Chuyên đề thức bậc hai bậc ba 1/ Chứng minh : Giá trị biểu thức : A 40 57 40 57 chia hết cho 2/Tính giá trị biểu thức sau : B 8 3/Tính )B 8 1 8 8 1 ( 4 4 7) 1 1 4 1 8 8 1 ( 4 4 4/Cho a,b,c > Tính : P = Figure 5/ Thu gọn biểu thức: a a b b c c abc a) B 20 40 b) c) C ( 15 1 62 12 3 )( 11) 6/Cho biểu thức: A x4 x4 x4 x4 1 16 x x2 a Rút gọn biểu thức A b.Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên c.Chứng minh : Số x = + nghiệm phương trình : x4 - 16x2 + 32 = 7/ Tính : A = 8/ Cho Tính giá trị biểu thức B = a3 – 6a - 2049 9/Tìm a,b thoả mãn đẳng thức : 10/ Cho a,b thoả mãn hệ Tính giá trị biểu thức : Q = a3 + b3 Căn thứcBài Cho M x2 x x2 x x Rút gọn M với # x # x x 1 x x 1 Bài Rút gọn biểu thức: A x 5x x x 3x x ( x 2) x B x x ( x 1) x 2 ( x 2) x3 3x ( x 1) x 2 x x 1 , với x < x 2 x 1 C Bài Cho biểu thức: B = x ( (1 x ) (1 x ) ) 1 x2 Hãy rút gọn biểu thức B tính giá trị góc nhọn x = sin B Bài 1: (4,0 điểm) Cho biểu thức : P(x) 15 x 11 x x 3 a) Tìm giá trị x để P(x) b) So sánh P(x) với x 2 1 x x 3 x 3 2 1 Bài Cho biểu thức: N 2 x 1 x 1 x 1 1 3 Rút gọn tính giá trị x để N = 1/3 2x 1 x 2x x x x x x x . 1 x x x 1 1 x Bài 5: Cho biểu thức: M Tìm giá trị x để M có nghĩa, rút gọn M Tìm giá trị nhỏ biểu thức (2000 – M) x # Tìm số nguyên x để giá trị M số nguyên Bài 6: Cho biểu thức: P 2x x x 1 x x 1 x x x x x Rút gọn P 2/ So sánh P với 3/ Với giá trị x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức 8/P nhận giá trị nguyên Bài 7: Cho biểu thức: A x4 x4 x4 x4 16 1 x2 x Với giá trị x A xác định để A đạt giá trị nhỏ 3/Tìm giá trị x Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên 3x x 1 : x x x x x Bài 8: Cho biểu thức: P Tìm điều kiện x để P có nghĩa, rút gọn P Tìm số tự nhiên x để 1/P số tự nhiên Tìm giá trị P với x x 2 x 3 x 2 x : x x x x x Bài 9: Cho biểu thức: P Rút gọn P 2/ Tìm x để P 5x x 1 : 2 4x 1 2x 2x 4x x Bài 10: Cho biểu thức: A B 19 Với giá trị x để A có nghĩa? gọn A B Tìm giá trị x để A = B Bài 11: Cho biểu thức: P x 1 x2 x 1 x 1 x x 1 x x 1 3/ Rút Rút gọn P 2/Tìm giá trị lớn biểu thức: Q Bài 12: Cho biểu thức: A x P x2 x 1 x x 1 x x 1 x 1 Tìm x để A có nghĩa Hãy rút gọn A 3/Tính A với x 33 Chứng minh rằng: A < 1/3 x ( x 1)( x 2) Bài 13: Cho hàm số y f ( x) x 3x Tìm tập xác định hàm số y = f(x) Chứng minh y # Chỉ rõ dấu xảy x bao nhiêu? Bài 14: Cho biểu thức: P x2 x x x 2( x 1) x x 1 x x 1 Rút gọn P 2/Tìm giá trị nhỏ P Tìm x để biểu thức Q x nhận giá trị số nguyên P x x Bài 15: Cho biểu thức; P : 1 với x # 0; x # x 1 x x x x 1 x 1 1 Rút gọn P 2/Tìm x cho P < 2x x x x x x x 1 x x 2x x 1 x 1 x x 1 Bài 16: Cho biểu thức: M Hãy tìm điều kiện x để M có nghĩa, sau rút gọn M Với giá trị x M đạt giá trị nhỏ tìm giá trị nhỏ M? x x2 Bài 17: Cho biểu thức: P( x ) 3x x 1 Tìm tất giá trị x để P(x) xác định Rút gọn P(x) Chứng minh x > P(x).P(-x) < x 1 x 1 x Bài 18: Cho biểu thức: P x 1 x x 1 Rút gọn P Bài 19: Cho M 2/Tìm x để P x x2 x 1 với x # 0, x # x x 1 x x 1 x Rút gọn M 2/ Chứng minh với với x # 0, x # 1, ta có M < 1/3 Bài 20: Cho biểu thức: P Rút gọn P x x 1 x x x x x x x x 2/Tìm x để P = 9/2 Bài 21: Cho biểu thức: P a a 1 : a 1 a 1 a 1 a 1 a3 a 2 a 2 Rút gọn P 2/ Tìm a để x x 1 a 1 1 P Bài 22: Cho biểu thức: P 1 : x x 1 x x x x 1 Tìm điều kiện x để P có nghĩa rút gọn P Tìm giá trị nguyên x để biểu thức Q P x nhận giá trị nguyên Bài 23: Cho biểu thức: A x 9 x x 1 x 5 x x 2 3 x Rút gọn A Tìm x để A < 3/ Tính giá trị A với x 29 12 29 12 x 1 xy x Bài 24: Cho biểu thức: P 1 : xy 1 xy Rút gọn P 2/ Cho xy x 1 xy 1 , tìm giá trị lớn x y P Bài 25: Cho biểu thức: P xy x 1 x : x x x x x x2 Tìm điều kiện x để P có nghĩa rút gọn P Tìm số nguyên x để giá trị Q Bài 26: Cho biểu thức: P x3 3x ( x 4) x x3 3x ( x 4) x Rút gọn P(x) Bài 27: Xét biểu thức: P P 2x2 số nguyên x 1 với x # 2/ Giải phương trình P(x) = x x 2x x 1 với x # x x 3x x 1 Rút gọn P 2/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ P x 3 x 2 x 2 x Bài 28: Cho biểu thức: P : x x 3 x x 5 x Rút gọn P 2/ Tìm giá trị nguyên x để P < Với giá trị x biểu thức 1/P đạt giá trị nhỏ Bài 29: Cho A x2 x x x x x x Rút gọn A Bài 30: Cho biểu thức 2/ Tìm x thỏa mãn A x P x2 x x x 2( x 1) x x 1 x x 1 Rút gọn P Tìm x để biểu thức Q 2/ Tìm giá trị trị nhỏ P x nhận giỏ trị số nguyên số P nguyên? Hãy toàn số