Bài 2 bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn môn toán lớp 10 đầy đủ chi tiết nhất

Tiết 29+ 33+ 34 Ngày soạn : CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Phân phối thời gian phút Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tiết HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Tiết Tiết KT1Khái niệm bất phương trình bậc ẩn, điều kiện bpt , bất phương trình chữa tham số KT2: Hệ bất phương trình bậc ẩn KT3: Một số phép biến đổi bất phương trình HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG I Mục tiêu Kiến thức: - Nắm khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm tập nghiệm BPT, hệ BPT; điều kiện BPT; giải BPT - Nắm phép biến đổi tương đương ● Kỹ năng: - Giải BPT đơn giản - Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm PT nghiệm BPT - Xác định nhanh tập nghiệm BPT hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi lấy nghiệm trục số ● Thái độ: - Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lơgic Diễn đạt vấn đề tốn học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo ● Đinh hướng phát triển lực: - Vận dụng kiến thức học vào thực tế - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình giờ học - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Giáo án, phiếu học tập Học sinh: - Dụng cụ hoạt động nhóm, bảng phụ , bút , sách giáo khoa III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (5 phút) BÀI TOÁN:Để chuẩn bị cho năm học Nam bố cho 250 nghìn để mua sách tốn bút biết sách có giá 40 nghìn bút có giá 10 nghìn , hỏi Nam mua sách chiéc bút ? Gv : gọi x số bút Nam mua lập hệ thức liên hệ số bút sách 10x+40 ≤ 250 ? Tìm x để đẳng thức Gv : đưa đến khái niệm , cách giải bpt bậc ẩn NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) TIẾT 2.1 HTKT1 Khái niệm bất phương trình bậc ẩn.(15 phút) a) Tiếp cận (khởi động) GỢI Ý +) HÐI.1: Khởi động(Tiếp cận) a) H1 ∙ Cho HS nêu số bpt ẩn, b) vế trái, vế phải bpt đó c) 2 ; π; H.2 Trong số sau –2; số nghiệm bpt: HÐ.3 Giải bpt 2x ≤ ? Biểu diễn tập nghiệm trục số ? 2x + > x + – 2x ≤ x2 + 2x > 10 , 2x ≤ Đ2.–2 nghiệm Đ3 x ≤ b) Hình thành +) HĐ: Hình thành kiến thức Từ kết HĐ ta suy khái niệm Bất phương trình ẩn ∙ Bất phương trình ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) < (g(x) (f(x) ≤ g(x)) (*) f(x), g(x) biểu thức x ∙ Số x0 ∈ R cho f(x0) < g(x0) mệnh đề đgl nghiệm (*) ∙ Giải bpt tìm tập nghiệm ∙ Nếu tập nghiệm bpt tập rỗng ta nói bpt vơ nghiệm c) Củng cố:(hoạt động nhóm) HĐ1: Câu 1: Giải bpt sau a)–4x + > b) x + > Câu 2: Giải BPT sau: 3x  x  1 2x   a) b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + ≤ (x – 1)(x + 3) + x2 – HĐ2: Câu 1:Tập nghiệm bất phương trình 2x    3 2x   Đáp án a) S = (–∞; b) S = ∅  19   ;  10  A   19    ;    B  10  19   ;   10  C   19   ;    D  10  11 20 ) Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình 3 2x  x là: 1   41  ;    ;  28   B  A    13  11  ;   ;   3  C  D  2.2 HTKT Tìm hiểu diều kiện xác định bất phương trình (15 phút) a) Tiếp cận (khởi động) H1 Nhắc lại điều kiện xác định phương trình ? Đ1 Điều kiện x để f(x) g(x) có nghĩa b) Hình thành Điều kiện bất phương trình Điều kiện xác định (*) điều kiện x để f(x) g(x) có nghĩa c) Củng cố H2 Tìm điều kiện bất phương trình Đ2 a) –1 ≤ x ≤ a) 3 x  x   x b) x ≠ c) x > b) x > x + d) x ∈ R e/ x ≠ -1 c) x > x + d) x > e/ x2  x 1  x 1  2x x 1 H3 Câu Điều kiện bất phương trình 1- x + x x+3 Câu Điều kiện bất phương trình - x > x2 + A x ³ x + ? B x ³ - C x £ D x ¹ - 2.3 HTKT3 Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số (10 phút) a) Tiếp cận (khởi động) H1 Hãy nêu bpt ẩn chứa 1, 2, tham số ? Đ1 HS nêu vd a) 2x – m > (tham số m) b) 2ax – > x – b (tham số a,b) b) Hình thành ∙ Trong bpt, ngồi chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác xem số, đgl tham số ∙ Giải biện luận bpt chứa tham số tìm tập nghiệm bpt tương ứng với giá trị tham số c) Củng cố H1 Câu Điều kiện m đê bất phương trình  m  1 x  m   vô nghiệm là? B m   A m Ỵ ¡ C  m  1;   D  m  2;   Câu Tim m để bất phương trình x  m  có tập nghiệm  S   3;  ? A m  3 B m  C m  2 D m  Câu Tìm m để bất phương trình   3x  m  x  có tập nghiệm  S  2;   ? A m  2 B m  3 C m  9 D m  5 LUYỆN TẬP (thời gian) Tự luận: Câu 1:Giải bất phương trình sau: 3x  x   2x   a/ 3x  3(x  2)  3x   1 b/ Câu 2: Giải biện luận theo tham số m bất phương trình sau: mx + > 2x + 3m Trắc nghiệm: Câu Tìm bất phương trình có nghiệm -2 ? A x2 < x+1 B x   x  x 1  x 1 D x C |2x+3| > x+1 Câu 2: Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x ∈∅ D x > B x ≥ −1 Câu Điều kiện m đê bất phương trình Am    m  2;   x 1  x 1 ? B m Ỵ ¡ C x ≥  m  1 x  m   có nghiệm là? C  m  1;    TIẾT 2.1 HTKT1 Khái niệm hệ bất phương trình ẩn.(15 phút) a) Tiếp cận (khởi động) D H1 Giải bpt sau: a) 3x + > – x b) 2x + ≤ – x Tìm S1  S2 Đ1 3   ;    a) S1 =  b) S2 = (–∞; 1] b) Hình thành ∙ Hệ bpt ẩn x gồm số bpt ẩn x mà ta phải tìm nghiệm chung chúng ∙ Mỗi giá trị x đồng thời nghiệm tất bpt hệ đgl nghiệm hệ ∙ Giải hệ bpt tìm tập nghiệm ∙ Để giải hệ bpt ta giải bpt lấy giao tập nghiệm c) Củng cố Đ1 3  H1 Giải hệ bpt: ;1   S = S1 ∩ S2 =   3x   5 x 2x   5 x   6x   4x  7  x    2x  25  H2  Đ2  22 47  ;  S =  4 2.2 HTKT2 Một số phép biến đổi bất phương trình.(15 phút) a) Tiếp cận (khởi động) H1 Cho bất phương trình: Đ1 S1  S2 -x +2 >0 2x -4 A x2(x +1) > B (x+2)2(x +1) > C x (x +1) > D x  (x+1) > Đ2 1 x   H2 Hệ bpt: 1 x  tương đương với hệ bất phương trình sau đây? 1 x   a) 1 x  b) 1 x   1 x  1 x  1 x   ⇔ x 1 1 x   c) 1 x  d) x  LUYỆN TẬP (15 phút) H1 Giải hệ bất phương trình sau:  2x  3x     3x    x a/  3x    2x   x   b/  H2 Câu Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x - > ? x - 5) ( x - 3) > A ( ( x - 3) C x- 3> B x - + 1- x > 1- x D x ( x - 3) > Câu Tìm cặp bất phương trình tương đương sau? A 3x  1  3 x3 x  3x  B  x  x  x  x  2x  1 x   x  2x  1 C x   x  3x  1    x3 D 3x    x 2  x   2x   x  Câu Hệ bất phương trình  có tập nghiệm ? A  ; 3 B  3;2 C  2;  D  3;   x  2m   x  m2  1 Câu Với giá trị m hệ bất phương trình  có nghiệm nhất? A  1;3 B  1; 3 C  4; 3 D  TIẾT VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (15 phút) Bài Hãy viết bất phương trình so sánh vận tốc xe ô tô đường lúc ô tô đứng yên HD Giải: Gọi x vận tốc xe ô tô x>0 vận tốc lúc xe đường x=0 vận tốc xe dừng hẳn Bài Lan có 20 , tổng số Lan Hà không vượt 55 Hỏi Hà có nhiều HDGiải: Gọi x số Hà (x  N ) * Ta có : 20 + x  55 suy x  35 Vậy Hà có nhiều 35 Bài Quảng đường AB dài 141 km Lúc giờ sáng mô tô khởi hành từ A đến B , giờ thứ mô tô với vận tốc 29 km /h Hỏi quảng đường còn lại mô tô phải với vận tốc để đến B trước 10h30 HDGiải : Sau giờ quảng đường còn lại 112 km , thời gian tính bắt đầu từ lúc giờ Gọi v vận tốc mô tô quảng đường còn lại, (v>0) Thời gian từ giờ đến 10h30 3,5 giờ 112  3,5  v  32 (km/h) Ta có v Bài Một người có số tiền không 70.000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc mệnh giá 5000 đồng 2000 đồng Hỏi người đó có tờ giấy bạc loại 5000 đồng HD Giải: Gọi x số tờ giấy bạc loại 5000đ (x  N , x -1 b) m>-3 c) không tồn m - Tiết 35+ 36 Ngày soạn : CHỦ ĐỀ 3: DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT I Mục tiêu (chủ đề) Kiến thức: - Nắm khái niệm nhị thức bậc định lí dấu nhị thức bậc - Nắm bước xét dấu nhị thức bậc nhất, bước xét dấu biểu thức tích (thương) nhị thức bậc ● Kỹ năng: - Biết cách xét dấu nhị thức bậc - Biết cách xét dấu biểu thức tích (thương) nhị thức bậc - Áp dụng dấu nhị thức vào giải bất phương trình cách xét dấu biểu thức nó ● Thái độ: - Rèn luyện tư lôgic, khả khái quát hóa, quy lạ quen thơng qua việc hình thành phát biểu định lí dấu nhị thức bậc hoạt động giải toán - Rèn luyện thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận, chặt chẽ, khoa học thông qua hoạt động xét dấu biểu thức; tinh thần đoàn kết hợp tác khả làm việc độc lập hoạt động làm việc theo nhóm ● Đinh hướng phát triển lực: - Phát triển lực tự học, lực hợp tác, lực quan sát, lực phát giải vấn đề, lực tính toán II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Kế hoạch dạy học, SGK, phiếu học tập, đồ dùng phục vụ dạy học - Bảng phụ dấu nhị thức bậc Học sinh: - Học cũ đọc trước nội dung SGK - Các đồ dùng học tập, SGK, ghi, nháp III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (thời gian phút) Mục tiêu: Tạo hứng khởi học sinh để vào mới, giúp học sinh nhớ lại kiến thức học có liên quan đến nội dung mới, từ đó giúp em tìm kiến thức dựa kiến thức biết Nội dung: đưa câu hỏi tập yêu cầu học sinh chuẩn bị trước nhà Kỹ thuật tổ chức: chia lớp thành hai nhóm, đưa câu hỏi cho nhóm chuẩn bị nhà, dự kiến tình đặt để gợi ý học sinh trả lời câu hỏi Sản phẩm: Học sinh trả lời câu hỏi đặt Thực hoạt động khởi động: (GV đưa phiếu tập cho học sinh chuẩn bị nhà) NHÓM 1: PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 1: x 3x  2;  x;  5;  2; x  x Cho biểu thức: 1) Biểu thức cho có dạng f  x  = ax  b với a  2) Tìm nghiệm biểu thức có dạng đó NHĨM 2: PHIẾU BÀI TẬP NHĨM 2: 1) Giải bất phương trình: x   2) Biễu diễn tập nghiệm đó trục số Hoạt đông lớp: - Học sinh đại diện hai nhóm báo cáo kết thu - GV nhận xét chỉnh sửa kiến thức học sinh trả lời - GV nêu vấn đề: Về tên gọi biểu thức dạng f  x  = ax  b ( a  ) , giải bất phương trình có dạng tích thương biểu thức bậc ta vào học: ” DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT” NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) TIẾT 1: 2.1 Đơn vị kiến thức (10’) 1) Nhị thức bậc a) Khởi động(tiếp cận) Gợi ý x 3x  2;  x;  5; x Cho biểu thức: - Nhận xét hệ số chứa x nó b) Hình thành kiến thức Nhị thức bậc x biểu thức có dạng f  x  = ax  b ( a  ) Nghiệm nhị thức nghiệm phương trình ax + b = c) Củng cố Phiếu học tập số 2: Câu 1(NB): Trong biểu thức sau , biểu thức nhị thức bậc nhất: A 2x – B – x C x + Câu (NB): Số nghiệm nhị thức sau: A x2 – B – x – C 2x – 2.2 Đơn vị kiến thức (15’) 2) Dấu nhị thức bậc a) Khởi động(tiếp cận) - Từ việc giải bất phương trình: x   Hãy khoảng mà x lấy giá trị đó nhị thức f  x   x  có giá trị D 2018 x D 2x-1 Gợi ý - Cùng dấu với hệ số x (a = 2) - Trái dấu với hệ số x (a = 2) b) Hình thành kiến thức b  f  x   ax  b  a ( x   ) a - Xét b b x 0 a a Khi nên f(x) dấu với a b b x  x 0 a a Khi nên f(x) trái dấu với a x   b   ;    , Định lý: Nhị thức f  x  = ax  b dấu với a x lấy giá trị khoảng  a b   ;   a trái dấu với a x lấy giá trị khoảng  ( Dấu nhị thức xác định theo qui tắc: “ Phải , trái trái” ) c) Củng cố Phiếu học tập số 3: Nhóm 1: a) Nêu thao tác để xét dấu nhị thức b) Xét dấu nhị thức f(x) = 3x + Nhóm 2: a) Nêu thao tác để xét dấu nhị thức b)Xét dấu nhị thức f(x) = - 2x + 2.3 Đơn vị kiến thức (15’) 3) Xét dấu tích, thương nhị thức bậc a) Khởi động(tiếp cận) Làm để suy dấu biểu thức:   3x    2 x  5 Gợi ý - Áp dụng định lý để xét dấu nhị cho - Lập bảng xét dấu chung nhị thức bảng suy dấu biểu thức đó b) Hình thành kiến thức f (x) tích (thương) nhị thức bậc +Áp dụng định lý dấu nhị thức để xét dấu nhân tử + Lập bảng xét dấu chung cho tất nhị thức có mặt đó ta suy dấu f(x) c) Củng cố Phiếu học tập số 4: Nhóm 1: Xét dấu biểu thức f  x    x  1   x  3 (4 x  1)( x  2) f  x  3x  Nhóm 2: Xét dấu biểu thức TIẾT 2: HOẠT ĐÔNG LUYỆN TẬP (15’) Bài toán HĐ GV & HS Bài 1: Xét dấu biểu thức - GV chia lớp thành nhóm, nhóm 1,2 làm 1; nhóm 3,4 làm f  x    x    2 x    x –  - HS thảo luận theo nhóm Bài 2: Xét dấu biểu thức - GV: Gọi hai nhóm cử đại diện 4x2 1 lên trình bày, nhóm 1,4 nhận xét bổ f  x   x2 sung - GV nhận xét chỉnh sửa kết ● HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG (30’) Bài toán HĐ GV & HS Bài 1: Giải bất phương trình: -GV phát phiếu học tập cho học sinh H1: Khi giải bất phương trình có ẩn mẫu  0 ta phải làm gì? x 1 2x 1 (1) H2: Sau qui đồng biến đổi biểu thức vế trái có dạng gì? H3: Tìm nghiệm bpt chọn dấu biểu thức VT nào? HS suy nghĩ trả lời câu hỏi,lên bảng làm bài,nhận xét bổ sung (nếu cần) ghi nhớ kết GV nhận xét chỉnh sửa kết Bài 2: Giải bất phương trình: -GV phát phiếu học tập cho học sinh H1: Khi giải bất phương trình có chứa trị 2 x   x   (2) tuyệt đối ta phải làm gì? H2: Sau bỏ trị tuyệt đối ta trường hợp nào? H3: Tìm nghiệm bpt có hai trường hợp ta phải làm nào? HS suy nghĩ trả lời câu hỏi,lên bảng làm bài,nhận xét bổ sung (nếu cần) ghi nhớ kết GV nhận xét chỉnh sửa kết Bài 3: Giải phương trình: GV gợi ý hướng dẫn học sinh tìm kết -Lập BXD nhị thức trị tuyệt đối   x -1 bảng x+1 + + - Nghiệm nhị thức chia trục số làm x-1 + * x 0 2x -4 -20 10 Bài 2: Tìm m để bất phương trình. .. bpt 2x ≤ ? Biểu diễn tập nghiệm trục số ? 2x + > x + – 2x ≤ x2 + 2x > 10 , 2x ≤ ? ?2. ? ?2 nghiệm Đ3 x ≤ b) Hình thành +) HĐ: Hình thành kiến thức Từ kết HĐ ta suy khái niệm Bất phương trình ẩn ∙ Bất