Đề Thi Học Kỳ 2 Môn Toán Lớp 12 Có Đáp Án-Đề 1

tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây.. A..[r]

Baitaptracnghiem.Net

ĐỀ 1 ĐỀ THI HỌC KỲ IIMơn: Tốn 12

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Cho

2

0

sin cos d 



I x x x

usinx Mệnh đề đúng?

A

1

0

d



I u u

B

1

0 d

 

I u u

C

0

1 d 

 

I u u

D

1

0

d



I u u

Câu 2: Cho biết F x  nguyên hàm hàm số f x  Tìm I 2f x 1 d x.

A I 2F x  x C B I 2xF x  1 C C I 2F x  1 C D.

 

I  xF x  x C

Câu 3: Phương trình z23z 9 0 có nghiệm phức z z1, 2 Tính Sz z1 2z1z2.

A S 6. B S 6. C S 12. D S12.

Câu 4: Tính mô đun số phức z 4 3i

A z 7 B z  C z 5 D z 25

Câu 5: Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ, N điểm đối xứng M qua Oy(M N, không thuộc trục tọa độ) Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ N Mệnh đề sau đúng?

A wz B w z . C w z . D w  z .

Câu 6: Tính mơ đun số phức nghịch đảo số phức  

1

z  i

A

1

5 B C

1

25. D

1 .

Câu 7: Cho số phức z thỏa 1i z  3 i, tìm phần ảo z.

A 2i. B 2i. C 2. D 2.

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P x y:  2z 1 đường

thẳng

1

:

1

x y z d    

 Tính góc đường thẳng d mặt phẳng  P .

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2;1;1 đường thẳng

1

:

1 2

x y z d     

 Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d .

A B

3

2 C 2 D 3

Câu 10: Nếu  

2

d

f x x



 

5

d

f x x



 

2

d

f x x



bao nhiêu?

A 3 B 12 C 6 D 6

Câu 11: Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yf x , trục hoành, đường thẳng x a x b ,  (như hình bên) Hỏi khẳng định khẳng định ?

A

   

c b

a c

S f x dxf x dx

B.

   

c b

a c

S f x dxf x dx .

C

   

c b

a c

S f x dxf x dx

D

  b

a

S f x dx .

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

1

:

1

x y z d    

 , vectơ vectơ phương đường thẳng d ?

A u1; 3; 2   

B u  1; 3; 2  

C u  1;3; 2  

D u1;3; 2 

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3; ,  B1; 2;4 Phương trình đường thẳng cho khơng phải phương trình đường thẳng AB

A

2

1

x t

y t

z t

   

  

  

 . B

1

x t

y t

z t

   

     

 .

C

2

1

x y z

 

 . D

1

1

x y z

 

 .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M2;1; 2  N4; 5;1  Tính độ dài đoạn thẳng MN

Baitaptracnghiem.Net

O a c b x y

 

A 49 B C 41 D 7

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;0;3 , B2;3; ,  C3;1;2 Tìm tọa độ điểm Dsao cho tứ giác ABCD hình bình hành

A D6;2; 3  B D2; 4; 5  C D4;2;9 D D4; 2;9  Câu 16: Tính S  1 i i2 i2017i2018.

A S i. B S  1 i. C S  1 i . D S i .

Câu 17: Tính tích phân

2018

0 x

I  dx

.

A

4036

2

2018ln

I  

B

4036

2

2018

I  

C

4036 2018ln

I 

D

4036

2

ln

I  

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;0;0; B0; 2;0  ;C0;0;3 Phương trình phương trình mặt phẳng ABC ?

A 3 1

x y z

  

 . B 3

x y z

  

 . C

x y z

  

 . D 1

x y z

  

 .

Câu 19: Cho hai hàm số yf x1  yf x2  liên tục đoạn a b; 

có đồ thị hình vẽ bên Gọi S hình phẳng giới hạn hai đồ thị đường thẳng x a , x b Thể tích V vật thể

tròn xoay tạo thành quay S quanh trục Ox tính cơng thức sau đây?

A

   

1

b

a

V  f x  f x dx

B

   

2

1

b

a

V  f x  f x dx

C

   

2

1

b

a

V  f x  f x dx

D

   

1

b

a

V  f x  f x  dx

Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số f x  cos 2x

A f x x d 2sin 2x C B  

d sin

2

 

f x x x C

C  

1

d sin

2

 

f x x x C

Câu 21: Biết f x  hàm số liên tục   

0

d

f x x



Khi tính  

2

3 d

I f x x

A I 27 B 0 C I 24. D I 3.

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A2;3;1 , B2;1;0 ,  3; 1;1

C  

Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD

ABCD ABC

S  S .

A D12; 1;3  . B

    8;7; 12; 1;3 D D     

 . C

    8; 7;1 12;1; D D     

 . D D8;7; 1  .

Câu 23: Một ô tô chạy với vận tốc 10 /m s người lái xe đạp phanh, từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc ( )v t 5 10( / )t m s t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn ô tô di chuyển mét?

A 2m B 0, 2m C 20m D 10m

Câu 24: Cho hình phẳng  H giới hạn đồ thị y2x x 2và trục hồnh Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho  H quay quanh trục Ox.

A

16 15

V  

B 16 15 V  C

V  

D

4

V 

Câu 25: Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ) 6 xsin ,x biết

2 (0)

3

F  

A

2 cos3

( )

3

x F x  x   

B

2 cos3

( )

3

x

F x  x  

C

2 cos3

( )

3

x F x  x  

D

2 cos3

( )

3

x F x  x   Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  

2 2

:

S x y z 

mặt phẳng  P x: 2y 2z 1

Tìm bán kính r đường trịn giao tuyến  S  P .

A r B 2 r C r D 2 r  Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách hai mặt phẳng song song

  :x 2y 2z 4

  : x 2y2z 0

A 0 B 1. C 1. D 3.

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M1; 3; 4  , đường thẳng

2

:

3

x y z d     

  mặt phẳng  P : 2x z  0 Viết phương trình đường thẳng  đi qua M,

vng góc với d song song với  P

A

1

:

1

x y z

  

  . B

1

:

1

x y z

  

 .

C

1

:

1

x y z

  

 . D

1

:

1

x y z

  

   .

Câu 29: Cho a b, số thực thỏa phương trình z2az b 0 có nghiệm 2 i, tính

S a b  .

A S 7. B S 19. C S 19. D S7.

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I(0; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy

A x2(y2)2(z3 )23 B x2(y 2)2(z )29

C x2(y 2)2(z 3)2 4 D x2(y2)2(z3 )22

Câu 31: Tìm tất số thực m cho  

2 1 1

m   m i

số ảo

A m0 B m1 C m1 D m1

Câu 32: Gọi M N, điểm biểu diễn z z1, mặt phẳng tọa độ, I trung điểm

MN , O gốc tọa độ ( điểm ,O M N, không thẳng hàng) Mệnh đề sau ?

A z1z2 2OI. B z1z2 OI.

C z1 z2 OM ON . D z1 z2 2OM ON  .

Câu 33: Cho số phức z thỏa 2z3z 10i Tính z .

A z 5 B z 3 C z  D z 

Câu 34: Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M , biết z2 có điểm biểu diễn N hình vẽ Mệnh đề sau đúng?

A 1 z 3 B 3 z 5

C z 5 D z 1

x y

Câu 35: Tìm nguyên hàmF x  hàm số   x

f x x e

A  

2

1

2

x

F x  e x C

  . B    

2

1

2

x

F x  e x C

C  

2

2

2 x

F x  e x C

  . D F x  2e2xx 2C .

Câu 36: Biết

2

3

ln ln

3

x x

dx a b c

x x



  

 



với a b c, , số hữu tỉ, tính S 2a b 2c2.

A S 515 B S 436 C S 164 D S9

Câu 37: Số điểm cực trị hàm số

   

3 1

2017

1

12 d x

t

f x t



 

 

là:

A 1 B 0 C 3 D 2

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  

2 2

: 2

S x y z  x z 

và điểm A1;3;3 Qua A vẽ tiếp tuyến AT mặt cầu (T tiếp điểm), tập hợp tiếp điểm T đường cong khép kín  C Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn  C (phần bên mặt cầu)

A 16. B

144

25 . C 4. D

144 25 Câu 39: Tìm phương trình tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa

12  17 13

i z i

z i

  



 

.

A  d : 6x4y 0 B  d :x2y 1 0.

C  

2

: 2

C x y  x y 

D  

2

: 4

C x y  x y 

Câu 40: Tính tích phân

2 2018

2

d x

x

I x

e



 



A I 0. B

2020 2019

I 

C

2019 2019

I 

D

2018 2018

I 

A S 22018. B S 22019. C S 21009. D S21010.

Câu 42: Cho số phức z a bi  (a b,  , a0) thỏa zz12 z z z 13 10 i Tính

S a b  .

A S 17 B S 5 C S 7 D S17

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  

3

d :

1

x y z

 

, mặt phẳng  P x y z:    3 điểmA1; 2; 1  Cho đường thẳng   qua A, cắt  d song song với mặt phẳng  P Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến  

A B

16

3 . C

4

3 D

2 3

Câu 44: Tìm tổng giá trị số thực a cho phương trình z23z a 2 2a0 có nghiệm phức z0 thỏa z0 2.

A 0 B 2 C 6 D 4

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A B C D     Biết tọa độ các

đỉnh A3; 2;1 ,C4; 2;0,B  2;1;1, D3;5; 4 Tìm tọa độ điểm A hình hộp.

A A'(–3;–3; 3) B A'(–3;–3; –3) C A'(–3;3; 1) D A'(–3;3; 3)

Câu 46: Cho hàm số f x  có đạo hàm  thỏa  2    1   x

x f x  x f x e

 0

2

f  Tính f  2 .

A  2

e f 

B  

2

3

e

f 

C  

2

6

e

f 

D  2

e f 

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  1

1 1

:

2

x y z d     

 ,  2

3

:

1 2

x y z d     

,  3

4

:

2

x y z d     

 Mặt cầu nhỏ tâm I a b c ; ;  tiếp xúc với đường thẳng  d1 ,  d2 ,  d3 , tính S a 2b3c.

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;0;0, B3; 2;1,

5 ; ; 3

C 

 

và M điểm thay đổi cho hình chiếu M lên mặt phẳng ABC nằm tam giác

ABC mặt phẳng MAB , MBC, MCA hợp với mặt phẳng ABC góc bằng

nhau Tính giá trị nhỏ OM .

A

3. B

26

3 . C

28

3 D

Câu 49: Cho số phức z thỏa z 1 Gọi m M, giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn 6 2 1

Pz z  z  z 

Tính M m .

A M m 1. B M m 7. C M m 6. D M m 3.

Câu 50: Cho đồ thị  C :yf x  x Gọi  H hình phẳng giới hạn  C , đường thẳng x9,

Ox Cho M điểm thuộc  C , A9;0 Gọi V1 thể tích khối trịn xoay cho  H quay quanh Ox,

2

V thể tích khối trịn xoay cho tam giác AOM

quay quanh Ox Biết V1 2V2 Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn  C , OM (hình vẽ khơng thể xác điểm M )

A S 3 B

27 16

S 

C

3

S 

D

4

S 

- HẾT -Đáp án:

1A 2A 3B 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11C 12B 13C 14D 15D 16D 17A 18D 19B 20B 21D 22A 23D 24A 25C 26D 27B 28C 29A 30B 31C 32A 33D 34A 35A 36A 37D 38B 39A 40C 41D 42C 43C 44D 45D 46C 47B 48B 49A 50B