Bài 1 giá trị lượng giác của một góc α từ 0 độ đến 180 độ môn toán lớp 10 đầy đủ chi tiết nhất

Ngày soạn: 9/12/2018 Tiết 15 Bài 1: BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Củng cố kiến thức GTLG góc α (00 ≤ α ≤ 1800), mối liên quan chúng − Cách xác định góc hai vectơ Kĩ năng: − Biết sử dụng bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt để tính GTLG góc − Biết xác định góc hai vectơ Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác − Luyện tư linh hoạt thông qua việc xác định góc hai vectơ Định hướng lực hình thành: - Biết vận dụng kiến thức học để vận dụng toán liên quan - Biết hệ thống kiến thức học II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức GTLG góc III CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC : Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: Hoạt động Giáo Hoạt động Học TL Nội dung viên sinh Hoạt động 1: Tính giá trị lượng giác góc H1 Cho biết giá trị lượng giác Đ1 Tính giá trị biểu góc đặc biệt ? thức sau: 15' a) cos300cos600 + sin300sin600 b) sin300cos600 + cos300sin600 a) b) H2 Nêu công thức GTLG c) c) cos00 + cos200+…+cos1800 d) góc phụ nhau, bù ? d) tan100.tan800 e) sin1200.cos1350 − e) H3 Chỉ mối quan hệ Chứng minh tam góc tam giác ? giác ABC, ta có: a) sinA = sin(B + C) Đ3 b) cosA = – cos(B + C) + A + (B + C) = 1800 A B+ C A B+ C 2 2 c) sin = cos + + = 900 B+ C A 10' d) cos = sin Hoạt động 2: Vận dụng công thức lượng giác H1 Nhắc lại định nghĩa Đ1 sinα = y, cosα = x Chứng minh: 2 GTLG ? a) sin2α + cos2α = a) sin α + cos α = OM = 1 sin2 α b) + tan α = + cos2 α b) + tan2α = cos2 α + sin2 α cos2 α = H2 Nêu công thức liên quan sinx cosx ? c) + cot α = c) + cot α = + sin2 α 10' sin2 α cos2 α Đ2 sin2x + cos2x = 5' cos2 α Cho cosx = Tính giá trị biểu thức: P = 3sin2x + cos2x ⇒ sin2x = – cos2x = 25 ⇒P= Hoạt động 3: Luyện cách xác định góc hai vectơ Cho hình vng ABCD Tính: uuur uuu r ( AC, BA) H1 Xác định góc cặp a) cos uuur uuur vectơ ? Đ1 ( AC, BD ) uuur uuu r b) sin ( AC, BA) uuu r uuur a) = 135 ( AB ,CD ) uuur uuur c) cos ( AC, BD) b) = 90 uuu r uuur ( AB,CD ) c) = 1800 Hoạt động 4: Vận dụng lượng giác để giải toán hình học • Hướng dẫn HS vận dụng Cho ∆AOB cân O OA tỉ số lượng giác góc nhọn = a OH AK đường ·AOH cao Giả sử = α Tính H1 Để tính AK OK ta cần AK OK theo a α Đ1 Xét tam giác vuông AOH xét tam giác vuông ? với OA = a, ·AOK = 2α ·AOK ⇒ AK = OA.sin = a.sin2α ·AOK OK = OA.cos = a.cos2α Hoạt động 5: Củng cố 3' Nhấn mạnh cách vận dụng kiến thức học BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Đọc trước "Tích vơ hướng hai vectơ" Ngày soạn: 9/12/2018 Tiết 17-18 §2 TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I Mục tiêu Kiến thức: Nắm định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ, tính chất, ứng dụng, ý nghĩa vật lý biểu thức tọa độ Kỹ năng: Tính tích vơ hướng hai vectơ định nghĩa bình phương vơ hướng , biểu thức tọa độ ứng dụng nĩ vào việc tính độ dài đoạn thẳng, góc hai vectơ Biết cách chứng minh hai vectơ vuơng góc Thái độ: Nghiêm túc học tập , có tinh thần làm việc nhóm, hỗ trợ học tập Đinh hướng phát triển lực: Phát huy lực tự học, lực hợp tác học tập, lực vận dụng kiến thức khoảng cách vào thực tế tính góc nhìn tú thực tế, đo đạc khoảng cách núi, chiều rộng sơng… II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Bảng phụ , thước kẻ, compa, kết hoạt động Học sinh: Sách giáo khoa,tinh thần sẵn sàng hợp tác học tập, trao đổi… III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) Kiểm tra cũ:(7 phút) uuu r uuur uuu r uuur AB AC cos AB; AC H: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=5cm, góc A=1200 Tính uuur uuur uuur uuur 15 AB AC cos AB; AC = − Đ: NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức (18’) ( ( ) ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Tiếp cận (khởi động) ur F Trong vật lý, có lực uur F = 3N có cường độ tác động lên vật điểm O làm cho vật di chuyển quãng uuuu r ur s = OO ' = 5m F đường , lực tạo uuuur OO' với góc 1200 cơng A ur F lực tính theo cơng thức: A= ur uuuu r ur uuuu r 15 F OO ' cos F ;OO ' = − J ( ) Nội dung Trong tốn học A= Định nghĩa: Thay ur uuuu r ur uuuu r 15 F OO ' cos F ;OO ' = − J ( uuuu r OO ' ) r b ur F r a , Hãy định nghĩa tích r r a; b uuu r uuur a2 AB AC = a.a.cos60 = HD: uuur uuu r a2 AC.CB = a.a.cos1200 = − gọi tích vơ hướng hai vô hướng hai vectơ ? uuuur rr r r r r ur a.b = a b cos ( a; b ) OO' F vectơ Ký hiệu: r r rr b) Hình thành a ⊥ b ⇔ a.b = • • ; ; uuur uuu r a a a2 AG.GB = cos600 = 3 ; uuu r uuur GA.BC = r r a=b r2 r2 a = a Ta có : Ví dụ: Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G.Tính tích vơ uuu rhướng uuur uusau: ur uuu r uuur uuu r uuu r uuur AB AC , AC.CB, AG.GB, GA.BC c) Củng cố 2.2 Đơn vị kiến thức (20’) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Tiếp cận Về mặt hình thức, tích vơ hướng giống phép nhân đại số b) Hình thành Nội dung 2.Các tính chất tích vơ hướng: r r r a; b, c Với ba vectơ số k , ta có: rr rr a.b = b.a • r r r rr rr a b + c = a.b + a.c • rr r r r r k a.b = k a b = a kb • r2 r2 r a ≥ 0; a = ⇔ a = • r r r r r r r r a+b ; a−b ; a+b a−b ( ( ) ( ) Cho nhóm tự chứng minh kết r r : r r 2 uuur2 uuur uuu r BC = AC − AB uuur uuur uuur uuur2 = AC − AC AB + AB ( HD1: r r r r ( a + b) ;( a − b) ;( a + b) ( a − b) ) ) c) Củng cố ( ) ( ) ( ( ) )( ) Áp dụng: Cho tam giác ABC với AB=6cm, BC=5cm CA =7cm Tính uuur uuur AB AC Áp dụng 2.Cho đoạn thẳng AB=2a số uuurk u.Tìm uur tập2 hợp điểm M cho MA.MB = k uuur uuur uuuu r uuu r uuuu r uuu r MA.MB = ( MO + OA)(MO + OB ) uuuu r uuu r uuuu r uuu r = (MO + OA)( MO − OA) HD2: O trung điểm AB 2.3 Đơn vị kiến thức (10’) Hoạt động học sinh rr a.b = a1.b1 + a2 b2 Kết quả: Tìm điều kiện để hai vectơ vuơng góc ? Hoạt động giáo viên a) Tiếp cận b) Hình thành rr a.b Hãy tính: c) Củng cố Nội dung 3.Biểu thức tọa độ tích vô hướng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho r r a = ( a1; a2 ) ; b = ( b1; b2 ) Khi đĩ: r r r r r r a = a1.i + a2 j; b = b1.i + b2 j Kết quả: Hệ quả: rr a.b = a1.b1 + a2 b2 r r a ⊥ b ⇔ a1.b1 + a2 b2 = r 1r r r r r a = i − j , b = ki − j Ví dụ: Cho r r ar = br a⊥b Tìm k để , LUYỆN TẬP (20’) Hoạt động học sinh Học sinh thảo luận nhóm để tìm kết quả: Độ dài vectơ, góc giưã hai vectơ, khoảng cách hai điểm Hoạt động giáo viên Nội dung Ứng dụng: a) Độ dài vectơ: Cho r r a = ( a1; a2 ) ⇒ a = a12 + a2 b) Góc hai vectơ: rr r r a.b a1b1 + a2 b2 cos a; b = r r = a.b a12 + a2 b12 + b2 ( ) ( 6) AB = HD: AC = ( 6) 2 + ( 3) = c) Khoảng cách hai điểm: A ( x A ; y A ) ; B ( xB ; y B ) Cho Khi đĩ: + ( 3) = ; ; BC=6 AB = ( xB − x A ) + ( yB − y A ) Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(-4,1),B(2,4),C(2,2)Tính chu vi diện tích tam giác ABC VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (10’) Một học sinh cao 1,6m, đứng cách trụ cờ cao 8m trường 20m Nêu cách tính góc nhìn trụ cờ từ mắt học sinh này? Củng cố: ( 5’)Cho A(2,1) B(-4,3), C(2,6) Tính tích vơ hướng Bài tập nhà: 2, 4, ;6 SGK trang 45,46 uuuruuur AB AC Suy góc ( uuu r uuur AB, AC ) Ngày soạn: 31/12/2018 Tiết 19 ƠN TẬP HỌC KÌ I Mục tiêu : a Kiến thức : Củng cố khắc sâu kiến thức : - Tổng hiệu vtơ, tích vtơ với số, tọa độ vtơ điểm, biểu thức tọa độ phép toán vtơ b Kỹ : Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan c Thái độ : Cẩn thận xác d Đinh hướng phát triển lực: Phát huy lực tự học, lực hợp tác học tập, lực vận dụng kiến thức Chuẩn bị phương tiện dạy học : a Thực tiễn : Hs học kiến thức : tổng hiệu vtơ, tích vtơ với số, tọa độ vtơ điểm, biểu thức tọa độ phép toán vtơ; giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800, định nghĩa tích vơ hướng hai vtơ, định lí cosin, định lí sin tam giác, cơng thức độ dài đường trung tuyếnvà cơng thức tính diện tích tam giác trước b GV :Soạn giáo án,sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, phấn màu c Phương pháp : dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua HĐ điều khiển tư 3 Tiến trình học HĐ : HĐ : Giải toán : Cho hai hbh ABCD uuuu r u uuu r uuvà uurAB’C’D’ có chung đỉnh A CMR : CC ' = BB ' + DD ' a) b) Hai tam giác BC’D B’CD’ có trọng tâm HĐ GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng (tức hồn thành nhiệm vụ nhanh nhất) - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện HĐ HS - Giao nhiệm vụ cho hs - Nhận xét kết hs cho điểm uuuur Nội dung uuuur uuur CC ' = AC ' − AC uuuur uuuur uuur uuur = AB ' + AD ' − ( AB + AD) uuuur uuur uuuur uuur = AB ' − AB + AD ' − AD uuuu r uuuur Ta có :uuuur b) Từ : = BB ' + DD ' uuuu r uuuur CC ' = BB ' + DD ' suy với điểm G ta có uuuu r uuur uuuu r uuu r uuuur uuur GC ' − GC = GB ' − GB + GD ' − GD uuu r uuur uuuu r uuuu r uuuur uuur ⇔ GB + GD + GC ' = GB ' + GD ' + GC uuu r uuur uuuu r r uuuu r uuuur uuur r Suy GB + GD + GC ' = ⇔ GB ' + GD ' + GC = Vậy G trọng tâm tam giác BC’D G trọng tâm tam giác B’CD’ HĐ : Giải toán : Trong mp Oxy cho hai điểm A(1;4), B(2;2) Đường thẳng qua A B cắt trục Ox M cắt trục Oy N Tính diện tích tam giác OMN HĐ GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng (tức hồn thành nhiệm vụ nhanh nhất) - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện HĐ HS - Giao nhiệm vụ cho hs - Nhận xét kết hs cho điểm Nội dung uuur Giả uuuursử M(x;0), N(0;y) uuuu r Khi AB = (1; −2) AM = ( x − 1; −4) AN = (−1; y − 4) , uuuur AM phương nên uuur u uuur M(3;0) Vì −1 y − = −2 AB AM x − −4 = −2 , uuur Vì AB hay x = Vậy phương nên hay y = Vậy N(0;6) Diện tích tam giác OMN : 1 uuuur uuuur S = OM ON = OM ON = 2 Củng cố : Nhấn mạnh lại kiến thức cần nhớ  ... vtơ với số, tọa độ vtơ điểm, biểu thức tọa độ phép toán vtơ; giá trị lượng giác góc từ 00 đến 18 00 , định nghĩa tích vơ hướng hai vtơ, định lí cosin, định lí sin tam giác, công thức độ dài đường... A 10 ' d) cos = sin Hoạt động 2: Vận dụng công thức lượng giác H1 Nhắc lại định nghĩa ? ?1 sinα = y, cosα = x Chứng minh: 2 GTLG ? a) sin 2α + cos 2α = a) sin α + cos α = OM = 1 sin2 α b) + tan α. .. cos2 α b) + tan 2α = cos2 α + sin2 α cos2 α = H2 Nêu công thức liên quan sinx cosx ? c) + cot α = c) + cot α = + sin2 α 10 ' sin2 α cos2 α Đ2 sin2x + cos2x = 5' cos2 α Cho cosx = Tính giá trị biểu