mệnh đề P mệnh đề khơng phải P kí hiệu P C Mệnh đề P mệnh đề phủ định P sai D Mệnh đề: “  số hữu tỷ” mệnh đề phủ định P là“  số vô tỷ” Câu 20: Cho mệnh đề P  x  : “ x  , x  x   ” Mệnh đề phủ định P  x  là: A x  , x  x   B x  , x  x   C Không tồn x : x  x   D x  , x  x   Câu 21: Cho mệnh đề P : “ x  ,3 x  x   ” Mệnh đề phủ định mệnh đề P A P : “ x  ,3 x  x   ” C P : “ x  ,3 x  x   ” B P : “ x  ,3 x  x   ” D P : “ x  ,3 x  x   ” Câu 22: Mệnh đề sau có mệnh đề phủ định mệnh đề đúng: A x   : x  x   B x   : x  C n   :  n  1 chia hết cho D x   : x  A " $ x Ỵ  : x + x + 0" B " $ x ẻ  : x + x + < 0" C " " x Ỵ  : x + £ 0" D " $ x Î  : x + x + £ 0" Câu 23: Cho A :" x  A :x  x   0" phủ định A là: Câu 24: Mệnh đề phủ định mệnh đề P = “ x   : x  x   ” là: A P  “ x  ; x  x   ” B P  “ x  ; x  x   “ C P  “ x  ; x  x   ” D P  “ x  ; x  x   ” Câu 25: Phủ định mệnh đề: “ x   : x   ” là: A x   : x   B x   : x   C x   : x   D x   : x   Câu 26: Phủ định mệnh đề: “ x   : x  x   ” là: A “ x   : x  x   ” B “ x   : x  x   ” C “ x   : x  x   ” D “ x   : x  x   ” Câu 27: Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Câu 28: Phủ định mệnh đề: “Có số vô tỷ số thập phân vô hạn tuần hoàn” mệnh đề sau đây: A Mọi số vô tỷ số thập phân vô hạn tuần hồn B Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn C Mọi số vô tỷ số thập phân vô hạn khơng tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hoàn Câu 29: Cho mệnh đề A : “ x  , x  x   ” Mệnh đề phủ định A là: A x  , x  x   B x  , x  x   C Không tồn x : x  x   D x  , x - x   Câu 30: Mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x  x   0" với x là: A Tồn x cho x  x   B Tồn x cho x  x   C Tồn x cho x  x   D Tồn x cho x  x   Câu 31: Mệnh đề phủ định mệnh đề P : “ x : x  x  số nguyên tố” : A x : x  x  không số nguyên tố B x : x  x  hợp số C x : x  x  hợp số D x : x  x  số thực) Câu 32: Phủ định mệnh đề " x  ,5 x  x  1" là: A " x  ,5 x  x " B " x  ,5 x  x  1" C "  x  ,5 x  x  1" D " x  ,5 x  x  1" Câu 33: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x2 x2  ” mệnh đề “ x  ,  ” A Phủ định mệnh đề “ x  , 2x 1 2x 1 2 B Phủ định mệnh đề “ k  , k  k  số lẻ” mệnh đề “ k  , k  k  số chẵn” C Phủ định mệnh đề “ n   cho n  chia hết cho 24” mệnh đề “ n   cho n  không chia hết cho 24” D Phủ định mệnh đề “ x  , x  x   ” mệnh đề “ x  , x  x   ” Câu 34: Cho mệnh đề A  “x   : x  x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề A ? A “x   : x  x” B “x   : x  x” C “x   : x  x” D “x   : x  x” Câu 35: Cho mệnh đề A  “x   : x  x   ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai A A  “x   : x  x   ” Đây mệnh đề B A  “x   : x  x   ” Đây mệnh đề C A  “x   : x  x   ” Đây mệnh đề sai D A  “x   : x  x   ” Đây mệnh đề sai Câu 36: Cho mệnh đề “phương trình x  x   có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A Phương trình x  x   có nghiệm Đây mệnh đề B Phương trình x  x   có nghiệm Đây mệnh đề sai C Phương trình x  x   vô nghiệm Đây mệnh đề D Phương trình x  x   vô nghiệm Đây mệnh đề sai Câu 37: Cho mệnh đề A  “n   : 3n  số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A A  “n   : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề B A  “n   : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề sai C A  “n   : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề sai D A  “n   : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề DẠNG ĐIỀU KIỆN CẦN, ĐIỂU KIỆN ĐỦ A Bài tập tự luận Câu 1: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần đủ” để phát biểu: a) Một tứ giác nội tiếp đường tròn tổng hai góc đối diện 1800 b) x  y x  y c) Tam giác cân có trung tuyến Câu 2: Mệnh đề sau đúng, sai? 5  a b x y a) Điều kiện cần đủ để a  b) Điều kiện đủ để x  y c) Điều kiện cần để tam giác ABC vuông AB  BC  AC d) Điều kiện đủ để x  x x  Câu 3: Hãy sửa lại( cần) mệnh đề sau để mệnh đề đúng: a) Điều kiện cần đủ để tứ giác T hình vng có bốn cạnh b) Điều kiện cần đủ để tổng hai số tự nhiên chia hết cho số chia hết cho c) Điều kiện cần để ab  hai số a b dương d) Điều kiện đủ để số nguyên dương chia hết cho chia hết cho B Bài tập trắc nghiệm Câu 4: Mệnh đề sai? A “ Hai tam giác hai tam giác có diện tích” B “ Một tứ giác hình vng tứ giác có góc 900 hai cạnh liên tiếp nhau” C “ Một tam giác tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh đó” D “ Một tứ giác nội tiếp đường trịn có tổng hai góc đối diện 180 ” Câu 5: Mệnh đề đúng? A “ Một số nguyên dương chia hết cho tổng chữ số chúng chia hết cho 3” B " a  b  a  b " C “ a + b chia hết cho a b chia hết cho ” a  D " ab    " b  Câu 6: Mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên chia hết cho số hạng chia hết cho B Tích hai số tự nhiên khơng chia hết cho thừa số không chia hết cho C Một số nguyên dương n chia hết cho n chia hết cho D Tích hai số số hữu tỉ thừa số số hữu tỉ Câu 7: Cho mệnh đề: “Nếu n số nguyên tố lớn n + 20 hợp số” Mệnh đề sau tương đương với mệnh đề cho? A Điều kiện cần đủ để n + 20 hợp số n số nguyên tố lớn B Điều kiện đủ để n + 20 hợp số n số nguyên tố lớn C Điều kiện cần để n + 20 hợp số n số nguyên tố lớn D n + 20 hợp số điều kiện đủ để n số nguyên tố lớn Câu 8: Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Số tự nhiên chia hết cho điều kiện đủ để có tận C Điều kiện đủ để hình bình hành ABCD hình thoi D Tứ giác ABCD hình thoi điều kiện cần đủ để tứ giác hình bình hành có hai đường chéo vng góc với Câu 9: Phát biểu sau sai? A Điều kiện cần đủ để tập A có n phần tử tập A có 2n tập B Tập A có 2n tập điều kiện cần để tập A có n phần tử C Khơng thể phát biểu mệnh đề : " Nếu tập A có n phần tử tập A có 2n tập " dạng điều kiện cần, điều kiện đủ D Tập A có n phần tử điều kiện đủ để tập A có 2n tập Câu 10: Cho mệnh đề: “Một số số phương chữ số tận là: ; ; ; ; ; Xét khẳng định sau (1) Không thể phát biểu mệnh đề thuật ngữ điều kiện cần đủ (2) Điều kiện cần để số số phương chữ số tận số 0; ; ; 5; ; (3) Một số số phương điều kiện đủ để chữ số tận 0; ; ; ; ; (4) Điều kiện cần để số có chữ số tận 0; ; ; ; ; số số phương Hãy cho biết có phát biểu đúng? A B C D Câu 11: Cho hai mệnh đề A : “ Năm 2019 năm nhuận ”; B : “ Tứ giác có cạnh hình vng ”; Hãy cho biết mệnh đề A  B , B  A , B  A có mệnh đề sai A B C D Câu 12: Cho mệnh đề: “Nếu tam giác có hai góc tam giác tam giác đều” Mệnh đề đúng? A Điều kiện đủ để tam giác tam giác tam giác có hai góc B Một tam giác tam giác điều kiện cần để tam giác có hai góc C Khơng thể phát biểu mệnh đề dạng điều kiện cần, điều kiện đủ D Điều kiện cần đủ để tam giác tam giác có hai góc Câu 13: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Câu 14: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vuông có góc tổng hai góc cịn lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60° Câu 15: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có chữ số tận số nguyên n chia hết cho B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành C Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo D Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Câu 16: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có tổng chữ số số tự nhiên n chia hết cho B Nếu x > y x > y C Nếu x = y t.x = t y D Nếu x > y x > y Câu 17: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A " ABC tam giác Û Tam giác ABC cân " B " ABC tam giác Û Tam giác ABC cân có góc 60° " C " ABC tam giác Û ABC tam giác có ba cạnh " D " ABC tam giác Û Tam giác ABC có hai góc 60° " Câu 18: Cho P  Q mệnh đề Khẳng định sau sai? A P  Q sai B P  Q C Q  P sai D P  Q sai Câu 19: Giả sử ABC tam giác cho Lập mệnh đề P  Q xét tính sai mệnh đề P = “Góc A 90°”; Q = “ BC  AB  AC ” A P  Q  “  A  90 BC  AB  AC ” mệnh đề B P  Q  “Nếu  A  90 BC  AB  AC ” mệnh đề C P  Q  “ BC  AB  AC góc  A 90°” mệnh đề sai D P  Q  “Góc  A 90° BC  AB  AC ” mệnh đề Câu 20: Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai? 1   A “ ABC tam giác vuông A  ” 2 AH AB AC B “ ABC tam giác vuông A  BA2  BH BC ” C “ ABC tam giác vuông A  HA2  HB.HC ” D “ ABC tam giác vuông A  BA2  BC  AC ” Câu 21: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Để tứ giác ABCD hình bình hành, điều kiện cần đủ hai cạnh đối song song B Để x  25 điều kiện đủ x  C Để tổng a  b hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần đủ số chia hết cho 13 D Để có hai số a, b số dương điều kiện đủ a  b  Câu 22: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu tổng hai số a  b  có số lớn B Trong tam giác cân hai đường cao C Nếu tứ giác hình vng hai đường chéo vng góc với D Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho  ... Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? D P ? ?1? ?? mệnh đề sai A Số 14 1 chia hết cho  14 1 chia hết cho B 81 số phương  81 số nguyên C số lẻ  chia hết cho D 3.5  15  Bắc kinh thủ đô Hàn Quốc) Câu 43:... x  x  3" Câu 10 : Mệnh đề phủ định mệnh đề " x   : x  x  1" là: A " x   : x  x  1" B " x   : x  x  1" C "  x   : x  x  1" D " x   : x  x  1" Câu 11 : Cho mệnh đề... chia hết cho 13 D x  , x   Câu 53: Cho n số tự nhiên,mệnh đề sau đúng? A n, n  n  1? ?? số lẻ B n, n  n  1? ?? số phương C n, n  n  1? ?? n   số chia hết cho 24 D n, n  n  1? ?? n  