giao an dai 9 tiet 49 pt quy ve pt bac hai 243202118

Tiết 49: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu học: Học xong học sinh cần đạt: 1) Kiến thức: - Hs biết nhận dạng phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu, phương trình tích - Hs biết cách giải phương trình cách đặt ẩn phụ đưa phương trình tích để quy giải phương trình bậc hai 2) Kĩ năng: - Hs sử dụng thành thạo phương pháp để giải phương trình bậc hai như: cơng thức nghiệm, cơng thức nghiệm thu gọn, nhẩm nghiệm, đưa phương trình tích… để giải phương trình quy phương trình bậc hai - Hs rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Hs cần ghi nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu trước hết phải tìm điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thích hợp 3) Thái độ: - Tích cực, chủ động tham gia hoạt động học - Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo 4) Định hướng hình thành phẩm chất, lực - Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm - Năng lực: Tự học, giải vấn đề, tích cực, giao tiếp, hợp tác, chia sẻ II Chuẩn bị: GV soạn giáo án, máy tính, máy projecter, bút dạ, phiếu học tập HS ơn lại kiến thức phương trình bậc hai ẩn, phương trình tích phương trình chứa ẩn mẫu III Kế hoạch dạy học A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( 4’) Mục tiêu: giúp hs nhớ lại phương trình bậc hai ẩn Hình thức tổ chức:HĐ cá nhân, tự đánh giá Sản phẩm: Nhớ lại phương trình bậc hai ẩn HĐ GV HĐ HS Nội dung - GV: Nhắc lại định nghĩa - HS trả lời phương trình bậc hai ẩn? Chiếu slide - Khi hs trả lời xong gv chiếu slide 3: định nghĩa pt bậc hai - HS quan sát trả lời - GV chiếu: 4x + x – = hỏi phương trình có phải phương trình bậc - HS suy nghĩ trả lời hai không? - GV: Với kiến thức phương trình bậc hai liệu giải phương trình khơng? Giải nào? - HS: Đặt x2 = t ta phương trình: 4t2 + 5t = Đây phương trình bậc hai biết cách giải *Giới thiệu vào (1ph) Ta biết cách giải phương trình bậc hai Trong thực tế, có phương trình khơng phải bậc hai, giải cách qui phương trình bậc hai tìm hiểu tiết học hơm B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI ( 20’) - Mục tiêu: HS biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ HS rèn kĩ giải phương trình bậc hai, phương trình chứa ẩn mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu với điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân, cặp đơi, nhóm, lớp - Sản phẩm: Giải phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích HĐ GV HĐ HS Nội dung Hoạt động PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG - GV chiếu phương trình: 4x4 + x2 - = giới thiệu phương trình gọi phương trình trùng phương Thế phương trình trùng - HS: Trả lời phương vào phần I Gv ghi bảng - GV: Phương trình I Phương trình trùng trùng phương phương - HS đọc định nghĩa trình có dạng nào? - HS: Vì a = phương trình - GV: Chiếu định nghĩa phương trình bậc hai - GV gọi hs đọc định nghĩa GV ghi tóm tắt đn lên bảng ≠ - GV: Tại a 0? - GV chiếu slide yêu cầu hs phương trình trùng phương xác định rõ ẩn - Với pt (e) gv u cầu hs giải thích khơng pt trùng phương - GV: Các nắm định nghĩa phương trình trùng phương - GV gọi 2hs phát biểu miệng lấy ví dụ phương trình trùng phương ẩn x, ẩn y - GV: Để giải phương trình trùng phương làm nào? - Gv giao nhiệm vụ cho nhóm phân chia nhóm cho lớp - Chiếu slide - GV gọi hs đứng chỗ đọc yêu cầu đề Yêu cầu hs hoạt động nhóm 5’ - Hết thời gian gv gọi đại diện nhóm trình bày làm nhóm - Gọi hs nhóm khác - Vì vi phạm đk a ≠ - HS phát biểu - HS đọc yêu cầu đề - HS hoạt động nhóm - Hs nhận xét, nêu quan điểm, bổ sung cho nhóm bạn( có) - HS đọc bước giải - Hs trả lời - HS phát biểu phương 1, Định nghĩa: * Ví dụ: - Phương trình trùng phương ẩn x: - Phương trình trùng phương ẩn y: 2, Các bước giải nhận xét - Gv nhận xét chung cho nhóm Chiếu slide 10 - GV gọi hs đọc bước giải Gv ghi bảng - GV: Tại phải có 3, Áp dụng: Giải phương trình a, b, ≥ điều kiện t - GV Thực chất việc giải phương trình trùng phương giải phương trình bậc hai Nhắc lại phương pháp để giải phương trình bậc hai? Chiếu slide 11 - GV: Bây vận dụng linh hoạt phương pháp giải phương trình bậc hai vào giải phương trình trùng phương sau GV ghi bảng - GV yêu cầu hai dãy làm câu a, hai dãy làm câu b Và mời hai hs đồng thời lên bảng - GV chấm hs - GV cho hs nhận xét làm bạn sửa sai có - GV chốt cách giải nhấn mạnh vào lỗi sai -GV: Từ lỗi sai bạn cần lưu ý giải phương trình bậc hai - GV: Từ phương trình trùng phương - HS lên bảng làm x − 13 x + 36 = 3x + x + = Bài làm a, Đặt x2 = t, điều kiện t ta có: - HS phát biểu t − 13t + 36 = ≥ (2) ∆ = (−13) − 4.1.36 = 25 ∆〉 0; ∆ = 25 = Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt: - HS phát biểu - HS phát biểu 13 + = 9(tm ) 13 − t2 = = 4(tm ) t1 = Với t1 = - HS phát biểu ta có x = Với t2 = - HS phát biểu ⇔ x = ±3 ⇔ x = ±2 ta có x = Vậy phương trình (1) có nghiệm x = 3; x = -3; x = 2; x = -2 b, Đặt x2 = t, điều kiện t 3t + 4t + = ta có: (2) a–b+c=3–4+1=0 Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt: t1 = −1(l ) t2 = − c = − (l ) a Vậy phương trình (1) vô ≥ giải suy nghĩ trả lời cho câu hỏi: nhận xét số nghiệm phương trình trùng phương? - GV: Một phương trình trùng phương có nghiệm khơng? Vì sao? - GV: Một phương trình trùng phương có tích a.c < có nghiệm nào? Vì sao? - GV: Chiếu nhận xét Hoạt động PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU - GV: Hãy quan sát hai phương trình sau gọi tên chúng Chiếu slide 14 - GV phân công nửa lớp làm câu 1, nửa lớp làm câu - GV: Đây hai dạng phương trình mà ta đưa phương trình bậc hai Giờ ta đến với dạng thứ hai: phương trình chứa ẩn mẫu Gv ghi bảng - GV: Nhắc lại bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu? Chiếu slide 15 - GV: Áp dụng bước nghiệm - HS: trả lời - HS làm đại diện dãy báo cáo: Phương trình (1) đưa phương trình bậc hai là: 2x2 – x – = Phương trình (2) đưa về: x + =  x + 2x − = giải pt sau -> vào phần : giải pt - GV gọi hs lên bảng Các hs khác làm vào - HS phát biểu - HS lên bảng làm, hs khác làm vào II, Phương trình có chứa ẩn mẫu 1, Các bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu: SGK/ 55 2, Ví dụ: Giải phương trình sau: 2x − =2 x −1 x +1 ĐKXĐ: x ≠ ±1 - GV cho hs nhận xét bạn sửa sai có - GV chiếu đáp án - HS nhận xét ( cần) 2x − =2 ( x − 1)( x + 1) x + x − ( x − 1) 2( x − 1)( x + 1) ⇔ = ( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1) ⇔ ⇔ x − x + = 2( x − 1) ⇔ x + = 2x2 − ⇔ 2x2 − x − − = - GV chiếu slide 17 có tình sai Yêu cầu hs phát lỗi sai - Từ sai lầm hs giáo viên khắc sâu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu +, Nhớ tìm ĐKXĐ +, Sau tìm nghiệm cần đối chiếu ĐKXĐ kết luận nghiệm +, Cảnh giác với dấu “-“ Hoạt động ⇔ 2x2 − x − = - HS quan sát phát lỗi sai ⇔ x − 3x + x − = ⇔ x(2 x − 3) + (2 x − 3) = ⇔ ( x + 1)( x − 3) = x + = ⇔ 2 x − =  x = −1(l ) ⇔  x = (tm )  Vậy phương trình có nghiệm x= là: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH - GV dạng phương trình quen thuộc với Hãy giải phương trình sau: GV ghi bảng - GV Yêu cầu hs làm vào phút Hết thời gian yêu cầu hs đổi vở: Hai bạn ngồi cạnh đổi cho - GV chiếu đáp án có biểu điểm yêu cầu hs chấm điểm cho bạn ( 30s) - GV cuối báo cáo điểm cho lớp phó học tập lỗi sai bạn giải pt - GV chiếu slide 19 yêu cầu hs phát sai lầm bạn - GV chốt: Lưu ý phương trình tích phải có vế vế cịn lại tích đơn đa thức III Phương trình tích - hs lên bảng làm hs lại làm vào Giải phương trình: ( x + 1)( x + x − 3) = 0(1)  x + = 0(2) ⇔  x − x + = 0(3) - HS đổi chẩm điểm cho *, Giải phương trình (2) x + = ⇔ x = −1 *, Giải phương trình (3) x2 + 2x − = a +b +c = + + ( -3) =0 Phương trình (3) có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = -3 Vậy phương trình (1) có nghiệm: x = -1; x = 1; x = -3 C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP VẬN DỤNG VÀ HOẠT ĐỘNG MỞ RỘNG ( 0’) - Mục tiêu: HS biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ HS rèn kĩ giải phương trình bậc hai, phương trình chứa ẩn mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu với điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân, cặp đơi, - Sản phẩm: Giải phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích Hoạt động thày Hoạt động trị - GV: Kiến thức học - HS: Các dạng pt đưa phương tiết học ngày hơm gì? trình bậc hai - GV: Hôm học - HS trả lời: Có dạng… dạng phương trình đưa phương trình bậc hai dạng nào? - GV: Ngồi ba dạng phương trình mà hơm học thực tế cịn gặp nhiểu phương trình khác đưa phương trình bậc hai để giải Khi trị mính giải sau - GV Chiếu slide Các hướng lên hình ghi nhớ đơn vị kiến thức mà học tiết học ngày hôm - GV chiếu slide hướng dẫn nhà Cho hs suy nghĩ lát tập cho thêm Sau gv gợi ý yêu cầu hs suy nghĩ tiếp để hoàn thiện *, Hướng dẫn nhà: 1- Xem lại làm lớp, làm nốt phiếu học tập 2- Làm 34; 35; 36; 37/SGK x2 m + + =0 x −9 3− x x +3 3- Làm tập sau: Cho phương trình: (1) a, Giải phương trình m= -3 b, Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.( Dành cho hs giỏi) * Gợi ý câu b: Quy đồng khử mẫu đưa phương trình: x2 + ( m – 3)x - 3m – = (2) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác ±3 ⇔ phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt 4, Hãy suy nghĩ trả lời câu hỏi sau: Phương trình trùng phương có nghiệm, nghiệm, nghiệm, nghiệm vô nghiệm nào? PHIẾU HỌC TẬP 1, Bài 1: Giải phương trình sau: a, x − 13 x + 36 = b,3x + x + = 2, Bài 2: Giải phương trình sau: 2x − =2 x −1 x +1 b, ( x + 1)( x + x − 3) = a, *, Bài tâp nhà: x2 m + + =0 x −9 3− x x +3 1, Bài 1: Cho phương trình: (1) a, Giải phương trình m= -3 b, Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.( Dành cho hs giỏi) * Gợi ý câu b: Quy đồng khử mẫu đưa phương trình: x2 + ( m – 3)x - 3m – = (2) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ±3 ⇔ phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 2, Bài 2: Phương trình trùng phương có nghiệm, nghiệm, nghiệm, nghiệm vô nghiệm nào? 3, Làm 34, 35, 36, 37/ SGK TỔNG KẾT KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG NHÓM Thời gian: phút Cho phương trình 4x4 + x2 – = (1) a, Giải phương trình (1) b, Từ hoạt động giải phương trình (1) xây dựng bước ≠ giải phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = ( a 0) ... phải bậc hai, giải cách qui phương trình bậc hai tìm hiểu tiết học hơm B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI ( 20’) - Mục tiêu: HS biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai như:... - GV: Hãy quan sát hai phương trình sau gọi tên chúng Chiếu slide 14 - GV phân công nửa lớp làm câu 1, nửa lớp làm câu - GV: Đây hai dạng phương trình mà ta đưa phương trình bậc hai Giờ ta đến... bậc hai - GV gọi hs đọc định nghĩa GV ghi tóm tắt đn lên bảng ≠ - GV: Tại a 0? - GV chiếu slide yêu cầu hs phương trình trùng phương xác định rõ ẩn - Với pt (e) gv u cầu hs giải thích không pt