Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2016- 2017 - š&› - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Môn Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút Mã đề: 289 Họ tên :……………………………………………………………… SBD:………………………… 2 Câu 1: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính T = z1 + z2 A T = 105 B T = 14 C rT = 98 D T = 88 r r Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) Chọn khẳng định sai? r r r r r r A c = B a ⊥ b C a = D b ⊥ c x −   − e Câu 3: Giá trị K thỏa mãn ∫  B 10 C 11 D 12.5 ÷ dx = K − 2e là: A  −2  Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 0; 2;1) , B ( 3;0;1) , C ( 1;0;0 ) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) A x − y − z + = B x − y − z + = C x + y − z + = D x + y − z − = Câu 5: Cho vật thể gỗ có dạng khối trụ với bán kính đáy R Cắt khối trụ mặt phẳng có giao tuyến với đáy đường kính đáy tạo với đáy góc 450 Thể tích V khối gỗ bé R3 π R3 R3 π R3 là: A V = B V = C V = D V = 3 là: π π 0 Câu 6: Cho J = sin x dx, K = cos x dx Chọn khẳng định đúng? ∫ ∫ A Không so sánh B J < K C J > K D J = K Câu 7: Trong không gian Oxyz, d đường thẳng qua A ( 1; 2;3) vuông góc với mặt phẳng ( α ) : 4x + 3y − 7z +1 =  x = −1 + 8t  A  y = −2 + 6t  z = −3 − 14t  Phương trình tham số đường thẳng d là:  x = + 3t  B  y = − 4t  z = − 7t   x = −1 + 4t  x = + 4t   C  y = + 3t D  y = + 3t  z = −3 − 7t  z = − 7t   Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; −1) tiếp xúc với mặt phẳng 2 ( α ) : x − y − z + = Bán kính ( S ) là: A B C D Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x + s inx y = x ( ≤ x ≤ 2π ) bằng: A B C D Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0; 0;1) , D ( 1;1;1) Chọn khẳng định sai? A AB ⊥ CD B Tam giác BCD tam giác vuông C Tam giác ABD tam giác D Bốn điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện Câu 11: Hình phẳng giới hạn đường y = x y = x quay xung quanh trục Ox tạo nên khối tròn π π xoay tích bằng: A B C D 2π 30 x2 Câu 12: Parabol y = chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần Gọi S1 diện S1 tích phần lớn S diện tích phần nhỏ, tính tỉ số S2 4π + 8π + 9π − 5π − A B C D 3π − 5π − 3π + π +2 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = đường thẳng d có phương trình Trang 1- Mã đề 289  x = −3 + t  tham số:  y = − 2t Chọn khẳng định đúng? z =  A d cắt ( α ) Câu 14: Cho I = ∫ A I = x x B d ⊥ ( α ) C d ⊂ ( α ) ln dx , chọn khẳng định sai? x B I = +C x +1 +C D d / / (α ) ( C I = 2 x ) −1 + C ( D I = 2 x ) +1 + C 3x + x − ∫−1 x − dx = a ln + b với a ∈ ¢, b ∈ ¤ Khi giá trị a + 2b bằng: A 60 B 50 C 30 D 40 Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) qua điểm M ( 0;0; −1) song song với giá hai r r vectơ a = ( 1; −2;3) , b = ( 3;0;5 ) Phương trình mặt phẳng ( α ) là: A x − y − z − 21 = B −5 x + y + z + = C x − y − z + 21 = D 10 x − y − z + 21 = Câu 17: ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình phẳng ( H ) xung quanh trục Ox là: A V = 2π B V = 4π C V = π D V = 3π Câu 18: Với i đơn vị ảo, số số sau số thực? 2 +i A + i + − i B + i C D + 2i − − 2i −i Câu 19: Với i đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 8 8 A ( + i ) = −16i B ( + i ) = 16 C ( + i ) = 16i D ( + i ) = −16 Câu 20: Với i đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A i 2345 = i B i 2006 = −i C i 2005 = D i1977 = −1 Câu 15: Giả sử I = ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) Câu 21: Cho I = ∫ x − x dx Đặt t = − x , ta thu : A I = ∫ (1 − t )t 3dt −2 −2 B I = 3∫ (1 − t )t 3dt C I = ∫ (1 − t )2t dt 1 D I = ∫ (1 − t )t 3dt −2   Câu 22: Cho hàm số f ( x) =  sin x − ÷, chọn khẳng định đúng? cos x   A ∫ f ( x) dx = − cos x − cot x + C B ∫ f ( x )dx = cos x − tan x + C C ∫ f ( x)dx = cos x − cot x + C D ∫ f ( x)dx = − cos x − tan x + C  x = + 2t  x = + 4t '   Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = + 3t d :  y = + 6t '  z = + 4t  z = + 8t '   Chọn khẳng định đúng? A d1 ⊥ d B d1 ≡ d C d1 / / d D d1 d chéo Câu 24: Chọn khẳng định sai? A Môđun số phức z số thực dương B Môđun số phức z số thực C Môđun số phức z số thực không âm D Môđun số phức z số phức z Câu 25: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình + z = −200 + 28i (quy ước z2 số phức có z − 7i phần ảo âm) Tính z1 + z2 A z1 + z2 = 105 B z1 + z2 = C z1 + z2 = + D z1 + z2 = Trang 2- Mã đề 289 Câu 26: Điểm biểu diễn số phức z = – 3i thuộc góc phần tư thứ mấy? A Góc phần tư thứ IV B Góc phần tư thứ II C Góc phần tư thứ I D Góc phần tư thứ III  x = −1 + t  Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I ( 1; 2; ) cắt đường thẳng d :  y = 2t hai z = + t  điểm A,B phân biệt cho tam giác IAB có diện tích lớn Bán kính mặt cầu (S) ? A B C D Câu 28: Khi tính tích phân ∫ ln ( x + 3) dx phương pháp tích phân phần ta kết 6 ∫ ln ( x + 3) dx =  x ln ( x + 3)  − ∫ f ( x ) dx Khi f ( x ) 0 bằng: A x B x C x x+3 D x+3 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) , D ( 1;1;1) Mặt cầu ngoại 3 B R = C R = D R = Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = , ( β ) : x + y − z + = , tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: A R = ( γ ) : x − y + = Chọn khẳng định sai? A ( α ) ⊥ ( β ) B ( γ ) ⊥ ( β ) C ( α ) P( γ ) D ( α ) ⊥ ( γ ) Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x y = x bằng: A B C −4 D dx Câu 32: Cho I = ∫ , chọn khẳng định đúng? 1− x C +C A I = −2 − x + C B I = C − x C I = D I = 1− x 1− x Câu 33: Số nghiệm phức phương trình z + z = là: A B.1 C.2 D.3 π Câu 34: Tích phân ∫ cos x sin x dx bằng: A B 136 C D uuu r uuur Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành OABC biết OA = ( −1;1;0 ) , OC = ( 1;1;0 ) Tọa độ tâm hình bình hành OABC là: A ( 1;0;1) B ( 1;1; ) C ( 0;1;0 ) D ( 1; 0; ) Câu 36: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = z − z + 2i là: x2 x2 B y = − x C y = D y = x 4 Câu 37: Thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) xung quanh trục Ox là: A y = − b A V = ∫ ( f ( x ) ) dx a b b B V = π ∫ ( f ( x) ) dx a C V = ∫ f ( x) dx ( ) a b D V = π ∫ f ( x)dx a Câu 38: Nguyên hàm hàm số f ( x) = x − x + là: x x3 x x3 x3 x x x3 B C D + + x+C − + x+C − + x+C − + x+C 3 3r r r Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) Chọn khẳng định r r r r r r r r rr đúng? A a, b phương B a + b + c = C cos b, c = D a.c = Câu 40: Cho hai hàm số y = f1 ( x ) , y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn A ( ) đồ thị hàm số y = f1 ( x ) , y = f ( x ) , x = a, x = b ( a < b ) tính công thức: Trang 3- Mã đề 289 b b a a A S = ∫ f ( x) − f1 ( x)dx B S = ∫ [f ( x ) − f1 ( x)]dx b a C S = ∫ f1 ( x ) − f ( x ) dx D S = ∫ f1 ( x) − f ( x)dx a b Câu 41: Trong không gian Oxyz, gọi ( α ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm M ( 8; 0;0 ) , N ( 0; −2;0 ) , P ( 0; 0; ) Phương trình mặt phẳng ( α ) là: x y z x y z + =0 A + + = B + C x − y + z − = −1 −2 D x − y + z = Câu 42: Cho ∫ −1 f ( x ) dx = 16 Khi I = ∫ f ( x − 1) dx bằng: A 63 B C 64 D Câu 43: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + , y = x + là: 109 125 A 15 B C D 6 Câu 44: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y = x + , tiếp tuyến với (P) điểm M(2; 5) trục Oy bằng: A B C D 3 Câu 45: Cho I = ∫ x x + dx , chọn khẳng định đúng? ( ) A I = x + C I = ( ) 2 x +1 ( ) D I = x + x2 + + C ( ( B I = x + x2 + + C x2 +1 + C ) x2 + + C ) x Câu 46: Cho I = ∫ ax − e dx Xác định a để I < + e ? A a > 3e C a < 4e B a < 4e + D a > 4e x Câu 47: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x e , x = 1, x = y = quanh trục Ox là: A π ( e + e ) B π ( e − e ) C π e D π e Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ phương r a = ( 4; −6; ) Phương trình tham số đường thẳng ∆ là:  x = −2 + 4t  x = + 2t  x = + 2t    A  y = −6t B  y = −6 − 3t C  y = −3t  z = + 2t z = + t  z = −1 + t    Câu 49: Với i đơn vị ảo, số số sau số ảo? A ( + 2i ) B ( ) ( + 3i + − 3i ) C ( )( + 3i − 3i  x = −2 + 2t  D  y = −3t z = 1+ t  ) D + 3i − 3i Câu 50: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x y = x là: 9 A B C D 9 -Hết Trang 4- Mã đề 289 ... phức phương trình + z = 20 0 + 28 i (quy ước z2 số phức có z − 7i phần ảo âm) Tính z1 + z2 A z1 + z2 = 105 B z1 + z2 = C z1 + z2 = + D z1 + z2 = Trang 2- Mã đề 28 9 Câu 26 : Điểm biểu diễn số phức... dx Đặt t = − x , ta thu : A I = ∫ (1 − t )t 3dt 2 2 B I = 3∫ (1 − t )t 3dt C I = ∫ (1 − t )2t dt 1 D I = ∫ (1 − t )t 3dt 2   Câu 22 : Cho hàm số f ( x) =  sin x − ÷, chọn khẳng định đúng?... 16i D ( + i ) = −16 Câu 20 : Với i đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A i 23 45 = i B i 20 06 = −i C i 20 05 = D i1977 = −1 Câu 15: Giả sử I = ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) Câu 21 : Cho I = ∫ x − x dx