Đề thi học kỳ i toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT diễn châu 3 – nghệ an 2

TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 04 trang) KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ NĂM HỌC 2017-2018 MƠN THI: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút , không kể thời gian giao MÃ ĐỀ : 125 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: ……………… A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) mx + Câu 1: Tìm m để hàm số y = đồng biến khoảng ( −∞; 2) ? x+m A m < -2 B m ≤ −2 C m > Câu 2: Hàm số sau có cực trị: x −1 x2 + x − y = A B y = C y = − x3 − 3x − x−2 x +1 D m ≤ −1 m ≥ D y = x + x + Câu 3: Hình nón có đường cao bằng a Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh, ta được thiết diện một tam giác SAB , mặt phẳng (SAB) tạo với mặt đáy mợt góc 30 Khoảng cách từ tâm của mặt phẳng đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là: a a A B C a D 3a Câu 4: Cho ∆ABC vuông cân A , cạnh AB = 12 ( cm ) Người ta dựng mợt hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm BC , hai đỉnh P, Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB của tam giác Xác định vị trí của điểm M cho hình chữ nhật có diện tích lớn A BM = 2(cm) B BM = 2(cm) C BM = 2(cm) D BM = 2(cm) Câu 5: Gọi tên hình trịn xoay sinh bởi mợt hình chữ nhật quay quanh đường thẳng chứa cạnh A Hình trụ B khối trụ C Hình chữ nhật D Mặt trụ c   Câu 6: Cho a,b,c>0, a ≠ 1, b ≠ Giá trị của biểu thức log a − log a ( bc )  log b a bằng: b   A B -1 C -4 D Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất các giá trị của tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt? A m ≥ B ≤ m ≤ C m = hoặc m = D m ≤ Câu 8: Cho khối cầu có bán kính bằng Thể tích khối cầu bằng A 144π B π C 280π D 288π x Câu 9: Giải phương trình x − 5.2 + = ta được tập nghiệm là: x =  x = log x = A  B  C   x = log x =  x = log x = D  x = f ( x ) = 2, lim f ( x ) = −3 Khẳng định sau đúng? Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có xlim →+∞ x →−∞ A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang y = 2, y = −3 B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang x = 2, x = −3 Trang 1/4 - Mã đề thi 125 C Đồ thị hàm số cho có mợt tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị của một bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C , D đây? Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x − 2x + B y = − x + 2x + C y = − x + x − D y = x − x + Câu 12: Gọi x1 , x2 hai nghiệm của phương trình log x − 3log x + = Giá trị biểu thức P = x1 + x2 bằng bao nhiêu? A 110 B C 100 D 10 Câu 13: Cho hàm số y = mx + (m − 4) x + m − Tìm m để hàm số có hai điểm cực đại một điểm cực tiểu? A m > B -2 < m < C m < -2 D < m < x +1 Câu 14: Giá trị lớn của hàm số y = , đoạn [-2;0] bằng: x −1 A -2 B C D -1 Câu 15: Gọi M, m lần lượt giá trị lớn giá trị nhỏ của hàm số y = x2 + x + Khi x2 + M + 2m bằng: A 13 B C 12 D Câu 16: Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C 'D' có cạnh đáy bằng a , mặt bên ABB ' A ' hình vng Hình trụ ngoại tiếp lăng trụ ABCD A ' B ' C 'D' tích là: π a3 π a3 A π a B π a C D 2 x2 + x − Câu 17: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là: x2 −1 A B C Câu 18: Hàm số sau có đồ thị dạng hình bên: D A y = x B y = x C y = x D y = x −2 x Câu 19: Cho hàm số y = ( x − 3) e Gọi M, m lần lượt giá trị lớn giá trị nhỏ của hàm số m đoạn [ 1; 4] Khi bằng : M e A B −e C − D − e e Trang 2/4 - Mã đề thi 125 Câu 20: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên Khoảng nghịch biến của hàm số : A (−∞; −1) ∪ (0;1) B ( −∞; −4) ( −4; −3) C (−∞; −1) (0;1) D (−1;1) Câu 21: Cắt mợt hình nón bằng mợt mặt phẳng qua trục của ta được thiết diện một tam giác vuông cân cạnh bên bằng a Thể tích hình nón bằng π a3 π a2 π a3 π a3 A B C D 12 Câu 22: Cho hàm số y = x − x + Tìm kết luận các kết luận sau: 3 3   A Hàm số nghịch biến khoảng  ; +∞ ÷ đồng biến khoảng  −∞; ÷ 4 4   3 3   B Hàm số đồng biến khoảng  ; +∞ ÷ nghịch biến khoảng  −∞; ÷ 4 4    3 C Hàm số đồng biến khoảng  0; ÷ nghịch biến các khoảng ( −∞;0 )  4  3 D Hàm số nghịch biến khoảng  0; ÷ đồng biến các khoảng ( −∞;0 )  4 3   ; +∞ ÷ 4  3   ; +∞ ÷ 4  Câu 23: Có giá trị của m để đồ thị hàm số : y = x + 3mx + 3m3 có hai điểm cực trị A B , cho diện tích tam giác OAB bằng 48 A B C D Câu 24: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) = (x − 1).(x + 2).(x − 3) Số điểm cực trị của hàm số : A B C D Câu 25: Cho hình chóp SABC, đường cao SA = 2a , đáy ∆ABC cạnh a Thể tích mặt cầu ngoai tiếp hình chóp SABC : 16π a 32π a 3 π a3 A B C 7π a D 27 Câu 26: Cho a, b > hai số thực α , β Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A ( a ) α β =a α +β B ( ab ) = a b α α α α aα a C  ÷ = α b b D aα = aα − β β a − x2 3x − Câu 27: Tìm tổng bình phương các nghiệm của phương trình A B C Câu 28: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x − 2x ) A D = ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) C D = ( 2; +∞ ) Câu 29: Đồ thị hàm số y = 1 = ÷ 5 D +1 B D = ( 0; +∞ ) D D = ( −∞;0] ∪ [ 2; +∞ ) 2x +1 nhận đường thẳng sau làm tiệm cận ngang? x −1 Trang 3/4 - Mã đề thi 125 A y = −2 B x = C y = D y = Câu 30: Cho mặt cầu có bán kính bằng 5, mp (P) cắt mặt cầu theo đường trịn có bán kính bằng Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp( P ) bằng A B C D Câu 31: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log ( 2x − 3) > log ( x + 1)  −3  A  ; ÷   B ( 4; +∞ ) C ( −∞; ) Câu 32: Cho < a ≠ Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: log 1 A a a = B log a +1 a > C log a = − a3 Câu 33: Hàm số sau nghịch biến tập xác định: A y = log B y = log ( − x ) C y = log ( x + 3) x +1 a ) Câu 34: Cho a > Biểu thức ( 1+ 3  D  ; ÷ 2  D log a +1 ( a + ) > D y = log x 1− 1− được rút gọn thành 3−2 a a A a B C a a Câu 35: Cho a = log 2; b = log Khi log 10 bằng : a+b 1+ b ab A B C 1+ a a+b 1+ b D D a+b 1+ b - B PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu x+2 x −1 b) Giải bất phương trình log ( x + 1) > − log ( x-1) a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = Câu Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a SA ⊥ ( ABCD ) , SC = a a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a b) Gọi M trung điểm BC, N trung điểm cạnh SD Tính khoảng cách từ D đến mp ( AMN ) Trang 4/4 - Mã đề thi 125 ... y = x ? ?2 x Câu 19: Cho hàm số y = ( x − 3) e G? ?i M, m lần lượt giá trị lớn giá trị nhỏ của hàm số m đoạn [ 1; 4] Khi bằng : M e A B −e C − D − e e Trang 2/ 4 - Mã đề thi 125 Câu 20 : Cho... bằng π a3 π a2 π a3 π a3 A B C D 12 Câu 22 : Cho hàm số y = x − x + Tìm kết luận các kết luận sau: 3? ?? ? ?3   A Hàm số nghịch biến khoảng  ; +∞ ÷ đồng biến khoảng  −∞; ÷ 4 4   3? ?? ? ?3   B... nào? A y = x − 2x + B y = − x + 2x + C y = − x + x − D y = x − x + Câu 12: G? ?i x1 , x2 hai nghiệm của phương trình log x − 3log x + = Giá trị biểu thức P = x1 + x2 bằng bao nhiêu? A 110 B