SKKN sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai I PHẦN MỞ ĐẦU I.1 Lý chọn đề tài I.1.1 Cơ sở lý luận: Trên bước đường cải tiến đổi phương pháp dạy học với nhiệm vụ quan trọng mà Đảng Nhà nước ta vạch trách nhiệm đội ngũ giáo viên phải hình thành học sinh sở, nhân cách người Việt Nam, có lối sống văn hóa lành mạnh có học vấn cao, có hiểu biết chiếm lĩnh nội dung khoa học tự nhiên xã hội, góp phần cho phát triển đất nước tương lai Toán học phận khoa học kỹ thuật cao đồng thời chìa khóa mở cửa tạo cho ngành khoa học khác Là môn chiếm ưu quan trọng giáo dục đặc biệt dạy học, đòi hỏi người thầy giáo lao động nghệ thuật sáng tạo, tạo phương pháp để dạy em học sinh giải toán nhiệm vụ trung tâm người thầy dạy toán Trong hoạt động giáo dục đồi hỏi học sinh cần phải tự học; tự nghiên cứu cao Tức đích cần phải biến trình giáo dục thành trình tự giáo dục Như học sinh phát huy lực sáng tạo; tư khoa học từ xử lý linh hoạt vấn đề đời sống xã hội I.1.2 Cơ sở thực tiễn Trong chương trình Toán lớp 9, Sách giáo khoa lớp sách tập tập 1, đưa nhiều tập rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai khó, đòi hỏi học sinh phải nắm vững đẳng thức học lớp vận dụng đẳng thức học dạng biểu thức chứa dấu lớp để biến đổi rút gọn Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Việc “sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai” chương trình Toán lớp giúp rèn luyện kĩ năng, phương pháp giải toán chứa thức bậc hai cho học sinh lớp I.2 Mục đích nghiên cứu Tìm số phương pháp giải để giúp học sinh biết vận dụng lý thuyết vào việc thực hành giải tập rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Đưa để thảo luận, tìm phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, giúp học sinh nắm phương pháp để học tốt dạng toán biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai I.3 Thời gian - Địa điểm I.3.1 Thời gian: Năm học 2013 - 2014 I.3.2 Địa điểm: Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên - Quảng Ninh I.3.3 Phạm vi đề tài: I.3.3.1 Giới hạn đối tượng nghiên cứu: Hướng dẫn sử dụng đẳng thức để giải toán có chứa Căn thức bậc hai lớp I.3.3.2 Giới hạn địa bàn nghiên cứu: Huyện Tiên Yên - Tỉnh Quảng Ninh I.3.3.3 Giới hạn khách thể khảo sát: Trong sáng kiến nghiên cứu HS lớp THCS Tiên Lãng bao gồm lớp với tổng số 51 học sinh Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai I.4 Đóng góp mặt thực tiễn: - Giúp giáo viên thấy tầm quan trọng việc phù đạo học sinh yếu bồi dưỡng học sinh giỏi, từ có ý thức đổi phương pháp, hình thức tổ chức nội dung tiết dạy cho phù hợp với đối tượng học sinh - Giúp học sinh nắm vững số phương pháp rút gọn biểu thức cách áp dụng đẳng thức Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai II PHẦN NỘI DUNG II.1 Chương I: TỔNG QUAN Một số vấn đề lý luận “sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai” II.1.1 Cơ sở lý luận Toán học môn khoa học trừu tượng, đóng vai trò quan trọng đời sống người, việc nghiên cứu khoa học Khi học toán em nắm bắt nhiều phương pháp suy luận, chứng minh, nhiều kỹ tính toán, phân tích tổng hợp, giải nhiều toán thực sống Môn toán cần cung cấp cho học sinh kiến thức, kĩ năng, phương pháp toán học phổ thông bản, thiết thực Học sinh kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ sở để thực mục tiêu phương diện khác Để đạt mục tiêu quan trọng này, môn toán cần trang bị cho học sinh hệ thống vững tri thức, kĩ năng, phương pháp bản, đại, sát thực tiễn Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai sử dụng đẳng thức học nhằm đơn giản biểu thức có chứa thức bậc hai II.1.2 Cơ sở thực tiễn Trong chương trình Toán lớp 9, Sách giáo khoa lớp sách tập tập 1, đưa nhiều tập rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai khó, đòi hỏi học sinh phải nắm vững đẳng thức học lớp vận dụng đẳng thức học dạng biểu thức chứa dấu lớp để biến đổi rút gọn Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Việc “sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai” chương trình Toán lớp giúp rèn luyện kĩ năng, phương pháp giải toán chứa thức bậc hai cho học sinh lớp II.2 CHƯƠNG II: NỘI DUNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU II.2.1 Thực trạng Qua năm giảng dạy trường THCS Tôi nhận thấy em học sinh, lớp phải chịu nhiều áp lực việc thi cử vào trường chuyên, trường công để định hướng cho tương lai cuả sau Mà kỳ thi đó, nội dung đề thi thường rơi vào kiến thức thiếu chương thức bậc hai cho dạng rút gọn biểu thức thực phép tính Phần lớn em không làm làm không trọn vẹn tập phần Trong chương trình Toán lớp 9, Sách giáo khoa lớp sách tập tập 1, đưa nhiều tập rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai khó, đòi hỏi học sinh phải nắm vững đẳng thức học lớp vận dụng đẳng thức học dạng biểu thức chứa dấu lớp để biến đổi rút gọn Muốn giải tập đòi hỏi học sinh phải có hợp nhiều kĩ như: sử dụng đẳng thức A2 = A ; đưa thừa số dấu căn; đưa thừa số vào dấu căn; cộng trừ biểu thức chứa đồng dạng; cộng, trừ, nhân, chia phân thức, Qua cho ta thấy học sinh phải nắm kiến thức lớp dưới, đặc biệt đại số Qua khảo sát đầu năm học cho thấy kiến thức học chương trình lớp mà đặc biệt kiến thức đẳng thức, vận dụng đằng thức để giải tập hạn chế Tổng số học Sử dụng HĐT để giải tập Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai sinh 51 Tốt Khá Trung bình Yếu 15 18 14 II.2.2 Đánh giá thực trạng Về học sinh: - Chưa nắm vững đẳng thức học lớp - Kỹ vận dụng đẳng thức học dạng biểu thức chứa dấu lớp chưa thành thạo - Kỹ biến đổi, tính toán, giải toán thức bậc hai đa số học sinh yếu Về giáo viên: - Thường sử dụng PPDH truyền thống, chưa đầu tư thích đáng PPDH, sử dụng phương tiện dạy học để rèn luyện kỹ vận dụng đẳng thức học dạng biểu thức chứa dấu lớp kỹ biến đổi, tính toán, giải toán thức bậc hai cho học sinh Từ thực trạng nêu mạnh dạn sâu nghiên cứu để tìm giải pháp cho thực có hiệu để rèn luyện kỹ “ sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai” Trong năm học này, vận dụng phương pháp dạy học nêu đề tài bước đầu có thành công định so với năm học trước, học sinh nắm phương pháp giải, biết trình bày toán II.2.3 Các giải pháp II.2.3.1 Khảo sát chất lượng đầu năm học sinh để phân loại đối tượng học sinh Thông qua học bạ lớp dưới, thông qua kiểm tra khảo sát đầu năm, kiểm tra vấn đáp kiến thức bản, trọng tâm mà em học Qua giúp nắm đối tượng học sinh ''lỗ hổng” kiến thức em Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Trên sở phân lớp thành nhiều nhóm gọi nhóm '' Tương đồng kiến thức” Rồi tìm hiểu nguyên nhân lập kế hoạch khắc phục II.2.3.2 Tìm hiểu phân loại nguyên nhân dẫn đến việc mắc sai lầm rút gọn biểu thức chứa - Kỹ thực phép tính số nguyên, quy đồng mẫu phân số yếu - Nội dung bảy đẳng thức đáng nhớ lớp viết dạng biểu thức chứa chữ, chứa căn, mà lớp tập rút gọn biểu thức thường cho dạng thức bậc hai có liên quan đến bảy đẳng thức đáng nhớ học lớp Chính số em yếu không nhận thấy điểm nên không làm tập rút gọn - Kỹ biến đổi, tính toán, giải toán thức bậc hai đa số học sinh yếu II.2.3.3 Lập kế hoạch thực (Xác định thời gian nội dung chương trình ) - Chia nhỏ đơn vị kiến thức cần củng cố - Lập thời gian ôn chủ đề - Có kế hoạch kiểm tra sau chủ đề II.2.4 Các giải pháp cụ thể: Để khắc phục vấn đề nêu, biên soạn theo chủ đề kèm theo kiến thức cần thiết để hỗ trợ tốt cho tiếp thu thực hành giải toán sau: II.2.4 Lý thuyết: Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Các đẳng thức đáng nhớ: 1) Bình phương một tổng : ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 2) Bình phương một hiệu : ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 3) Hiệu hai bình phương : a2 – b2 = ( a + b ).( a – b ) 4) Lập phương một tổng : ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 5) Lập phương một hiệu : ( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 6) Tổng hai lập phương : a3 + b3 = ( a + b).( a2 - ab + b2 ) 7) Hiệu hai lập phương : a3 - b3 = ( a - b).( a2 + ab + b2 ) Biết vận dụng để đưa đẳng thức đáng nhớ lớp (theo thứ tự ) viết dạng có dấu : 1) a + ab + b = 2) a − a + = ( ( a+ b ) a −1 ) 2 2 ( a ) − ( b ) = ( a + b ) ( 3 4) a a + b b = ( a ) + ( b ) = ( a + 3 5)1 − a a = ( 1) − ( a ) = (1 − a ).( + 3) a − b = a− b ( ) b ) a − ab + b a +a ) ) 6) a b + b a = ab ( a + b ) 7) a + a = a ( a + 1) Chú ý : +a;b>0 + Hằng đẳng thức số 4; ở lớp ít được sử dụng ở lớp 9, nên không đưa vào phần ghi nhớ ở lớp Khi làm được điều học sinh sẽ có để giải tập rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai II.2.4.2 - Các dạng toán, cách giải tập áp dụng Dạng 1: Rút gọn biểu thức Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Dạng 2: Chứng minh đẳng thức Dạng 3: Tính giá trị biểu thức sau rút gọn Dạng 4: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc bào giá trị biến Dạng 5: Một số trường hợp đặc biệt Sách giáo khoa lớp sách tập tập đưa nhiều tập rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Sau số tập lựa chọn giảng dạy cho học sinh: Bài tập 64/33 sgk : Chứng minh đẳng thức sau :    a)  − a a + a ÷ − a ÷ =  1− a ÷ − a ÷    ( a ≥ 0; a ≠ 1) Nhận xét đề : Bài toán cho gồm có các đẳng thức sau : − a a = 13 − a = − a + a + a ( ) ( )( − a = 12 − ( a ) = ( − a ) ( + a ) ) tương tự hđt (hằng đẳng thức) số 3; lớp Áp dụng vào toán, ta biến đổi vế trái : Giải  1− a a  − a VT =  + a ÷ ÷ − a  1− a  ( )( )  ÷ ÷   1− a 1+ a + a    1− a     = + a    1− a 1+ a 1− a      ( ) ( )( )   = + a + a  ÷  1+ a  Đến ta lại thấy xuất hiện hđt : ( + a + a ) = ( + a ) tương tự hđt số lớp Tiếp tục biến đổi ta được kết quả : ( VT = + a ) (1+ a ) = = VP Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN ðpcm Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai b) a+b a 2b =a b2 a + 2ab + b với a+b >0 b ≠ Nhận xét : a2 + 2ab + b2 = ( a + b )2 hđt số lớp Áp dụng vào toán ta biến đổi vế trái : Giải a+b a b4 a+b VT = = 2 b a + 2ab + b b a b4 ( a + b) 2 a + b ab a+b b a = = = a = VP a+b a+b b b Vi a + b > ðpcm Bài 65 /34 sgk : Rút gọn rồi so sánh giá trị M với 1, biết :  a +1  M = + ÷: a −1  a − a +1 a− a ( a > va #a ≠ 1) Nhận xét : a − a = a ( a − 1) a − a +1 = ( ) a −1 có dạng hđt số lớp Áp dụng vào toán : Giải    1  a +1 1 ÷  M = + : = + : ÷ a −1 a − a +1  a a −1 a −1÷ a− a   (   1+ a ÷  M = :  a a −1 ÷   ( M = a −1 a ) ( = 1− a )   a +1 1+ a ÷  =  a a −1 ÷ a −1   Bài 75 / 41 sgk : Chứng minh đẳng thức sau c) a b +b a : = a − b ( a, b > ; a ≠ b) ab a− b  a+ a   a− a  d ) 1 + ÷ 1 − ÷= 1− a a +1 ÷ a −1 ÷    ( a ≥ va #a ≠ 1) Nhận xét : Hai câu gồm có các hđt số & lớp : Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN 10 Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai ( Kiểm tra 45') Khối Số học sinh 51 Tỉ lệ Giỏi Khá TB Yếu Kém SL % S L % S L % S L % SL % 19.6 39.2 39.2 0 II.3.3.2 Áp dụng giải pháp Kiểm tra tiết( năm học 2013 -2014) Khối Số học sinh 51 Tỉ lệ Giỏi Khá TB Yếu Kém SL % S L % S L % S L % S L % 13 35.3 39.2 11 0 II.3.4 Bài học kinh nghiệm Qua việc nghiên cứu áp dụng đề tài trường THCS Tiên Lãng nhận thấy  Đối với học sinh yếu kém:- GV phải kiên trì, nhẫn nại, hướng dẫn HS điểm nhỏ, cụ thể, cần rèn luyện kỹ để học sinh có khả nắm phương pháp vận dụng tốt phương pháp, từ cho học sinh thực hành theo mẫu với tập tương tự, tập từ đơn giản nâng dần đến phức tạp, không nên dẫn em xa nội dung SGK  Đối với học sinh đại trà: Giáo viên cần ý cho học sinh nắm phương pháp bản, kĩ biến đổi, kĩ thực hành việc vận dụng phương pháp đa dạng vào tập cụ thể, luyện tập khả tự học, gợi Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN 26 Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai say mê hứng thú học, kích thích khơi dậy óc tìm tòi, chủ động chiếm lĩnh kiến thức  Đối với học sinh khá giỏi: Ngoài việc nắm phương pháp bản, ta cần cho học sinh tìm hiểu thêm phương pháp khác, tập dạng mở rộng giúp em biết mở rộng vấn đề, cụ thể hoá vấn đề, tương tự hoá vấn đề để việc biến đổi biểu thức tốt Qua tập cho học sinh thói quen tự học, tự tìm tòi sáng tạo, khác thác cách giải, khai thác toán khác nhằm phát triển tư cách toàn diện cho trình tự nghiên cứu em  Đối với giáo viên: Giáo viên thường xuyên kiểm tra mức độ tiếp thu vận dụng học sinh trình cung cấp thông tin có liên quan chương trình đại số đề cập Giáo viên phải định hướng vạch dạng toán mà học sinh phải liên hệ nghĩ đến để tìm hướng giải hợp lý đề cập, giúp học sinh nắm vững dạng toán rèn luyện kĩ rút gọn cách tường minh dạng tập, để tìm hướng giải sau biết áp dụng phát triển nhanh tập tổng hợp, kĩ vận dụng phương pháp cách đa dạng giải toán Đồng thời tạo điều kiện để học sinh phát triển tư cách toàn diện, gợi say mê hứng thú học tập, tìm tòi sáng tạo, kích thích khơi dậy khả tự học học sinh, chủ động học tập học toán Nếu thực tốt phương pháp trình giảng dạy học tập chất lượng học tập môn học sinh nâng cao hơn, đào tạo nhiều học sinh giỏi, đồng thời tuyển chọn nhiều học sinh giỏi cấp trường, cấp huyện, tỉnh, Rèn luyện kỹ năng, nâng cao chất lượng dạy học vấn đề mà người quan tâm Trên chút kinh nghiệm nhỏ thông qua thực tế giảng dạy mà rút Tuy nhiên phương pháp rèn luyện kỹ giải toán biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai, dù phương pháp giúp khắc phục tình trạng học sinh hay gặp sai lầm biến đổi trình giải toán mà nêu Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN 27 Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai III KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ III.1 Kết luận: Mục tiêu giáo dục phổ thông giúp học sinh phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kĩ nhằm hình thành nhân cách người Việt Nam Sự nghiệp giáo dục đào tạo có vai trò to lớn nghiệp xây dựng phát triển đất nước, đặc biệt giai đoạn công nghiệp hoá - đại hoá Để đạt mục tiêu quan trọng giáo viên cần trang bị cho học sinh hệ thống vững tri thức, kĩ năng, phương pháp, cách thức tư Vì đòi hỏi người giáo viên cần phải có phương pháp nghiên cứu, cách khai thác dạng tập SGK, SBT, sách tham khảo, phân loại dạng tập nâng cao, ý kiến thức trọng tâm kiến thức liên quan truyền thụ đến học sinh để đạt kết Như vậy, ta góp phần giúp cho học sinh phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo đáp ứng mục tiêu trình đổi phương pháp dạy học Rèn luyện cho học sinh phương pháp học tốt môn toán, giúp cho học sinh có đường tư đắn, khả vận dụng linh hoạt kiến thức tổng hợp vào toán cụ thể, biết cách trình bày toán theo trật tự khoa học, khắc phục điểm yếu hạn chế học sinh, củng cố phát huy khả suy nghĩ độc lập, tư sáng tạo, góp phần hình thành phát triển kĩ tổng hợp cho học sinh đáp ứng mục đích yêu cầu giáo dục phát triển toàn diện Mỗi người thầy có cách làm riêng, song với cách làm mục tiêu hướng tới đối tượng học sinh Việc làm không dễ thành công hai mà phải cố gắng bền bỉ tận tuỵ mong mang lại kết tốt Với vốn kiến thức hạn hẹp, bề dày kinh nghiệm khiêm tốn, nên không tránh khỏi hạn chế khiếm khuyết Vậy mong đóng Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN 28 Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai góp , bổ sung đồng nghiệp để có phương pháp phụ đạo học sinh ngày tốt Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN 29 Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai III.2 Kiến nghị: Qua trình nghiên cứu thực hành “Rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai ” có đề nghị sau: - Giáo viên phải có đầy đủ tài liệu, nghiên cứu tài liệu tham khảo, tự bồi dưỡng chuyên môn để có kiến thức vững chắc, có phương pháp phù hợp, học tập kinh nghiệm đồng nghiệp, hiểu rõ chất dạng toán, đề từ dễ đến khó để học sinh tư cách hệ thống - Giáo viên phải hiểu tâm lý học sinh, biết phân loại học sinh để truyền tải kiến thức phù hợp với đối tượng học sinh * Về phía chuyên môn nhà trường: Tích cực tổ chức chuyên đề cấp trường, cấp huyện để đồng chí giáo viên có điều kiện trao đổi, học hỏi kinh nghiệm Tạo điều kiện cho giáo viên tham gia lớp tập huấn chuyên môn, nghiệp vụ dự chuyên đề trường bạn * Đối với nhà trường - Cần trang bị cho thư viện trường loại sách tham khảo, loại sách nâng cao, lài liệu đổi phương pháp dạy học Rất mong góp ý thầy cô bạn đồng nghiệp Tiên Lãng, ngày 20 tháng 05 năm 2014 Người viết Phùng Xuân Sơn Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN 30 Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai IV TÀI LIỆU THAM KHẢO – PHỤ LỤC IV.1 Danh mục tài liệu tham khảo: - Tài liệu tập huấn: Nghiên cứu Khoa học sư phạm ứng dụng,theo dự án Việt - Bỉ Bộ Giáo dục & Đào tạo, năm 2010 - Tài liệu tập huấn giáo viên thực dạy học, kiểm tra đánh giá theo chuẩn kiến thức kĩ chương trình giáo dục phổ thông - Nâng cao Toán - Sách giáo khoa Toán - Sách tập Toán - Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ môn Toán THCS IV.2 Mục lục IV.2.1 Giáo án tham khảo Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 13 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức : Củng cố phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Kĩ : Vận dụng phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số 3.Thái độ : Cẩn thận, trình bày khoa học II Chuẩn bị GV HS • GV: - Bảng phụ • HS: - Ôn tập phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Bảng phụ nhóm, bút III phương pháp - Nêu giải vấn đề Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN 31 Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Trình bày lời giải toán IV Tiến trình dạy học ổn định tổ chức ( 1') Sĩ số 9A: 2.Kiểm tra: ( 7') Đề HS1: Bµi : TÝnh a) 16 25 Đáp án Bài 16 = 25 a) = b) 0, 4.360 b) = 0, 4.10.36 = 4.36 = 4.6 = 12 c) (2 − 3)(2 + 3) c) = 22 − ( ) = − = HS2: Bµi : Rót gän biÓu thøc a) 9(a − 2)2 víi a > b) 72 + 50 − 162 c) Bµi a) = 32 (a − 2)2 = 3(a − 2) (v× a > 2) b) = 36.2 + 25.2 − 81.2 5− 1− = + −9 = (6 + − 9) = 2 c) = 5( − 1) − 5(1 − 5) = =− 1− 1− Luyện tập : ( 33') HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG Dạng 1: Rút gọn - GV cho HS tiếp tục rút gọn biểu Bài 62( sgk ) thức số a) 33 48 − 75 − +5 11 a) Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN 32 Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai b) 150 + 1,6 60 + 4,5 − = 33 4.3 16.3 − 25.3 − +5 2 11 =c) ( 28 - + ) + 84 d) ( + )2 - 120 GV chia lớp thành nhóm thực 17 3 b) = + 16.6 + 4.2.3 32 =5 +4 + 92 23 ? Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng thực = 11 ? Nhận xét làm nhóm - 6 c) = - + ) + 4.21 - GV lưu ý : cần tách biểu thức lấy = (3 - ) + 21 thừa số số phương để = 21 đưa dấu căn, thực phép biến đổi biểu thức chứa d) = + 30 + - 4.30 = 11 + 30 - 30 ? Chứng minh đẳng thức sau: 1− a a  − a   = với a ≥ + a  a)   − a − a    a ≠ = 11 Dạng 2: Chứng minh đẳng thức Bài 64 (SGK- 33) Biến đổi vế trái ? Nêu phương pháp chứng minh đẳng thức ? Rút gọn biểu thức có chữa chữ thức - GV: Vế trái đẳng thức có dạng đẳng thức nào? - HS: Vế trái đẳng thức có dạng đẳng thức là: VT =  (1 − a )(1 + a + a )   1− a + a   (1 − a)   (1 − a )(1 + a   = (1+ a + a + a ) = (1 + a ) (1 + a ) = = VP (1 + a ) Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN 33 Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai ? Hãy biến đổi vế trái đẳng thức Kết luận: Với a ≥ 0; a ≠ sau biến cho kết vế phải đổi VT = VP HS làm tập Vậy đẳng thức chứng minh 1  a +1 + : a −1 a − a + a− a  M=  Bài 65 (SGK-34) Với a > a ≠ ? Rút gọn so sánh giá trị M với  1  a +1 + : a − 1 ( a − 1)  a ( a − 1) M=  = - GV hướng dẫn: để so sánh giá trị M với ta xét M - ? 1HS nêu cách làm, rút gọi HS khác lên bảng rút gọn = (1 + a ) ( a − 1) a ( a − 1) a +1 a −1 a Xét hiệu M - M–1= - Nhận xét làm = a −1 -1 a a −1− a =− a a Có a > a ≠ ⇒ a > ⇒- < hay M – < ⇒ M < a Củng cố: ( 2') - GV hệ thống lại dạng chữa Hướng dẫn nhà: ( 2') - Bài tập nhà 63(b), 64 (SGK-33); số 80, 83 (SBT-15, 16) - Ôn tập định nghĩa bậc hai số, định lý so sánh bậc hai số học, khai phương tích, khai phương thương để tiết sau học “ Căn bậc ba” V Rút kinh nghiệm Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN 34 Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai IV.2.2 Phần phụ lục Nội dung Trang I PHẦN MỞ ĐẦU I.1 Lý chọn đề tài I.2 Mục đích nghiên cứu I.3 Thời gian - địa điểm I.3.1 Thời gian: I.3.2 Địa điểm: I.3.3 Phạm vi đề tài: I.4 Đóng góp mặt thực tiễn: II PHẦN NỘI DUNG II.1.Chương 1: Tổng quan II.1.1 Cơ sở lý luận II.1.1 Cơ sở thực tiễn II.2.Chương 2: Nội dung vấn đề nghiên cứu II.2.1 Thực trạng II.2.2 Đánh giá thực trạng II.3.Chương 3: Biện pháp, giải pháp II.3.1.Các biện pháp II.3.2.Các giải pháp II.3.3 Kết thực nghiệm 25 II.3.4 Bài học kinh nghiệm 26 III PHẦN KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ III.1 Kết luận 28 28 Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN 35 Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai III.2 Kiến nghị 29 IV PHẦN DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO - PHỤ LỤC 30 IV.1 Danh mục tài liệu tham khảo 30 IV.2 Phần phụ lục 34 V NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SKKN 36 Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN 36 Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai V NHẬN XÉTCỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Nhận xét hội đồng chấm sáng kiến kinh nghiệm cấp trường Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN 37 Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN 38 Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Nhận xét hội đồng chấm sáng kiến kinh nghiệm cấp Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN 39 Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Phùng Xuân Sơn - Trường THCS Tiên Lãng - Tiên Yên – QN 40 ... thống vững tri thức, kĩ năng, phương pháp bản, đại, sát thực tiễn Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai sử dụng đẳng thức học nhằm đơn giản biểu thức có chứa thức bậc hai II.1.2... tiêu Kiến thức : Củng cố phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Kĩ : Vận dụng phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với... QN Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai II PHẦN NỘI DUNG II.1 Chương I: TỔNG QUAN Một số vấn đề lý luận sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai