Đề thi học kỳ 2 môn toán lớp 12 ĐỀ ÔN TẬP KIẾN THỨC HỌC KỲ II ĐỀ THI hk 2 THPT Tây Hồ năm 2020 – 2021 Bài thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 Trong khôn. Đề thi học kỳ 2 môn toán lớp 12
ĐỀ ÔN TẬP KIẾN THỨC ĐỀ THI HK THPT TÂY HỒ HỌC KỲ II NĂM : 2020 – 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề uuu r Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(2;1;1) Vecto AB có tọa độ A (-3;-1;1) B (3;1;-1) C (-1;-1;-3) D (1;1;3) C 4i D 3i Câu 2: Số phức liên hợp số phức 4i A 4 3i B 3 4i Câu 3: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) x A x x C B 2x C D 3x C C x 3x C Câu 4: Cho hai hàm số f(x) g(x) liên tục [a;b] Khẳng định sai A C b b a a f ( x)dx f (2 x)dx B b b b a a a b c b a a c f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx c [a; b] a [f ( x) g ( x)]dx f ( x)dx g( x)dx D f ( x)dx 0 a r r r r r a Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho i j 2k Tìm tọa độ a r r r a ( 1; 1; 2) a (1; 1; 2) a A B C (1;1; 2) r a D ( 1;1; 2) Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) 4sin x A cos x C B 4 cos x C C cos 4x C D 2sin x C C -2 D -5 ln x C C D Câu 7: Số phức 2 5i có phần ảo A B 5i Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số A ln x C f ( x) x ln x C B ln x C Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z Điểm thuộc (P) A P(0;0;-5) B Q(2;-1;5) C N(-5;0;0) Câu 10: Cho số phức z a bi Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai D M(1;1;6) a z0 b B Số phức A Số phức z có phần thực a, phần ảo b C Số phức z có modun a b2 2 D z a 2abi b Câu 11: Cho hàm số f(x) liên tục [0;2] Biết A I = B I = f ( x )dx , tính I [4 f ( x) 3]dx C I = D I = Câu 12: Cho hai số phức z1 2i z2 i Số phức z1 z2 A 3 i B 3 i C i D i Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) Gọi H hình chiếu vng góc M trục Ox Khi H có tọa độ A H(1;2;0) B H(1;0;0) C H(0;0;1) D H(0;1;0) Câu 14: Cho I x( x 1)dx Trong khẳng định sau, khẳng định x x3 I x 2 0 A B I 3x 1 x4 x2 I 0 C D I = Câu 15: Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm r n M(1;2;-3) nhận vecto (1; 2;3) làm pháp tuyến A x y 3z 12 B x y z 12 C x y z D x y z Câu 16: Tìm hai số thực x, y thỏa mãn (3x + 2yi) + (2 + i) = 2x – 3i A x = -2, y = -1 B x = -2, y = -2 C x = 2, y = -2 D x = 2, y = -1 y x3 x 3 , y = 0, x = 0, x = Biết Câu 17: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường a a S (dvdt ) a , b N b với b phân số tối giản Tính T = 2a + b A T = 15 B T = 16 C T = 17 D T = 18 z z ' a ' b ' i 0, ( a , b , a ', b ' R ) Câu 18: Cho hai số phức z a bi , Số phức z ' có phần thực 2bb ' 2 A a ' b ' a a' 2 B a ' b ' aa ' bb' 2 C a ' b ' aa ' bb' 2 D a ' b ' 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x y z x y Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I(-1;2;0), R = B I(1;-2;0), R = C I(-1;2;0), R = D.I(1;-2;0), R =3 Câu 20: Cho hình phẳng D giới hạn đường y x 1, y 0, x 0, x Thể tích V khối trịn xoay quay D quanh trục Ox V A V B C V 13 D V 23 14 Câu 21: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z A, B điểm biểu diễn hai số phức z1 , z2 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A (1;0) B (0;2) Câu 22: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng phương d r r u (1; 2; 1) u A B (2;1;1) C (2;0) d: D (0;1) x y 1 z 1 Vecto vecto r u C (1; 2; 3) r u D (2;1; 3) Câu 23: Trong không gian Oxyz cho điểm M(0;2;1) Đường thẳng d qua M vng góc với mặt phẳng ( P ) : x z có phương trình A x 2t d : y 2t z 2t B x 2t d : y 2t z C x 2t d : y z 1 t D x d : y 2t z 1 t Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn z 2( z z ) 6i có phần thực A B C D Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn 3( z i ) 2i (2 z ) Modun số phức w z (1 i ) A w 29 B w 6 C w 5 D w 2 r u Câu 26: Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;0;-2) vecto (2; 2;1) Đường thẳng d qua điểm M r u nhận vecto làm vecto phương có phương trình tham số x 2t d : y 2t z 2 t A x 2t d : y 2 2t z 1 t B x 3t d : y 2t z 2 t C x 1 t d : y 2t z 2 3t D Câu 27: Phương trình z z m nhận số phức z 2i làm nghiệm giá trị tham số thực m thuộc khoảng sau A (1; 4) B (4; ) C ( ; 3) D (3;1) Câu 28: Cho hàm số f(x) liên tục R Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f(x), y = 0, x = -1, x = (hình vẽ bên) Mệnh đề A 1 S f ( x)dx f ( x)dx C B 4 1 1 S f ( x)dx f ( x)dx 1 S f ( x)dx f ( x)dx S D 1 f ( x )dx f ( x )dx Câu 29: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(0;3;1) qua điểm M(1;1;-1) có phương trình 2 A ( x 1) ( y 1) ( z 1) 2 B x ( y 3) ( z 1) 2 C x ( y 3) ( z 1) 2 D ( x 1) ( y 1) ( z 1) Câu 30: Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z z Tìm modun w z 14 A w 4 B w 17 C w 2 D w 5 Câu 31: Họ nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) (4 x 1) ln x A F ( x ) (2 x x) ln x (2 x 1) C B F ( x) ln x x x C 2 C F ( x ) (2 x x) ln x x x C 2 D F ( x) (2 x x) ln x x x C Câu 32: Trong không gian Oxy, điểm biểu diễn số phức z = - 3i có tọa độ A (-3;2) B (3;-2) C (2;-3) D (-2;3) Câu 33: Cho số phức z = + 8i Modun số phức z B 10 A 100 D C 10 d: x y 1 z 1 mặt phẳng Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ( P) : x y z Gọi M(a;b;c) giao điểm d (P) Tính T = a + b + c A T = B T = 3 Câu 35: Biết A ab = C T = D T = xdx ln b 3 a Trong khẳng định sau, khẳng định x B a > b C 2a = b - D 3a = 2b Câu 36: Gọi A, B hai điểm biểu diễn hai số phức z thỏa mãn hai điểm A, B z z 3z 10i Khi khoảng cách A AB 26 B AB C AB Câu 37: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng phẳng song song với đường thẳng d d: D AB 17 x y 1 z 3 Trong mặt phẳng sau đây, mặt A x y z B x y z C x y z D x y z ( x 2)e dx a be x Câu 38: Biết A T = -3 , a, b Z Tính T = a + b B T = C T = Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn trình 2 A ( x 4) (y 3) 2 B ( x 3) (y 4) 2 C ( x 4) (y 3) 2 D ( x 3) (y 4) D T = -1 z (3 4i ) có phương Câu 40: Biết ln( x 1)dx a ln b ln c A S = Tính S = a + b + c B S = C S = D S = Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P) : x y z (Q) : x y z Đường thẳng d giao tuyến (P) (Q) có phương trình A x 1 t d : y 2t z 3 3t 55 Câu 42: Cho x 16 A a – b = -c B x t d : y 1 3t z 2 5t C x 1 t d : y 3t z 5t D x t d : y 3t z 5t dx a ln b ln c ln11 x9 , với a,b,c số hữu tỉ Mệnh đề sau B a + b = c C a + b = 3c D a – b = -3c x y 1 z 1 mặt phẳng ( P) : x y z Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Gọi d’ hình chiếu vng góc d (P) Vecto vecto phương d’ ur ur ur ur u ' (1; 1;0) u ' (1; 0; 1) u ' (1;1; 2) u A B C D ' (1; 2;1) d: Câu 44: Biết A T = x2 b b dx a a , b, c N ; x c , với c phân số tối giản Tính T= a+b+c B T = C T = D T = Câu 45: Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x, y x , y 0, x S ( dvdt ) A S ( dvdt ) B S (dvdt ) C S (dvdt ) D 2 Câu 46: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : (x 4) ( y 1) ( z 1) 15 mặt phẳng ( P) : x y z Mặt phẳng (Q) qua A(1;0;-4), vng góc với (P) đồng thời cắt mặt phẳng (S) theo giao tuyến đường trịn có chu vi 4 Mặt phẳng (Q) có phương trình A 3x y z B 3x y z C x y z 14 D x y z Câu 47: Biết f (sin x)dx 1 I A Tính B I I xf (sin x) dx C I 2 Câu 48: Cho hàm số f ( x) 0, x thỏa mãn f (1) f (2) f (2019) f (2020) A S = 3029 f (0) D I 2 ; f '( x) (2 x 3).[f ( x)] 0, x Biết a a a , b N b với b phân số tối giản Tính S=a+b B S = 3032 C S = 3026 D S = 3035 z z 6, z1 z2 Câu 49: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức A P z1 z2 76 Khi modun số phức w M mi C 10 B 76 D x 1 y 1 z 1 x y 1 z , d2 : 2 1 2 điểm Câu 50: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng P(0;-1;2) Biết d1 cắt d I Hãy lập phương trình đường thẳng qua điểm P cắt d1 A cắt d d1 : B cho AI = AB x y 1 z 14 11 A x y 1 z 11 B x y 1 z 14 22 C x y 1 z 14 22 D Đáp án 1D 2C 3A 4A 5C 6B 7A 8C 9D 10D 11B 12C 13B 14C 15A 16B 17B 18D 19D 20D 21A 22A 23C 24A 25C 26B 27B 28A 29C 30D 31D 32C 33C 34A 35D 36C 37D 38C 39D 40D 41B 42A 43C 44B 45C 46B 47A 48A 49A 50D