TOÁN 10 - CHƯƠNG 1 - BÀI 1 - MỆNH ĐỀ - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM - THẦY KENKA

CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP III == Câu 1: I MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Trong câu sau câu khơng phải mệnh đề? A Một năm có 365 ngày C Pleiku thành phố Gia Lai B Học lớp 10 thật vui D   Lời giải Chọn B B Vì câu cảm thán, khẳng định có tính sai nên B khơng phải mệnh đề Câu 2: Mệnh đề chứa biến P : '' x  x   0" trở thành mệnh đề với A x  2 B x  1 C x  D x  Lời giải Chọn A Ta có x  x     x     x  2 Vậy x  2 Câu 3: Trong câu có câu mệnh đề? (I) Số 2018 số chẵn (II) Hơm bạn có vui khơng? (III) Quảng Phú thị trấn huyện CưMgar (IV) Tiết rồi, đói bụng quá! A B C Lời giải D Chọn C Ta có câu mệnh đề: (I) (III) Câu 4: Cho câu sau đây: (I): “ Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” (II): “   9,86 ” (III): “ Mệt quá!” (IV): “ Chị ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề? A B C Lời giải D PC CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Chọn C Câu (I) mệnh đề Câu (II) mệnh đề sai Câu (III) câu cảm thán nên mệnh đề Câu (IV) câu hỏi nên mệnh đề Câu 5: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Trời rét quá! b) Việt Nam nằm khu vực Đông Nam Á c) 10    d) Năm 2020 năm nhuận A B C Lời giải D Chọn C Câu b), câu c) câu d) mệnh đề Câu a) câu cảm thán nên mệnh đề Câu 6: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Trời nóng q! b) Việt Nam khơng nằm khu vực Đông Nam Á c) 10    d) Năm 2019 năm nhuận A B C Lời giải Chọn A Câu b), câu c) câu d) mệnh đề Câu a) câu cảm thán nên mệnh đề Câu 7: D Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề? A số nguyên tố lẻ nhỏ B Đề thi hôm khó q! C Một tam giác cân góc 600 phải khơng? D Các em cố gắng học tập! Lời giải Chọn A Mệnh đề phát biểu có tính chất hoặc sai, phát biểu:”3 số nguyên tố lẻ nhỏ nhất” mệnh đề Câu 8: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề? A số nguyên tố lẻ nhỏ B Đề thi hơm khó q! C Một tam giác cân góc 600 phải khơng? D Các em cố gắng học tập! PC CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Lời giải Chọn A Mệnh đề phát biểu có tính chất hoặc sai, phát biểu:”3 số nguyên tố lẻ nhỏ nhất” mệnh đề Câu 9: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) x   b) Phương trình x  3x   có nghiệm c) x  ,5 x  d) Năm 2018 năm nhuận e) Hôm thời tiết đẹp quá! A B C Lời giải D Chọn C Trong câu có câu mệnh đề: Phương trình x  3x   có nghiệm Năm 2018 năm nhuận Có hai câu mệnh đề chứa biến: x   ; x  ,5 x  Và câu câu cảm thán Câu 10: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Không làm việc riêng học B Đi ngủ C Trung Quốc nước đông dân giới D Bạn học trường nào? Lời giải Chọn C Câu 11: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c)    15 d) x  A B C Lời giải D Chọn C Câu a) mệnh đề Câu d) mệnh đề chứa biến Câu 12: Trong câu sau câu mệnh đề? A Hãy nhanh lên! B Hà nội thủ đô Việt Nam C Nam ăn cơm chưa? D Buồn ngủ quá! Lời giải Chọn B Đáp án B câu khẳng định có tính sai PC CHUN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu 13: Trong câu sau câu mệnh đề chứa biến? A số nguyên tố B 18 số chẵn C  x  x  , x  D Hình chữ nhật có hai đường chéo Lời giải Chọn C Đáp án A mệnh đề sai Đáp án B mệnh đề Đáp án D mệnh đề Đáp án C ta có với x  ta mệnh đề Ta có với x  ta mệnh đề sai Nên tính sai cịn phụ thuộc giá trị biến Nó mệnh đề chứa biến Câu 14: Câu câu sau mệnh đề? A  có phải số vơ tỷ khơng? C số hữu tỷ D  2 B   Lời giải Chọn A Câu đáp án A mệnh đề Vì câu hỏi nên khơng biết tính sai Câu 15: Trong phát biểu sau, có phát biểu mệnh đề? 1/ Hải Phòng thành phố Việt Nam 2/ Bạn có xem phim không? 3/ 210  chia hết cho 11 4/ 2763 hợp số 5/ x  3x   A B C Lời giải Chọn C Có câu mệnh đề có tính sai Câu câu hỏi Câu mệnh đề chứa biến D Câu 16: Cho mệnh đề chứa biến P  x  :"5  x  11" với x số nguyên tố Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A P  3 B P   C P   D P  5 Lời giải Chọn A P  3 :"5   11" mệnh đề Câu 17: Cho S mệnh đề “ Nếu tổng chữ số số n chia hết cho n chia hết cho ” Một giá trị n để khẳng định S sai là: PC CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP A 33 B 40 C 42 Lời giải D 30 Chọn A Ta có: n  33 có tổng chữ số chia hết cho số n  33 không chia hết cho Câu 18: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng? A Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba B Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân C Bạn có chăm học không? D  số hữu tỉ Lời giải Chọn A Câu 19: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Lời giải Chọn D Câu 20: Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? A Hà nội thủ đô Việt Nam C số tự nhiên chẵn B số tự nhiên lẻ C  số hữu tỷ Lời giải Chọn A Ta thấy: - Hà nội thủ đô Việt Nam mệnh đề - số tự nhiên lẻ mệnh đề sai - số tự nhiên chẵn mệnh đề sai -  số hữu tỷ mệnh đề sai Câu 21: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hà nội thủ đô Việt Nam C số tự nhiên lẻ B số tự nhiên chẵn C  số hữu tỷ Lời giải Chọn C Ta thấy: - Hà nội thủ đô Việt Nam mệnh đề - số tự nhiên chẵn mệnh đề - số tự nhiên lẻ mệnh đề PC CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP -  số hữu tỷ mệnh đề sai Câu 22: Trong khẳng định sau, khẳng định với giá trị x ? B x  x A x  x C x  x Lời giải D  x   x Chọn D    x   x điều với x Câu 23: Phát biểu sau sai? A 2020 chia hết cho 101 B số phương C 91 số nguyên tố D ước 125 Lời giải Chọn C Câu 24: Mệnh đề đúng? A Số số nguyên tố B  C Số khơng số phương D  Lời giải Chọn D Câu 25: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi B Tam giác cân có góc 600 tam giác C Hình bình hành có hai đường chéo hình vng D Tam giác có hai đường cao tam giác cân Lời giải Chọn C Câu 26: Cho định lý “Nếu hai tam giác diện tích nhau” Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích B Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Lời giải Chọn D Vì định lí tốn học mệnh đề thường có dạng P  Q Khi đó, ta nói: P điều kiện đủ để có Q , Q điều kiện cần để có P Câu 27: Mệnh đề sau mệnh đề sai ? A x  B n  : x2  Chọn A Ta có x  , x  : n  n2 C n  : n  2n Lời giải D x  : x  x2  Đáp án A sai Câu 28: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Nếu a  b a  b PC CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Ngày 28 tháng 2020, bệnh COVID -19 có thuốc điều trị D Nếu tam giác có góc 60 tam giác Lời giải Chọn B Đáp án A sai chọn 3  4   16 mệnh đề sai Đáp án D sai ta chọn tam giác có A  60 , B  70, C  50 tam giác Đáp án C sai ngày 28 tháng 2020, bệnh COVID -19 chưa có thuốc điều trị Nếu a chia hết cho a  9k ,9  a Vậy a chia hết cho Nên đáp án B Câu 29: Mệnh đề sau sai? A x  : x  x B n  : n  n C n  n  2n D x  : x  Lời giải Chọn D Mệnh đề D sai với x  Câu 30: Trong câu sau, có câu mệnh đề? Có mệnh đề đúng? (I): Hải Phịng có phải thành phố trực thuộc trung ương không? (II): Hai véctơ có độ dài (III): Một tháng có tối đa ngày chủ nhật (IV): 2019 số nguyên tố (V): Đồ thị hàm số y  ax  a   đường parabol (VI): Phương trình bậc hai ax  bx  c   a   có nhiều nghiệm A Có mệnh đề; mệnh đề C Có mệnh đề; mệnh đề B Có mệnh đề; mệnh đề D Có mệnh đề; mệnh đề Lời giải Chọn B (I) câu hỏi nên mệnh đề (II) mệnh đề sai (III) mệnh đề (IV) mệnh đề sai 2019 (V) mệnh đề (VI) mệnh đề Câu 31: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu m , n số vô tỉ m.n số vơ tỉ B Nếu ABC tam giác vng đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền C Với ba véctơ a , b , c khác véctơ , a , b ngược hướng với c a , b hướng D Điểm G trọng tâm tam giác ABC GA  GB  GC  Lời giải Chọn A PC CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Cho m  , n  số vơ tỉ Khi m.n  số hữu tỉ Câu 32: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu hai số a , b chia hết cho c a  b chia hết cho c B Nếu số ngun chia hết cho chia hết cho C Nếu hai số x , y thỏa mãn x  y  có hai số x , y dương D Phương trình bậc hai ax  bx  c   a   có a , c trái dấu có hai nghiệm phân biệt Lời giải Chọn B + Ta có  chia hết cho , nhiên 1không chia hết cho Loại A + Nếu số nguyên chia hết cho chia hết cho Chọn B + Ta có  , 2  , nhiên   2   1  Loại C + Phương trình x  x  có hai nghiệm phân biệt, nhiên a , c không trái dấu Loại D Câu 33: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo A Nếu hai số chia hết cho tổng hai số chia hết cho B Nếu hai tam giác chúng có diện tích C Nếu số tận chia hết cho D Nếu số chia hết cho có tận Lời giải Chọn D P  x   0 , B   x  Câu 34: Cho hai đa thức P  x  Q  x  Xét tập hợp A   x   C  x    P  x   Q  x   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 2 B C  A  B A C  A  B Q  x   0 C C  A \ B D C  B \ A Lời giải Chọn A  P  x   2  x  P  x  Q  x Vì  P  x   Q  x     Q  x   Câu 35: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x2 1  x  x 1 x2 1 C x  :  x 1 x 1 A x  : x2 1  x 1 x 1 x2 1 D x  :  x  x 1 Lời giải B x  : Chọn A Câu 36: Cho phần tử x thuộc tập B tâp B tập A Trong khẳng định sau khẳng định đúng? PC CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP A  x   B  A B  x   B  A C  x   B  A D  x   B  A Lời giải Chọn B Câu 37: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A Nếu a chia hết cho a chia hết cho B Nếu tam giác có góc 60 tam giác tam giác C Nếu a  b  a  b D Nếu tam giác có hai cạnh tam giác tam giác cân Lời giải Chọn B Tam giác có góc 60 tam giác vng tam giác thường Câu 38: Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A x  , x  x B 2018 không số hữu tỉ C Số số nguyên tố nhỏ D Tồn hai số phương mà tích 36 Lời giải Chọn A x  , x  x mệnh đề sai với x  1  1   1 mệnh đề sai Câu 39: Tìm mệnh đề sai A n  : n  n  1 n   chia hết cho C n  : n  chia hết cho B n  D x  Lời giải : n  không chia hết cho : x2  Chọn C Mọi số tự nhiên ta biểu diễn ba dạng số sau n  3k , n  3k  1, n  3k  Với n  3k ta có n   9k  không chia hết cho ; Với n  3k  ta có n   9k  6k  không chia hết cho ; Với n  3k  ta có n   9k  12k  không chia hết cho ; Vậy với n  n  khơng chia hết cho Câu 40: Cho mệnh đề chứa biến P  x  :" x3  3x  x  0" Tìm giá trị x để P  x  mệnh đề A x  0, x  1, x  B x  2, x  3 C x  1, x  2 D x  4, x  2, x  Lời giải Chọn A Những giá trị x làm cho P( x) mệnh đề nghiệm phương trình x3  3x  x  Do x  0, x  1, x  giá trị cần tìm Câu 41: Tìm mệnh đề PC CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP A Điều kiện cần đủ để số tự nhiên chia hết cho 15 số chia hết cho B Điều kiện cần đủ để tứ giác hình chữ nhật có hai đường chéo C Điều kiện cần để a  b số hữu tỉ a b số hữu tỉ D Điều kiện đủ để hai số a, b số dương a  b  Lời giải Chọn D Ta có a  b  hai số a, b số dương Đây mệnh đề nên điều kiện đủ để hai số a, b số dương a  b  Câu 42: Mệnh đề sau A  n  :n3  B x  : x2  C Nếu a  b a  b D Nếu a chia hết cho a chia hết cho Lời giải: Chọn A Câu 43: Biết phát biểu “ Nếu hơm trời mưa tơi nhà’’ sai Hỏi phát biểu sau đúng? A Nếu hơm trời khơng mưa tơi khơng nhà B Nếu hơm tơi khơng nhà trời không mưa C Hôm trời mưa không nhà D Hôm nhà trời không mưa Lời giải Chọn A Xét mệnh đề P : “Nếu hơm trời mưa tơi nhà” Biết mệnh đề P sai Đặt A mệnh đề: “Hôm trời mưa” Đặt B mệnh đề: “Tôi nhà” Do mệnh để P sai nên ta có A B sai Khi ta có bảng chân trị sau: Mệnh đề Đúng / Sai A : “Hôm trời không mưa” Sai B : “Tôi không nhà” Đáp án A: “Nếu hôm trời khơng mưa tơi Đúng khơng nhà” A  B Đáp án B: “Nếu hôm không nhà trời khơng mưa” B  A Đáp án C: “Hôm trời mưa không nhà” Đáp án D: “Hôm nhà trời không mưa” Đúng Sai Không phải mệnh đề kéo theo Không phải mệnh đề kéo theo Câu 44: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A n  : 3n  n  B    PC 10 CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP C   10  D x  :  x  2  x2 Lời giải Chọn D Với n  3n  3; n   nên đáp án A Ta có mệnh đề P :"1  2" mệnh đề Q :"6  7" mệnh đề sai nên mệnh đề P  Q hay mệnh đề    mệnh đề Đáp án B Ta có mệnh đề P :"6  4" mệnh đề sai mệnh đề Q :"10  7" mệnh đề nên mệnh đề P  Q hay mệnh đề   10  mệnh đề Đáp án C Với x  1  x    ; x  nên mệnh đề x  :  x    x mệnh đề sai Câu 45: Xét mệnh đề kéo theo P: “Nếu 18 chia hết cho tam giác cân có cạnh nhau” Q: “Nếu 17 số chẵn 25 số phương” Hãy chọn khẳng định khẳng định sau A P đúng, Q sai B P đúng, Q C P sai, Q Lời giải D P sai, Q sai Chọn B Mệnh đề P  Q sai P đúng, Q sai Từ ta có hai mệnh đề Câu 46: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A n  : 3n  n  C   10  B    D x  :  x  2  x2 Lời giải Chọn D Với n  3n  3; n   nên đáp án A Ta có mệnh đề P :"1  2" mệnh đề Q :"6  7" mệnh đề sai nên mệnh đề P  Q hay mệnh đề    mệnh đề Đáp án B Ta có mệnh đề P :"6  4" mệnh đề sai mệnh đề Q :"10  7" mệnh đề nên mệnh đề P  Q hay mệnh đề   10  mệnh đề Đáp án C Với x  1  x    ; x  nên mệnh đề x  :  x    x mệnh đề sai Câu 47: Cho mệnh đề P mệnh đề Q sai Mệnh đề sau mệnh đề sai? A P  Q C P  Q B P  Q D P  Q Lời giải Chọn B Câu 48: Trong mệnh đề đây, mệnh đề mệnh đề đúng? A x  : x2   B x  : x2  C x  :2 x2   D x  : x2   Lời giải Chọn C  Ta có: x   x   với x   Ta có: x  với x  Vậy loại Vậy loại B A PC 11 CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP  x2    x2  2 , mà x    x 2  x  Vậy C  x    x    loai  x  Vây loại D Câu 49: Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A “ x  :2x  x  ” B “ x  : x  số nguyên tố” C “ x  * : x  bội số ” D “ x  : x  ” Lời giải Chọn A Giả sử chọn x  , ta được: 21  (đúng) Nhưng chọn x  , ta được:  (sai) Vậy x  :2x  x  Câu 50: Trong phát biểu sau, có phát biểu mệnh đề đúng? a) Số số nguyên tố b) Số 32018  chia hết cho c) Đường chéo hình bình hành đường phân giác góc đỉnh nằm đường chéo hình bình hành d) Mọi hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng e) Một số chia hết cho 28 chia hết cho A B C D Lời giải Chọn A Ta có “Số số nguyên tố” mệnh đề “Số 32018  chia hết cho ” mệnh đề “Đường chéo hình bình hành đường phân giác góc đỉnh nằm đường chéo hình bình hành đó” mệnh đề sai “Mọi hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng” mệnh đề sai trường hợp đặc biệt hình vng “Một số chia hết cho 28 chia hết cho ” mệnh đề sai, 28 28; 28 khơng chia hết cho Vậy có hai phát biểu mệnh đề Câu 51: Cho P  Q mệnh đề Khẳng định sau sai? A P  Q sai B P  Q C Q  P sai D P  Q sai Lời giải Chọn D P  Q suy P  Q Vậy mệnh đề sai D Câu 52: Số mệnh đề mệnh đề sau:  I  x  : x   II  n  :2n  x  III  x  A : x    IV  n  :5n2  10 chia hết cho B C D PC 12 CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Lời giải Chọn B Ta có  I  x  : x  mệnh đề x  2  thỏa mãn x Ta có  II  n  :2n  mệnh đề theo tính chất lũy thừa Ta có  III  x  : x   mệnh đề x   Ta có 5n  10   n   số chia hết cho  mệnh đề  IV  mệnh đề Câu 53: Cho n số tự nhiên Mệnh đề sau đúng? A “ n  , n  n  1 số phương” B “ n  , n  n  1 số lẻ” C “ n  , n  n  1 n   số lẻ” D “ n  , n  n  1 n   chia hết cho 6” Lời giải Chọn D +) với n   n  n  1  số phương  A sai +) với n   n  n  1  số chẵn  B sai +) đặt P  n  n  1 n   TH1: n chẵn  P chẵn TH2: n lẻ   n  1 chẵn  P chẵn Vậy P chẵn n   C sai  P * +) P    P ** * Ở ta chứng minh P ** P chẵn  P TH1: n  P TH2: n chia dư   n    P TH3: n chia dư   n  1  P Vậy P n   P Câu 54: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề " x  A x  : x  x  2018  C x  : x  x  2018  : x  x  2018  0" B x  : x  x  2018  D x  : x  x  2018  Lời giải Chọn D Mệnh đề phủ định mệnh đề " x  x  : x  x  2018  : x  x  2018  0" mệnh đề Câu 55: Mệnh đề phủ định mệnh đề: “ 2018 số chẵn” là: PC 13 CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP A 2018 không số lẻ B 2018 không số chẵn C 2018 số lẻ D 2018 không số chẵn Lời giải Chọn D Theo mệnh đề phủ định Câu 56: Mệnh đề sau mệnh đề phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển”? A Có động vật di chuyển B Có động vật khơng di chuyển C Mọi động vật không di chuyển D Mọi động vật đứng yên Lời giải Chọn B Phủ định “mọi” “có nhất” Phủ định “đều di chuyển” “khơng di chuyển” Do mệnh đề phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” “Có động vật không di chuyển” Câu 57: Mệnh đề sau mệnh đề phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển”? A Có động vật di chuyển B Có động vật không di chuyển C Mọi động vật không di chuyển D Mọi động vật đứng yên Lời giải Chọn B Phủ định “mọi” “có nhất” Phủ định “đều di chuyển” “không di chuyển” Do mệnh đề phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” “Có động vật không di chuyển” Câu 58: Mệnh đề phủ định mệnh đề “2018 số nguyên tố” A 2018 không chia hết cho B 2018 không chia hết cho 18 C 2018 hợp số D 2018 không số nguyên tố Chọn D Phủ định mệnh đề “2018 không số nguyên tố” Câu 59: Cho mệnh đề P :"x  , x2   x " Mệnh đề sau mệnh đề phủ định mệnh đề P? A P :" x  , x   x " B P :" x  , x   x " C P :" x  , x   x " D P :" x  , x   x " Lời giải Chọn C Câu 60: Cho mệnh đề "x  , x  x   0" Hỏi mệnh đề phủ định mệnh đề PC 14 CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP A "x  , x  x   0" B " x  , x2  x   0" C " x  , x2  x   0" D "  x  , x  x   0" Lời giải Chọn C Câu 61: Cho mệnh đề " Có học sinh lớp 11A không chấp hành luật giao thông " Mệnh đề phủ định mệnh đề : A Khơng có học sinh lớp 11A chấp hành luật giao thông B Mọi học sinh lớp 11A chấp hành luật giao thông C Có học sinh lớp 11A chấp hành luật giao thông D Mọi học sinh lớp 11A không chấp hành luật giao thông Lời giải Chọn B Câu 62: Cho mệnh đề A :" x  : x  x   0" Mệnh đề phủ định A là: A x  : x  x   B x  : x  x   C x  : x  x   D x  : x  x   Lời giải Chọn A Câu 63: Cho mệnh đề: "x  , x2  x   0" Mệnh đề phủ định là: A "x  R, x  x   " B "x  , x2  x   0" C " x  , x2  x   0" D " x  , x2  x   " Lời giải Chọn D Câu 64: Cho mệnh đề: "x  , x2  x   0" Mệnh đề phủ định là: A " x  , x2  x   0" B "x  , x2  x   0" C " x  , x2  x   0" D "x  , x2  x   0" Lời giải Chọn A Ta có phủ định mệnh đề ban đầu là: " x  , x2  x   0" Câu 65: Cho mệnh đề A : “ x  , x  x   ” Mệnh đề phủ định A A x  , x2  x   B x  , x  x   C Không tồn x : x  x   D x  , x  x   Lời giải Chọn D Câu 66: Xét mệnh đề P :" x  : x  x   0" Mệnh đề phủ định P P A " x  : x  x   0" B " x  : x  x   0" C " x  : x  x   0" D " x  : x  x   0" Lời giải PC 15 CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Chọn D Phủ định mệnh đề P P :" x  : x  x   0" Câu 67: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề : “ n  , 2n  n  “ A n  , 2n  n  B n  , 2n  n  C n  , 2n  n  D n  , 2n  n  Lời giải Chọn A Mệnh đề: “ x  D, P  x  ” có mệnh đề phủ định là: “ x  D, P  x  ” Nên mệnh đề : “ n  , 2n  n  “ có mệnh đề phủ định là: “ n  , 2n  n  ” Câu 68: Cho mệnh đề “ x  , x2  x  ” Mệnh đề sau mệnh đề phủ định mệnh đề cho? A x  , x2  x  B x  , x2  x  C x  , x2  x  D x  , x2  x  Lời giải Chọn C x  , x2  x  mệnh đề phủ định mệnh đề x  , x2  x  Câu 69: Mệnh đề sau có mệnh đề phủ định sai? A x  : x  x   C x  : x  D x  B x  : x  3x   : x2  x Lời giải Chọn D x   mệnh đề x  Ta có x  3x     x   mệnh đề phủ định mệnh đề sai : x  3x   mệnh đề Câu 70: Cho mệnh đề "x  , x2  3x   0" Mệnh đề phủ định mệnh đề A x  , x2  3x   B x  , x  3x   C x  , x2  3x   D x  , x2  3x   Lời giải Chọn B Phủ định mệnh đề " x  , p  x  " mệnh đề " x  , p  x  " Câu 71: Cho mệnh đề:”Có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” Mệnh đề phủ định mệnh đề là: A ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Văn ” B ”Mọi học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” C ”Có học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” D ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” Lời giải Chọn D PC 16 CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu 72: Cho mệnh đề P :"x  , x2   x " Mệnh đề sau mệnh đề phủ định mệnh đề P? A P :" x  , x   x " B P :" x  , x   x " C P :" x  , x   x " D P :" x  , x   x " Lời giải Chọn C Câu 73: Cho mệnh đề A :" x  : x  x   0" Mệnh đề phủ định mệnh đề A A " x  : x  x   0" C " x  : x  x   0" B " x  : x  x   0" D " x  : x  x   0" Lời giải Chọn A Câu 74: Cho tứ giác ABCD Xét hai mệnh đề P: “ Tứ giác ABCD hình thoi” Q: “ Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc” Phát biểu mệnh đề P  Q A Tứ giác B Tứ giác C Tứ giác D Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc hình thoi ABCD hình thoi có hai đường chéo vng góc ABCD hình thoi có hai đường chéo vng góc ABCD hình thoi có hai đường chéo vng góc Lời giải Chọn C Câu 75: Cho mệnh đề P mệnh đề Q sai Mệnh đề sau mệnh đề sai? A P  Q B P  Q C P  Q D P  Q Lời giải Chọn B Vì mệnh đề P  Q sai P đúng, Q sai trường hợp lại Câu 76: Cho P  Q mệnh đề Khẳng đinh sau sai? A P  Q sai B Q  P sai C P  Q sai D P  Q Lời giải Chọn C P  Q mệnh đề nên P, Q sai  P  Q Câu 77: Trong định lý sau, định lý khơng có định lý đảo? A Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật hình bình hành có góc vng B Nếu tứ giác ABCD hình vng hình thoi có hai đường chéo C Nếu tứ giác ABCD hình bình hành hình thang có hai cạnh bên D Nếu tứ giác ABCD hình vng hình chữ nhật có hai cạnh kề PC 17 CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Lời giải Chọn C Nếu tứ giác ABCD hình thang có hai cạnh bên khơng hình bình hành Nó hình thang cân Câu 78: Cho mệnh đề '' P  Q '' Phát biểu sau đúng? A P điều kiện đủ để có Q B P điều kiện cần đủ để có Q C Nếu P Q D P điều kiện cần để có Q Lời giải Chọn C Câu 79: Cho định lí “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích B Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ đê chúng C Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Lời giải Chọn D Câu 80: Mệnh đề sau có mệnh đề đảo mệnh đề đúng? A Nếu a b chia hết cho c a  b chia hết cho c B Nếu a  b a  b C Nếu số nguyên chia hết cho 14 chia hết cho D Hai tam giác có diện tích Lời giải Chọn C Ta kiểm tra phương án: A Mệnh đề đảo là: “Nếu a  b chia hết cho c a b chia hết cho c ” Là mệnh đề sai Thật vậy, với a  3, b  5, c  ta có a  b chia hết cho c a không chia hết cho c B Mệnh đề đảo là: “Nếu a  b a  b ” Là mệnh đề sai Thật vậy, với a  6, b  ta có a  b a  b C Mệnh đề đảo là: “Nếu số nguyên chia hết cho chia hết cho 14 ” Là mệnh đề Do hai nguyên tố nên số nguyên chia hết cho chia hết cho 7.2, tức chia hết cho 14 D Mệnh đề đảo là: “Hai tam giác có diện tích ” Là mệnh đề sai Thật vậy, xét tam giác ABC có cạnh tam giác DEF vuông D , DE  3, DF  Dễ thấy hai tam giác cho có diện tích rõ ràng chúng khơng Câu 81: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo A Nếu x  y tx  ty B Nếu x  y x3  y3 C Nếu số ngun n có tổng chữ số số nguyên n chia hết cho PC 18 CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP D Nếu x  y x2  y Lời giải Chọn B * A sai t  * B x3  y   x  y   x  xy  y    x  y * C sai ví dụ n  114 * D sai x  2; y  Câu 82: Câu “Tồn số thực có bình phương khơng dương” mệnh đề Có thể viết lại mệnh đề sau A x  : x  B x  : x  C x  : x  D x  : x  Lời giải Chọn A Ta có mệnh đề x  : x2  Câu 83: Mệnh đề P  x  :" x  , x  x   0" Phủ định mệnh đề P A x  , x  x   B x  , x2  x   C x  , x  x   D x  , x  x   Lời giải Chọn D Phủ định mệnh đề P  x  :" x  , x  x   0" P : x  , x  x   Câu 84: Phủ định mệnh đề " x  Q : x2  5x   0" A " x  Q : x2  5x   0" B " x  Q : x2  5x   0" C "x  Q : x  5x   0" D "x  Q : x  5x   0" Lời giải Chọn C Câu 85: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu định lý “Với số tự nhiên chia hết cho n  n  không chia hết cho ” A Với số tự nhiên n , n chia hết cho điều kiện cần để n  n  không chia hết cho B Với số tự nhiên n , điều kiện cần để n chia hết cho n  n  không chia hết cho C Với số tự nhiên n , điều kiện cần để n  n  không chia hết cho n chia hết cho D Với số tự nhiên n , n chia hết cho điều kiện cần đủ để n  n  không chia hết cho Lời giải Chọn B Với số tự nhiên n , điều kiện cần để n chia hết cho n  n  không chia hết PC 19 CHUYÊN ĐỀ I – ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP cho Câu 86: Phát biểu định lý đảo định lý “ Nếu tam giác có hai góc tam giác tam giác cân A Một tam giác tam giác cân điều kiện cần đủ để có tam giác có hai góc B Một tam giác có hai góc tam giác tam giác cân C Một tam giác có hai góc điều kiện đủ để có tam giác tam giác cân D Một tam giác tam giác cân điều kiện đủ tam giác có hai góc Lời giải Chọn D Một tam giác tam giác cân điều kiện đủ tam giác có hai góc PC 20 ... mệnh đề P : "1  2" mệnh đề Q :"6  7" mệnh đề sai nên mệnh đề P  Q hay mệnh đề    mệnh đề Đáp án B Ta có mệnh đề P :"6  4" mệnh đề sai mệnh đề Q : "10  7" mệnh đề nên mệnh đề P  Q hay mệnh. .. mệnh đề P : "1  2" mệnh đề Q :"6  7" mệnh đề sai nên mệnh đề P  Q hay mệnh đề    mệnh đề Đáp án B Ta có mệnh đề P :"6  4" mệnh đề sai mệnh đề Q : "10  7" mệnh đề nên mệnh đề P  Q hay mệnh. .. đề; mệnh đề D Có mệnh đề; mệnh đề Lời giải Chọn B (I) câu hỏi nên mệnh đề (II) mệnh đề sai (III) mệnh đề (IV) mệnh đề sai 2 019 (V) mệnh đề (VI) mệnh đề Câu 31: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?