Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Trung Văn, Hà Nội năm học 2016 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 Câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi 730 Họ, tên thí sinh : Số báo danh : Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan từ câu đến câu 50 Mỗi câu hỏi có phương án (A B, C, D)  Câu 1: Giá trị tích phân I    A I  1 Câu 2: dx sin x B I  D I  C I  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : nx  y  z    Q  : 3x  my  z  17  Tìm giá trị A m  ; n  Câu 3: Số phức z thỏa mãn z    3i  z   9i A z  2  i Câu 4: Câu 5: m , n để hai mặt phẳng song song 7 B m  ; n  C m  9; n  D m  ; n  3 B z  2  i Điểm M biểu diễn số phức z  i  A M  2; i  B M 1; 2  Câu 7: D z   i C M  2;1 D M  2; 1 x3 x  3x  B F  x   2ln x   ln x   C A F  x   2ln x   ln x   C Họ nguyên hàm hàm số f  x   C F  x   2ln x   ln x   C Câu 6: C z   i D F  x   2ln x   ln x   C Phần ảo số phức z thỏa mãn 1  i    i  z   i  1  2i  z A 2 B C Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w    4i  z  i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r  B r  C r  22 Câu 8: D z  20 Cho số phức z1   2i z2   2i Hỏi z1 , z2 nghiệm phương trình phức sau đây? A z  z   Câu 9: D  B z  z   C z  z   D z  z   Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Giá trị biểu thức A  z1  z A bằng: B 20 C 10 D 40 Câu 10: Cho I   xe x dx  a.e  b với a , b số hữu tỉ Khi tổng P  a  b A P  B P  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C P  D P  Trang 1/6 - Mã đề thi 730 Câu 11: Một ô tô chạy với vận tốc a  m /s  người lái đạp phanh Từ thời điểm ô tô chạy chậm dần với vận tốc v  t   5t  a  m /s  , t thời gian tính giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi vận tốc ban đầu a  m /s  ô tô bao nhiêu, biết từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn ô tô di chuyển 40 mét A a  40 B a  20 C z  10 D a  25 Câu 12: Cho mặt cầu  S  :  x     y     z  1  36 mặt phẳng  P  : x  y  z  m  Tìm 2 m để mặt phẳng  P  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính lớn A m   20 B m  C m  36 D m  20 Câu 13: Phương trình mặt phẳng qua điểm M 1;3; 3 vuông góc với đường thẳng x 1 y z 1   1 A x  z   B x  y  3z  10  C x  y  3z   D x  y  3z  10  d: Câu 14: Một nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x A x2  cos x B x2  cos x 2 C x2  cos x 2 D x2  2cos x Câu 15: Cho A 1;0; 2  , B  0; 4; 4  mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Phương trình mặt phẳng Q  chứa đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng  P  A x  z   B x  y  z  12  C x  y  z   D x  y  z   Câu 16: Một vật chuyển đọng với vận tốc 10m /s tăng tốc với gia tốc a  t   3t  t  m /s  S độ dài quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Giá trị S 6800 4300 5800 A 11100m B m C m D m 3 Câu 17: Cho hàm số F  x  có đạo hàm cấp đoạn  2; 4 Biết f     , f     Giá trị I   f   x  dx A I  B I  C I  D I  x  1 t  Câu 18: Cho đường thẳng  :  y   2t  t    Điểm M sau thuộc đường thẳng  z   t  A M  2;1;3 B M  2;0;  Câu 19: Xác định số phức liên hợp số phức z biết A z   i 2 B z    i 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C M 1; 2;3 D M 1; 2; 3  i  1 z    3i  2i C z    i 2 D z   i 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 730 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 , trục Oy lấy điểm M cho AM  Tọa độ điểm M A M  0;0;3 B M  0;0;  C M  0;0; 3 D M  0;3;0  Câu 21: Bán kính mặt cầu tâm I  1; 2;3 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   A R  B R  C R  1  i  Cho số phức z thỏa mãn z  D R  Câu 22: A 1 i B Mô đun số phức w  z  iz bằng: C 2 D Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3  , B  3; 2;9  Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  z   B  x  z  10  C 4 x  12 z  10  D  x  z  10  Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  x  y  z  x  y  z   Chọn khẳng định A Tâm I  2; 1;3 , bán kính R  B Tâm I  2;1; 3 , bán kính R  C Tâm I  2; 1;3 , bán kính R  D Tâm I  2;1; 3 , bán kính R  Câu 25: Cho tứ diện ABCD với A  5;3; 1 , B  2;3; 4  , C 1;2;0  , D  3;1; 2  Thể tích khối tứ diện cho A B C D 2x  dx  a ln  b,  a, b    Khi a  2b  x Câu 26: Giả sử I   A B C D Câu 27: Phương trình đường thẳng  qua điểm A  2;1;0  , vuông góc cắt đường thẳng x 1 y 1 z   1 x   t  A  y   4t  z  2t   x  2  t  B  y   4t  z  2t  x   t  C  y   4t  z  2t  x   t  D  y  1  4t  z  2t  Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  x  y  x  x  A B C D 10 Câu 29: Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình  H  quanh trục Ox với  H  giới hạn đồ thị hàm số y  x  x trục hoành A 34 B 35 C 31 D 32 Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z  3i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ nằm đường thẳng có phương trình A y   x  B y  x  C y   x  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D y  x  Trang 3/6 - Mã đề thi 730   Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a  a1 ; a2 ; a3  , b  b1; b2 ; b3  Chọn khẳng định sai    A k a   ka1; ka2 ; ka3  B a  b   a1  b1 ; a2  b2 ; a3  b3   2 C a.b  a1b1  a2b2  a3b3 D a  a12  a2  a32 Câu 32: Gọi A điểm biểu diễn số phức z   3i B điểm biểu diễn số phức z    3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A A B đối xứng qua trục tung B A B đối xứng qua đường thẳng y  x C A B đối xứng qua gốc tọa độ D A B đối xứng qua trục hoành Câu 33: Với số nguyên a , b thỏa mãn   x  1 ln xdx  a   ln b Tính tổng P  a  b A 28 B 61 C 60 D 27     Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A , B thỏa mãn OA  2i  j  4k ,    OB  2 j  2k Phương trình phương trình mặt cầu  S  đường kính AB A  x  1  y   z  3  B  x  1   y  3  z  C  x  1  y   z  3  D  x  1   y  3  z  2 2 2 2 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có ba đỉnh A  2;1; 3  , B  4;2;1 , C  3;0;5 G  a; b; c  trọng tâm tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P  a.b.c ? A P  B P  C P  D P  Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn z  z  Khẳng định sau đúng? A Phần thực z số âm B z số ảo C z  D z số thực nhỏ Câu 37: Số phức số ảo? A z   i  2017 B z    3i Câu 38: Cho F  x  nguyên hàm f  x   A ln  B C z  D z  2017i biết F  2   Giá trị F   x 1 C ln  D Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x2  x 1 , y  x , x  , x  a ,  a  1 x 1 đvtt Giá trị a A a  e2  B a  2e2  C a  e2  D a  2e2  Câu 40: Mặt phẳng sau cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho tam giác ABC nhận điểm G 1; 2;1 làm trọng tâm A x  y  z   C x  y  z   Câu 41: Gọi H hình B x  y  z   D x  y  z   chiếu vuông góc  P  :16 x  12 y  15z   Độ dài đoạn A 11 B điểm A  2; 1; 1 đến mặt phẳng AH 22 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 11 25 D 55 Trang 4/6 - Mã đề thi 730 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ  P  : x  y  z   Mặt cầu  S  tâm 8 Phương trình mặt cầu  S  2 A  x  1   y     z    2 C  x  1   y     z    25 Oxyz , cho điểm I 1; 2; 2  mặt phẳng I giao với mặt phẳng  P  đường tròn có chu vi B  x  1   y     z    25 2 D  x  1   y     z    16 2 Câu 43: Họ nguyên hàm hàm số f  x   32 x 1 A x1 C ln B x 1 C C x 1 C ln D x 1 ln  C Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;3;1 , B  3; 2; 2  Gọi d đường thẳng qua A , B Phương trình sau đường thẳng d ?  x   2t  x   2t  x   2t  x   2t     A  y   t B  y   t C  y   t D  y   t  z   3t  z   3t      z  5  3t  z  2  3t Câu 45: Cho f  x  hàm số liên tục   f  x  dx  15 Tính giá trị biểu thức 1 P    f   x    dx A 37 B 15 C 19 D 27 Câu 46: Cho f   x    5sin x f    10 Trong khẳng định sau khẳng định    3 B f    2 A f    3  Câu 47: Giả sử I   sin xdx  a  b A  10 A ,  a, b    Khi giá trị a  b B  Câu 48: Xét tích phân A   C f  x   x  5cos x D f  x   x  5cos x C D D dx Giá trị eA x x B 12 C Câu 49: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z  2016  Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  ?  A n   2;7; 3  B n   2; 7; 3  C n   2;7;3  D n   2;7;3 Câu 50: Cho ba điểm A  4; 2; 1 , B 1; 2; 4  , C  0;1;1 Khẳng định sau đúng? A ABC tam giác tù C ABC tam giác cân B ABC tam giác D ABC tam giác vuông Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích thêm - HẾT - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/6 - Mã đề thi 730