Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 1244841

THI HK2 MƠN TỐN L P 12 I CHUNG CHO CÁC THÍ SINH ( m) Bài 1(3đ) x có đ th (C) Cho hàm s : y = x a) Kh o sát v đ th (C) b) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C) t i giao m c a đ th v i tr c tung Bài (2đ): a) Tìm nguyên hàm F(x) c a hàm s f ( x) sin x , bi t F b) Xác đ nh m đ hàm s y = x4 + mx2 – m – có m c c tr Bài (1đ): Gi i b t ph ng trình: 3x 9.3 x 10 Bài 4(1đ) Cho hình chóp S.ABC có ABC vng cân t i B, AC = 2a, SA ( ABC ) , góc gi a SB m t đáy b ng 600 Tính th tích kh i chóp S.ABC II PH N DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH T NG BAN ( m) A Ph n dành cho thí sinh h c ch ng trình chu n Bài (1đ): Tìm ph n th c ph n o tính mơ đun c a s ph c: z i 2 i Bài 6(2đ) Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng (P): 2x + y – z + = hai m A(1; 2; -1), B(-3; 0; 1) a) Vi t ph ng trình mp (Q) qua hai m A, B vng góc v i mp(P) b) Tìm t a đ m A’ đ i x ng v i m A qua m t ph ng (P) B Ph n dành cho thí sinh h c ch ng trình nâng cao Bài (1đ): Gi i h ph ng trình : x 2.3 y x.3 y 12 Bài ( 2đ)Trong không gian Oxyz cho m : A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0, 4), D(4, 0, 6) a) Ch ng minh đ ng th ng AB CD chéo Tính d(AB, CD) b) Vi t ph ng trình đ ng vng góc chung gi a đ ng th ng AB CD Di n đàn vuihoc24h.vn – Kênh h c t p online DeThiMau.vn Page I Ph n chung BÀI 1: Câu a Tìm txđ: D  \ ÁP ÁN 1: 0.25 S bi n thiên : 0.25 ( x 1)2 +Hàm s đ ng bi n hai kho ng + Tính y ' Tìm gi i h n ti m c n ; lim y + lim y x x + lim y 1; lim y x x ; 1; khơng có c c tr 1; 0.25 0.25 suy ph ng trình ti m c n đ ng x = -1 1 suy pt ti m c n ngang y = L p b ng bi n thiên y y’ + y 0.5 + 1 v đ th : v ti m c n v xác qua m đ i x ng qua giao m hai ti m c n 0.25 0.25 -5 10 -2 -4 Câu b: 1đ Nêu đ c giao m A(0; -1) Tính đ c h s góc: k = f’(0) = Nêu ph ng trình ti p n có d ng: y = f’(x0) (x – x0) + y0 Th vàp ph ng trình, vi t y = 2x - 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài Di n đàn vuihoc24h.vn – Kênh h c t p online DeThiMau.vn Page Câu a (1đ) Vi t đ Th 0.5 cos x C (1) vào (1), tính đ c C c : F(x) = x K t lu n 0.25 0.25 Câu b: Tìm y’ = 4x3 + 2mx = 2x(2x2 + m) Lý lu n đ c hàm s có c c tr y’ = có nghi m phân bi t Lý lu n ph ng trình 2x2 + m = có nghi m phân bi t khác Tìm đ c m < Bài 3: t t = 3x , đk: t > đ a v bpt: t2 – 10t + < Gi i đ c < t < Suy k t qu : < x < Bài 4: Xác đ nh đ c góc gi a SB m S  600 góc SBA AC a 2; SA = tan 600 AB = a Tính AB Nêu C A đ S V c công th c BA2 SA ABC SA Tính k t qu : V = a3 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 t đáy 0.25 0.25 tính 0.25 0.25 B II Ph n riêng: A Ch ng trình chu n: Bài 5: Tính đ c z i Ph n th c a = ; Ph n o Mô đun: z a b2 0.5 b= -1 0.25 0.25 24 Bài 6: Câu a Câu b Di n đàn vuihoc24h.vn – Kênh h c t p online DeThiMau.vn Page  Nêu đ c AB ( 4; 2; 2) vtpt c a (P): 0.25  nP (2;1; 1) Tính đ  c n   AB nP 0.25 4;0; Lý  n lu n đ c (Q) có VTPT 0.25  4;0; hay nQ (1;0; 2) (Q) qua A(1; -2; -1) K t lu n pt mp(Q) : x + 2z +1=0 0.25 B Ch ng trình nâng cao: Bài 5: t u = 6x, v = 3y , đk: u > 0, v > Vi t đ c h : u 2v u 2v u.v 12 Bài 6: Câu a Câub 0.25 0.25 G i H hình chi u c a A lên (P) 0.25 Vi t đ c PTTS c a AH: x 2t y t z t Gi i h ph ng trình x 2t t y t z 0.25 2x y z 0.25 Tìm đ c t = -1/2 Tìm đ c H(0; -5/2; -1/2) A’ đ i x ng v i A qua (P) suy H 0.25 trung m AA’ Tìm đ c A’(-1; 3; 0) Tìm đ c u =6 , v = Suy đ c x = ; y = log32 0.25 0.25 2v2 2v 12 C/m AB CD chéo  + t AB qua A(5;1;3) có VTCP AB ( 4;5; 1)  + t CD qua C(5, 0, 4) có VTCP CD = (-1, 0, 2)    + AB, CD (10,9,5) ; AC (0, 1,1)    AB, CD AC AB CD chéo + d(AB, CD) = 206 Vi t pt đ ng vng góc chung + G i đ ng vng góc chung AB  + u (10,9,5) CD + mp ( ) ch a   AB nên nh n ABvà u làm c p VTCP Di n đàn vuihoc24h.vn – Kênh h c t p online DeThiMau.vn i m 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Page  VTPTmp( ) : u   AB, u ( 34, 10,86 ptmp( ) 17x + 5y – 43z + 39 =   + mp ( ) ch a CD nên nh n u CD làm c p VTCP    VTPTmp( ) : u CD, u (18, 25,9) 0,25 0,25 ptmp( ) 18x – 25y + 9z – 126 = KL: pt đ ng vng góc chung : 17x+5y-43z 39 18x 25 y 9z 126 Di n đàn vuihoc24h.vn – Kênh h c t p online DeThiMau.vn 0,25 Page ...  600 góc SBA AC a 2; SA = tan 600 AB = a Tính AB Nêu C A đ S V c cơng th c BA2 SA ABC SA Tính k t qu : V = a3 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0.5 0 .25 0 .25 t đáy 0 .25 0 .25 tính 0 .25 0 .25 B II Ph n riêng:... h : u 2v u 2v u.v 12 Bài 6: Câu a Câub 0 .25 0 .25 G i H hình chi u c a A lên (P) 0 .25 Vi t đ c PTTS c a AH: x 2t y t z t Gi i h ph ng trình x 2t t y t z 0 .25 2x y z 0 .25 Tìm đ c t = -1 /2 Tìm đ... n o Mô đun: z a b2 0.5 b= -1 0 .25 0 .25 24 Bài 6: Câu a Câu b Di n đàn vuihoc24h.vn – Kênh h c t p online DeThiMau.vn Page  Nêu đ c AB ( 4; 2; 2) vtpt c a (P): 0 .25  nP (2; 1; 1) Tính đ 