Bài 1 mệnh đề

Nhóm 1 Hồ Xuân Hương Đơn vị: THPT Bến Cát Nguyễn Thị Nhân Đơn vị: THPT Bến Cát Nguyễn Minh Hạnh Đơn vị: THPT Bến Cát Dương Xuân Kim Lai Đơn vị: THPT Bến Cát Nguyễn Văn Hòa Đơn vị: TT GDNN – GDTX Thị Xã Tân Uyên KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: MỆNH ĐỀ  Lớp: 10C4 Trường THPT Bến Cát, thị xã Bến Cát, tỉnh Bình Dương Địa điểm: phòng học Thời gian thực hiện: tiết (số tiết) I Mục tiêu Kiến thức: – Thiết lập phát biểu mệnh đề toán học (Y1), bao gồm: mệnh đề phủ định (Y2); mệnh đề đảo (Y3); mệnh đề tương đương (Y4); mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃ (Y5); điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ (Y6) – Xác định tính đúng/sai mệnh đề tốn học trường hợp đơn giản (Y7) Năng lực: Năng lực tư lập luận Toán học (1); Năng lực giao tiếp Toán học (2); Năng lực giải vấn đề Toán học (3) (1): Biết xác định phát biểu có mệnh đề, phủ định mệnh đề (2): Phát biểu lại mệnh đề sử dụng điều kiện cần, điều kiện đủ (3): Phủ định mệnh đề; xét tính sai mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃ Phẩm chất: Chăm xem trước nhà Trách nhiệm nêu câu hỏi vấn đề chưa hiểu II Thiết bị dạy học học liệu - KHBD, SGK - Máy chiếu, máy tính - Bài tập xác định tính sai phát biểu: để củng cố khái niệm mệnh đề - Bài tập củng cố cuối chủ đề; tập rèn thêm nhà III Tiến trình dạy học HĐ khởi động - Mục tiêu: Dẫn nhập vào học - Nội dung: Ý kiến em phát biểu “Tất loài chim biết bay.” - Sản phẩm: Câu trả lời HS HS cho sai phải đưa ví dụ chứng minh - Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu phát biểu gọi học sinh trả lời (Phải có câu trả lời khác nhau) + Thực nhiệm vụ: HS trả lời theo cá nhân Trường hợp cho phát biểu sai phải cho ví dụ minh họa HS nêu số lồi chim khơng biết bay sau GV chiếu hình ảnh minh họa số loài chim + Báo cáo kết quả: Cá nhân nêu ý kiến Phát biểu sai có lồi chim khơng biết bay đà điểu, chim cánh cụt, Từ GV tổng kết “Phát biểu có từ “Tất cả” nghĩa lồi chim nên phát biểu tất loài chim phải biết bay thực tế có lồi gọi, xếp vào lồi chim bay Vậy phát biểu sai Những phát biểu có tính chất hoặc sai gọi mệnh đề Vậy mệnh đề gì? Nó có tính chất gì? Bài học hơm giúp em hiểu thêm vấn đề đó.” HĐ Hình thành khái niệm “Mệnh đề Mệnh đề chứa biến” (7 phút) A Mệnh đề Mục tiêu: Y1, Y7, (1) Tổ chức HĐ: a) GV chuyển giao nhiệm vụ: Đọc câu phát biểu yêu cầu HS xác định tính sai câu: P: " Việt Nam thuộc Châu Á” Q: “2 + = 6” R: “n chia hết cho 4” b) HS thực nhiệm vụ: thảo luận với bạn bàn tự thân đưa nhận xét c) HS báo cáo kết quả: HS xung phong phát biểu ý kiến Sản phẩm học tập: P đúng, Q sai R khơng xác định tính sai nó, phản biện cho n = 36 n = 35 phát biểu R: với n chia hết cho 4, với n khơng chia hết cho 4 Đánh giá: Qua câu trả lời hs cách hs lập luận để xác định R mệnh đề GV giới thiệu câu P Q gọi mệnh đề, R không mệnh đề Đồng thời chốt kiến thức:  Mệnh đề câu khẳng định đúng, sai  Mệnh đề vừa đúng, vừa sai  Đặt tên mệnh đề chữ in hoa, nội dung mệnh đề bỏ vào cặp ngoặc kép (Hướng dẫn hs) B Mệnh đề chứa biến Mục Tổ chức HĐ tiêu Y1, GV từ mđ R dẫn vào nội dung Y7, HS trả lời theo cá nhân, thảo luận (1), với bạn bàn Sản phẩm học tập PA ĐG HS nhận câu bên Qua câu trả lời hs, gv biết mệnh đề mức độ hs hiểu Chuyển giao nhiệm vụ TH nhiệm vụ Báo cáo kết Xét câu: “n chia hết cho 4” Tìm Kiểm tra với Với n bội phát biểu vài giá trị n để câu số giá trị n cụ thể n không bội mệnh đề đúng, mệnh đề sai? phát biểu sai  GV: Câu phát biểu mệnh đề chứa biến Một câu khẳng định chứa hay nhiều biến mà giá trị đúng, sai phụ thuộc vào giá trị cụ thể biến gọi mệnh đề chứa biến Nâng Cao: Kết phép chia số cho xãy trường hợp nào? Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9? Số nguyên tố số nào? Đánh giá hoạt động BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, lớp học NỘI DUNG Mệnh đề (1) Mệnh đề chứa biến (1) Nâng cao (2) YÊU CẦU Biết xác định tính – sai phát biểu Biết đưa lí luận minh chứng phát biểu R không xác định tính hay sai Đưa ví dụ cho giá trị n minh chứng trường hợp phát biểu – sai Nhận số chia hết cho phát biểu mệnh đề chứa biến Nhận số chia hết cho 2, 3, 5, 9; số nguyên tố Nhớ, phát biểu lại dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, XÁC NHẬN Có Khơng Luyện tập cho HĐ thơng qua Phiếu học tập (Slide trình chiếu) Tùy theo tốc độ học sinh hiểu mà GV đưa số lượng câu luyện tập Các câu tô màu đưa lên đầu Xét tính Đ-S phát biểu sau Cho biết phát biểu mệnh đề, phát biểu mệnh đề chứa biến Nội dung phát biểu Đ-S MĐ chứa biến Bạn có thích học tốn khơng? Hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh Một tam giác vng có góc tổng góc Trong đường trịn hai dây căng cung x2 + > −π < −2 ⇔ π2 < ⇔ n2 n số nguyên lẻ số lẻ µ =C µ = 90o ⇒ µA = B ABCD hình chữ nhật ⇒ AB / / CD ABCD hình bình hành ⇒ x chia hết cho x chia hết cho Tam giác cân tam giác có hai cạnh 60o Nếu tam giác có góc tam giác tam giác vng Nếu a chia hết cho a chia hết cho a≥b a2 ≥ b2 Nếu 17 số nguyên tố π Số số hữu tỉ Dơi loài chim Số 12 chia hết cho Hà Nội thủ đô Thái Lan Việt nam nước thuộc châu Á 2x + = −3 < ⇒ < Hôm trời đẹp quá! HĐ Phủ định mệnh đề (5 phút) Mục tiêu Y2 Tổ chức HĐ Nêu vấn đề: Ánh cho P: “San hô Sản phẩm học tập Phương án đánh giá “San hô Câu trả lời học Y7, (1) thực vật.” Bạn Bơng phản ý kiến nói “San hô thực vật.” thực vật”; “San hơ động vật.” sinh, lí luận để đưa câu trả lời Chuyển giao nhiệm vụ Thực nhiệm vụ Báo cáo kết Theo em nói đúng? Câu nói Cá nhân nêu ý kiến Cá nhân BC: Bơng nói Bơng Ánh khác chỗ hiểu biết trao đổi thêm Bông thêm từ “không phải” nào? với bạn bàn vào trước từ “là” GV chốt kiến thức: Để bác bỏ, phủ nhận ý kiến P: “San hô thực vật” ta thêm vào bớt từ “không”, “không phải” trước vị ngữ P P phát biểu sai nên mệnh đề Phát biểu Bông nên mệnh đề Mệnh đề phủ P định lại mệnh đề P, kí hiệu Điền vào dấu phát biểu: GV chiếu câu hỏi Q HS trả lời theo cá nhân Q sai Q Q trao đổi với bạn bàn Q ngược lại Q Q Q sai π Nâng Cao: Phủ định phát biểu sau xét tính sai nó: “Cá voi loài cá.”, “ số hữu tỉ.”, “ số vô tỉ.”, “Hiệu hai cạnh tam giác nhỏ cạnh lại.” Qua câu trả lời HS, GV nhận phản hồi mức độ tiếp thu bài, từ có hướng hỗ trợ trường hợp học sinh chưa rõ HĐ Mệnh đề kéo theo (7 phút) Mục Tổ chức HĐ tiêu Y6 GV chiếu hình vẽ Y7, tam giác vng, nêu (2) phát biểu P, Q, yêu cầu HS thực yêu cầu Sản phẩm học tập Phương án đánh giá Nếu tam giác ABC Qua câu trả lời HS tam giác vuông A Kiểm tra mức độ hiểu việc tam giác ABC có cho HS thực phát biểu “Tam 60o AB + AC = BC giác ABC cân có góc tam giác đều.” dạng điều kiện cần, đk đủ Chuyển giao nhiệm vụ Thực nhiệm vụ Báo cáo kết Cá nhân phát biểu Cá nhân trả lời XP trả lời GV chốt: Cho mệnh đề P, Q, ta gọi phát biểu dạng “Nếu P Q” mệnh đề kéo theo Kí P⇒Q P⇒Q hiệu Một số cách phát biểu khác mệnh đề : P suy Q; P kéo theo Q (Tại đủ, cần, giả sử P⇒Q đúng); P⇒Q Mệnh đề sai GT KL sai (lí giải tính sai qua thực tế thầy Đức có nói “Nếu anh trúng số, anh mua nhẫn kim cương cho em.”) Cho mệnh đề “Tam giác ABC cân Cá nhân trả lời XP trả lời o 60 có góc tam giác đều.” Phát biểu mđ dạng điều kiện cần, đk đủ 2 −4 > −5 ⇒ ( −4 ) > ( −5 ) Nâng Cao: Phát biểu mệnh đề “ ”; “Trong tam giác, đường trung tuyến ứng với cạnh mà nửa cạnh tam giác tam giác vuông.” P⇒Q dạng điều kiện đủ, điều kiện cần Xét tính sai mệnh đề Đánh giá cuối nội dung học qua hình thức BÀI TẬP, lớp học (2 câu), nhà (các câu lại) (tùy theo đặc điểm tình hình lớp mà yêu cầu số lượng) Tiêu chí đánh đánh giá Bài Xác định thứ tự mđ P, mđ Q Phát biểu mệnh đề theo yêu cầu cấu trúc, thứ tự Biết bổ sung để hoàn chỉnh câu mđ thành phần Phát biểu trôi chảy, hoàn chỉnh mđ theo yêu cầu NL GQVĐ NL GTTH Phát biểu mệnh đề sau cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” a) Nếu số tự nhiên có chữ số tận chữ số chia hết cho a a+b > b b) Nếu hai số số dương c) Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho a c c b a+b d) Nếu chia hết cho chia hết cho a=b a = b2 e) Nếu f) Nếu hai tam giác chúng có diện tích g) Nếu tứ giác hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường x>5 x > 25 h) Nếu i) Nếu hình thoi có hai đường chéo hình vng HĐ Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương (5 phút) Mục tiêu Y3 Y4 Y7 (2) Tổ chức HĐ Sản phẩm học tập HS phát biểu mệnh đề “Tam giác ABC cân có góc 60o tam giác đều.” dạng đk cần đk đủ HĐ trước YC HS phát biểu mệnh đề Nếu tam giác ABC tam giác tam giác ABC cân có góc 60o Phương án đánh giá SP HS Q⇒P P : “Tam giác 60o ABC cân có góc ” Q : “Tam giác ABC tam giác đều” Giới thiệu phát biểu “Tam giác HS nhận hai tam giác cân có góc mđ o 60 ” mệnh đề đảo mđ Nhận xét tính sai hai mệnh đề vừa phát biểu? Q⇒P P⇒Q Mệnh đề mệnh đề đảo mệnh đề Chuyển giao nhiệm vụ Nêu yêu câu hỏi, Gọi hs TL Thực nhiệm vụ Thảo luận bàn Nhận tính chất học từ cấp ĐG qua SP Biết mđ ĐG mức độ nhớ Báo cáo kết Cá nhân Q⇒P mệnh đề (sai) ta nói P Q hai Q⇔P mệnh đề tương đương, kí hiệu đọc “Q tương đương P”; “P điều kiện cần đủ để có Q”; “P Q”; “P Q” GV chốt: Nếu mệnh đề P⇒Q Luyện tập GV nêu tập yêu cầu làm câu b Để giúp HS nhận ” Đánh giá cuối nội dung từ luyện tập trên, qua câu trả lời HS, GV nắm mức độ tiếp thu kiến thức học sinh, từ HD thêm HĐ Kí hiệu ∀, ∃ (7 phút) Mục tiêu Y5 Y7 (2) (3) Tổ chức HĐ Sản phẩm học tập A mđ Đ Nhắc lại đầu ta có câu phát biểu “Tất loài chim biết bay.” Cụm từ “Tất cả” tốn học biểu thị kí hiệu ∀ phát biểu sai có số lồi chim B: “ khơng biết bay Giới thiệu qua nội dung ∀x ∈ Ζ : x + > x Mệnh đề A: “Bình phương số thực ” mđ khơng âm.” viết sau “ Phương án đánh giá Hs biết làm tương tự VD; biết chuyển ngôn ngữ giao tiếp thành ngơn ngữ tốn ĐG sp học tập 8 ∀x ∈ ¡ , x ≥ ∀ ”, kí hiệu đọc “với mọi” Hỏi hs tính Đ-S A? Yêu cầu hs thực hành với mệnh đề B: “Mọi số nguyên cộng lớn nó” XĐ tính Đ-S mđ B Mệnh đề C: “Có số ngun mà bình phương nó.” Có thể viết ∃x ∈ Ζ : x = x lại sau “ ”, kí hiệu ∃ đọc “tồn tại”, “có”, “có một”, “tồn một” Yêu cầu hs áp dụng với mệnh đề D: “Có số chia hết cho khơng chia hết cho 12” XĐ tính Đ-S mđ D Cho VD Xét tính Đ-S mđ D GV giới thiệu mệnh đề phủ định A C D: “ ĐG qua câu trả lời ∃x ∈ Ζ : xM2 ∧ xM6 hs ĐG mức độ hiểu ⇒ xM 12 sâu rộng qua việc tìm VD ” mđ VD số chia hết cho không chia hết cho 12 HS biết chuyển ngơn ngữ tốn A :" ∃x ∈ ¡ : x < 0" " ∃ x ∈ Ζ : x + ≤ x " thành ngôn ngữ giao tiếp cho trôi C :" ∀x ∈ Ζ : x ≠ x " D: Phát biểu hai mệnh đề chảy thành lời ∀x ∈ Ζ : xM2 ∧ xM6 B D 12 Phủ định mđ B D Xét tính Đ-S , ⇒ xM B: B GV chốt: Mệnh đề “ ∀x ∈ X , P ( x ) ∃x ∈ X , P ( x ) Mệnh đề “ Chuyển giao nhiệm vụ HS thảo luận với bạn bàn Gọi hs trả lời câu hỏi, yêu cầu hs khác nhận xét sai, D sai ” SAI phần tử x x để P ( x) SAI P ( x) ” ĐÚNG phần tử để ĐÚNG Thực nhiệm vụ Báo cáo kết Viết kết quả, trao đổi với bạn, Cá nhân bc sp XP trả lời Tập thể lại theo dõi bổ sung để hoàn chỉnh kiến A : “Tồn số thực mà bình thức phương số âm” C : “Với số nguyên bình phương khác nó” Đánh giá cuối nội dung học qua hình thức BÀI TẬP, lớp học (2 câu), nhà (các câu lại) (tùy theo đặc điểm tình hình lớp mà yêu cầu số lượng) Tiêu chí đánh đánh giá cho Bài tập Hiểu, đọc cách kí hiệu tốn học Dùng ngơn ngữ thơng thường để diễn tả mệnh đề tốn học Xác định tính chất Đ-S mđ Lập mđ phủ định, tìm VD để chứng minh tính Đ-S mđ NL GTTH NL GQVĐ Các mục NC phần mở rộng, nâng cao cho lớp, học sinh có lực học giỏi tốn rèn thêm nhà HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI CHỦ ĐỀ THEO HÌNH THỨC BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM Thời gian làm bài: 15 phút Địa điểm làm bài: lớp Đối tượng: lớp Nếu hs dùng điện thoại dùng Nearpod, Khoot để tổ chức kiểm tra Câu Câu sau mệnh đề? A Bạn học trường nào? B Số 12 số chẵn C Hoa hồng đẹp quá! D Học Toán vui! Câu Câu sau mệnh đề? A 151 số chẵn phải không? B Số 27 số lẻ Câu Câu sau mệnh đề? 3+ ≥ C 2x −1 số chẵn D ∃x ∈ R : x − x + = (I) ; A Chỉ (I) (II) x3 + = ∀x ∈ R : x + ≠ (II) ; (III) B Chỉ (I) (III) C Chỉ (II) (III) D Cả (I), (II) (III) P ( x) x x x4 − 5x2 + = Câu Tìm để mệnh đề chứa biến : “ số tự nhiên thỏa mãn ” x ∈ { −1; 4} x ∈ { −2; −1;1; 2} x ∈ { 1; 2} x ∈ { −1;1} A B C D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? ∀n ∈ N : n ≤ 2n ∃n ∈ N : n3 = n ∀x ∈ R : x > 5 ∃x ∈ R : x > x A B C D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? ∀x ∈ R : x = x ∀x ∈ Z : x ≥ x ∃x ∈ R : x < ∃x ∈ R : x > x A B C D P ( x) x x2 − 5x + = Câu Với giá trị biến sau đây, mệnh đề chứa biến :“ ” mệnh đề đúng? A B C D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Một tam giác vuông có góc tổng hai góc cịn lại B Một tam giác có đường trung tuyến góc C Hai tam giác chúng có diện tích D Một tứ giác hình chữ nhật có góc vng Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? A Tam giác ABC cân tam giác có cạnh a a B Số tự nhiên chia hết cho chia hết cho 600 10 C Nếu tứ giác ABCD hình bình hành AB song song với CD µA = B µ =C µ = 900 D Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật Câu 10 Cho hai mệnh đề A B Xét câu sau: (I) Nếu A B mệnh đề (II) Nếu A B sai mệnh đề (III) Nếu A sai B mệnh đề (IV) Nếu A sai B sai mệnh đề Trong câu trên, câu sai? A (I) B (II) A⇒ B A⇒ B A⇒ B A⇒ B đúng đúng C (III) D (IV) ĐÁP ÁN 10 B B D C C C D C C B RÚT KINH NGHIỆM Duyệt BGH Duyệt tổ chuyên môn  ... sai gọi mệnh đề Vậy mệnh đề gì? Nó có tính chất gì? Bài học hơm giúp em hiểu thêm vấn đề đó.” HĐ Hình thành khái niệm ? ?Mệnh đề Mệnh đề chứa biến” (7 phút) A Mệnh đề Mục tiêu: Y1, Y7, (1) Tổ chức... x4 − 5x2 + = Câu Tìm để mệnh đề chứa biến : “ số tự nhiên thỏa mãn ” x ∈ { ? ?1; 4} x ∈ { −2; ? ?1; 1; 2} x ∈ { 1; 2} x ∈ { ? ?1; 1} A B C D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? ∀n ∈ N : n ≤ 2n... R mệnh đề GV giới thiệu câu P Q gọi mệnh đề, R không mệnh đề Đồng thời chốt kiến thức:  Mệnh đề câu khẳng định đúng, sai  Mệnh đề vừa đúng, vừa sai  Đặt tên mệnh đề chữ in hoa, nội dung mệnh