Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2016- 2017 - š&› - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Môn Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút Mã đề: 309 Họ tên :……………………………………………………………… SBD:………………………… 2 Câu 1: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính z1 + z2 A T = 105 B T = 88 D T = 98 r C T = 14r r Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) Chọn khẳng định đúng? rr rr rr r r r r A a.c = B a, b phương C cos b, c = D a + b + c = ( ) Câu 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = z − z + 2i là: x2 x2 C y = − x D y = 4 Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 0; 2;1) , B ( 3;0;1) , C ( 1;0;0 ) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: A x + y − z + = B x − y − z + = C x + y − z − = D x − y − z + = x ln dx , chọn khẳng định sai? Câu 5: Cho I = ∫ x A y = x B y = − ( A I = 2 x ) +1 + C B I = x C I = +C x +1 ( D I = 2 +C x ) −1 + C Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; −1) tiếp xúc với mặt phẳng 2 ( α ) : x − y − z + = Bán kính mặt cầu ( S ) là: A B C D 3 π π 0 Câu 7: Cho J = sin xdx, K = cos xdx Chọn khẳng định đúng? ∫ ∫ A Không so sánh B J = K C J < K Câu 8: Với i đơn vị ảo, số số sau số ảo? + 3i A + 3i + − 3i B C + 3i − 3i ( ) ( ) ( )( D J > K − 3i ) D ( + 2i ) Câu 9: Cho I = ∫ x x + dx , chọn khẳng định đúng? ( ) A I = x + C I = ( ) x +1 ( ) D I = ( x + 1) B I = x + x2 +1 + C x2 + + C x2 + + C x2 + + C r r r Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) Chọn khẳng định sai? r r r r r r A a = B a ⊥ b C c = D b ⊥ c Câu 11: Trong không gian Oxyz, d đường thẳng qua A ( 1; 2;3) vuông góc với mặt phẳng ( α ) : 4x + 3y − 7z +1 = Phương trình tham số đường thẳng d là:  x = + 3t  A  y = − 4t  z = − 7t   x = + 4t  B  y = + 3t  z = − 7t   x = −1 + 4t  x = −1 + 8t   C  y = + 3t D  y = −2 + 6t  z = −3 − 7t  z = −3 − 14t   Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ phương r a = ( 4; −6; ) Phương trình tham số đường thẳng ∆ là:  x = −2 + 2t  A  y = −3t z = 1+ t   x = −2 + 4t  B  y = −6t  z = + 2t   x = + 2t  C  y = −3t  z = −1 + t   x = + 2t  D  y = −6 − 3t z = + t  Trang 1- Mã đề 309 Câu 13: Cho vật thể gỗ có dạng khối trụ với bán kính đáy R Cắt khối trụ mặt phẳng có giao tuyến với đáy đường kính đáy tạo với đáy góc 450 Thể tích V khối gỗ bé là: π R3 R3 R3 π R3 A V = B V = C V = D V = 3 x Câu 14: Parabol y = chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần Gọi S1 diện S1 tích phần lớn S diện tích phần nhỏ, tính tỉ số S2 8π + 5π − 9π − 4π + A B C D 5π − π +2 3π + 3π − x −   Câu 15: Giá trị K thỏa mãn ∫  − e ÷ dx = K − 2e  −2  A 12.5 B 11 C D 10 dx Câu 16: Cho I = ∫ , chọn khẳng định đúng? 1− x C +C A I = B I = C − x C I = −2 − x + C D I = 1− x 1− x Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = , ( β ) : x + y − z + = , ( γ ) : x − y + = Chọn khẳng định sai? A ( γ ) ⊥ ( β ) B ( α ) P( γ ) C ( α ) ⊥ ( γ ) D ( α ) ⊥ ( β ) Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + , y = x + là: 125 109 A B 15 C D 6 ( ) x Câu 19: Cho I = ∫ ax − e dx Xác định a để I < + e ? A a > 4e B a < 4e + C a > 3e Câu 20: Với i đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 8 A ( + i ) = −16 B ( + i ) = −16i C ( + i ) = 16i D a < 4e D ( + i ) = 16 Câu 21: Khi tính tích phân ∫ ln ( x + 3) dx phương pháp tích phân phần ta kết sau: 6 ∫ ln ( x + 3) dx =  x ln ( x + 3)  − ∫ f ( x ) dx Khi f ( x ) 0 bằng: A x x+3 x+3 B C x D x Câu 22: Trong không gian Oxyz, gọi ( α ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm M ( 8; 0;0 ) , N ( 0; −2;0 ) , P ( 0; 0; ) Phương trình mặt phẳng ( α ) là: x y z x y z + =0 A + B + + = C x − y + z = −2 4 −1 D x − y + z − = Câu 23: Cho I = ∫ x − x dx Đặt t = − x , ta thu : A I = ∫ (1 − t )t 3dt −2 −2 B I = ∫ (1 − t )2t dt C I = 3∫ (1 − t )t 3dt D I = ∫ (1 − t )t 3dt 1 −2 x Câu 24: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x e , x = 1, x = ( y = quanh trục Ox là: A π e + e ) B π e −1 C π ( e − e ) Câu 25: Cho ∫ f ( x ) dx = 16 Khi I = ∫ f ( x − 1) dx bằng: A 64 D π e B C 63 D Trang 2- Mã đề 309   Câu 26: Cho hàm số f ( x) =  sin x − ÷, chọn khẳng định đúng? cos x   A ∫ f ( x )dx = cos x − tan x + C B ∫ f ( x)dx = − cos x − tan x + C C ∫ f ( x)dx = − cos x − cot x + C D f ( x)dx = cos x − cot x + C ∫ π Câu 27: Tích phân ∫ cos x.sin x dx bằng: A 136 B C D Câu 28: ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình phẳng ( H ) xung quanh trục Ox là: A V = 2π B V = π C V = 3π D V = 4π uuur uuur Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành OABC biết OA = ( −1;1;0 ) , OC = ( 1;1;0 ) Tọa độ tâm hình bình hành OABC là: A ( 1;0;1) B ( 1; 0; ) C ( 1;1;0 ) D ( 0;1; )  x = + 2t  x = + 4t '   Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = + 3t d :  y = + 6t ' Chọn khẳng định  z = + 4t  z = + 8t '   đúng? A d1 d chéo B d1 / / d C d1 ⊥ d D d1 ≡ d Câu 31: Với i đơn vị ảo, số số sau số thực? 2 +i A B + i + − i C + i D + 2i − − 2i −i Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x y = x bằng: A B C −4 D Câu 33: Với i đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A i 2005 = B i 2345 = i C i 2006 = −i D i1977 = −1 ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ) Câu 34: Nguyên hàm hàm số f ( x) = x − x + là: A x x3 − + x+C B x3 x2 − + x+C C x x3 + + x+C D x x3 − + x+C z Câu 35: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình + 2.z = −200 + 28i (quy ước z2 số phức có z − 7i phần ảo âm) Tính z1 + z2 A z1 + z2 = + B z1 + z2 = C z1 + z2 = 105 D z1 + z2 = 17 Câu 36: Hình phẳng giới hạn đường y = x y = x quay xung quanh trục Ox tạo nên khối tròn π π xoay tích bằng: A B 2π C D 30 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0; 0;1) , D ( 1;1;1) Chọn khẳng định sai? A Tam giác ABD tam giác B Bốn điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện C AB ⊥ CD D Tam giác BCD tam giác vuông Câu 38: Cho hai hàm số y = f1 ( x ) , y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f1 ( x ) , y = f ( x ) , x = a, x = b ( a < b ) tính công thức: b a A S = ∫ f ( x) − f1 ( x)dx B S = ∫ f1 ( x) − f ( x) dx C S = ∫ [f ( x) − f1 ( x)]dx D S = ∫ f1 ( x ) − f ( x ) dx a b a b b a Trang 3- Mã đề 309 Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x y = x là: 9 A B C D 9 Câu 40: Chọn khẳng định sai? A Môđun số phức z số thực B Môđun số phức z số thực dương C Môđun số phức z số phức D Môđun số phức z số thực không âm Câu 41: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x + s inx y = x ( ≤ x ≤ 2π ) bằng: A B C D  x = −1 + t  Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I ( 1; 2; ) cắt đường thẳng d :  y = 2t hai z = + t  điểm A,B phân biệt cho tam giác IAB có diện tích lớn Bán kính mặt cầu (S) ? A B C D Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) qua điểm M ( 0;0; −1) song song với giá hai r r vectơ a = ( 1; −2;3) , b = ( 3;0;5 ) Phương trình mặt phẳng ( α ) là: A x − y − z + 21 = B −5 x + y + z + = C 10 x − y − z + 21 = D x − y − z − 21 = Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = đường thẳng d có phương trình  x = −3 + t  tham số:  y = − 2t Chọn khẳng định đúng? z =  A d / / (α ) B d ⊥ ( α ) C d cắt ( α ) D d ⊂ ( α ) Câu 45: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y = x + , tiếp tuyến với (P) điểm M(2; 5) trục Oy là: A B C D 3 Câu 46: Số nghiệm phức phương trình z + z = là: A B.3 C D Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) , D ( 1;1;1) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: A R = C R = B R = 3 D R = 3x + x − ∫−1 x − dx = a ln + b với a ∈ ¢ , b ∈ ¤ Khi giá trị a + 2b bằng: A 50 B 60 C 30 D 40 Câu 49: Thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) xung quanh trục Ox là: Câu 48: Giả sử I = b A V = ∫ ( f ( x ) ) dx a b B V = ∫ f ( x) dx a b C V = π ∫ ( f ( x) ) dx a Câu 50: Điểm biểu diễn số phức z = – 3i thuộc góc phần tư thứ mấy? A Góc phần tư thứ IV B Góc phần tư thứ I C Góc phần tư thứ III -Hết b D V = π ∫ f ( x )dx a D Góc phần tư thứ II Trang 4- Mã đề 309 ... z2 hai nghiệm phức phương trình + 2. z = 20 0 + 28 i (quy ước z2 số phức có z − 7i phần ảo âm) Tính z1 + z2 A z1 + z2 = + B z1 + z2 = C z1 + z2 = 105 D z1 + z2 = 17 Câu 36: Hình phẳng giới hạn... thực? 2 +i A B + i + − i C + i D + 2i − − 2i −i Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x y = x bằng: A B C −4 D Câu 33: Với i đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A i 20 05... i 23 45 = i C i 20 06 = −i D i1977 = −1 ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ) Câu 34: Nguyên hàm hàm số f ( x) = x − x + là: A x x3 − + x+C B x3 x2 − + x+C C x x3 + + x+C D x x3 − + x+C z Câu 35: Gọi z1 , z2