NHOM 1 HAM SO BAC HAI

BÀI HỌC: HÀM SỐ BẬC HAI Bài 3, chương II, Đại số 10 Chương trình Nhóm soạn: 01 Đợt tập huấn: 11, 13/09/2017 Chương trình tập huấn: “Phương pháp, kĩ thuật tổ chức hoạt động học theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học” Họ tên Hồng Viết Trương Bùi Thị Hiền Mơn Tốn Tốn Trường công tác THPT Buôn Đôn THPT Buôn Đôn Nguyễn Văn Ngà Tốn THPT Bn Hồ Trần Thị Thu Thủy Tốn THPT Bn Ma Thuột Nguyễn Thị Thùy Trang Tốn THPT Bn Ma Thuột Phan Thanh Lương Tốn THPT Cao Bá Quát Võ Xe Toán THPT Cao Bá Quát Trần Đức Nhật Quang Toán THPT Ea H’Leo PHẦN I: TIẾP CẬN Ở lớp em học cách vẽ đồ thị hàm số có dạng y = ax Ta thực vẽ đồ thị hàm số sau a./ Hàm số y = x Xác định điểm đặc biệt: x = ⇒ y = 0; x = ⇒ y = 2; x = −1 ⇒ y = Ghi Nhóm trưởng b./ Hàm số y = − x Xác định điểm đặc biệt: x = ⇒ y = 0; x = ⇒ y = −1; x = −1 ⇒ y = −1 Các đồ thị có hình dạng đường Parabol Bây ta quan sát số hình ảnh sau Cổng hình vòm Si Loius, Mo, Mỹ, nằm Đài tưởng niện mở Quốc gia Jefferson Cổng Parabol: Đại học Bách Khoa Hà Nội Cầu vượt tầng nằm phía Tây Bắc Đà Nẵng Nhà ga đường sắt Lyon - Satolas nằm phía Bắc, cách thành phố Lyon 30km, tuyến đường sắt nối mạng toàn châu Âu sân bay Lyon Cầu hình Parabol Đức Tất cơng trình có hình dạng Parabol Trong tự nhiên, hình gần giống parabol vật có hình parabol xuất nhiều nơi Ví dụ: Hình ảnh bóng nảy mặt đất chụp lại đèn flash với tốc độ 25 hình giây Quỹ đạo mà bóng rổ vạch vận động viên thực ném khơng xác parabol, có dạng giống parabol Tuy nhiên, hình ảnh có dạng parabol cho thấy khơng có hàm biểu diễn dạng y = ax có dạng tổng qt khác Những hàm dạng gọi hàm số bậc hai mà Trong thực tế, có nhiều tốn cần dựa vào kiến thức hàm số bậc hai để giải Ví dụ tốn sau: Chiều cau H mét tên lửa sau t giây bắn lên theo chiều dọc cho công thức H ( t ) = 80t − 5t , t ≥ a) Sau tên lửa đạt độ cao tối đa? b) Độ cao tối đa tên lửa bao nhiêu? c) Sau tên lửa rơi xuống đất Để trả lời rõ ràng cho câu hỏi ta tìm hiểu dạng phương trình tính chất hàm số bậc hai PHẦN II: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Giới thiệu hàm số bậc hai +) HĐ1: Khởi động Đồ thị GỢI Ý HĐ1.1 Cho hàm số sau: y = 2x2 − x + y = −x2 + y = 6x2 + 2x y = 3x -Tìm tập xác định hàm số -Viết công thức tổng quát hàm số +) HĐ2: Hình thành kiến thức Các hàm số gọi hàm số bậc hai Định nghĩa : Hàm số bậc hai hàm số cho công thức y = ax + bx + c (a ≠ 0) Tập xác định hàm số D = R +) HĐ3: Củng cố GỢI Ý HĐ3.1.Cho hàm số y = (m − 1) x + 2mx + m + Tìm giá trị m để hàm số hàm số hàm số bậc hai m ≠  A m ≠  m ≠ −3  m ≠  m ≠ −3 B  C m ≠ D ∀m ∈ ¡ hàm số bậc hai: Dạng đường parabol biết lớp Đồ thị hàm số bậc hai GỢI Ý +) HĐ1: Khởi động -Hình đồ thị hàm số HĐ1.1 Cho hai đồ thị sau: (a>0) (a 0) -Hình đồ thị hàm số y = ax (a < 0) hai y = ax + bx + c (a ≠ 0) Hãy viết lại hàm số dạng y = a( x + α ) + β b Nếu x = − y = ? 2a Nếu a > điểm thấp đồ thị b  −(b − 4ac)  y = a x + ÷ + hay 2a  4a  b  −∆  y = a x + ÷ + với ∆ = b − 4ac a a   điểm nào? Nếu a < điểm cao đồ thị điểm nào? Chiều biến +) HĐ2: Hình thành kiến thức thiên b −∆   Như vậy, điểm I  − ; ÷ đồ thị hàm số y = ax + bx + c (a ≠ 0) đóng vai trò  2a 4a  số đỉnh O(0;0) parabol y = ax đồ thị hàm số y = ax + bx + c (a ≠ 0) đường parabol y = ax sau số phép “dịch chuyển” mặt phẳng = ax + bx + c (a ≠ 0) đường parabol có đỉnh điểm Đồ thị hàmHoạt số y động Học sinh Nội dung hàm bậc hai : b  b −∆  Chiều biến thiên hàm số bậc hai I − ; Parabol quay bề lõm ÷ , có trục đối xứng đường thẳng x = − 2a  2a 4a  lên a > , xuống a < y a>0 (Hình vẽ) I -2 -1 -1 O -2 x I -3 -4 aCho thìhàm hàmsốsốy = x + x − có đồ thị parabol (P) −b  + Nghịch biến  −∞; ÷  trên? 2a  Xác định đỉnh (P) Trục đối xứng (P)? GỢI Ý  −b  ; +∞ ÷  2a  + Đồng biến  • Nếu a < hàm số  + Đồng biến  −∞;  −b ÷ 2a   −b  ; +∞ ÷  2a  + Nghịch biến  Ví dụ 1.Vẽ đồ thị hàm số lập BBT hàm số bậc hai: Gợi ý giải Đỉnh (2; ), Trục đối xứng: x = Giao điểm với trục Oy là: (0; -3) Giao điểm với trục hoành là: (1; 0);(3; 0) a = -1 nên bề lõm đồ thi quay xuống Đồ thị Từ đồ thị hàm số ta có BBT sau: y = -x2 + 4x - Chú ý: Với nhận xét a= -10; –b/2a=m/4 Dựa vào SBT hàm số bậc hai Ta chứng minh để thỏa yêu cầu tốn hồnh độ –1 hồnh độ đỉnh đồ thị hàm số HĐ Củng cố PHẦN III: HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Bài tập kết BT1: Cho a = 5; b = 9; c=4 Xác định hàm số bậc hai tương ứng với hệ số cho? y = 5x2 +9x +4 Liệu có xảy trường hợp y = 9x2 + 5x + 4, …? Gợi ý Thiết đặt hệ số theo dạng hàm học BT2 BT1: Cho a = 0; b = 3; c= -5 (Thay lại:) - Sắp xếp theo thứ tự hệ số Với hệ số cho có hàm số bậc - Nghi ngờ dạng hàm số lập hai tương ứng tạo ra? y = 0.x2 +9x +4 A B C D BT3 Vẽ parabol y = -x2-2x +3 Xem lại bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai Đỉnh I(-1; 4), trục x = -1 - Xác định đỉnh Các đỉnh khác: A(0; 3), A’(-2; 3),… - Xác định trục đối xứng - Xác định thêm cặp điểm (đối xứng qua trục) khác - Nối điểm tạo dáng đồ thị BT4 Cho ba điểm I(2; -4), B(-1; 5) C(5; 5) - Cần nhớ kĩ dạng parabol Hãy vẽ dạng đồ thị parabol qua B, C nhận - Cần xác định đỉnh parabol điểm I đỉnh parabol? - Chú ý hoành độ I trục đối xứng - Trục x = - Chú ý tung độ điểm B C (đối xứng qua - Điểm B, C đối xứng qua trục trục) Kết quả: Parabol phải “cong cong” => (sửa Kết học sinh thể thêm) Cần lấy thêm nhiều (cặp) điểm không nhỉ??? mô tả dạng đường Parabol BT5 Lập bảng biến thiên hàm số (KHÔNG ĐƯỢC!!!) - Chú ý lí thuyết khoảng đồng biến nghịch a/ y = -x2-2x +3 biến hàm số bậc hai b/ Hàm số có đồ thị tập - Chú ý tính tốn giá trị chia khoảng – b/2a - Chú ý rằng: “đi xuống hàm số nghịch biến”; lên hàm số đồng biến” “giá trị x0 phân chia khoảng lên, xuống” PHẦN IV: HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG - Hãy nêu (nhiều) toán ứng dụng thực tiễn mà em biết; Viết báo cáo theo cấu trúc sau - Nêu vấn đề mà em tìm hiểu - Nêu tốn với số liệu cụ thể - Mô tả liệu tốn mơ hình hình ảnh kết hợp số liệu - Giải toán dựa số liệu cụ thể - Nghề nghiệp liên quan đến toán đặt Ví dụ minh họa cho vận dụng BT6 Bài tập tên lửa (Quay lại toán khởi động) - Chuyển hóa tốn sang dạng mơ tả đồ thị Chiều cao H mét tên lửa sau t giây - Chú ý độ cao tối đa tên lửa đỉnh cao bắn lên theo chiều dọc cho công thức parabol H ( t ) = 80t − 5t , t ≥ a) Sau tên lửa đạt độ cao tối đa? b) Độ cao tối đa tên lửa bao nhiêu? c) Sau tên lửa rơi xuống đất PHẦN V: HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG MỤC TÌM TỊI 01 - Tên lửa chạm đất hiểu có độ cao Hãy xác định phương trình đường parabol cho hình trên?? Từ nêu “cách thức dự tính gần đúng” diện tích hình tơ đậm?? Gợi ý: - Cách đặt hệ trục tọa độ - Các ý tọa độ điểm mà đường đồ thị parabol qua - Sự phân chia thành hình có cơng thức tính diện tích MỤC TÌM TỊI 02 - Tìm hiểu đường parabol - Có cách biểu diễn phương trình hàm số bậc hai Lúc ý đặc biệt đỉnh; trục đối xứng tương ứng nào?? Dạng biểu diễn hàm số Tọa độ đỉnh trục y = ax + bx + c y = a ( x − α )( x − β ) 2 b  ∆  y = a x +  + 2a  4a  - Cần tìm tốn đo chiều cao số liệu tương ứng giải tốn (có liên quan đến parabol) chiều cao, quỹ đạo,… - Chú ý đến lĩnh vực vật lí, thể thao (quỹ đạo bóng rổ; bóng chuyền; cầu lông, …) - Viết báo cáo theo cấu trúc phần  ... bậc hai m ≠  A m ≠  m ≠ −3  m ≠  m ≠ −3 B  C m ≠ D ∀m ∈ ¡ hàm số bậc hai: Dạng đường parabol biết lớp Đồ thị hàm số bậc hai GỢI Ý +) H 1: Khởi động -Hình đồ thị hàm số H 1. 1 Cho hai đồ... (–∞; 2) ( 1; +∞) (–∞; 1 ) (0; +∞) Bảng Nghịch biến (2; +∞) (–∞; 1) ( 1; +∞) (–∞; 0) H1 Để xác định chiều biến thiên hàm số bậc hai, • Các nhóm thực u cầu ta dựa vào yếu tố nào? VD2 1 Hệ số a... tìm hiểu dạng phương trình tính chất hàm số bậc hai PHẦN II: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Giới thiệu hàm số bậc hai +) H 1: Khởi động Đồ thị GỢI Ý H 1. 1 Cho hàm số sau: y = 2x2 − x + y = −x2 + y = 6x2