- Về kĩ năng: nhận biết được hàm số nào là hsố bậc nhất, biết tìm điều kiện để một hàm số trở thành hàm số bậc nhất.[r]
(1)Tiết 19: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I - MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức: hs phải nắm nội dung sau:
- Các khái niệm hàm số, biến số, hsố cho bảng, công thức
- Khi y hsố x, viết y = f(x); y = g(x), Giá trị hsố y = f(x) x0,
x1, Được ký hiệu là: f(x0), f(x1),
- Đồ thị hsố y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) mặt phẳng tọa độ
- Bước đầu nắm khái niệm hsố đồng biến R, nghịch biến R
2 Về kĩ năng: y/c h/sinh tính thành thạo giá trị hsố cho trước biến số; biết biểu diễn cặp số (x; y) mặt phẳng tọa độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hsố y = ax
II - CHUẨN BỊ :
1 Giáo viên: bảng phụ ghi hệ trục tọa độ phục vụ cho mục ?2 bảng ?3 phục vụ cho việc dạy khái niệm hsố đồng biến, hsố nghịch biến
2 Học sinh: ôn lại phần hsố lớp 7, máy tính bỏ túi III – CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG 1: KHÁI NIỆM HÀM SỐ
* Cho hs ôn lại khái niệm hsố cách đưa câu hỏi:
+ Khi đại lượng y gọi hsố đại lượng thay đổi x?
* Giới thiệu hsố cho bảng công thức sgk
+ Em hiểu kí hiệu y = f(x); y = g(x)?
+ Các kí hiệu f(0); f(1); f(2); Nói lên điều gì?
+ Khi hsố y gọi hàm hằng? * chốt lại khái niệm hsố:
+ Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x
+ Với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y
* cho hs làm bt 1/tr 56/sbt bt 1/44/sgk
- Hs chuẩn bị khái niệm hsố lớp - Đại lượng y gọi hsố đại lượng thay đổi x khi: đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x; ứng với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y
-Biến số x giá trị mà f(x) xác định
-Là giá trị hàm số y x = 0; x = 1; x = 2;
- Khi x thay đổi mà giá trị y không đổi
- Hs viết
(2)* y/c hs lên bảng làm ?2 em câu
+ Em hiểu đồ thị hsố nào?
* Chốt lại vấn đề hsố sgk - đồ thị hàm số tập hợp tất điểm (x; y) mặt phẳng tọa độ HOẠT ĐỘNG 3: HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN * Đưa hai hàm số y = 2x +1và y= -2x +1
và yêu cầu:
+ Tính giá trị tương ứng hàm số điền vào bảng theo mẫu ?3
+ Nhận xét tính tăng , giảm dãy giá trị biến số dãy giá trị tương ứng hàm số
* Chốt lại vấn đề:
+ Đưa bảng phụ có ghi đầy đủ giá trị biến số hàm số
+ Nhận xét tính tăng, giảm giá trị x giá trị tương ứng y bảng
+ Đưa khái niệm hàm số đồng biến, hsố nghịch biến
* cho hs làm tập 2,3/tr 45/sgk
- Hs thực theo hướng dẫn gv
- lớp làm tập vào 4 Hướng dẫn nhà
- Học khái niệm hàm số - Đồ thị hàm số gì?
- Học khái niệm hàm số đồng biến, hsố nghịch biến - Làm tập: 2,3,4,5/tr56,57/sbt
(3)Tiết 20: LUYỆN TẬP
I - MỤC TIÊU
- Ôn lại kiến thức hàm số: khái niệm hàm số; đồ thị hàm số; hsố biến, nghịch biến
- Vẽ thành thạo hàm số dạng y = ax; tính thành thạo giá trị hàm số cho trước giá trị biến số
II - CHUẨN BỊ
- Giáo viên: bảng phụ ghi hình phục vụ cho tập sgk, hình phục vụ cho tập 5sgk; bảng giá trị trang 46 phục vụ tập sgk
- Học sinh: kiến thức học tiết 18; cơng thức tính diện tích tam giác, định lí pitago III - TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1 Ổn định lớp: Kiểm tra cũ:
1 Khi đại lượng lượng y gọi hàm số đại lượng thay đổi x? Cho vd hàm số công thức
2 Cho hai hàm số y = 2x – y = -2x – Lập bảng tính giá trị tương ứng y theo giá x là: 0; 1; 2; 3? Hàm số đồng biến? Là nghịch biến? Vì sao?
- Hs trả lời câu - Hs làm câu
Cả lớp theo dõi đánh giá, cho điểm bạn bảng
3 Luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ
Bài tốn tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số dạng y = a.x
Bài tập sgk tr 45
*hs tìm hiểu bước vẽ thông qua hệ thống câu hỏi sau:
+ tính độ dài đoạn thẳng ob?
+ làm xác định điểm c? + làm xác định điểm d? + tính độ dài đoạn od?
+ làm xác định điểm trục oy?
+ làm vẽ đồ thị hàm số y = 3x ?
* cho hs tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số: y = 5x
Bài Giải:
- vẽ đường tròn (o; ob) cắt trục ox điểm c( 2;0)
- xác định điểm d( 2; 1)
- vẽ đường tròn (o; od) cắt trục oy điểm (0; 3)
- xác định điểm a(1; 3)
- vẽ đường thẳng qua gốc tọa độ o điểm a ta đồ thị hsố y = 3x
* hs làm lớp Bài toán vẽ đồ thị hàm số dạng y =
ax Tính chu vi, diện tích tam giác Bài 5: tr 45/ sgk
Bài sgk
(4)a) Vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x mặt phẳng tọa độ oxy
- Gọi hs lên bảng vẽ
b) Tính chu vi diện tích tam giác oab
Tính chu vi tam giác oab
- Làm để tính chu vi tam giác oab? -> hd tìm cạnh tam giác oab
Tính diện tích tam giác oab
- Để tính diện tích tam giác oab ta làm nào?
- Hd hs xác định chiều cao ứng với cạnh đáy tam giác oab - Gọi hs lên bảng giải tốn Ta tính diện tích tam giác
oab cách áp dụng định lí: diện tích đa giác tổng diện tích đa giác bị chia mà khơng có có điểm chung
-các em dựa vào đlí để tính diện tích tam giác oab
của góc phần tư thứ
- Đồ thị hàm số y = 2x đường thẳng qua gốc tọa độ điểm (1; 2)
- Áp dụng đlí pitago: Oa = 5; ob = 2; ab =
Chu vi tam giác oab: p = + 5+ = 12,13 (cm)
- Diên tích tam giác oab: s = 2.2.4 = 4(cm2)
Ta tính diện tíchtam giác oab theo hai cách khác:
+soab = sobd – soad
+ soab = soabd - sobd
- hs nhà tự tính
4: hướng dẫn nhà
- Học kĩ khái niệm hàm số - Xem lại tập giải
- Làm tập 6,7 tr 45, 46 sgk Đọc trước “hàm số bậc nhất”
5 Rút kinh nghiệm: C
(5)Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT I - MỤC TIÊU
HS nắm vững kiến thức sau:
+ hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b ( a 0) + hàm số bậc y = ax + b xác định với x
+ hàm số bậc y = ax + b đồng biến r a >0 nghịch biến r a <
- hs rèn luyện kĩ sau:
+ hiểu chứng minh hàm số y = -3x +1 nghịch biến r, hàm số y = 3x + đồng biến r
+ thừa nhận trường hợp tổng quát hàm số y = ax + b đồng biến r a > 0, nghịch biến r a <
- Về thái độ: hs thấy tốn học mơn khoa học trừu tượng, vấn đề tốn học nói chung vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu toán thực tế
II - CHUẨN BỊ:
- Gv: bảng phụ ghi sẵn toán mở đầu bảng ghi kết tính tập ?2 - Hs: kiến thức hàm số đồng biến, nghịch biến, đọc trước
III - TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp:
2 Kiểm tra cũ:
nêu khái niệm hàm số đồng biến hàm số nghịch biến?
- sửa tập sgk tr 46
-1 hs lên bảng trả lời giải tập
3 Bài
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG 1: Khái niệm hàm số bậc nhất
- giới thiệu toán mở đầu -> y/c hs đọc hai lần
- treo bảng phụ hình vẽ đường ơtơ
- y/c đọc tập ?1, cho hs chuẩn bị phút
- gọi hs trả lời câu hỏi ?1
- cho hs làm tiếp tập ?2 bảng phụ dạng bảng giá trị tương ứng s t, cho hs giải thích s hsố t
- học sinh đọc toán mở đầu
- Hs trả lời ?1
+ sau ôtô được: 50 km + sau t ôtô : 50t km
+ sau t ôtô cách trung tâm hà nội là: s = 50t + (km)
- hs điền vào bảng giá trị tập ?2
T(giờ)
S = 50t+8 58 108 158 208
(6)- đưa định nghĩa hsố bậc * củng cố: cho hs làm tập sgk
+ s phụ thuộc vào t
+ Ứng với giá trị t tương ứng với giá trị s
- Cả lớp làm bt vào
HOẠT ĐỘNG 2: TÍNH CHẤT Đưa ví dụ:
Xét hàm số y = f(x) = -3x +
- Cho hs tự đọc nội dung sgk, rồ y/c hs trả lời:
+ hs y = -3x + xác định với giá trị x?
+ chứng minh hs y = -3x + nghịch biến r?
Cho hs làm tiếp ?3
- Cho lớp làm theo nhóm, sau gọi điện nhóm lên trình bày
Đưa kết luận tổng quát có tính chất thừa nhận
- củng cố: cho hs làm ?4 tập 9,10 sgk
- Hs đọc phần nội dung ví dụ sgk
- Hs trả lời sgk
- Hs giải ?3
+ y = f(x) = 3x + xác định với x thuộc r + với x1,x2 x1 < x2 ta có
F(x1) – f(x2) = 3x1 + – (3x2 + 1) = 3(x1 – x2) <0
vì x1 < x2 nên f(x1) – f(x2)
Vậy hsố y = 3x +1 đồng biến r
-cả lớp làm ?4 tập 9, 10 vào
4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Hàm số bậc gì? Tính chất hàm số bậc nhất? - Làm tập: 6,7,9,10,11 sbt tr 57, 58 bt 14 tr 48 sgk Gv hướng dẫn bt 7, 9, 10
(7)Tiết 22: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU:
- Về kiến thức: ôn lại khái niệm hàm số bậc tính chất Hiểu chứng hàm số bậc đồng biến, nghịch biến trường hợp tổng quát Hs bước đầu tiếp cận với cơng thức tìm khoảng cách điểm a b mặt phẳng tọa độ
- Về kĩ năng: nhận biết hàm số hsố bậc nhất, biết tìm điều kiện để hàm số trở thành hàm số bậc Hiểu vận dụng số bài tốn khó
II - CHUẨN BỊ:
- Gv: bảng phụ ghi sẵn tập
- Hs: kiến thức học, trọng tâm hàm số bậc tính chất nó; tập nhà
III - TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1 Ổn định lớp: Ki m tra c :ể ũ
1 Thế hàm số bậc nhất? Cho ví dụ? Sửa tập sbt
2 Tính chất hàm số bậc gì? Sửa tập 14 sgk
Hs1: làm câu Bt sbt
+ hàm số a, b, d, e, f hàm số bậc + hsố d, e, f đồng biến
+ hàm số a, b nghịch biến Bt 14 sgk
a) Hsố cho nghịch biến hệ số A = - <
B) x = 1+ Y = (1- 5)(1+ 5)-1 = -5 C) y = x =
1 5
3 Luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Dạng 1: tập định nghĩa hsố bậc Bài 12 sgk
? Làm để tính hsố a biết x = y = 2,5
-gọi hs lên bảng làm Bài sbt
Y/c hs phân tích tốn theo câu hỏi sau:
- hình chữ nhật ban đầu có kích thước: ? - hình chữ nhật có kích thước: ? - chu vi hcn mới: p = ?
- diện tích hcn mới: s = ? Bài 11 sbt
? Điều kiện để hàm số hsố bậc
? Các hsố thỏa mãn điều kiện chưa thỏa mãn điều kiện gì?
? Điều kiện thứ hai cần phải thỏa mãn gì?
Bài 12 sgk
Khi x = y = 2,5 a nghiệm phương trình: 2,5 = a + => a = -0,5
Bài sbt
Ta có p = 2(25 + x +40+x) = 4x + 130 S = (25 + x)(40 +x) = x2 + 65x + 1000
A) p = 4x + 130 hàm số bậc x có dạng p = ax + b với a 0
B)
X 1,5 2,5 3,5
P 130 134 136 140 144 Bài 11 sbt
Các hsố cho đề có dạng y = ax + b ta cần phải xác định hệ số a 0
A) m 0 m – 0 m 0 và
M-3 0 m3và m 3 m3 B) m + 0 m2
(8)Dạng 2: tập tính chất hsố bậc Bài sbt
- yếu tố liên quan đến tính chất đồng biến hay nghịch biến hàm số bậc nhất?
- xác định hệ số a hsố cho? Bài 10:
Gv hướng dẫn:
Dựa vào cách chứng minh hsố y = 3x +1 đồng biến hsố y = -3x +1 nb
Dạng 3: tập liên quan đến mặt phẳng tọa độ
Bài 12 sbt
- hướng dẫn học sinh xác định điểm có tính chất cho, sau vẽ đường thẳng qua điểm rồ rút kết luận
Hệ số a = m +1
a) Hsố đb a >0 m+1>0 m>-1 b) Hsố nb a < m+1<0 m<-1
Bài 10 sbt
Trường hợp a>0
+ với x1, x2 x1 <x2 ta có F(x1)-f(x2) = ax1+b-(ax2+b)=a(x1-x2)
Vì a>0 x1<x2 nên a(x1-x2)<0 => f(x1)-f(x2) <0 <=> f(x1)<f(x2) hsố đb
Trường hợp a<0
+ với x1, x2 x1 <x2 ta có F(x1)-f(x2) = ax1+b-(ax2+b)=a(x1-x2)
Vì a<0 x1<x2 nên a(x1-x2)>0 => f(x1)-f(x2) >0 <=> f(x1)>f(x2) hsố nb
Bài 12 sbt
A) điểm có tung độ nằm đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung điểm có tung độ
B) điểm có hồnh độ nằm đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
C) điểm có tung độ nằm đường thẳng trùng với trục ox
D) điểm có hoành độ nằm đường thẳng trùng với trục oy
E) có tung độ hồnh độ nằm đường phân giác góc phần tư thứ thứ ba
F) có tung độ hoành độ đối nằm đường phân giác góc phần tư thứ ii thứ iv
4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học lý thuyết hàm số bậc - Xem lại tập giải
(9)(10)Tiết 23: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a 0) I - MỤC TIÊU:
- Về kiến thức: y/c hsinh hiểu đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b song song với đường thẳng y = ax b0 trùng với đường thẳng y = ax b = 0.
- Về kĩ năng: y/c hsinh biết vẽ đồ thị hàm sốy = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị
II - CHUẨN BỊ:
- GV: bảng phụ vẽ sẵn hình sgk, bảng giá trị hàm số y = 2x y = 2x + ?2
- HS: kiến thức hàm số bậc nhất, dạng đồ thị hàm số y = ax, cách tính giá trị hàm số cho trước giá trị biến số
III - TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp: Kiểm tra cũ:
Đồ thị hàm số y = ax có dạng nào?
Cho hàm số y = 2x, tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị x là: 0, 1, -1; 2, -2 Vẽ đồ thị hàm số
Đồ hàm số y = ax đường thẳng qua gốc tọa độ
- Tính giá trị vẽ đồ thị
3 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
HOẠT ĐỘNG 1: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (A 0) - Giới thiệu ?1 y/c hs thực
- Y/c hs lên bảng biểu diễn điểm a, b, c, a’, b’, c’ mặt phẳng tọa độ
- Cho hs nhận xét vị trí a’ b’, c’ so với vị trí a, b, c mặt phẳng tọa độ
- Ghi bảng: nói cách khác điểm a, b, c thuộc đường thẳng (d) điểm a’, b’, c’ thuộc đường thẳng (d’) với (d) // (d’)
Cho hs thực ?2
- y/c hs điền giá trị vào bảng trả lời câu hỏi:
+ với giá trị biến số x, giá trị tương ứng hàm số y = 2x y = 2x + nào?
+ kết luận nàovề đồ thị hàm số y = 2x y = 2x + 3?
Chốt lại vấn đề: dựa vào sở nói trên: “nếu a, b, c (d) a’, b’, c’ (d’) với (d) // (d’)” ta suy ra: đồ thị hàm số y = 2x đường thẳng nên
- Hs thực hình
- Hs nhận xét sgk
- Hs ghi
- Đ ềi n giá tr :ị
X -4 -3 -2 -1 -0,5 0,5 Y=2x -8 -6 -4 -2 -1 Y=2x+3 -5 -3 -1 11
(11)đồ thị hàm số y= 2x + đường thẳng đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x
Đưa kết luận cho trường hợp tổng quát đồ thị y = ax + b sgk
- Hs ghi
HOẠT ĐỘNG 2: cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Cho hstrả lời câu hỏi sau:
- Ta biết đồ thị hàm số y = ax = b đường thẳng, muốn vẽ đường thẳng y = ax + b ta phải làm nào? Nêu bước cụ thể?
Chốt lại vấn đề sgk nêu Cho hs thực ?3
- Tóm tắt cách vẽ đồ thị hàm số y = 2x – y = -2x + Thông qua hai đồ thị này, gv nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax +b sau:
+ a > hsố y = ax + b đồng biến r, từ trái sang phải đường thẳng lên (nghĩa x tăng lên y tăng lên)
+ a < hsố y = ax + b nghịch biến r, từ trái sang phải đường thẳng xuống (nghĩa x tăng lên y giảm đi)
- Hs thảo luận, bàn bạc, phân công trả lời
- Hs ghi
- hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số cho, hs lại vẽ vào
- Hs ghi
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ Bài 15 tr 51 sgk
- Gọi hs lên vẽ đồ thị hàm số cho, hs lại vẽ vào - gọi đường thẳng
Lần lượt d1, d2, d3, d4 Vì d1 // d2 d3 // d4 , bốn Đường thẳng cắt điểm o, a, b, c nên tứ
Giác oabc hình bình Hành
4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học theo sgk - Làm bt: 16 tr 51 sgk; 14,15 16, 17 sbt tr 58, 59
(12)TIẾT 24: LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU
- Về kiến thức: ôn kiến thức hàm số bậc y = ax + b; cách vẽ đồ thị hàm số bậc - Về kỹ năng: vẽ thành thạo hàm số bậc y = ax + b; đường thẳng y = x; y = a; x = b II - CHUẨN BỊ:
- Gv: bảng phụ ghi câu hỏi tập sẵn - Hs: kiến thức cũ
III - TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Ổn định lớp:
2.Kiểm tra cũ:
1) Nêu cách tổng quát đồ thị hàm số bậc y = ax + b?
Sửa 16 sgk
Hs1: thực 1)
Trả lời sgk tr 50 phần đóng khung Hs 2: thực 2)
3 Luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ
Dạng tốn vẽ đồ thị, tìm giao điểm hai đồ thị, tính chu vi diện tích tam giác.
Bài 17:
- Gọi hs lên vẽ đồ thị hsố cho - Đường thẳng y = x + cắt trục
hoành điểm A có hồnh độ -1 => tọa độ điểm A?
- Tương tự xác định tọa điểm B? - Để xác định tọa độ điểm C ta làm
thế nào?
- Để tính chu vi tam giác ABC ta phải biết AB, AC BC
- Các em nhận xét tam giác ABC?
+ Để tính AC ta có cách
Cách 1: Dựa vào công thức 13 sbt
Cách 2: Áp dụng đlí pitago, em cần vẽ thêm đường phụ áp dụng
Bài 17:
B) đường thẳng y = x+1cắt trục ox a có hồnh độ -1 => A(-1; 0)
Tương tự B(3; 0)
Từ c kẻ đường vng góc tới trục ox oy ta C(1; 2)
C)Tính chu vi AB = đvđd
Kẻ đường cao CH cắt ab trung điểm H => tam giác ABC cân C
(13)+ em tính diện tích tam giác cách?
Dạng tốn tìm hệ số: Bài 18 sgk
A) x = hàm số y = 3x + b có giá trị 11 ta đẳng thức nào?
- Làm để tím b?
B) Đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A(-1; 3) có nghĩa gì?
- Làm để tìm a?
AC2 = CH2 + AH2 => AC = 2 2đvđd BC = AC = 2đvđd P = AB+AC+BC = 4(1+ 2) đvđd Tính diện tích:
- abc vng cân C
=> s =
1
2.2
2AC BC2 đvdt
Cách khác: s =
1
4.2
2AB CH 2 đvdt
Bài 18:
A)khi x = giá trị hàm số 11 ta có đẳng thức 3.4 + b =11
Để tìm b ta giải pt: 12 + b = 11 b = -1
Ta hàm số y = 3x –
- hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 3x - B) đồ thị hàm số y = ax + qua A(-1 ;3) có nghĩa ứng với x = -1 giá trị hàm số Khi a nghiệm pt: A.(-1) + = => a =
Ta hsố y = 2x +
- hs lên vẽ đồ thị hsố y = 2x +
-4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn tập kiến thức hàm số bậc - Xem lại tập giải
- Làm tập 19 sgk Gv: hướng dẫn tập 19 sgk