Bài giảng tài chính doanh nghiệp 2012 - Chương 3: THỜI GIÁ CỦA TIỀN, TỶ SUẤT SINH LỜI VÀ RỦI RO pptx

3.2.1.2 Giá trị hiện tại của một khoản tiền đơn- Khái niệm: là giá trị của một khoản tiền phát sinh trong tương lai được quy về thời điểm hiện tại theo một tỷ lệ chiết khấu nhất định - T

1 ThS Nguyễn Thanh Huyền

Chương 3: THỜI GIÁ CỦA TIỀN, TỶ SUẤT SINH

LỜI VÀ RỦI RO

3.1.1 Lãi đơn, lãi kép và lãi suất hiệu dụng

3.1.1.1 Lãi đơn

- Khái niệm: là phương pháp tính lãi mà số tiền lãi được xác định trên một số vốn gốc theo một mức lãi suất nhất định không dựa trên sự ghép lãi của kỳ trước vào gốc để tính lãi kỳ tiếp theo

- Công thức: SI = Po x r x n

Trong đó: Po: số vốn gốc r: lãi suất

n: số kỳ tính lãi

3.1 Thời giá của tiền

3 ThS Nguyễn Thanh Huyền

3.1.1.2 Lãi kép:

- Khái niệm: là phương pháp tính lãi mà số tiền lãi được xác định trên cơ sở sự ghép lãi của kỳ trước vào số vốn gốc để tính lãi kỳ tiếp theo

- Công thức: CI = Po [(1 + r)n – 1]

Trong đó:

CI là lãi kép (Compounded Interest)

5 ThS Nguyễn Thanh Huyền

* Ví dụ: Một người gửi Ngân hàng số tiền 100tr VND, thời hạn 6 tháng, lãi suất là 12%/năm

Tính số tiền lãi theo 2 phương thức lãi đơn và lãi kép?

3.1.1.3 Lãi suất hiệu dụng

- Lãi suất danh nghĩa: là mức lãi suất được công bố hoặc được niêm yết.

- Lãi suất hiệu dụng: là mức lãi suất có được sau khi đã điều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số lần ghép lãi về 1 kỳ hạn nhất định.

Trong đó:

ref : lãi suất hiệu dụng

r : lãi suất danh nghĩa công bố theo nămm: số lần ghép lãi trong năm

n: số năm phân tích (thông thường n=1)

7 ThS Nguyễn Thanh Huyền

Ví dụ : Tính lãi suất hiệu dụng theo số lần ghép lãi là:

 Xác định lãi suất theo năm lãi suất danh nghĩa

nhỏ hơn 1 năm:

ref = (1 + rk)m - 1

rk : lãi suất danh nghĩa công bố theo kỳ ghép lãi nhỏ

hơn 12 tháng

9 ThS Nguyễn Thanh Huyền

 Ví dụ:

Ông A gửi ngân hàng một khoản tiền 200 trđ, lãi

suất 6 tháng là 6% trong thời hạn 3 năm, theo quy định 6 tháng trả lãi một lần Thực tế sau 3 năm ông

A mới thu hồi gốc và lãi Hỏi khi đến thời hạn thanh toán ông A sẽ nhận được từ ngân hàng bao nhiêu tiền?

3.1.2 Giá trị thời gian của một khoản tiền

3.1.2.1 Giá trị tương lai của một khoản tiền đơn

- Khái niệm : là giá trị của một khoản tiền có thể nhận được tại một thời điểm trong tương lai bao gồm số tiền gốc và số tiền lãi tính đến thời điểm xem xét.

- Tính giá trị tương lai theo lãi đơn:

11 ThS Nguyễn Thanh Huyền

Ví dụ:

Có 100tr VND được gửi tiết kiệm với lãi suất 8%/ năm Sau 5 năm, sổ tiết kiệm đó có giá trị bao nhiêu tiền (tính theo phương pháp lãi kép)?

Đáp số: 146,933 trđ

3.2.1.2 Giá trị hiện tại của một khoản tiền đơn

- Khái niệm: là giá trị của một khoản tiền phát sinh trong tương lai được quy về thời điểm hiện tại theo một tỷ lệ chiết khấu nhất định

- Tính giá trị hiện tại (theo lãi kép):

Tính giá trị hiện tại của khoản tiền còn được gọi là tính

hiện giá hay chiết khấu giá trị khoản tiền

13 ThS Nguyễn Thanh Huyền

Ví dụ:

Để có được 1 khoản tiền là 500 tr VND ở thời điểm 10 năm nữa, nhà đầu tư cần phải có bao nhiêu tiền để gửi tiết kiệm trong vòng 10 năm

đó, với lãi suất 7%/năm?

Đáp số: 254,1746 trđ

3.1.3 Giá trị theo thời gian của một chuỗi tiền tệ

Có thể mô phỏng về chuỗi tiền tệ như sau:

-Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ:

15 ThS Nguyễn Thanh Huyền

xảy ra qua 1 số thời kì nhất định.

qua các kì (ví dụ: lãi trái phiếu)

 Dòng tiền không đều: khi các khoản tiền phát sinh k bằng nhau qua các kì (ví dụ: cổ tức)

 Dòng tiền phát sinh đầu kì: khi các khoản tiền phát sinh ở đầu các kì (ví dụ: tiền thuê nhà trả vào đầu tháng)

 Dòng tiền phát sinh cuối kì: khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kì (ví dụ: cổ tức)

 Dòng tiền không đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi

kỳ không bằng nhau )

FV = PV 1 (1+r) n-1 + PV 2 (1+r) n-2 + + PV n Hay: FV = Σ PV t (1+r) n-t

Trong đó: FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ

PV t : số tiền phát sinh ở cuối kỳ thứ t

r : lãi suất của một kỳ tính lãi

n : số kỳ tính lãi

3.1.3.1 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ

a Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ

17 ThS Nguyễn Thanh Huyền

cho khách hàng vay 500tr trong vòng 5 năm, lãi suất 8%/năm, cam kết giải ngân vào 31/12 hàng năm theo tiến độ 150tr/100tr/80tr/100tr/70tr Tính giá trị tương lai của dòng tiền tại thời điểm 31/12/ N+4?

Đáp số: 601,3565 trđ

 Dòng tiền đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng nhau )

FV = Σa (1+r) n-t

hay:

Trong đó:

FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ

a : số tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ

r : lãi suất của một kỳ tính lãi

n : số kỳ tính lãi

phần phụ lục

19 ThS Nguyễn Thanh Huyền

Ví dụ:

Một nhà đầu tư trái phiếu Chính phủ thời hạn 4 năm, thời hạn trả lãi 1 năm Mức trái tức được hưởng 100tr/năm Sau khi được trả lãi, nhà đầu tư cho vay ngay với lãi suất 5%/năm Tính giá trị tương lai của dòng tiền? Biết đó là loại trái phiếu trả lãi cuối kì.

Đáp số: 431,01 trđ

 Dòng tiền không đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ không bằng nhau )

21 ThS Nguyễn Thanh Huyền

Ví dụ:

Tại thời điểm 1/1/N, Ngân hàng cam kết cho khách hàng vay 500tr trong vòng 5 năm, lãi suất 8%/năm, cam kết giải ngân vào 1/1 hàng năm theo tiến độ 150tr/100tr/80tr/100tr/70tr Tính giá trị tương lai của dòng tiền tại thời điểm 31/12/N+4?

Đáp số: 649,465 trđ

 Dòng tiền đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ bằng nhau )

FV = Σa (1+r) n-t+1

hay:

Trong đó: FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ

a : số tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ

r : lãi suất của một kỳ tính lãi

n : số kỳ tính lãi

23 ThS Nguyễn Thanh Huyền

Ví dụ:

Một nhà đầu tư trái phiếu Chính phủ thời hạn 4 năm, thời hạn trả lãi 1 năm Mức trái tức được hưởng 100tr/năm Sau khi được trả lãi, nhà đầu

tư cho vay ngay với lãi suất 5%/năm Tính giá trị tương lai của dòng tiền, biết đó là loại trái phiếu trả lãi đầu kì.

Đáp số: 452,5605 trđ

3.1.3.2 Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ

a Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ

- Dòng tiền không đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi

kỳ không bằng nhau )

PV = FV1(1+r)-1 + FV2(1+r)-2 + + FVn(1+r)-n

Hay: PV = ΣFVt (1+r)-t hoặc PV = ΣFVt x FV(r,t)

Trong đó:

PV : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ

FVt : số tiền phát sinh ở cuối kỳ thứ t

r : lãi suất của một kỳ tính lãi

n : số kỳ tính lãi

25 ThS Nguyễn Thanh Huyền

- Dòng tiền đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng

nhau )

PV = Σa (1+r) -t

hay:

Trong đó:

PV : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ

a : số tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ

r : lãi suất của một kỳ tính lãi

n : số kỳ tính lãi

b Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ

- Dòng tiền không đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ không bằng nhau)

Hoặc

Trong đó:

PV là giá trị hiện tại của dòng tiền tệ đầu kỳ

FVt là giá trị của khoản tiền phát sinh ở đầu thời kỳ thứ t

r là tỷ lệ chiết khấu

n là số kỳ

27 ThS Nguyễn Thanh Huyền

- Dòng tiền đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ bằng nhau)

Khi các khoản tiền phát sinh ở các thời điểm đầu mỗi kỳ trong tương lai đều bằng nhau (FV1 = FV2 = = FVn =a) thì :

Trong đó:

PV là giá trị hiện tại của dòng tiền tệ đầu kỳ

a là giá trị khoản tiền đồng nhất phát sinh vào đầu mỗi kỳ trong tương lai

i, n như trên

3.2.1 Khái niệm lợi nhuận, tỷ suất sinh lời và rủi ro

3.2.1.1 Khái niệm lợi nhuận và tỷ suất sinh lời

- Lợi nhuận có thể được hiểu là thu nhập có được từ một khoản đầu tư, thường được tính bằng chênh lệch giữa doanh thu đạt được với chi phí phải gánh chịu trong một kỳ nhất định

- Tỷ suất sinh lời có thể được hiểu là tỷ lệ phần trăm giữa lợi nhuận của nhà đầu tư so với vốn đầu tư ban đầu (trong một số tài liệu, người ta đồng nhất lợi nhuận với tỷ suất sinh lời)

3.2 Tỷ suất sinh lời và rủi ro

29 ThS Nguyễn Thanh Huyền

- Ví dụ khi đầu tư cổ phiếu, tỷ suất sinh lời được xác định bằng công thức:

- Trong đó: R là tỷ suất sinh lời

Dt là cổ tức nhận được trong một năm

Pt là giá cổ phiếu dự tính ở thời điểm t Pt-1 là giá cổ phiếu hiện hành ở thời điểm (t-1)

- Nếu lấy cổ tức và giá cổ phiếu theo giá trị thực tế thì chúng ta có tỷ suất sinh lời thực tế, nếu lấy theo giá trị kỳ vọng thì ta có tỷ suất sinh lời kỳ vọng

3.2.1.2 Khái niệm rủi ro

- Rủi ro là yếu tố ngẫu nhiên, xuất hiện không báo trước và ngoài sự mong đợi, gây tổn thất và thiệt hại cho con người nói chung cùng các doanh nghiệp nói riêng

- Dưới góc độ tài chính, rủi ro có thể được xem là khả năng xuất hiện các thiệt hại về tài chính Nói cách khác, rủi ro được định nghĩa là sự sai biệt của lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng

31 ThS Nguyễn Thanh Huyền

3.2.2 Đo lường rủi ro

3.2.2.1 Phân phối xác suất

Giả sử hai khoản đầu tư A và B với vốn đầu tư ban đầu đều

là 100 triệu đồng Sự phân phối xác suất của tỷ lệ sinh lời của hai khoản đầu tư này được thể hiện trên bảng sau:

Tình trạng của nền

kinh tế

Sự phân bố xác suất trong bảng trên là rời rạc nên được biểu diễn bằng hai đồ thị sau:

33 ThS Nguyễn Thanh Huyền

3.2.2.2 Giá trị kỳ vọng

Giá trị kỳ vọng (còn gọi là giá trị trung bình) của tỷ suất sinh lời là giá trị bình quân tính theo phương pháp bình quân gia quyền của tỷ suất sinh lời có thể xảy ra Ta có công thức:

Trong đó: là giá trị kỳ vọng của tỷ suất sinh lời

R i là tỷ suất sinh lời trong trường hợp i

P i là xác suất tương ứng trong trường hợp i

n là số trường hợp có thể xảy ra.

3.2.2.3 Phương pháp đo lường rủi ro

Các bước tính độ lệch chuẩn:

Tính tỷ suất sinh lời kỳ vọng (trung bình):

Tính phương sai của tỷ suất sinh lời: VAR =

Trong đó: R i là tỷ suất sinh lời trong trường hợp i

P i là xác suất tương ứng trong trường hợp i

n là số trường hợp có thể xảy ra.

là tỷ suất sinh lời trung bình.

Độ lệch chuẩn: δ =

35 ThS Nguyễn Thanh Huyền

Hệ số phương sai (Cv) là thước đo rủi ro trên mỗi đơn vị

tỷ suất sinh lời kỳ vọng Hệ số phương sai càng cao mức rủi ro càng lớn

Trong đó: Cv là hệ số phương sai

δ là độ lệch chuẩn

là tỷ suất sinh lời kỳ vọng (trung bình)

3.2.3 Quan hệ giữa tỷ suất sinh lời và rủi ro

Mô hình CAPM:

Trong đó:

của Chính phủ

: Hệ số rủi ro của chứng khoán i

: Mức bù rủi ro của chứng khoán I

37 ThS Nguyễn Thanh Huyền