Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1 Mệnh đề Mở đầu trang 5 SGK Toán 10 tập 1 Lời giải Quan sát kỹ hình vẽ ta thấy 6 con vật trong hình vẽ, bao gồm con voi, con khỉ, con ngựa, con chó, con mèo, con chuột Bạn An trả lời là có 5 con[.]
Bài Mệnh đề Mở đầu trang SGK Toán 10 tập 1: c) Câu “Có vật xuất hình vẽ?” câu hỏi Do câu khơng xác định tính sai Luyện tập trang SGK Toán 10 tập 1: Thay dấu “?” dấu “ ✓ ” vào thích hợp bảng sau: Câu Không mệnh đề Mệnh đề Mệnh đề sai 13 số nguyên tố ? ? ? kì tam giác nhỏ ? ? ? ? ? ? ? Tổng độ dài hai cạnh bất độ dài cạnh lại Lời giải Bạn làm tập chưa? ? Quan sát kỹ hình vẽ ta thấy vật hình vẽ, bao gồm: voi, khỉ, Thời tiết hôm thật ngựa, chó, mèo, chuột đẹp! ? Lời giải Bạn An trả lời có vật xuất hình vẽ sai, bạn Khoa trả lời hình vẽ có vật Hoạt động trang SGK Toán 10 tập 1: Trong câu tình mở đầu: a) Câu đúng? +) 13 số nguyên tố câu “13 số nguyên tố” mệnh đề mệnh đề +) Bất đẳng thức tam giác phát biểu sau: “Trong tam giác bất kỳ, tổng độ dài hai cạnh ln lớn cạnh thứ ba” Do đó, “tổng độ dài hai cạnh b) Câu sai? tam giác nhỏ độ dài cạnh lại” mệnh đề mệnh đề sai c) Câu khơng xác định tính sai? +) “Bạn làm tập chưa?” câu hỏi, khơng phải câu khẳng định có Lời giải tính sai nên khơng phải mệnh đề Hình vẽ có vật là: Con voi, khỉ, ngựa, mèo, chó, chuột +) “Thời tiết hôm thật đẹp!” câu cảm thán thời tiết, khơng phải a) Câu “Có vật xuất hình vẽ” b) Câu “Có vật xuất hình vẽ” sai câu khẳng định có tính sai nên khơng phải mệnh đề Ta có kết quản điền vào bảng sau: Câu Không mệnh đề Mệnh đề Mệnh đề sai Lời giải ✓ 13 số nguyên tố Phát biểu lại ý kiến An dạng mệnh đề sau: Tổng độ dài hai cạnh bất ✓ kì tam giác nhỏ độ dài cạnh lại Bạn làm tập chưa? Thời tiết hôm thật đẹp! Hãy phát biểu ý kiến An dạng mệnh đề “Biển báo biển báo dành cho người bộ” Luyện tập trang SGK Toán 10 tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định ✓ mệnh đề sau xác định tính sai mệnh đề phủ định ✓ P: “2 022 chia hết cho 5”; Câu hỏi trang SGK Toán 10 tập 1: Xét câu “x > 5” Hãy tìm hai giá trị thực Q: “Bất phương trình 2x + > có nghiệm” x để từ câu cho, ta nhận mệnh đề mệnh đề sai Lời giải Lời giải - Mệnh đề phủ định mệnh đề P là: +) Với x = ta có mệnh đề “3 > 5” mệnh đề sai +) Với x = 10 ta có mệnh đề “10 > 5” mệnh đề Hoạt động trang SGK Toán 10 tập 1: Quan sát biển báo hình bên P : “2 022 không chia hết cho 5” Các số chia hết cho có tận mà số 022 có chữ số tận nên 022 không chia hết cho Do mệnh đề P - Mệnh đề phủ định mệnh đề Q là: Q : “Bất phương trình 2x + > vơ nghiệm” Ta giải bất phương trình: 2x + > ⇔ 2x > – 1 x− Khoa nói: “Đây biển báo đường dành cho người bộ” An không đồng ý với ý kiến Khoa Vậy bất phương trình có nghiệm x − Do mệnh đề Q “Bất phương trình 2x + > vơ nghiệm” mệnh đề sai Vận dụng trang SGK Toán 10 tập 1: Cho mệnh đề Q: “Châu Á châu lục có diện tích lớn giới” Phát biểu mệnh đề phủ định Q xác định tính sai hai mệnh đề Q Q Lời giải Mệnh đề phủ định mệnh đề Q là: Q : “Châu Á khơng phải châu lục có diện tích lớn giới” Châu Á phần lớn nằm Bắc bán cầu, châu lục có diện tích lớn giới Thiên nhiên châu Á đa dạng Diện tích châu lục bao phủ 8,7% tổng diện tích Trái Đất (chiếm 29,4% tổng diện tích lục địa) (Theo https://vi.wikipedia.org/wiki/Châu_Á) Do mệnh đề Q mệnh đề đúng, mệnh đề Q mệnh đề sai Hoạt động trang SGK Toán 10 tập 1: Cặp từ quan hệ sau phù hợp với vị trí bị che khuất câu ghép hình bên A Nếu … … B Tuy … … Lời giải Cặp từ phù hợp điền vào vị trí bị che khuất là: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = có hai nghiệm phân biệt phương trình bậc hai ax + bx + c = có biệt thức Δ = b – 4ac > 2 Ví dụ: a = 10, b = 2, c = Ta có: a + b = 10 + = 12 chia hết cho a = 10 không chia hết cho b = b) Ta phát biểu mệnh đề Q ⇒ P sau: khơng chia hết cho Do mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒ Q mệnh đề Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = có biệt thức Δ = b2 – 4ac > phương sai trình bậc hai ax2 + bx + c = có hai nghiệm phân biệt Hoạt động trang SGK Toán 10 tập 1: Hãy xác định tính sai mệnh đề Luyện tập trang SGK Toán 10 tập 1: Cho mệnh đề P: “a b chia hết cho sau: c”; “Một số tự nhiên chia hết cho số có chữ số tận ngược Q: “a + b chia hết cho c” lại” a) Hãy phát biểu định lý P ⇒ Q Nêu giả thiết, kết luận định lí phát biểu định Lời giải lí dạng điều kiện cần, điều kiện đủ Theo dấu hiệu chia hết cho 5, ta có: b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒ Q xác định tính sai Số tự nhiên có chữ số tận chia hết cho số mệnh đề đảo chia hết cho Lời giải Do mệnh đề cho mệnh đề a) Ta phát biểu định lí P ⇒ Q sau: Luyện tập trang SGK Toán 10 tập 1: Phát biểu điều kiện cần đủ để số tự “Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c.” nhiên n chia hết cho Giả thiết a b chia hết cho c Kết luận a + b chia hết cho c Lời giải Xét hai mệnh đề: Ta phát biểu định lý P ⇒ Q phát biểu dạng điều kiện cần, điều kiện đủ là: P: “n số tự nhiên chẵn”; +) “a b chia hết cho c điều kiện đủ để có a + b chia hết cho c.” Q: “n chia hết cho 2” +) “a + b chia hết cho c điều kiện cần để có a b chia hết cho c.” Ta có mệnh đề: P ⇒ Q Q ⇒ P mệnh đề Do mệnh đề tương b) Ta phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒ Q sau: đương P ⇔ Q “Nếu a + b chia hết cho c a b chia hết cho c.” Vậy ta phát biểu điều kiện cần đủ để số tự nhiên n chia hết cho sau: “n số tự nhiên chẵn điều kiện cần đủ để n chia hết cho 2.” x 0, x Câu hỏi trang 10 SGK Toán 10 tập 1: Em xác định tính sai hai mệnh x + + 0, x đề Vậy bình phương số thực x cộng với lớn Mệnh đề P: “∀x ∈ ℝ, x ≥ 0”; Do mệnh đề cho mệnh đề sai Mệnh đề Q: “∃x ∈ ℚ, x = 2” Luyện tập trang 10 SGK Toán 10 tập 1: Trong tiết học mơn Tốn, Nam phát Lời giải biểu: “Mọi số thực có bình phương khác 1” Mệnh đề P: “∀x ∈ ℝ, x2 ≥ 0” Mai phát biểu: “Có số thực mà bình phương 1” Ta biết số thực x có x2 ≥ a) Hãy cho biết phát biểu bạn Nên mệnh đề P mệnh đề b) Dùng kí hiệu , để viết lại phát biểu Nam Mai dạng mệnh đề Mệnh đề Q: “∃x ∈ ℚ, x2 = 2” Lời giải ( ) = (− ) Ta có: a) Ta có, 12 = 1, (-1)2 = nên có số thực mà bình phương =2 Mà − 2, Vậy không tồn số x thuộc Mai phát biểu để x2 = Do mệnh đề Q mệnh đề sai Luyện tập trang 10 SGK Toán 10 tập 1: Phát biểu lời mệnh đề sau cho b) Dùng kí hiệu , để viết lại phát biểu Nam Mai dạng mệnh đề là: Phát biểu Nam là: “∀ x ∈ ℝ, x2 ≠ 1” biết mệnh đề hay sai Phát biểu Mai là: “∃ x ∈ ℝ, x2 = 1” x , x + Lời giải Ta phát biểu mệnh đề lời sau: “Với số thực x, bình phương cộng với bé 0” Ta chứng minh: Bài 1.1 trang 11 SGK Toán 10 tập 1: Trong câu sau, câu mệnh đề? a) Trung Quốc nước đông dân giới; b) Bạn học trường nào? c) Không làm việc riêng học; d) Tơi sút bóng trúng xà ngang 3x = −7 Lời giải x=− a) “Trung Quốc nước đông dân giới” mệnh đề xác định tính sai Do phương trình có nghiệm b) “Bạn học trường nào?” câu hỏi nên khơng xác định tính sai Nên mệnh đề ý b) Do không mệnh đề c) Ta thấy + = đó, c) c) “Khơng làm việc riêng học” câu không xác định tính d) 022 có ước khác Suy 022 hợp số Do mệnh đề d) sai Do khơng mệnh đề d) “Tơi sút bóng trúng xà ngang” câu khơng xác định tính sai Bài 1.3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1: Cho hai câu sau: Do khơng mệnh đề Bài 1.2 trang 11 SGK Tốn 10 tập 1: Xác định tính sai mệnh đề sau: a) 10 ; P: “Tam giác ABC tam giác vng”; Q: “Tam giác ABC có góc tổng hai góc cịn lại” Hãy phát biểu mệnh đề tương đương P ⇔ Q xác định tính sai mệnh đề b) Phương trình 3x + = có nghiệm; Lời giải c) Có số cộng với 0; Mệnh đề tương đương P ⇔ Q phát biểu sau: d) 022 hợp số “Tam giác ABC tam giác vuông tam giác ABC có góc Lời giải a) Mệnh đề tổng hai góc cịn lại” 10 +) P suy Q: Nếu tam giác ABC tam giác vng tam giác ABC có góc tổng hai góc cịn lại 10 10 Ta có: 3,14; 3,33 mà 3,14 < 3,33 Mệnh đề ý a) mệnh đề sai 3 Đây mệnh đề vì: b) Giải phương trình: 3x + = Nếu tam giác ABC có A = 900 B + C = 1800 − 900 = 900 = A +) Q suy P: Nếu tam giác ABC có góc tổng hai góc cịn lại tam giác Mệnh đề đảo mệnh đề Q là: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo ABC tam giác vng tứ giác ABCD hình chữ nhật.” Đây mệnh đề vì: Tứ giác ABCD có hai đường chéo chưa tứ giác hình chữ nhật Giả sử tam giác ABC có A = B + C Xét tam giác ABC ta có: A + B + C = 1800 (định lý tổng ba góc tam giác) Do mệnh đề đảo mệnh đề Q sai Ví dụ: Hình thang cân có hai đường chéo khơng phải hình chữ nhật A + A = 1800 Bài 1.5 trang 11 SGK Toán 10 tập 1: Với hai số thực a b, xét mệnh đề P: A = 900 “a2 < b2” Q: “0 < a < b” Suy tam giác ABC vuông A a) Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q Vì P Q Q P nên mệnh đề Q ⇔ P Do mệnh đề mệnh đề b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề câu a c) Xác định tính sai mệnh đề câu a câu b Bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1: Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề sau Lời giải xác định tính sai chúng a) Ta phát biểu mệnh đề P ⇒ Q sau: “Với a, b số thực, a2 < b2 < a < P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận n chia hết cho 5” b” Q: “Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo b) Ta phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒ Q sau: “Với a, b số thực , nhau” < a < b a2 < b2” Lời giải c) Mệnh đề đảo của mệnh đề P là: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho n có chữ - Xét mệnh đề P ⇒ Q số tận 5” Với a = –3; b = –4 a2 = (–3)2 = b2 = (–4)2 = 16 đó, a2 < b2 (9 < 16) Theo dấu hiệu chia hết cho ta biết, số tự nhiên n chia hết cho n có tận Tuy nhiên > a > b (0 > –3 > –4) nên mệnh đề đảo mệnh đề P sai Ví dụ 20 chia hết cho 20 lại có tận Do P ⇒ Q sai - Xét mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒ Q Ta thấy mệnh đề mệnh đề Do mệnh đề ý a) mệnh đề sai Mệnh đề ý b) mệnh đề Bài 1.6 trang 11 SGK Tốn 10 tập 1: Xác định tính sai mệnh đề sau tìm mệnh đề phủ định Q: “∃n ∈ ℕ, n chia hết cho n + 1” Lời giải Với n = 0, n + = 1, chia hết cho n = -2 n + = -1, đó, -2 chia hết cho -1 Suy mệnh đề Q mệnh đề Ta phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề Q mệnh đề Q : “∀n ∈ ℕ, n không chia hết cho n + 1” Đây mệnh đề sai Bài 1.7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1: Dùng kí hiệu , để viết mệnh đề sau: P: “Mọi số tự nhiên có bình phương lớn nó”; Q: “Có số thực cộng với 0” Lời giải +) Mệnh đề P: “Mọi số tự nhiên có bình phương lớn nó” viết lại sau: P: “∀n ∈ ℕ, n2 ≥ n” +) Mệnh đề Q: “Có số thực cộng với 0” viết lại sau: Q: “∃x ∈ ℝ, x + x = 0” Bài Tập hợp phép toán tập hợp Mở đầu trang 12 SGK Toán 10 tập 1: Câu lạc lịch sử có 12 thành viên (khơng có hai bạn trùng tên), tổ chức hai chuyên đề phần mềm họp trực tuyến Tên thành viên tham gia chuyên đề hiển thị hình (H.1.1) Như có tất 10 bạn tham gia hai chuyên đề mà câu lạc Lịch sử có tất 12 thành viên khơng có thành viên trùng tên Do có hai thành viên vắng mặt hai chuyên đề Hoạt động trang 12 SGK Tốn 10 tập 1: Trong tình trên, gọi A tập hợp thành viên tham gia chuyên đề 1, B tập hợp thành viên tham gia chuyên đề a) Nam có phần tử tập hợp A không? Ngân có phần tử tập hợp B khơng? b) Hãy mô tả tập hợp A B cách liệt kê phần tử Lời giải a) Trên mành hình chun đề ta thấy có tên Nam nên Nam phần tử tập hợp A Trên hình chun đề ta thấy khơng có tên Ngân nên Ngân không phần tử Lời giải tập hợp B Sau học ta trả lời được: b) Mô tả tập hợp A B cách liệt kê phần tử, ta có: Gọi A tập hợp bạn tham gia chuyên đề 1, từ hình viết tập hợp A = {Nam; Tú; Khánh; Hương; Bình; Chi; Ngân} A sau: A = {Nam; Tú; Khánh; Hương; Bình; Chi; Ngân} Gọi B tập hợp bạn tham gia chuyên đề 2, từ hình viết tập hợp A sau: B = {Hương; Khánh; Hiền; Chi; Bình; Lam; Tú; Hân} B = {Hương; Khánh; Hiền; Chi; Bình; Lam; Tú; Hân} Hoạt động trang 13 SGK Toán 10 tập 1: Cho tập hợp: C = {châu Á; châu Âu; châu Đại Dương; châu Mỹ; châu Nam Cực; châu Phi} a) Hãy tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp C Khi đó, tập hợp C bạn có tham gia chuyên đề là: b) Tập hợp C có phần tử? C = A B = {Nam; Tú; Khánh; Hương; Bình; Chi; Ngân; Hiền; Lam; Hân} Lời giải a) Tính chất đặc trưng phần tử tập hợp C tên châu lục giới b) Tập hợp C có phần tử Hoạt động trang 13 SGK Toán 10 tập 1: Gọi H tập hợp bạn tham gia Chuyên đề tình mở đầu có tên bắt đầu chữ H Các phần tử tập hợp H có phần tử tập hợp B HĐ1 khơng? Luyện tập trang 13 SGK Tốn tập 1: Gọi S tập nghiệm phương trình: x2 – 24x + 143 = Các mệnh đề sau hay sai? Lời giải Ta có: H = {Hương; Hiền; Hân} a) 13 S ; Mà B = {Hương; Chi; Tú; Khánh; Bình; Hân; Hiền; Lam} b) 11 S ; Các phần tử tập hợp H phần tử tập hợp B c) n(S) = Lời giải Giải phương trình: x2 – 24x + 143 = ( x − 13)( x − 11) = x = 13 x = 11 Hoạt động trang 14 SGK Toán 10 tập 1: Sơn Thu viết tập hợp số phương nhỏ 100 sau: Sơn: S = {0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81}; Thu: T = { n | n số phương; n < 100} Hỏi bạn viết đúng? Lời giải Cách viết bạn Sơn liệt kê phần tử cách viết bạn Thu tính chất Vậy phương trình cho nghiệm x = 13, x = 11 Do đó, S = {11; 13} đặc trưng nên hai bạn viết Luyện tập trang 15 SGK Toán 10 tập 1: Giả sử C tập hợp hình bình hành a) 13 phần tử tập hợp S nên 13 S Do mệnh đề a) có hai đường chéo vng góc; D tập hợp hình vng b) 11 phần tử tập hợp S nên 11 S sai Do mệnh đề b) sai Các mệnh đề sau hay sai? c) Ta thấy tập S có hai phần tử 11 13 nên n(S) = Do mệnh đề c) a) C D ; b) C D ; c) C = D Lời giải Tập hợp C gồm phần tử -4; 0; 1; Như ta biết hình vng hình bình hành, hình bình hành có thêm kiện a) Ta thấy phần tử tập hợp C số nguyên nên phần tử C hai đường chéo vng góc hình thoi Do đó, D C thuộc tập hợp số nguyên Do đó, C Vậy mệnh đề a Vậy mệnh đề a) c) sai, mệnh đề b) b) Ta thấy phần tử -4 tập hợp C số tự nhiên nên -4 khơng thuộc Hoạt động trang 15 SGK Tốn 10 tập 1: Các mệnh đề sau hay sai? a) Mọi số nguyên viết dạng phân số b) Tập hợp số thực chứa tập hợp số hữu tỉ c) Tồn số thực không số hữu tỉ tập hợp số tự nhiên Do đó, C khơng tập Vậy mệnh đề b sai c) Ta thấy phần tử tập hợp C số nguyên mà số nguyên số thực Do đó, C Vậy mệnh đề c Hoạt động trang 16 SGK Toán 10 tập 1: Cho hai tập C = x D = x | x 3 | x 3 Các mệnh đề sau hay sai? Lời giải a) C, D tập n a) Vì với số nguyên n ta viết dạng phân số Do đó, “Mọi số nguyên viết dạng phân số” mệnh đề b) Số thực tập hợp gồm số hữu tỉ số vơ tỉ Do “Tập hợp số thực chứa tập hợp số hữu tỉ” mệnh đề ; b) x,x C x D ; c) C D ; d) C = D Lời giải c) Ta có số thực khơng số hữu tỉ Do “Tồn số thực không số hữu tỉ” mệnh đề Luyện tập trang 15 SGK Toán 10 tập 1: Cho tập hợp C = {-4; 0; 1; 2} Các mệnh đề sau hay sai? a) C tập ; b) C tập ; c) C tập Tập hợp C bao gồm số thực lớn nên phần tử tập hợp C thuộc C Tập hợp D bao gồm số thực lớn nên phần tử tập hợp D thuộc Lời giải D Do mệnh đề a) Ta có x = C D Do mệnh đề b) sai mệnh đề c) Vì có phần tử tập hợp C không thuộc tập hợp D nên C D Do d) sai Luyện tập trang 16 SGK Toán 10 tập 1: Hãy ghép dòng cột bên trái với dịng thích hợp bên phải Hoạt động trang 16 SGK Toán 10 tập 1: Viết tập hợp X gồm thành viên tham gia hai chuyên đề tình mở đầu Tập X có phải tập tập A khơng? Tập X có phải tập tập B không? (A, B tập hợp HĐ1) Lời giải Những bạn tham gia hai chuyền đề là: Tú, Khánh, Hương, Bình, Chi Nên X = {Tú; Khánh; Hương; Bình; Chi} Từ HĐ1 ta có: A = {Nam; Tú; Khánh; Hương; Bình; Chi; Ngân} B = {Hương; Khánh; Hiền; Chi; Bình; Lam; Tú; Hân} Lời giải Ta có: 2;5 = x | x 5 Do 1) ghép với d) Ta có: ( 2;5 = x Ta có: 7; + ) = x Ta có: ( 7;10 ) = x Khi ta có: | x 5 Do 2) ghép với a) | x 7 Do 3) ghép với b) | x 10 Do 4) ghép với c) Có phần tử tập X thuộc tập A nên X tập tập A Có phần tử tập X thuộc tập B nên X tập tập B Luyện tập trang 17 SGK Toán 10 tập 1: Cho tập hợp C = [1;5] D = [2;3] Hãy xác định tập C D Lời giải Vậy C D = 1;3 Hoạt động trang 17 SGK Toán 10 tập 1: Trở lại tình mở đầu, xác định tập hợp thành viên tham gia chuyên đề chuyên đề Lời giải Cách thành viên thành viên tham gia chuyên đề chuyên đề là: Nam, Tú, Khánh, Hương, Bình, Chi, Ngân, Hiền, Lam, Hân Gọi X tập hợp thành viên tham gia chuyên đề chuyên đề nên ta có: X = {Nam; Tú; Khánh; Hương; Bình; Chi; Ngân; Hiền; Lam; Hân} Hoạt động trang 18 SGK Toán 10 tập 1: Trở lại tình mở đầu, xác Luyện tập trang 17 SGK Toán 10 tập 1: Hãy biểu diễn tập hợp A ∪ B biểu định tập hợp thành viên tham gia Chuyên đề mà không tham gia Chuyên đồ Ven, với A, B cho HĐ1 đề Lời giải Lời giải Ta có: Các thành viên tham gia Chuyên đề mà không tham gia Chuyên đề là: Nam A = {Nam; Tú; Khánh; Hương; Bình; Chi; Ngân}; Ngân B = {Hương; Khánh; Hiền; Chi; Bình; Lam; Tú; Hân}; Vậy tập hợp thành viên tham gia Chuyên đề mà không tham gia Chuyên A ∪ B = {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh; Hân; Hiền; Lam} Vậy ta biểu diễn sau: đề là: {Nam; Ngân} Luyện tập trang 18 SGK Tốn 10 tập 1: Tìm phần bù tập hợp sau : a) ( −; −2 ) ; b) −5; + ) Số học sinh tham gia thi đấu bóng đá là: 16 – x (học sinh) Lời giải Tổng số học sinh tham gia bóng đá cầu lơng 24 học sinh nên ta có phương a) Phần bù tập hợp ( −; −2 ) trình: là: 16 – x + 11 – x + x = 24 (số học sinh tham gia thi đấu bóng đá; số học sinh \ ( −; −2 ) = −2; + ) b) Phần bù tập hợp −5; + ) tham gia thi đấu cầu lông số học sinh tham gia thi đấu bóng đá cầu lông) ⇔ 27 – x = 24 là: \ −5; + ) = ( −; −5 ) ⇔x=3 Vận dụng trang 18 SGK Toán 10 tập 1: Lớp 10A có 24 bạn tham gia thi đấu bóng Vậy số học sinh lớp 10A tham gia bóng đá cầu lơng học sinh đá cầu lơng, có 16 bạn thi đấu bóng đá 11 bạn thi đấu cầu lơng Giả Bài 1.8 trang 19 SGK Toán 10 tập 1: Gọi X tập hợp quốc gia tiếp giáp với sử trận bóng đá cầu lơng khơng tổ chức đồng thời Hỏi có bạn lớp Việt Nam Hãy liệt kê phần tử tập hợp X biểu diễn tập X sơ đồ Ven 10A tham gia thi đấu bóng đá cầu lông? Lời giải Gợi ý: Gọi x số bạn tham gia thi đấu bóng đá cầu lơng Lời giải Các quốc gia có đường biên giới tiếp giáp với Việt Nam là: Trung Quốc, Lào, Campuchia Do đó, X = {Trung Quốc; Lào; Campuchia} Biểu diễn tập hợp X sơ đồ Ven, ta được: Gọi x số bạn tham gia thi đấu bóng đá cầu lơng ( x Ta có: Số học sinh tham gia thi đấu cầu lông là: 11 – x (học sinh) ) Bài 1.9 trang 19 SGK Tốn 10 tập 1: Kí hiệu E tập hợp quốc gia khu vực Vậy tập hợp A biểu diễn theo cách nêu tính chất đặc trưng cho phần tử Đông Nam Á tập hợp là: a) Nêu hai phần tử thuộc tập hợp E A = { x | x 4, x < 17} b) Nêu hai phần tử không thuộc tập hợp E Bài 1.11 trang 19 SGK Toán 10 tập 1: Trong tập hợp sau, tập tập rỗng? c) Liệt kê phần tử thuộc tập hợp E Tập hợp E có phần tử? A = x Lời giải | x − = 0; B = x | x − = 0 a) Một số phần tử thuộc tập hợp E là: Thái Lan, Việt Nam, Lào, Campuchia b) Một số phần tử không thuộc tập hợp E là: Trung Quốc, Hàn Quốc, Nhật Bản, Ấn Lời giải Độ, Nga Ta có: x2 – = c) Các quốc gia khu vực Đông Nam Á bao gồm: Brunei; Campuchia; Indonesia; x = x = − Lào; Malaysia; Myanmar; Philippines; Singapore; Thái Lan; Đơng Timor; Việt Nam Vì − 6; nên A = − 6; Philippines; Singapore; Thái Lan; Đơng Timor; Việt Nam} Vì − 6; nên B = Tập hợp E có tất 11 phần tử Vậy tập hợp B tập rỗng Bài 1.10 trang 19 SGK Toán 10 tập 1: Hãy viết tập hợp sau cách nêu tính Bài 1.12 trang 19 SGK Tốn 10 tập 1: Cho X = {a; b} Các cách viết sau chất đặc trưng cho phần tử tập hợp: hay sai? Giải thích kết luận đưa A = {0; 4; 8; 12; 16} a) a X; Lời giải b) a X; Vậy tập hợp E = { Brunei; Campuchia; Indonesia; Lào; Malaysia; Myanmar; Ta thấy phần tử tập A có đặc điểm chung số tự nhiên; chia hết cho nhỏ 17 c) X Lời giải Kí hiệu (tập con) dùng tập hợp với tập hợp kí hiệu (thuộc) dùng Lời giải phần tử với tập hợp a) Tập hợp A tập hợp mà phần tử số nguyên nhỏ Do Ở câu a, theo cách viết hiểu phần tử a tập tập hợp X Do đó, a A = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3} sai Tập hợp B tập hợp mà phần tử nghiệm nguyên phương trình Ở câu b, theo cách viết hiểu tập hợp gồm phần tử a tập tập hợp (5x – 3x2)(x2 + 2x – 3) = X Do đó, b Ta giải phương trình: (5x – 3x2)(x2 + 2x – 3) = kí hiệu tập hợp rỗng tập rỗng tất tập hợp khác nên X Do phát biểu c) sai Bài 1.13 trang 19 SGK Toán 10 tập 1: Cho A = {2; 5}, B = {5; x}, C = {2; y} Tìm x, y để A = B = C 5x − 3x = x + 2x − = x (5 − x ) = ( x − 1)( x + 3) = Lời giải Ta có A = {2; 5} B = {5; x} Để A = B phần tử tập hợp A nằm tập hợp B phần tử tập hợp B nằm tập hợp A Do đó, x = Ta lại có A = {2; 5} C = {2; y} Để A = C thì phần tử tập hợp A nằm tập hợp C phần x = x = x = x = −3 Mà x nên x −3;0;1 tử tập hợp C nằm tập hợp A Do đó, y = Suy B = {-3; 0; 1} Vậy A = B = C x = 2, y = b) Ta có: Bài 1.14 trang 19 SGK Tốn 10 tập 1: Cho A = x | x 4 ; A B = −3;0;1 = B ; B = x | ( 5x − 3x )( x + 2x − 3) = A B = ; −3; −2; −1;0;1;2;3 = A ; a) Liệt kê phần tử hai tập hợp A B A\B = {…-5; -4; -2; -1; 2; 3} b) Hãy định tập hợp A B,A B A\B Bài 1.15 trang 19 SGK Toán 10 tập 1: Hãy xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số a) ( −4;1 0;3) ; b) ( 0;2 ( −3;1; Bài 1.16 trang 19 SGK Toán 10 tập 1: Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, c) (– 2; 1] ∩ (1; +∞); d) \ ( −;3 Lời giải a) Ta có: ( −4;1 0;3) = 0;1 có 16 người phiên dịch tiếng Anh tiếng Pháp Hãy trả lời câu hỏi sau: a) Ban tổ chức huy động người phiên dịch cho hội nghị đó? b) Có người phiên dịch tiếng Anh? c) Có người phiên dịch tiếng Pháp? Lời giải b) Ta có: ( 0;2 ( −3;1 = ( −3;2 c) Ta có: (– 2; 1] ∩ (1; +∞) = ∅ d) \ ( −;3 = ( 3; + ) a) Ban tổ chức huy động số người phiên dịch cho hội nghị là: 35 + 30 – 16 = 49 (người) Vậy ban tổ chức huy động 49 người phiên dịch cho hội nghị b) Số người phiên dịch tiếng Anh là: Bài tập cuối chương 35 – 16 = 19 (người) A Trắc nghiệm Vậy có 19 người phiên dịch tiếng Anh Bài 1.17 trang 20 SGK Toán 10 tập 1: Câu sau không mệnh đề? c) Số người phiên dịch tiếng Pháp là: A Tam giác tam giác có ba cạnh 30 – 16 = 14 (người) B < Vậy có 14 người phiên dịch tiếng Pháp C – = D Bạn học giỏi quá! Lời giải Đáp án D “Bạn học giỏi quá!” câu cảm thán không xác định sai nên mệnh đề Bài 1.18 trang 20 SGK Tốn 10 tập 1: Cho định lí: “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Lời giải Đáp án D Mệnh đề P Q đó, P điều kiện đủ Q Q điều kiện cần P Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Do D đúng, A sai C D 10 Hai tam giác có diện tích điều kiện cần để chúng Do C Lời giải sai Đáp án C Hai tam giác có diện tích chưa nên điều kiện cần đủ để chúng Do B sai Cách 1: Có tập hợp A có phần tử là: {a}, {b}, {c} Bài 1.19 trang 20 SGK Toán 10 tập 1: Mệnh đề sau đúng? Có tập hợp A có hai phần tử là: {a; b}, {a; c}, {b; c} A x , x x −1 Có tập hợp A có ba phần tử là: {a; b; c} B x , x x Và tập tập tập A Vậy tập A có tất tập con.\ C x , x −1 x Cách 2: Vì a có phần tử nên số tập A 23 = (tập) D x , x x Chọn C Lời giải Bài 1.21 trang 20 SGK Toán 10 tập 1: Cho tập hợp A, B minh họa Đáp án D biểu đồ Ven hình bên x −1 Ta có: x2 > ⇔ (x – 1)(x + 1) > ⇔ Do mệnh đề A mệnh đề B sai x Với x = > - 1, x2 = < Do mệnh đề C sai Vậy mệnh đề D Bài 1.20 trang 20 SGK Toán 10 tập 1: Cho tập hợp A = {a; b; c} Tập A có tất tập con? A B Phần tơ màu xám hình biểu diễn tập hợp sau đây? A A B B A\B C A B D B\A Lời giải Đáp án A Phần tô màu xám vừa thuộc tập A vừa thuộc tập B nên phần biểu diễn cho phần tử thuộc A B nên phần tô màu xám thể tập hợp A B B Tự luận Bài 1.22 trang 20 SGK Toán 10 tập 1: Biểu diễn tập hợp sau sơ đồ Ven: a) A = {0; 1; 2; 3}; b) B = {Lan; Huệ; Trang} Bài 1.23 trang 20 SGK Toán 10 tập 1: Phần không bị gạch trục số biểu diễn tập hợp số nào? Lời giải a) Sơ đồ Ven biểu diễn cho tập A là: Lời giải Phần không bị gạch trục số biểu diễn tập: ( −; −2 ) 5; + ) Bài 1.24 trang 21 SGK Toán 10 tập 1: Cho A = x | x 7 ; B = {1; 2; 3; 6; 7; 8} Xác định tập hợp sau: A B;A B;A \ B Lời giải Tập hợp A gồm phần tử số tự nhiên nhỏ nên A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Khi đó: b) Sơ đồ Ven biểu diễn cho tập B là: A B = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 ; ... sai - Xét mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒ Q Ta thấy mệnh đề mệnh đề Do mệnh đề ý a) mệnh đề sai Mệnh đề ý b) mệnh đề Bài 1. 6 trang 11 SGK Toán 10 tập 1: Xác định tính sai mệnh đề sau tìm mệnh đề phủ định... − 6; nên B = Tập hợp E có tất 11 phần tử Vậy tập hợp B tập rỗng Bài 1 .10 trang 19 SGK Toán 10 tập 1: Hãy viết tập hợp sau cách nêu tính Bài 1. 12 trang 19 SGK Toán 10 tập 1: Cho X = {a; b}... Luyện tập trang 15 SGK Toán 10 tập 1: Giả sử C tập hợp hình bình hành a) 13 phần tử tập hợp S nên 13 S Do mệnh đề a) có hai đường chéo vng góc; D tập hợp hình vng b) 11 phần tử tập hợp S nên 11