Tải Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2014 - 2015 - Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán lớp 10 có đáp án

Tìm các giá trị của tham số để hàm số có tập xác định là.[r]

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐỀ KIỂM TRA LỚP 10

Năm học 2014-2015 Mơn: Tốn

-š › -& (Thời gian: 45 phút)

Câu 1: (6,0 điểm)

Giải bất phương trình sau:

2

2x 7x 0 3x1 x

1

x x 



 a ; b ; c .

Câu 2: (2,0 điểm)

2

( ) 2(1 )

f x  x   m x m  m Cho

m f x ( ) 0a Tìm giá trị tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

m y f x( ) D Rb Tìm giá trị tham số để hàm số có tập xác định Câu 3: (2,0 điểm)

2

2

5 x

x x

x 

   

 a Giải bất phương trình sau:

,

a b  a b 1 2

1

(1 )(1 ) P

a b

  

b Cho Tìm giá trị nhỏ biểu thức:

-TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT

Năm học 2014-2015 MƠN: TỐN - LỚP 10

-š › -& Thời gian: 45 phút

Câu Chú ý : Học sinh làm đúng, cách giải khác (lập luận đúng, đủ) cho đủ điểm,

giáo viên chia điểm theo bước làm tương ứng. Điểm 1)

a) (2đ)

b) (2đ)

Giải bất phương trình sau:

1

0,75

0,25

0,5

0.5

0,5

0,5

2x 7x 0

( )

f x  x  x Đặt

( )

f x x 1 2 x 

2

a   Tam thức có hai nghiệm phân biệt: , nên

1

( ) 4;

2 f x   x  

  .

1 4;

2 S   

  Vậy tập nghiệm bất phương trình

3x1 x 2

3

3

3

1

x

x x

x x x   

 

   

 

    

    

 3

1 x

x

x

x  

           

  

    

   

   

3 x

x 

   

   

1

; ;

2

S      

   Vậy tập nghiệm bất phương trình

1

x x 



 x 5 ĐK:

1

x x 

  

c) (2đ)

3

0

x x

x   

 



0

x x 

 

 ( )

5 x f x

x  

 Đặt 5 x 0 x5

3

4 x   x

Ta có bảng xét dấu:

x  

3 

5  4x   03 + | +

5 x  + | +

( )

f x  0  + ||

3

( ) ;5

4 f x   x  

 

3 ;5 S   

 Vậy tập nghiệm bất phương trình

0,5

1

0,5

Câu 2 a) (1,0

đ)

( )

f x  Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì:

2

4.(m  3m1) 0

2 3 1 0

m m

   

3 5

2 m

 

  

3 5

;

2

m    

  Vậy với thỏa mãn ycbt.

0,25

0,5

0,25

b) (1,0

đ)

( )

y f x D R ( ) 0f x   x R Để hàm số có tập xác định ,

2

4x 2(1 m x m) 3m

        x R

' a

    

 



2

(1 m) 4(m 3m 1)

     

2

3m 10m

    

 

1

; 3;

3

m  

     

 

0,25

 

; 3;

3

m     

  Vậy với thỏa mãn ycbt.

0,5 Câu a) (1,0 đ) b) (1đ)

2

5 x x x x      

5 x   x

Điều kiện:

Với điều kiện trên, bất phương trình tương đương:

1 3 x (x2) 5x1 5 x1

2

(x 2) 5x 3x 5x

      

(x 2) 5x (3x 1)(x 2)

      

(x 2) 5x 3x 1

     

 

5x 1 3x

    x  2

1 x  

(vì , )

2

5 1

5 1 x

x x

x x x

                     

9 11

x x x x x                             3 x x x                      ;

x  

    

; S  

 Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình là:

2

1

(1 )(1 ) P

a b

  

Ta có:

2 2

1 1

1 P

a b a b

    

2

2 1 b a P a b      2

( )

1 a b ab

2 P

ab

  

a bÁp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương , ta có:

2

2

a b a b   

 

2

1

ab

  

a b 

Vậy Min P =

0,25

0,5