Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. b) Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (P) đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng AB.. Lập phương trình mặt cầu có tâm I và cắt[r]
(1)TRƯỜNG THPT NHÂN CHÍNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2013 -2014) Mơn: Tốn 12
Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
Câu (3,0 điểm): Cho hàm số 1 x y
x
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
b) Tìm m để đường thẳng :d y x m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB
vuông O
Câu (1,0 điểm): Tìm GTLN, GTNN hàm số d y: x m đoạn 1; 2
Câu (1,5 điểm):
1) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đường: y
x1 ,
2 x y2) Tính tích phân:
ln
2 ln
)
3
x x x
e dx a I
e e
4
0
cos sin )
cos
x x x
b I dx
x
Câu (1,0 điểm): Cho số phức z thỏa mãn: 2z 1 i
z1
1 3i
Tính modun số phức w 1 12 z z Câu (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = a Mp(A’BC) tạo với mp(ABC) góc 60
Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’
Câu (2,0 điểm): Trong hệ tọa độ Oxyz
1) Cho hai điểm: A(1;1;0), B(2;-1;1), mp(P): 2x + y + z – 23 =0 , đường thẳng :
1
x y z
a) Viết phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B có tâm nằm
b) Viết phương trình đường thẳng d nằm (P) đồng thời vng góc cắt đường thẳng AB
2) Cho đường thẳng: :
1
x y z
điểm I(3;4;0) Lập phương trình mặt cầu có tâm I cắt đường thẳng hai điểm A, B cho diện tích tam giác IAB 12
Câu (0,5 điểm): Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với x
0;1
6
6
x x
x
x m m
