Giao an Dai 9 Tiet 123

- BiÕt ®îc liªn hÖ cña phÐp khai ph¬ng víi phÐp b×nh ph¬ng... - GV giíi thiÖu vÒ c¨n thøc bËc hai.[r]

Chương I: CĂN BẬC HAI – CĂN BC BA Mục tiêu ch ơng:

Hc xong chơng HS cần đạt đợc yêu cầu kiến thức kĩ sau:

- Nắm đợc định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học biết dùng kiến thức nàyđể chứng minh số tính chất phép khai phơng

- Biết đợc liên hệ phép khai phơng với phép bình phơng Biết dùng liên hệ để tính tốn đơn giản tìm số biết bình phơng bậc hai

- Nắm đợc liên hệ phép khai phơng với phép nhân phép chia có kĩ dùng liên hệ để tính toán hay biến đổi đơn giản

- Biết cách xác định điều kiện có nghĩa thức bậc hai có kĩ thực trờng hợp khơng phức tạp

- Có kĩ biến đổi biểu thức chứa bậc hai sử dungj kĩ tính tốn, rút gọn, so sánh, giải toán biểu thức chứa bậc hai số

- Có số hiểu biết đơn giản bậc ba

TuÇn

Ngày soạn : 14 tháng năm 2010 Ngày giảng: 17 tháng năm 2010 Tiết1: Căn bậc hai

I Mơc tiªu :

1/ Kiến thức : Qua bµi nµy , häc sinh cÇn

- Hiểu khái niệm, kí hiệu bậc hai số học số không âm , phân biệt đ ợc bậc hai dơng, bậc hai âm số dơng; định nghĩa bậc hai số học - Biết số dơng có hai bậc hai hai số đối nhau; số âm khơng có bậc hai qua vài tốn cụ thể

2/ Kỹ năng:Tính đợc bậc haicủa số bình phơng số

- Viết kí hiệu bậc hai dơng bậc hai âm số dơng

3/ Thái :Thấy rõ cần thiết bậc hai; vai trò toán học sống , có ý thøc rÌn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c

II Chuẩn bị thày trò :

1 Thµy :

- Bảng phụ tổng hợp kiến thức bậc hai học lớp - Bảng phụ ghi 1 , 2 ; 3 ; 4 ; 5 SGK

2 Trß :

- Ơn lại kiến thức bậc hai học lớp ; MTBT

III – Phương pháp :

Trực quan - thùc hµnh -gợi mở đan xen với hoạt động nhãm

IV Tiến trình dạy học : 1 ổ n định tổ chức :

2 KiĨm tra bµi cị : (5ph)

- Giải phơng trình : a) x2 = ; b) x2 =

- Căn bậc hai số không âm a ?

3 Bµi míi :

Hoạt động thầy trò

- GV gọi HS nhắc lại kiến thức bậc hai số không âm a học lớp Sau nhắc lại cho HS treo bảng phụ tóm tắt kiến thức

- B¶ng phơ ( ghi  ,  ,  sgk- ) - Yªu cÇu HS thùc hiƯn 1 sgk -

Néi dung

1 Căn bậc hai : (12ph) - ( sgk)

a) Căn bậc hai -3 b) Căn bậc hai

9

lµ

3 -vµ

3

 Hãy tìm bậc hai số ( HS làm sau lên bảng tìm )

- GV gäi HS lên bảng thực

( HS1 - a , b ; HS2 - c , d ) Các HS khác nhận xét sau GV chữa

 Căn bậc hai số học số dơng a - GV đa định nghĩa bậc hai số học nh sgk - HS ghi nhớ định nghĩa

- GV lÊy vÝ dơ minh ho¹ ( VD : sgk)

- GV nêu ý nh sgk cho HS nhấn mạnh điều kiện

- GV treo bng ph ghi 2(sgk) sau yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm bậc hai số học số

- GV gọi đại diện nhóm lên bảng làm + Nhóm : 2(a) + Nhóm : 2(b) + Nhóm : 2(c) + Nhóm 4: 2(d) Các nhóm nhận xét chéo kết , sau giáo viên chữa

- GV đa khái niệm phép khai phơng ý cho HS nh SGK ( 5)

-  Khi biết bậc hai số học số ta xác định đợc bậc hai cách

- GV gợi ý cách tìm sau u cầu HS áp dụng thực 3(sgk)

- Gäi HS lªn bảng làm theo mẫu

Căn bậc hai số học 64 suy bậc hai 64

Tơng tự em hÃy làm phần

d) Căn bậc hai 2và -

*Định nghÜa ( SGK ) * VÝ dô ( sgk)

- Căn bậc hai số học 16 16(= 4)

- Căn bậc hai số học cđa lµ

*Chó ý : ( sgk )

x =

  

  

a x

x

a 2

2(sgk)

a) 497 v× 70và 72 = 49

b) 648 80và 82 = 64

c) 819vì 90và 92 = 81

d) 1,211,1 1,10và 1,12 = 1,21

- Phép toán tìm bậc hai số không âm gọi phép khai phơng

3 ( sgk)

a) Cã 64 8

Do 64 có bậc hai - b) 819

Do 81 có bậc hai - c) 1,21 1,1

Do 1,21 có bậc hai 1,1 - 1,1

- GV đặt vấn đề sau giới thiệu cách so sánh hai bậc hai

 Em phát biểu thành định lý đợc khơng 

- GV gọi HS phát biểu định lý SGK - GV lấy ví dụ minh hoạ giải mẫu ví dụ cho HS nắm đợc cách lm

? HÃy áp dụng cách giải vÝ dơ trªn thùc hiƯn ?4 (sgk)

- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau cho học sinh thảo luận nhóm làm

- Mỗi nhóm cử em đại diện lên bảng làm vào bảng phụ

- GV ®a tiÕp vÝ dơ híng dÉn vµ lµm mÉu cho HS toán tìm x

? áp dụng vÝ dơ h·y thùc hiƯn ?5 ( sgk) - GV cho HS thảo luận đa kết cách giải

- Gi HS lờn bng làm Sau GV chữa

2 So sánh bậc hai số học (12ph) * Định lý : ( sgk)

a b, 0a b  a  b

Ví dụ : So sánh a)

Vì < nên Vậy <

b)

Vì < nªn 4 VËy <

? ( sgk ) - b¶ng phơ VÝ dô : ( sgk)

?5 ( sgk)

a) Vì = nên x 1có nghĩa x

Vì x0 nên x  1 x1

VËy x >

b) Có = 9nên x3 có nghĩa x

> Vì x nên x x9 VËy x <

4) Cñng cè : (11ph)

- Giải tập ( sgk- T6): Gọi HS HS làm phần.Trả lời miệng

- Giải tập ( sgk T6): Gọi HS làm phần a phần b ( Tơng tự ví dụ ( sgk ) a/ Ta có = 4; mà > nên 4 > 3; >

- Giải tập (sgk- T6):

HS đọc quan sát hình vẽ sgk nêu cách giải: Diện tích hình chữ nhật là: 3,5 14 = 49 (m2)

Gäi cạnh hình vuông x (m) ĐK: x > Ta cã x2 = 49  x =

Vì x > nên x = thỏa mÃn Vậy cạnh hình vuông m

5) H íng dÉn vỊ nhµ : (2ph)

- Học thuộc khái niệm định lý - Giải tập 3; ( sgk ); 1,7,9 (sbt)

Hớng dẫn sgk: đa 15 = 225 sau tìm x

Về nhà ơn lại định lý Pi ta go qui tắc tim giá trị tuyệt đối số

V_Rót kinh nghiÖm :

Tuần1: Ngày soạn:.16tháng 8năm 2010 Ngày giảng: 19 tháng năm 2010 Tiết2 : Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A



I.Mơc tiªu :

1/ Kin thc :Qua , học sinh cần :

- Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) A có kĩ thực điều biểu thức A không phức tạp ( bậc , phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số bậc , bậc hai dạng a2+ m

hay - ( a2 + m ) m d¬ng )

2/ Kỹ n ă ng :Biết cách chứng minh định lý a2 a biết vận dụng đẳng thức A

A2  để rút gọn biểu thức , sử dụng MTBT kiểm tra ĐKXĐ BT chứa

3/ Thái đ ộ :

Phát triển t học sinh , thấy rõ vai trị tốn học đời sống

II Chuẩn bị thày trò :

1 Thµy :

- Chẩn bị bảng phụ vẽ hình ( sgk ) , ? (sgk) , định lý ý (sgk) Trị :

- §äc tríc , kẻ phiếu học tập nh ?3 (sgk) , MTBT III – Phương pháp :

Trc quan ;thực hành phân tích -gi m an xen với hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy học : 1 ổ n định tổ chức :

2 KiĨm tra bµi cị : (7ph)

- HS1: Phát biểu định nghĩa định lý bậc hai số học Vận dụng: Các khẳng định sau hay sai:

a/ CBH cđa 121 lµ 11 -11 (đ) b/ 12111 (s)

c/ ( 3)2 = (®)

d/ x < suy x < 25 (s)

- HS2: Phát biểu viết định lý so sánh hai bậc hai số học Giải tập sgk(a,b) : Tìm số x khơng âm biết:

a/ x = 15  x = 152 = 225

b/ x= 14  x =  x = 72 = 49 3 Bµi míi :

Hoạt động thầy trò

- GV treo bảng phụ sau yêu cầu HS thực ?1 (sgk)

- ? Theo định lý Pitago ta có AB đợc tính nh

thÕ nµo

- GV giới thiệu thức bậc hai

? HÃy nêu khái niệm tổng quát thức bậc hai

? Cn thc bc hai xác định

- GV lấy ví dụ minh hoạ hớng dẫn HS cách tìm điều kiện để thức đợc xác định

? Tìm điều kiện để 3x HS đứng chỗ trả lời - - Vậy thức bậc hai xác định ?

- áp dụng tơng tự ví dụ hÃy thực hiÖn ?2 (sgk)

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm

Cho HS làm sgk(T10): HS trả lời miệng Với giá trị a thức sau cã nghÜa:

a/

3

a cã nghÜa

3

a

  a 

b/ 5a cã nghÜa -5a 0  a 

c/ 4 a cã nghÜa - a   a 

d/ 3a7cã nghÜa 3a +   3a -7

 a 



Theo Pitago tam gi¸c vu«ng ABC cã : AC2 = AB2 + BC2

 AB = AC2 BC2

  AB = 25 x2

* Tỉng qu¸t ( sgk)

A biểu thức ; A thøc bËc hai cña A

A xác định A lấy giá trị khơng âm Ví dụ : (sgk)

x

3 thức bậc hai 3x  xác định 3x   x 0

?2(sgk)

Để 5 2x xác định  ta phải có - 2x

 2x   x 

2

 x  2,5

Vậy với x 2,5 biểu thức đợc xác định

- GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau yêu cầu HS thực vào phiếu học tập chuẩn bị sẵn

- GV chia lớp theo nhóm sau cho nhóm thảo luận làm ?3

- Thu phiếu học tập , nhận xét kết nhóm , sau gọi em đại diện lên bảng điền kết vào bảng phụ

- Qua bảng kết em có nhận xét kết phép khai phơng a2 với a

GV: Nh khơng phảI bình phơng số khai phơng kết đợc số ban đầu

? Hãy phát biểu thành định lý

- GV gợi ý HS chứng minh định lý ? Hãy xét trờng hợp a  a < sau tính bình phơng a nhận xét

? vËy a có phải bậc hai số học a2

kh«ng

- áp đụng định lý thực ví dụ ví dụ

- HS thảo luận làm , sau Gv chữa làm mẫu lại

- Tơng tự ví dụ làm ví dụ : ý giá trị tuyệt đối

Cho HS lµm bµi tËp 7sgk (T10) gäi HS lên bảng

a/ (0,1)2 0,1

= 0,1

b/

( 0,3)  0,3 = 0,3

c/ - ( 13)2 13

   = -13

2/ Hằng đẳng thức A2 A (18ph)

?3(sgk) - b¶ng phơ

a - - 1

a2 4 1 0 1 4 9

2

a 1

* Định lý : (sgk)

- Víi mäi sè a , a2 a

* Chøng minh ( sgk)

* VÝ dô (sgk) a) 122 12 12

 

b) ( 7)2 7

   

* VÝ dô (sgk)

a) ( 1)2 2

    

(v× 1)

b) (2 5)2 2  5 2 (v× 5>2)

*Chó ý (sgk) A

A2  nÕu A A

d/ -0,4 ( 0, 4)2 0, 0, 4

   = -0,4.0,4 = -0,16

- Hãy phát biểu tổng quát định lý với A biểu thức

- GV tiếp ví dụ hớng dẫn HS làm rút gọn ? Hãy áp dụng định lý tính bậc hai biểu thức

Cho HS lµm bµi sgk(T10) rót gän biĨu thøc c/ a2 víi a  ; 2 a2 2a = 2a

d/3 (a 2)2

 víi a <

3 (a 2)2 3a 2

   =3(2-a)

*VÝ dô ( sgk)

a) ( 2)2 2

   

 x x

x ( v× x 2)

b) a6 a3 a3  

 ( v× a < )

4 Cđng cè , lun tËp: (6ph) A cã nghÜa nµo?

A b»ng g× A 0 ; A <

Bài sgk (T11) Tìm x biết: a/ x2 =  x =  x

1,2 = 7 c/ 4x2 =  2x =  x1,2 = 3

b/ x2 = 8  x =  x

1,2 = 8 d/ 9x2 = 12  3x = 12  x1,2 = 4 5) H íng dÉn vỊ nhµ : (2ph)

- Học thuộc định lý , khái niệm , công thức - Xem lại ví dụ tập chữa

- Giải tập SGK 8(a,b); 10; 11; 12; 13

Ôn đẳng thức cách biểu diễn nghiệm bất phơng trình

V_Rót kinh nghiƯm :

Tn 1:

Ngày soạn : 18 tháng năm 2010 Ngày giảng:21 tháng năm 2010

Tiết3 : Luyện Tập

I Mơc tiªu :

1/ Thái độ :

- Học sinh đợc củng cố lại khái niệm học qua tập

2/ Kỹ : Rèn kỹ tính bậc hai số , biểu thức , áp dụng đẳng thức A2 A để rút gọn số biểu thức đơn giản , sử dụng thành thạo MTBT để khai

ph-¬ng

3/ Thái độ :

Biết áp dụng phép khai phơng để giải tốn tìm x , tính tốn thực ttế KHKT

II Chuẩn bị thày trò : 1 Thày :

- Giải tập SGK SBT

- Chuẩn bị bảng phụ ghi đầu tập SGK

2 Trß :

- Học thuộc khái niệm công thức học

- Nắm cách tính khai phơng số , biểu thức - làm trớc tập sgk, MTBT

III – Phương pháp :

Trực quan – TH -gợi mở đan xen với hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy học : 1 ổ n định tổ chức :

2 KiĨm tra bµi cị :

Chữa 12 sgk: Tìm x để thức sau có nghĩa : a/ 2x7có nghĩa 2x +   x  -7

2

b/ 3x4 cã nghÜa -3x + 9 -3x  -4  x 

-HS2: Nêu ý định lý A2 A

Chữa sgk(T10) Rút gọn biểu thức: a/ (2 3)2 2 3

   = -

b/ (3 11)2 3 11

   = 11 - (v× 11 > 3)

HS3: Chữa 10 sgk (T11) Chứng minh: ( - 1)2 = - 2 3

Giải: BĐVT ( - 1)2 = ( 3)2 - 2 3 + = - 2 3 VËy VT = VP

3 Bµi míi :

Hoạt động thầy trò

- GV treo bảng phụ ghi đầu bài tập 11 ( sgk ) gọi HS đọc đầu sau nêu cách làm

? Hãy khai phơng bậc hai sau tính kết

- GV cho HS làm sau gọi lên bảng chữa GV nhận xét sửa lại cho HS

Néi dung Bµi tËp 11 ( sgk -11) : TÝnh a) 16 25 196: 49

= 4.5 + 14 : = 20 + = 22 b) 36: 2.32.18 169



= 36: 18.18 13 = 36 : 18 - 13

= - 13 = -11 c) 81  3

d) 32 42 25   =

- GV gọi HS đọc đề sau ú nờu cỏch lm

? Để thức có nghĩa ta cần phải có điều kiện

? Hãy áp dụng ví dụ học tìm điều kiện có nghĩa thức

- GV cho HS làm chỗ sau gọi em lên bảng làm Hớng dẫn lớp lại cách làm

Gợi ý : Tìm điều kiện để biểu thức khơng õm

- GV tổ chức chữa phần (c) (d)

Bài tập 12 (sgk- 11)

c) Để thức

1 x

có nghÜa ta ph¶i cã :

1 x

    -1+ x   x

d) Để thức

1x cã nghÜa Ta ph¸i cã : + x2 cã nghÜa víi mäi x v× x2

Nªn + x2

Vậy với x thức có nghĩa ? Giá trị thức xác định

GV hơng dẫn HS giải phơng trình tích

GV lu ý HS: Trong giá trị lớn ta lấy giá trị lớn

Trong giá trị nhỏ ta lấy giá trị nhỏ

Gọi HSlên bảng giải

GV tập HS suy nghÜ lµm bµi

? Mn rót gọn biểu thức trớc hết ta phải làm

Gợi ý : Khai phơng bậc hai Chú ý bỏ dấu trị tuyệt đối

GV gọi HS lên bảng làm theo hớng dẫn Các HS khác nêu nhận xét

Bài tập 16 (sbt-5): BT sau xác định với giá trị x:

a) (x1)(x 3) cã nghÜa

(x - 1)(x - 3)   x -  hc x -   x  hc x 

c)

3

x x



 cã nghÜa

2

x x



   x -  vµ x - 

 x  vµ x  -2 VËy x 

Bµi tËp 13 (sgk -11)

a) Ta cã : a2 5a

 víi a <

= 2a  5a = - 2a - 5a = - 7a ( v× a < nªn  a

= - a )

c) Ta cã : 9a4 3a2

 = 3a2 + 3a2

Cho HS đọc

? Em có nhận xét đề có đặc biệt ? Hãy đa dạng đẳng thức Gọi HS trả lời miệng

- GV treo bảng phụ ghi đầu gọi HS đọc đề sau thảo luận nhóm đa cách giải

? Để giải phơng trình ta biến đổi dạng

- Gợi ý : Đa dạng tích để giải

- GV cho nhóm làm sau gọi đại diện nhóm lên bảng làm , thu phiếu học tập cho kiểm tra chéo kết

Bµi tËp 14 (sgk-11): Phân tích thành nhân tử: a)x2 - =  x2 - ( 3)2

 (x + 3)(x - 3)

d) x2 - 2 5x +5 = (x - 5)2 Bài tập 15 (sgk-11): GiảI PT:

a) x2 - =  (x + 5)(x - 5) = 0

 x + =  x = -

hc x - =  x =

VËy PT cã hai nghiÖm x = vµ x = -

b) 2 11 11

 

 x

x

11 x

11 -x 



 

 

 (x 11)2 0

Vậy phơng trình có nghiệm x = 11

4 Củng cố : lồng phần tập

5 H íng dÉn vỊ nhµ:,

Ơn dạng tốn học

VỊ nhµ : 16 sgk – 12, 14, 15, 16 SBT

- Giải thích 16 ( ý biến đổi khai phơng có dấu giá trị tuyệt đối )