1 hàm số câu hỏi

Bài HÀM SỐ-CÂU HỎI • Chương HÀM SỐ BẬC NHẤT - HÀM SỐ BẬC HAI I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Định nghĩa  Cho D Ì  , D ặ Hm s f xỏc nh D qui tắc đặt tương ứng số x Ỵ D với số y Ỵ   x gọi biến số (đối số), y gọi giá trị hàm số f x Kí hiệu: y = f ( x)  D gọi tập xác định hàm số f Cách cho hàm số  Cho bảng  Cho biểu đồ  Cho công thức y = f ( x) Tập xác định hàm số y = f ( x) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f ( x) có nghĩa Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y = f ( x) xác định tập D tập hợp tất điểm M ( x; f ( x)) mặt phẳng toạ độ với x Ỵ D Chú ý: Ta thường gặp đồ thị hàm số y = f ( x) đường Khi ta nói y = f ( x) phương trình đường Sự biến thiên hàm số Cho hàm số f xác định K  Hàm số y = f ( x) đồng biến (tăng) K "x1 , x2 ẻ K : x1 < x2 ị f ( x1 ) < f ( x2 )  Hàm số y = f ( x) nghịch biến (giảm) K "x1 , x2 Ỵ K : x1 < x2 Þ f ( x1 ) > f ( x2 ) Tính chẵn lẻ hàm số Cho hàm số y = f ( x) có tập xác định D  Hàm số f gọi hàm số chẵn với "x Ỵ D -x Ỵ D f ( – x) = f ( x)  Hàm số f gọi hàm số lẻ với "x Ỵ D -x Ỵ D f ( – x) = - f ( x) Chú ý: + Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng + Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng 6: Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Định lý: Cho (G) đồ thị y = f ( x) p > 0, q > ; ta có Tịnh tiến (G) lên q đơn vị đồ thị y = f ( x) + q Tịnh tiến (G) xuống q đơn vị đồ thị y = f ( x) – q Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị đồ thị y = f ( x + p) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị đồ thị y = f ( x – p) II CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP DẠNG TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ Để tìm tập xác định D hàm số ta tìm điều kiện để f ( x) có nghĩa, tức D = { x Ỵ  f ( x) Ỵ  } Trang Chú ý Thông thường y = f ( x) cho biểu thức đại số, ta xét số trường hợp sau: ìïu ( x) , v ( x) ï Hàm số y = f ( x) = có nghĩa í ïïv ( x) ¹ v ( x) ïỵ ìïu ( x) ï k Hàm số y = f ( x) = u ( x)( k Ỵ ) có nghĩa í ïïu ( x) ³ ïỵ ìïu ( x) , v ( x) u ( x) Hàm số y = f ( x) = ( k Ỵ ) có nghĩa ïíï 2k v x ïïỵv ( x) > ( ) u ( v) A Bài tập tự luận Câu Tìm tập xác định hàm số 3x - a) y = -2 x + 2x - b) y = (2 x + 1) ( x - 3) x + 4x + 2x + d) y = x - 3x + Tìm tập xác định hàm số c) y = Câu 2 a) y = x - b) y = x + c) y = -2 x + - x - d) y = x - x + + x - e) y = x + + x + + - x + - x Câu f) y = x + x - x + Tìm tập xác định hàm số sau : a) y = ( x + 2) x + x - -x 1- x2 x-3 2-x c) y = x+2 b) y = x -1 + - x ( x - 2)( x - 3) e) y = - x + x 1+ x 2015 f) y = x - 3x + - x2 - g) y = x + + x + + 1- x d) y = Trang Câu h) y = x + x + - ( x + 1) Tìm tập xác định hàm số sau : a) y = b) y = c) y = x2 + x + 2x - x | x - 4| +| x + 1| x - x + x + 3x + 2x + d) y = x(| x |-1) | x| e) y = | x - 2|+ x + x | x |-1 x -| x | x - x - 2| x |+1 Tìm m để hàm số sau xác định với x thuộc khoảng (0; + ¥) f) y = Câu a) y = x - m + x - m - x-m x + m -1 Tìm m để hàm số sau: + -x + m + xác định (-1; 0) a) y = x-m b) y = x - 3m + + Câu Câu b) y = - x + mx + m + 15 xác định éë1; 3ùû Tìm m để hàm số: 2x + a) y = xác định  x - 6x + m - b) y = m +1 xác định toàn trục số 3x - x + m B Bài tập trắc nghiệm Câu Tập xác định hàm số y  x4  2018x2  2019 A  1;    Câu B  ;0  Tập xác định hàm số y  A C  0;    D  ;    C D 1;   C  \ 2 D 1; C  \ 3 D  C D  1;   D D  R \ 1 x 1 là: x 1 B x 3 2x  B  \ 3 Câu 10 Tập xác định hàm số y  A  \ 1 Câu 11 Tập xác định hàm số y  A  ;3 x2  x  3 B  3;    3x  2x  B D  1;   Câu 12 Tập xác định D hàm số y  A D   Trang x 1 B  \ 1;1 Câu 13 Tập xác định hàm số y  A  \ 1 C  \ 1 x  x 1  x 1 x  A D   B D   \{1} C D   \ {5} 3 x Câu 15 Tập xác định hàm số y  x  5x  A D   \ 1;6 B D   \ 1; 6 C D  1;6 D  Câu 14 Tập xác định hàm số f ( x)  Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số y  A D   \ 2 C D   \ 1; 2 D D   \ {5; 1} D D  1; 6 x 1  x  1  x   B D   \ 2 D D   \ 1; 2 Câu 17 Tập xác định D hàm số y  x  A D   0;   B D   0;   1  C D   ;   3  1  D D   ;   3  C  0; 4 D  0;   Câu 18 Tập xác định hàm số y   x  x A  ; 4 B  4;   Câu 19 Tập xác định hàm số y   x  x  A D   2;  B D   2; 4 C D  2; 4 D D   ;    4;   Câu 20 Tập xác định hàm số y   x   x là: 1    A  6;   B   ;   C 2    Câu 21 Tìm tập xác định hàm số y  x   x   A  1;    B  2;        ;   x3 C  3;    D  6;   D  0;    Câu 22 Tập xác định D hàm số y  x    x A D   2;3 B D   3;   C D   ;3 D D   2;3 Câu 23 Tập xác định hàm số y  x    x A  3  B  ;  2  C [ 2; ) 3  D  ;  2  Câu 24 Tập xác định hàm số y  x  x   2 x  x  1  A  ;  2  Câu 25 Tìm tập xác định D hàm số y  4  A D   ;  3  1  C 3; 4    2 B 3;   6x  3x 3  2  B D   ;  C D   ;  2  3    x Câu 26 Tập xác định hàm số y  2x  5  5  5  A D   ;9  B D   ;9  C D   ;9  2  2  2  Trang D 3; 4 4  D D   ;   3  5  D D   ;9  2  Câu 27 Tìm tập xác định D hàm số y  x 1  x  3 x    A D    ;   \ 3 B D     Câu 28 Hàm số sau có tập xác định  ? x x2  3x C y  x 4 A y  B y  x  x   D y  x  x   Câu 29 Tìm tập xác định hàm số y  x   A 1;5 \ 2 1  1  C D   ;   \ 3 D D   ;   \ 3 2  2  3x  ( x  4)  x C [1;5) \ 2 B (;5] Câu 30 Tập xác định D hàm số y  3x   x  2 x  A D   4;   \ 2 B D   4;   \ 2 C D   D D   \ 2 Câu 31 Tập xác định D hàm số y  D [1; ) \ 2;5 x4  x  1  x 3  A D   4;  2  3  C D   ;  2  3  B D   4;  2  C D  1;3 D D   3  D D   4; 1   1;  2  Câu 32 Tập xác định hàm số f  x    x  x 1 A D  1; 3 B D   ;1  3;   Câu 33 Tìm tập xác định D hàm số y   x  A D   ;6 \ 2 B  \ 2 x  10 C D   6;   D D   ;6 Tập sau tập xác định hàm số f  x  ? x 3 B 1;   C 1;3   3;   D 1;   \ 3 Câu 34 Cho hàm số f  x   x   A 1;    3 x   x Câu 35 Tập xác định hàm số y  f  x     x   x2 x2 8  C  ;  D  7;   3  Câu 36 Tập xác định D hàm số y   x  1  x  2x  3 3 1 3  3   A D   ;  B D   ;  \ 1 C D    ;  \ 1 D D    ;  2 2 2 2  2   Câu 37 Tập xác định hàm số y  x  1 A D   2 ;    \ 1 B D  R \ 1 A  B  \ 2 Trang C D   2;    D D  1;    Câu 38 Tìm tập xác định hàm số y  x  x  A D   5;0   2;5  25  x B D   ;0   2;   C D   5;5  D D   5;0   2;5 Câu 39 Tập xác định hàm số y  A  1;  \ 2;3 B  1;  C  1; 4 \ 2;3 D  1;  \ 2;3 x là: x  3x  B D   \ 1; 2 C D   \ 1; 2 D D   0;   Câu 40 Tập xác định hàm số y  A D   0;   x 1  x2  5x  6  x Câu 41 Tìm tập xác định D hàm số:  2x  x   y  f  x   x    x x   B D  1;   \ 2 A D   \ 2 C D   ;1 D D  1;   Câu 42 Tập xác định hàm số y  x   x3 x 3  3 B D   2;   \  ;   4  3  3 C D   ;  D D   \  ;   4  4 3x   x Câu 43 Tìm tập xác định D hàm số y   3x A D   2;   A D   ;  3 B D   ;     Câu 44 Tập xác định hàm số y  A  ;3 \ 1  C D   ;    D D   ;   3 x   x x x 1 B  ;3 \ 1 C  ;3 Câu 45 Giả sử D   a; b  tập xác định hàm số y  x3  x  3x  C S  A S  D  \ 1 Tính S  a  b B S  D S  x  7x  Câu 46 Hàm số y  có tập xác định D   \ a; b ; a  b Tính giá trị biểu thức x  3x  Q  a  b3  4ab A Q  11 B Q  14 C Q  14 D Q  10 2x  xác định  x  2x   m B m  4 C m  D m  Câu 47 Với giá trị m hàm số y  A m  4 Trang 3x    a; b  với a , b số thực Tính tổng a  b x 1 A a  b  8 B a  b  10 C a  b  D a  b  10 Câu 49 Tập tất giá trị m để hàm số y   x  m có tập xác định khác tập rỗng  x2  2x  A  ;3 B  3;    C  ;1 D  ;1 Câu 48 Tập xác định hàm số y  Câu 50 Biết hàm số y  f  x  có tập xác định đoạn  1;0 Tìm tập xác định D hàm số y  f   x2  A D   1;0 B D   0;1 C D   1;1 D D   ; 1  1;   Câu 51 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  f ( x)  x  3mx  có tập xác định D   4 4 A m  B m  C m  D m  3 3 Câu 52 Tìm m để hàm số y   x   x  m  xác định tập 1;   ? A m  B m  C m  D m  x  2m  3x  Câu 53 Tất giá trị tham số m để hàm số y  xác định khoảng  xm x  m   0;1 A m   3;0   0;1  3 B m  1;   2 C m   3;0  3 D m   4;0  1;   2 Câu 54 Gọi tập xác định hàm số f ( x)   x   x ; g ( x)  3x  D1 ; D2 Hãy x4 tìm D1  D2 , D1  D2 A D1  D2   4;5 , D1  D2   5;   B D1  D2   4;5  , D1  D2   5;   C D1  D2   4;5 , D1  D2   5;   D D1  D2   4;5 , D1  D2   5;   x 1 có tập xác định  x  2x  m  A m  B m  C m  D m  x 1 Câu 56 Cho hàm số y  Tập giá trị m để hàm số xác định  0;1 x   m  1 x  m  2m Câu 55 Tìm m để hàm số y  T   ; a   b; c    d ;   Tính P  a  b  c  d A P  2 B P  1 C P  D P  xm2 Câu 57 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  xác định  1;  xm m  1  m  1  m  1 A  B  C  D 1  m  m  m  m  Câu 58 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  m   x  m xác định với x  A m  B m  C m  D m  Trang Câu 59 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x  2m  xác định với x  1;3 là: A 2 B 1 C (; 2] D (;1] éa;b ù Tính a + b êë úû D -3 Câu 60 Tập xác định hàm số y = x + x - + - x - - x có dạng A B -1 C có tập xác định D   0;5  5 x A m  B m  C m  2 D m  m 1 Câu 62 Tìm tất giá trị m để hàm số y  có tập xác định D   3x  x  m 1 A 1  m  B m  1 C m  D m  3 Câu 61 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  m   Câu 63 Tìm điều kiện m để hàm số y  x  x  m có tập xác định D   1 1 A m  B m  C m   D m  4 4 x9 Câu 64 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  xác định đoạn 3;5 x  2m  A m  m  B m  m  C m  m  D m  m  2 x  2x  ? Câu 65 Có giá trị nguyên x thuộc tập xác định hàm số y  x 3 x A B C D 2x  2x  m  2x Câu 66 Cho hàm số f  x   có tập xác định D1 hàm số g  x   có tập xác x 5 x  1 định D2 Tìm điều kiện tham số m để D2  D1 A m  B m  C m  D m  x  2m  x2 Câu 67 Tìm m để hàm số y  xác định khoảng  0;1  3 x  m  x  m   3 A m  1;   2 B m   3;0  3 D m   4;0  1;   2 x Câu 68 Cho hàm số f  x   x  2m    2m  xác định với x   0; 2 m   a; b  Giá trị tổng a  b A B C D x 1 Câu 69 Tìm m để hàm số y  2 x  3m   xác định khoảng  ; 2  x  4m  A m   2; 4 B m   2;3 C m   2;3 D m   2;3 C m   3;0   0;1 Câu 70 Tập xác định hàm số chứa nhiều số nguyên dương nhất? Trang A y   x B y  2 x x2 C y   x D y  27  x3 Câu 71 Có giá trị nguyên âm tham số m để tập xác định hàm số y  m   x chứa đoạn  1;1 ? x  2m A B C D Vô số Câu 72 Cho hàm số y  x   m  x với m  2 Có giá trị tham số m để tập xác định hàm số có độ dài 1? A B C D DẠNG TÍNH CHẴN, LẺ CỦA HÀM SỐ Để xét tính chẵn, lẻ hàm số y = f ( x) ta làm sau Tìm tập xác định D hàm số y = f ( x) Chứng minh D tập đối xứng, tức "x Ỵ D suy -x Ỵ D Tính f (-x) , Nếu f (-x) = f ( x) với x Î D y = f ( x) hàm số chẵn Nếu f (-x) = - f ( x) với x Ỵ D y = f ( x) hàm số lẻ ìï f (-x ) ¹ f ( x ) 0 Nếu có x0 Î D cho ï hàm số y = f ( x) khơng chẵn khơng lẻ í ïï f (-x0 ) - f ( x0 ) ùợ A Bài tập tự luận Câu Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau a) y = 2015 x b) y = 2015 x + c) y = x - d) y = x - x + e) y = -2 x + x f) y = x - x g) y = x - x + Câu h) y = -x + x - Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: a) y = x + b) y = x - x + + x c) y = + x + - x Câu d) y = + x - - x Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: x2 + a) y = x -1 -x + x + b) y = x x +4 c) y = x4 x2 - 4x + x Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau d) y = Câu Trang a) y = x + - x - b) y = x + + x - x + c) y = x ( x - 2) d) y = e) y = x + 2015 + x - 2015 x + 2015 - x - 2015 2x2 - x f) y = x Câu Câu Câu x5 - x x + x2 ì ï x-2 ï ï ï Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = f ( x) = í0 ï ï ï ï ï x +1 ỵ ì ï -x - ï ï Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = f ( x) = ïí x ï ï ï ï îx - Xác định m để hàm số ; x < -1 ; -1 £ x £ ;x>1 ; x £ -2 ; -2 < x < ;x³2 a) y = x + mx + m2 hàm số chẵn Câu b) y = x + (m2 - 1) x + x + m - hàm số lẻ Tìm điều kiện tham số để hàm số a) y = ax + b hàm số lẻ b) y = ax + bx + c hàm số chẵn Câu Tùy theo m , xét tính chẵn, lẻ hàm số y = (m + 1) x + mx - Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) đồng thời vừa chẵn vừa lẻ  Chứng minh f ( x) = 0, "x Ỵ  B Bài tập trắc nghiệm Câu 11 Cho hàm số y  x Chọn mệnh đề A Hàm số hàm chẵn C Hàm số hàm số lẻ Câu 12 Hàm số sau hàm số lẻ? x2  x A y  x  x B y  x 1 Câu 13 Hàm số y  x  x  A hàm số vừa chẵn, vừa lẻ C hàm số lẻ D hàm số chẵn Câu 14 Hàm số sau hàm số lẻ? B Hàm số vừa chẵn vừa lẻ D Hàm số không chẵn không lẻ C y  x D y  x B hàm số không chẵn, không lẻ D f  x   x   x y  f x  x  x  Câu 15 Cho hàm số Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?   A g  x   x C h  x   x  A y  f  x  hàm số chẵn B y  f  x  hàm số lẻ C y  f  x  hàm số khơng có tính chẵn lẻ D y  f  x  hàm số vừa chẵn vừa lẻ Câu 16 Cho hàm số Trang 10 B k  x   x  x x 2 x 2 x x 2 Trong hàm số trên, có hàm số chẵn? A B C D  x    Câu 27 Hàm số y  f  x   0 x  hàm số 1 x   A chẵn B lẻ C vừa chẵn vừa lẻ D không chẵn khơng lẻ Câu 28 Có hàm số xác định  vừa hàm số chẵn vừa hàm số lẻ? A B C D Vô số f  x  x  x   x  Câu 29 Hàm số A hàm số chẵn B hàm số lẻ C hàm số không chẵn, không lẻ D hàm số vừa chẵn, vừa lẻ (III): y  ; (IV): y  x  10 Câu 30 Trong hàm số sau, có hàm số chẵn: y  20  x ; y  7 x  x  ; y  ; x y  x2  x2 ; y  x4  x  x4  x ? x 4 A B C D Câu 31 Hàm số sau hàm số lẻ? x3 x A f  x   B f  x   x  x C f  x   x  x  D f  x   x 1 x 1  x  x  2  Câu 32 Cho hàm số f  x    x   x  Khẳng định sau đúng?   x  x  A Đồ thị hàm số f  x  đối xứng qua gốc tọa độ B Đồ thị hàm số f  x  đối xứng qua trục hoành C f  x  hàm số lẻ D f  x  hàm số chẵn x  10 Câu 33 Trong hàm số sau, có hàm số chẵn: y  20  x , y  7 x  x  , y  , x y  x2  x2 , y  x4  x  x4  x ? x 4 A B C D Câu 34 Cho hàm số y  f  x  có tập xác định  5;5 đồ thị biểu diễn hình Trang 12 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số nghịch biến khoảng  2;  B Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt C Hàm số đồng biến khoảng  5; 2   2;5  D Hàm số chẵn Câu 35 Các hình đồ thị hàm số có tập xác định  Trong đồ thị đó, đâu đồ thị hàm số chẵn? A B C D Câu 36 Cho hàm số y  f  x   x  2018  x  2018 Mệnh đề sau sai? A Hàm số y  f  x  có tập xác định R B Đồ thị hàm số y  f  x  nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số y  f  x  hàm số chẵn D Đồ thị hàm số y  f  x  nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Câu 37 Đồ thị hàm số sau có tâm đối xứng? A y  x  x B y  x C y  x  x  D y  x Câu 38 Biết m  m0 hàm số f ( x)  x  (m  1) x  x  m  hàm số lẻ Mệnh đề sau 2 đúng?  1  A m   ;0  2   1 1  B m   0;  C m  3;   D m   ;3   2 2  Câu 39 Tìm m để đồ thị hàm số y  2 x   m  3m   x   m   x  m  nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng A m  B m  1 C m  D m  2 Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  2x  m  x    m x  3m   hàm số lẻ A m  2 B m  C m  4  D m  2 Trang 13 Câu 41 Cho hàm số f  x    m  3m   x 2017  m  Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số f hàm số lẻ  Tính tổng phần tử S A B  C D 2   Câu 42 Tìm điều kiện m để hàm số y  x  m m  x  x  mx  m hàm số chẵn A m  B m  m  C không tồn m D  m  2 Câu 43 Biết m  m0 hàm số f  x   x   m  1 x  x  m  hàm số lẻ Mệnh đề sau đúng?   B m0    ;0    1   1 C m0   ;3  D m0   0;  2   2 x4  2x2  5 Câu 44 Trong hàm số y  x  x  10; y  ; y  x x ; y  x   x; y  x  x x tồn a hàm số chẵn, b hàm số lẻ Tính 5a  6b A 27 B 28 C 23 D 20 m 2018  x  (m  2) 2018  x Câu 45 Cho hàm số y  f  x   có đồ thị (Cm ) ( m tham số) Số (m  1) x giá trị m để đồ thị (Cm ) nhận trục Oy làm trục đối xứng A m0 3:  A B C D DẠNG SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Để xét biến thiên hàm số y = f ( x) khoảng xác định (a; b) ta làm sau: Giả sử "x1 , x2 Ỵ K : x1 < x2 Tính f ( x1 ) - f ( x2 ) Lập tỉ số T = f ( x2 ) - f ( x1 ) x2 - x1 Nếu T > thù hàm số y = f ( x) đồng biến (a; b) Nếu T < thù hàm số y = f ( x) nghịch biến (a; b) A Bài tập tự luận Câu Khảo sát biến thiên lập bảng biến thiên hàm số sau: a) y = -2 x +  b) y = x - x + khoảng (-¥; 2) khoảng (2; +¥) c) y = -2 x + x + khoảng (3; +¥) x-3 khoảng (-¥; -5) khoảng (-5; +¥) x-5 Khảo sát biến thiên hàm số sau: æ7 ö a) y = x - khong ỗỗ ; +Ơữữ ỗố ữứ d) y = Câu b) y = x + c) y = x - x + khoảng (5; +¥) d) y = Câu Trang 14 x -1 Khảo sát biến thiên hàm số sau: a) y = x b) y = x 2015 + Câu c) y = x + - x - khoảng (-2; 2) Với giá trị m hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó: a) y = (m + 1) x + m - m x-2 Với giá trị m hàm số y = -x + (m - 1) x + nghịch biến (1; 2) b) y = Câu B Bài tập trắc nghiệm Câu Chọn khẳng định đúng? A Hàm số y  f ( x) gọi nghịch biến K x1 ; x2  K , x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) B Hàm số y  f ( x) gọi đồng biến K x1 ; x2  K , x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) C Hàm số y  f ( x) gọi đồng biến K x1 ; x2  K , x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) D Hàm số y  f ( x) gọi đồng biến K x1 ; x2  K , x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm đồng biến  ? A y   x B y  x  C y  x  x  D y  2  x  3 Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến  ? A y  x Câu B y  2 x C y  x D y  x khoảng  0;   Khẳng định sau đúng? x A Hàm số nghịch biến khoảng  0;   Xét biến thiên hàm số f  x   B Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng  0;   C Hàm số đồng biến khoảng  0;   D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng  0;   2x 1 nghịch biến khoảng x 1 3    A  ;  B   ;   C  1;  2    Câu 11 Hàm số y  f  x   x  x nghịch biến khoảng sau đây? Câu 10 Hàm số y  A  1;0  B  1;1 C  0;1 D 1;   D 1;   Câu 12 Hàm số sau đồng biến khoảng  1;1 ? A y   x B y  x x 1 C y  D y   x3  x x Câu 13 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng đây? A  ;0  B 1;   C  2;  D  0;1 Câu 14 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Trang 15 Chọn đáp án sai A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng 1;  C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  1;0  Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có tập xác định  3;3 có đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x   2018 đồng biến khoảng  3; 1 1;3 B Hàm số y  f  x   2018 đồng biến khoảng  2;1 1;3 C Hàm số y  f  x   2018 nghịch biến khoảng  2; 1  0;1 D Hàm số y  f  x   2018 nghịch biến khoảng  3; 2  Câu 16 Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  0;3 B Hàm số đồng biến khoảng  ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  D Hàm số đồng biến khoảng  ;3 Câu 17 Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  ;   có đồ thị hình vẽ Trang 16 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  0;  B Hàm số nghịch biến khoảng  3;0  C Hàm số đồng biến khoảng  1;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;3 Câu 18 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Đặt h  x   x  f  x  Khẳng định đúng? A h  3  h 1  h   B h 1  h    h  3 C h    h 1  h  3 D h  3  h    h 1 Câu 19 Hàm số f  x  có tập xác định  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục hồnh theo dây cung có độ dài B Hàm số đồng biến khoảng  0;5  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;3 D f    2019  f  2017 DẠNG TẬP GIÁ TRỊ - GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Cho hàm số y  f  x  có tập xác định D   Tập hợp T  y  f  x  x  D gọi tập giá trị hàm số y  f  x  Nhận dạng: Khi hàm số xuất tích biểu thức số tổng bình phương biểu thức số Bất đẳng thức: ab +) Cho a, b  ta ln có  ab hay hay a  b  ab , đẳng thức xảy a  b +) a, b   ta có a  b  2ab , đẳng thức xảy a  b Trang 17 A Bài tập tự luận Câu Câu Câu Câu Câu Tìm tập giá trị hàm số y   x Tìm tập giá trị hàm số y  x2  4x  Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x  2 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  với x  x 1 B Bài tập trắc nghiệm Cho hàm số y  f  x  xác định đoạn  2;3 có đồ thị cho hình đây: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ f  x  đoạn  2;3 Tính M  m Câu A M  m  B M  m  C M  m  Giá trị lớn hàm số y  x   x  đoạn  0; 2 D M  m  B 1 C D 3 2 x  x    x  Giá trị lớn hàm số  2;2 là: Cho hàm số y  1 1  x x   A Câu Câu A B C D Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y   x   x Tìm M  m A B C D Câu M m  2 M m2 M m4 M m  4 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  A M  m  B M  m  C M  m  10 D M  m  11 Câu 10 Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x   x   x  3 x2  8x  Tìm M  m x2  9 C 2 Câu 11 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  f  x   x  x  A B A m  C m  B m  D m  Câu 12 Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y  Trang 18 D 2x Tính m  M x 1 B m  M  2 2 C m  M  D m  M  Câu 13 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y   x  3  x  với 3  x  A m  M  Tìm M  2m A M  2m  C M  2m  24 B M  2m  16 D M  2m  32 Câu 14 Cho hàm số f  x   x   x a) Tìm tất giá trị thực tham số m thỏa mãn f  x   m với x   1;1 A m  B m  C m  D m  Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số có tập giá trị đoạn  0; 2 ? A f  x   4x x 1 B g  x   x   x C h  x   x2  x2  D k  x   x  x Câu 16 Gọi M giá trị lớn hàm số y  3x  x 3 Biết M  a với a, b  * b nhỏ Tìm b ab A a  b  87 B a  b  88 C a  b  89 D a  b  90 Câu 17 Người ta cần xây bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể 500.000 đồng/m2 lịng bể Khi đó, kích thước bể nước cho chi phí th nhân cơng thấp là: A Chiều dài 20m, chiều rộng 10m, chiều cao m 10 B Chiều dài 10m, chiều rộng 5m, chiều cao m 10 C Chiều dài 30m, chiều rộng 15m, chiều cao m 27 D Một đáp án khác Câu 18 Cho nhôm hình vng cạnh cm Người ta muốn cắt hình thang hình vẽ Tìm tổng x  y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ Trang 19 2 B x  y  C x  y  D x  y  2 2 Câu 19 Giả sử bạn chi cho mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100 m Hỏi bạn phải chọn kích thước hình chữ nhật để diện tích mảnh đất bạn lớn A chiều dài mảnh đất 30 m, chiều rộng 20 m B chiều dài mảnh đất 40 m, chiều rộng 10 m C chiều dài mảnh đất 35 m, chiều rộng 15 m D chiều dài mảnh đất 25 m, chiều rộng 25 m Câu 20 Hai tàu vĩ tuyến cách hải lý Đồng thời hai tàu khởi hành, tàu chạy hướng nam với hải lý/giờ, cịn tàu chạy vị trí tàu thứ với vận tốc hải lý/giờ Hãy xác định thời điểm mà khoảng cách hai tàu nhỏ nhất? A x  y  xuất phát 17 B sau xuất phát 17 C sau xuất phát 17 D sau xuất phát 17 Câu 21 Một hàng buôn giày nhập đôi với giá 40 USD Cửa hàng ước tính đơi giày bán với giá x USD tháng khách hàng mua 120  x  đôi Hỏi hàng bán A sau đơi giày giá thu nhiều lãi nhất? A 80 USD B 70 USD C 30 USD D 90 USD DẠNG MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A Bài tập tự luận Câu Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ Tính giá trị hàm số x  1 Câu Tìm điểm có tọa độ ngun thuộc đồ thị hàm số y  Câu Tịnh tiến đồ thị hàm số a) y = f ( x) = x - x + lên đơn vị ta thu đồ thị hàm số nào? x2 x 1 b) y = g ( x) = -3 x + xuống đơn vị Sau sang trái đơn vị ta thu đồ thị hàm số nào? c) y = k ( x) = Câu Trang 20 x-4 sang phải đơn vị Sau lên đơn vị ta thu đồ thị hàm số 2x + nào? Từ đồ thị hàm số y = f ( x) = x - x + , suy đồ thị hàm số sau a) y = g ( x) = x + x + b) y = h ( x) = x - x + c) y = k ( x) = -x + x - d) y = l ( x) = x - x + Câu Đồ thị hàm số a) y = -x - suy từ đồ thị hàm số y = x - x + -7 x + x-2 suy từ đồ thị hàm số y = -3 x + 3x +  x  x  m2  x  Cho hàm số f  x    với m tham số Biết đồ thị hàm số cắt trục tung x 1 2 x x   điểm có tung độ Hãy tính P  f  4   f 1 b) y = Câu Câu Câu  mx  x   ;0  Cho hàm số f  x    Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số không x  x  x  0;     qua điểm A  2;3 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Với M  x; y  điểm nằm đồ thị hàm số y  f  x  Tìm tập hợp điểm I  x  3;3 y  y -2 O x B Bài tập trắc nghiệm Câu Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số?  1  A M1  2; 3 B M  0;  1 C M  ; D M 1; 0  2  Câu 10 Cho hàm số y  x3  x  Điểm sau thuộc đồ thị hàm số cho? A  2;0  B 1;1 C  2; 12  D 1; 1 2 x  x  Câu 11 Đồ thị hàm số y  f  x    qua điểm có tọa độ sau ? x  x   A  0; 3 B  3;6  C  2;5  D  2;1 2 x  x  Câu 12 Đồ thị hàm số y  f  x    qua điểm sau đây? 3 x  A  0; 3 B  3;7  C  2; 3 D  0;1 Câu 13 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  A M  0; 1 B M  2;1 x2 ? x  x  1 C M  2;0  D M 1;1 Câu 14 Đường cong hình khơng phải đồ thị hàm số dạng y  f  x  ? Trang 21 A B C D Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị trùng với đồ thị hàm số y  x  ? A y  B  x2  x  2 y  2 x2 C y  x  x  1   x x2  x  2 x2 Câu 16 Đường cong hình sau đồ thị hàm số hàm số đây? D y  A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 17 Cho hàm số y  x  x  Có điểm đồ thị hàm số có tung độ 1? A B C D Câu 18 Đường cong đồ thị hàm số y  f  x   x  x ? A B C D Câu 19 Có điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y  x  x ? A B C D DẠNG XÁC ĐỊNH BIỂU THỨC CỦA HÀM SỐ A Bài tập tự luận Trang 22 Câu ìï x - ï Cho hàm số y = f ( x) = í ïï x + ïỵ a) Tìm tập xác định hàm số b) Tính giá trị f (0) , f Câu x > £ x £ ( ) , f (-1) , f ( ) , f (5) ìï x + ïï ï x+2 Cho hàm số y = f ( x) = ï í3 ïï x + ïï ïỵ x - x0 x < a) Tìm tập xác định hàm số b) Tính giá trị f (0) , f (2) , f (-1) , f (-3) x ( ) Hãy xác định hàm số f ( f ( x)) f f ( f ( x)) Câu Cho thị hàm số y = f ( x) = Câu Cho hai hàm số f ( x) = x - g ( x) = x + 13 Hãy xác định hàm số f ( g ( x)) g ( f ( x)) Câu Câu Câu Câu + x2 Xác định hàm số f ( x) biết a) f ( x + 3) = x - b) f ( x - 1) = x - x + ỉ 1ư a) f ỗỗ x + ữữữ = x + xứ ốỗ x ổ 1ử b) f çç x + ÷÷÷ = x + xứ ốỗ x ổ x + 1ửữ a) f ỗỗ ữ = x + 3, "x ỗố x - ÷ø ỉ x + 1ư÷ x + b) f ỗỗ , "x -2, x ữ= ỗố x + ữứ x - Xác định hàm số f ( x) biết Xác định hàm số f ( x) biết Xác định hàm số f ( x) biết a) f ( x) - f (-x) = x - 12 x + b) f ( x) - xf (-x) = x + c ) x f ( x) + f (1 - x) = x - x Câu B Bài tập trắc nghiệm Cho hàm số y = f ( x) = -5 x Khẳng định sau sai? A f (-1) = B f (-2) = 10 ổ1ử C f ỗỗ ữữữ = -1 ỗố ø D f (2) = 10 2 x   x   Câu 10 Cho hàm số f  x    Tính P  f    f  2  x 1 x  x   Câu 11 Cho hàm số y  f  x   x  x  11x  Kết sai A P  B P  C P  D P  A f 1  B f    C f  3  D f  4   24  x  x  , x  Câu 12 Cho hàm số: f  x    Giá trị f   , f   , f  2   ,x 0  x  Trang 23 2 A f    0; f    , f  2   B f    0; f    , f  2    3 C f    0; f    1, f  2    D f    0; f    1, f  2   1  x   x   Câu 13 Cho hàm số: y  f  x    x   x  5  x  x   Chọn khẳng định khẳng định sau: A f  3  B f  3  2 C f  3  4 3  x   Câu 14 Cho hàm số f  x     x    x  x2 Tính giá trị f  3 A Không xác định B f  3  f  3  C f  3  D f  3   2x   x  Câu 15 Cho hàm số f  x      3x  x  A f  1  ; f    3 D f  3  1 x  Ta có kết sau đúng?   x  B f    2; f  3  11 D f  1  8; f  3  24 2 x  x  3 f  x   x  f x  x0 x  3 Biết    B C D  u 1  x    x   neá Tính f  1 y x  neá u x   B C D 5  neá u 1  x  2  x  3 ; giá trị f  1 ; f 10 f  x   x  neá u x    B C 8 D 8  x   ;0   x 1  f  x    x  x   0; 2 Tính f    x  x   2;5   C f  1 : không xác định; f  3   Câu 16 Cho hàm số A 2 Câu 17 Cho hàm số A 6 Câu 18 Cho hàm số A Câu 19 Cho hàm số A Khơng tính   B f (4) = C f    15 D f    2 x   x   Câu 20 Cho hàm số f  x    Khi đó, f  2  f  2 x 1 x 1 x   Câu 21 Hàm số f  x  có tập xác định  có đồ thị hình vẽ A Trang 24 B C D Tnh giá trị biểu thức f    2018  f  2018  A 2018 B C 2018 Câu 22 Hàm số f  x  có tập xác định  có đồ thị hình vẽ D 4036 Mệnh đề sau sai? A f  1  f 1  B Đồ thị hàm số có tâm đối xứng C Hàm số đồng biến khoảng 1;5  Câu 23 Cho hàm số y  D Hàm số nghịch biến khoảng  6;  1 2016  x  2016  x Tính giá trị biểu thức: x S  f  220  f  221  f  222  f  223  f  220  f  221  f  222  f  223  f  224 24 7 C D 223 55 28 Câu 24 Cho hai hàm số f  x   x  g  x   x3  x  Tính tổng hệ số hàm số f  g  x   A 24 B A 18 B 19 C 20 D 21 Câu 25 Cho hàm số y  f  x  xác định  thỏa mãn x   : f  x  1  x  x  Tìm biểu thức f  x A f  x   x  x  B f  x   x  x  C f  x   x  x  D f  x   x  x  Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? Trang 25 A f 1,5    f  2,5  B f 1,5   0, f  2,5   C f 1,5   0, f  2,5   D f 1,5    f  2,5  Câu 27 Cho hàm số f  x  xác định  hàm số g  x  xác định  \ 36 Biết x Tính g  f 1  x7 B g  f 1   47 D g  f 1   1  x  xác định  thỏa mãn f  x    x3  x  Tính f  3 x x  B f  3  18 f  x    x  x  g  x  1  3 47 C g  f 1   A g  f 1   Câu 28 Cho hàm số y  f A f  3  36 C f  3  29 D f  3  25 Câu 29 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 3 thỏa mãn f  2  f  4 Trang 26 A f    f    B f    f    C f    f    6 D f    f    2  3x   f   x  x  Tính  x 1  ... số hàm số lẻ Câu 12 Hàm số sau hàm số lẻ? x2  x A y  x  x B y  x ? ?1 Câu 13 Hàm số y  x  x  A hàm số vừa chẵn, vừa lẻ C hàm số lẻ D hàm số chẵn Câu 14 Hàm số sau hàm số lẻ? B Hàm số vừa... Trong hàm số trên, có hàm số chẵn? A B C Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? x A y  x  B y  x x  2x2  2 018 2 018 C y  D y   x  1? ??   x  1? ?? 4x Câu 18 Trong hàm số đây, hàm số. ..  ? ?1? ?? : không xác định; f  3   Câu 16 Cho hàm số A 2 Câu 17 Cho hàm số A 6 Câu 18 Cho hàm số A Câu 19 Cho hàm số A Khơng tính   B f (4) = C f    15 D f    2 x   x   Câu