1 thi online hàm số bậc hai, đồ thị của hàm số bậc hai

��nh giá trị n   để f n  f  2n  A n  B n  C n  2 D Cả đáp án Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN – TUYENSINH247.COM 1C 6D 11C 2A 7B 12B 3A 8A 13A 4C 9B 14A 5D 10C 15D Câu 1: Phương pháp: Dựa vào tính chất đồ thị y  ax Giải: đồ thị hàm số y  ax  a  0 nhận Oy làm trục đối xứng, có đỉnh O  0;0  đường Parabol, không nhận trục Ox làm trục đối xứng Chọn C Câu 2: Phương pháp: Sử dụng tính chất điểm thuộc đồ thị toạ độ thoả mãn phương trình hàm số Giải: 1 Vì  2;2  thuộc đồ thị hàm số y  ax nên  a.22 Vậy a   hàm số cần tìm y  x 2 Chọn A Câu 3: Phương pháp: Sử dụng tính chất điểm thuộc đồ thị toạ độ thoả mãn phương trình hàm số Giải: Nhìn vào đồ thị dễ thấy đồ thị qua gốc toạ độ điểm  2;4 thuộc đồ thị Vì thay x  2, y  vào hàm số y  ax ta  a.22 nên a  Vậy hàm số cần tìm y  x Chọn A Câu 4: Phương pháp: Dựa vào tính chất đồ thị hàm số bậc : y  ax  a  0 : a  bề lõm quay lên trên, a  bề lõm quay xuống Giải : Thấy đồ thị quay bề lõm xuống nên a  Trong đáp án có a  1 thoả mãn Chọn C Câu 5: Phương pháp: Sử dụng tính chất điểm thuộc đồ thị toạ độ thoả mãn phương trình hàm số Giải: Dễ thấy điểm A, D đồ thị hàm số, điểm B,C, E  đồ thị hàm số Chọn D Câu 6: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Phương pháp: Sử dụng tính chất điểm thuộc đồ thị toạ độ thoả mãn phương trình hàm số Giải: 2 25 Điểm A có tung độ nên thay y  vào phương trình y  x ta x  x   5 2    Vậy A  ;1 A   ;1   5  Chọn D Câu 7: Phương pháp: Sử dụng tính chất điểm thuộc đồ thị toạ độ thoả mãn phương trình hàm số Giải: 9  Có đồ thị  P  qua A  3;  nên toạ độ điểm A thoả mãn phương trình hàm số 4  Ta có : 1  a  3  a   y  f  x   x 4 x  f  x    x   x  32    x  4 Chọn B Câu 8: Phương pháp: Parabol có đỉnh O nên có dạng y  ax  a  0 Sử dụng tính chất điểm thuộc đồ thị toạ độ thoả mãn phương trình hàm số Giải: Vì parabol có đỉnh O nên có dạng y  ax  a  0  P  qua A   3; 3 nên toạ độ điểm A thoả mãn phương trình hàm số Ta có 3  a( 3)2  a  1  y  x x  Thay y  2 vào hàm số ta 2  x  x     x   Chọn A Câu 9: Phương pháp: Hoành độ giao điểm hai đồ thị y  f1  x  y  f  x  nghiệm phương trình f1  x   f  x   Công thức tính diện tích tam giác: S  a.h ( a độ dài đáy, h chiều cao tương ứng) Giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Đường thẳng song song với Ox cắt Oy 5 đường thẳng f : y  5 Hoành độ giao điểm  P  f nghiệm phương x  trình x  5   Vậy M( 5; 5); N( 5; 5) x    Ta có : MN  AM  AN     OA  5  Vậy SOMN  1 MN.OA  5.5  5 2 Chọn B Câu 10: Phương pháp: Dựa vào tính chất đồ thị hàm số bậc : y  ax  a  0 : Khi a  bề lõm quay lên (tức hàm số đồng biến x  nghịch biến x  ) Khi a  bề lõm quay xuống (tức hàm số đồng biến x  nghịch biến x  ) Giải: Hàm số đồng biến x   m    m  Chọn C Câu 11: Phương pháp: Sử dụng tính chất điểm thuộc đồ thị toạ độ thoả mãn phương trình hàm số Giải: Đồ thị hàm số qua điểm  2;2 nên toạ độ phải thoả mãn phương trình y  (2  m  1)x Ta có  (2  m  1).22  (2  m  1)  13  m 1   m 1   m  2 4 Chọn C Câu 12: Phương pháp: Hoành độ giao điểm hai đồ thị y  f1  x  y  f  x  nghiệm phương trình f1  x   f2  x   Hai đồ thị hàm số cắt hai điểm phân biệt phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm phân biệt Giải:  P  cắt d điểm phân biệt  phương trình hồnh độ giao điểm x  m  phải có hai nghiệm phân biệt suy m  x  m Ta có hồnh độ A B nghiệm phương trình x  m    x   m    Vậy A  m; m , B  m, m Để OAB tam giác OA  OB  AB Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Mà OA   m   m2 , OB   m  m2 AB   m  m  m Nên ta có  m  m2  m  m  m2  4m m   m2  3m    m  Kết hợp điều kiện m  ta m  Chọn B Câu 13: Phương pháp: Sử dụng tính chất điểm thuộc đồ thị toạ độ thoả mãn phương trình hàm số Hoành độ giao điểm hai đồ thị y  f1  x  y  f  x  nghiệm phương trình f1  x   f2  x   Giải: Đồ thị  P  hàm số y   m  1 x qua điểm  2;4 nên ta có  (m 1).22   m 1  m  Vậy  P  : y  x Hoành độ giao điểm d  P  nghiệm phương trình: x2  (2x 1)   (x 1)2   x  Vậy d cắt  P  điểm 1;1 Chọn A Câu 14: Phương pháp: Thay giá trị x để tìm f  x  tương ứng Sử dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng Giải: f  3  f    a.32  a.42  a  32  42   a.25  a.52  f  5 f    f  5  a.42  a.52  a  42  52   a.41  a.62  f   f    f    a.62  a.72  a  62  72   a.85  a.82  f 8 Chọn A Câu 15: Phương pháp: Sử dụng tính chất điểm thuộc đồ thị toạ độ thoả mãn phương trình hàm số Giải:  P  qua điểm A( 3; 3) nên toạ độ phải thoả mãn phương trình y  ax 2 Ta có 3  a( 3)  a  1  y  f  x    x f n   f  2n     n  2    2n  n   n  4n  n (n  4)    n   n  2 2 Chọn D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! ... thuộc đồ thị toạ độ thoả mãn phương trình hàm số Giải: Dễ thấy điểm A, D đồ thị hàm số, điểm B,C, E  đồ thị hàm số Chọn D Câu 6: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh... chất đồ thị hàm số bậc : y  ax  a  0 : Khi a  bề lõm quay lên (tức hàm số đồng biến x  nghịch biến x  ) Khi a  bề lõm quay xuống (tức hàm số đồng biến x  nghịch biến x  ) Giải: Hàm số đồng... thuộc đồ thị toạ độ thoả mãn phương trình hàm số Giải: Nhìn vào đồ thị dễ thấy đồ thị qua gốc toạ độ điểm  2;4 thuộc đồ thị Vì thay x  2, y  vào hàm số y  ax ta  a.22 nên a  Vậy hàm số cần