Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 năm học 2017 – 2018 trường PTDTNT tỉnh phú thọ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG PTDTN TỈNH Môn: Toán - Khối 12 Năm học 2017 - 2018 MA TRẬN ĐỀ Mức độ nhận thức Nhận Thông biết hiểu TNKQ TNKQ Chủ đề Vận dụng thấp TNKQ TL Tổng Vận dụng cao TNKQ TL 12 Hàm số đồ thị 0.4 1.2 0.4 0.5 1.0 Lũy thừa, mũ, logarit 0.2 1.0 0 1 Nguyên hàm 0,2 0.2 4.Thể tích khối đa diện 0.2 0.8 Tổng 1.0 3.2 2.4 0.2 0 6 16 Mặt tròn xoay 0.9 1.1 1 0.2 37 1.0 10 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Hàm số đồ thị Lũy thừa, mũ, logarit Câu Nội dung Nhận biết: Nhận dạng đồ thị hàm phân thức bậc I / bậc I Nhận biết: Nhận biết hàm số đồng biến (nghịch biến) TXĐ Thơng hiểu: Tìm số cực trị hàm đa thức Thơng hiểu: Tính giá trị cực đại (cực tiểu) hàm đa thức Thơng hiểu: Tìm GTLN (GTNN) hàm phân thức bậc I / bậc I đoạn Thơng hiểu: Tìm GTLN (GTNN) hàm đa thức đoạn Thông hiểu: Xác định phương trình đường tiệm cận hàm phân thức bậc I / bậc II Vận dụng thấp: Xác định số đường tiệm cận đồ thị hàm phân thức chứa ẩn dấu bậc hai Thơng hiểu: Xác định tọa độ (hồnh độ, tung độ) giao điểm hai đồ thị hàm số 10 Vận dụng thấp: Xác định tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm phân thức hai điểm phân biệt thỏa mãn đk cho trước Câu 1(TL) Vận dụng thấp: Xác định tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm bậc ba ba điểm phân biệt Câu 3(TL) Vận dụng cao: Bài toán thực tiễn liên quan tới ứng dụng đạo hàm 11 Thơng hiểu: So sánh hai số mũ có so sánh hai lũy thừa số 12 Thơng hiểu: Tính giá trị biểu thức liên quan tới logarit 13 Thơng hiểu: Tính đạo hàm hàm mũ mũ logarit đơn giản 14 Thơng hiểu: Tìm tập xác định hàm số logarit 15 Nhận biết: Xác định nghiệm phương trình mũ logarit đơn giản 16 Thông hiểu: Xác định số nghiệm phương trình mũ logarit đơn giản 17 Vận dụng thấp:Xác định tập nghiệm bất phương trình logarit đơn giản Nguyên hàm 4.Thể tích khối đa diện Mặt tròn xoay 18 Vận dụng thấp:Xác định tập nghiệm bất phương trình mũ Câu 2a(TL) Vận dụng thấp:Xác định tập nghiệm phương trình mũ phương trình logarit 19 Nhận biết: Tìm nguyên hàm hàm phân thức 20 Thơng hiểu: Tìm ngun hàm phương pháp lấy nguyên hàm phần Câu 2b(TL) Vận dụng thấp: Tìm nguyên hàm phương pháp đổi biến số 21 Nhận biết: So sánh thể tích khối lăng trụ thể tích khối chóp có chiều cao diện tích đáy 22 Thơng hiểu:Áp dụng tỉ số thể tích vào toán tính thể tích khối chóp 23 Thơng hiểu: Tính thể tích khối chóp biết chiều cao các cạnh đáy 24 Vận dụng cao: Xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 25 Thơng hiểu: Tính thể tích khối lập phương biết độ dài đường chéo mặt hình 26 Thơng hiểu: Tính thể tích khối lăng trụ đứng biết độ dài đường cao các cạnh đáy 27 Vận dụng thấp: Tính thể tích lăng trụ tam giác biết độ dài cạnh bên diện tích xung quanh Câu 4a(TL) Vận dụng thấp: Tính thể tích khối chóp biết độ dài cạnh bên các cạnh đáy khối chóp Câu 4b(TL) Vận dụng thấp: Tính góc tạo cạnh bên mặt đáy hình chóp 28 Vận dụng thấp: Tính độ dài đường sinh hình nón 29 Vận dụng thấp: Tính diện tích tồn phần hình trụ 30 Vận dụng thấp: Tính tỉ số thể tích diện tích xung quanh hình trụ Câu 4b(TL) Vận dụng thấp: Tính diện xung quanh hình nón SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ TRƯỜNG PTDTNT TỈNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: Tốn Khối: 12 Thời gian: 90 phút; 30 câu TNKQ 3câu tự luận I Phần trắc nghiệm (6 điểm) Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số ? A y = C x- x +1 B 2- x y= x +1 D y= y x+2 x- 1 x- y= x- -1 O x Câu Hàm số sau đồng biến ¡ A y = x + C y = B y = x + 2x −1 x+3 D y = x − x + Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y = x + x + 3x + A B C D Câu Tìm giá trị cực tiểu hàm số y = x − x + 12 A 12 B C -12 Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = y=5 A max [ 0;2] B max y = [ 0;2] D 16 3x − đoạn [ 0;2] x −3 y=3 C max [ 0;2] D max y = − [ 0;2] Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x + đoạn [ 0;3] y = −1 A [ 0;3] y = −2 B [ 0;3] y = −3 C [ 0;3] Câu Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −1 B y = 1; y = −5 x +1 có phương trình x + 4x − C x = 1; x = −5 Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = y = −4 D [ 0;3] 4- x2 x - 3x - D x = ±5 là: Câu Đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = x − x + điểm có hồnh độ A x = ±2 B x = C x = x = ±2 D x = x +1 Câu 10 Tìm m để đường thẳng d : y = x - m cắt đồ thị hàm số ( C ) : y = hai điểm phân biệt A, B x- cho AB = A m= ±2 Câu 11 Cho ( B m= ±4 ) ( a 5−2 > A a > b ) C m= ±1 D m= ±3 b − , B a < b C a ≤ b D a ≥ b 2 Câu 12 Cho log x = Tính giá trị biểu thức P = log x + log x + log x A P = − B P = C P = D P = − 2 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = x +1 A x.2 x + ln B x +1 ln C x.2 x +1 ln(x + 1) D Đáp án khác Câu 14 Tìm tập xác định hàm số y = log ( x − 1) 2 A (−∞; −1) ∪ (1; +∞) B (1; +∞) C (−1;1) D (−∞; −1) Câu 15 Tập nghiệm phương trình 32x+1 + 3x − = A S = { 0;1} B S = { 0; 2} C S = { 0} D S = { 1} Câu 16 Số nghiệm phương trình log ( x − 3) + log ( x − 1) = A B C Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) > −1 D A (1; +∞) B ( −∞;3) Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình A (− ; +∞) ( C (1;3) ) +1 2x-1 < ( ) −1 D (3; +∞) 3x+2 C (−∞; − ) 2x + x + Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x A C B ( ; +∞) D (−∞; ) ∫ f ( x)dx = 2x x + + ln x + C B ∫ f ( x )dx = 2x 3x + + ln x + C D ∫ f ( x) dx = 3x x + + ln x + C 2 ∫ f ( x )dx = 3x 2x + + ln x + C Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = xe x A ∫ f ( x)dx = xe C ∫ f ( x)dx = e x − ex + C B ∫ f ( x)dx = xe − xe x + C D ∫ f ( x)dx = xe x x x + ex + C +C Câu 21 Cho khối hộp ABCD.A/B/ C/D/ tích 60 M điểm thuộc mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp M A/B/ C/ D/ ? A 10; B.20 ; C.30 ; D Khơng tính Câu 22 Khối chóp S.ABC tích 120 M trung điểm SC N trung điểm BM Thể tích khối chóp N.ABC ? A 30; B.40 ; C.60 ; D Khơng tính Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = a3 B V = a3 C V = a3 D 2a Câu 24 Cho tứ diện ABCD tích khối ABCD 126 Hai tam giác ABC ABD có diện tích 21 M điểm thuộc cạnh CD d1 , d2 khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC) ( ABD) ( d1 + d2 ) : A 18; B.20 ; C.22 ; D 24 Câu 25 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A ' B'C' D' , biết AC=a A V = 2a B V = a3 C V = a3 D V = 2a Câu 26 Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vng B, AB=3cm, AC=5cm, AA'=4cm Tính thể tích V khối lăng trụ A V = 20cm3 B V = 22cm3 C V = 24cm3 D V = 26cm3 Câu27 Một hình lăng trụ tam giác có cạnh bên Diện tích xung quanh 144 Thể tích khối lăng trụ gần số : A 124; B.126 ; C.128 ; D 130 · Câu 28 Trong không gian, cho tam giác ABC vng A, AB=a, góc ABC 300 Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A l = 2a B l = 2a C l = a D l = a Câu 29 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD=4, AC=5 Quay hình chữ nhật xung quanh trục AD, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần (Stp) hình trụ A Stp = 39π B Stp = 40π C Stp = 41π D Stp = 42π Câu30 Một hình trụ có bán kính đáy r chiều cao r tỉ số thể tích khối trụ diện tích xung quanh hình trụ : A 2r ; B r C r ; D Đáp số khác II Phần tự luận (4 điểm) Câu (0,5 điểm) Tìm m để hai đồ thị y = x + 2mx + (m + 3) x + y = x + cắt điểm phân biệt Câu (1 điểm) a) Giải phương trình 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = b) Tìm nguyên hàm 2x x + 1dx ∫ Câu (1 điểm) Trường PTDTNT Tỉnh muốn xây bể bơi dạng hình hộp chữ nhật (khơng nắp) tích 3200m3 Tỉ số chiều cao bể chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy bể để xây tiết kiệm nguyên liệu Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính góc tạo cạnh bên SA với mặt đáy hình chóp c) Xét hình nón trịn xoay đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Tính diện tích xung quanh hình nón Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG PTDTNT TỈNH PHÚ THỌ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2017-2018 I Phần trắc nghiệm (mỗi câu 0.2 điểm) Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án A 11 B 21 B B 12 C 22 A A 13 D 23 B B 14 A 24 A B 15 C 25 D C 16 B 26 C C 17 C 27 A D 18 C 28 B C 19 A 29 D 10 C 20 A 30 B II Phần tự luận (4 điểm) Câu (0,5 điểm) Tìm m để hai đồ thị y = x + 2mx + (m + 3) x + y = x + cắt điểm phân biệt Đáp án: Biểu điểm + Phương trình hồnh độ giao điểm: x + 2mx + (m + 3) x + = x + 0.25 ⇔ x  x + 2mx + m +  = x = ⇔  x + 2mx + m + = 0(*) + Hai đồ thị cắt điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt khác   m < −1 ∆ ' = m2 − m − >   ⇒ ⇔ m >  m ≠ −2  m ≠ −2  Câu (1 điểm) a) Giải phương trình 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = 0.25 b) Tìm nguyên hàm 2x x + 1dx ∫ Biểu điểm Đáp án: x x 9 3 a) 6.9 − 13.6 + 6.4 = ⇔  ÷ − 13  ÷ + =  4 2 x x x  t = 3 Đặt t =  ÷ ( t > ) Phương trình trở thành 6.t − 13.t + = ⇔  2 t =  x (TM ) 2 (TM ) 0.25 x 3 t = ⇒  ÷ = ⇔ x =1 2 0.25 x 3 t = ⇒  ÷ = ⇔ x = −1 2 b) I= ∫ 2x x + 1dx 2 2 x2 + ⇒ u = x + ⇒ x = u − ⇒ xdx = udu Đặt u = ∫ 2x x + 1dx = ∫ 2( u − 1) u.udu ( ) ( x2 + = 2∫ u4 − u2 du = = 0.25 Vậy I= ) ( ) ( − x2 + ) ( x2 + 2u5 2u3 − +C 5 − +C x2 + 0.25 ) +C Câu (1 điểm) Trường PTDTNT Tỉnh muốn xây bể bơi dạng hình hộp chữ nhật (khơng nắp) tích 3200m3 Tỉ số chiều cao bể chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy bể để xây tiết kiệm nguyên liệu Đáp án: Biểu điểm Gọi x, y (x, y>0) chiều rộng chiều dài đáy bể bơi, h chiều cao (h>0) Ta có h = ⇒ h = 2x x V = xyh = 3200 ⇒ y = 0.25 1600 x2 Stp = 2xh + 2yh + xy = 4x2 + Xét hàm số f(x) = 4x + 6400 1600 8000 + = 4x2 + x x x 0.25 8000 ( x>0) x 0.5 8000 ' Ta có f (x) = 8x − = ⇔ x = 10 x Lập bảng biến thiên ta Stp nhỏ x=10cm, suy y=16cm Vậy Sđ=160cm2 thỏa mãn toán Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính góc tạo cạnh bên SA với mặt đáy hình chóp c) Xét hình nón trịn xoay đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Tính diện tích xung quanh hình nón Biểu điểm Đáp án: a) Gọi O giao điểm AC BD, ta có AC = a ⇒ OA = Ta có SO = SA − OA = a a 2 0.25 Sđ=a2 a3 14 = Do V = a a 0.25 · b) Ta có: Góc tạo SA (ABCD) SAO 0.25 AO , từ · · cosSAO = = SAO SA 0.25 c) Gọi r bán kính đáy hình nón, ta có r = ⇒ Sxq = πrl = πa2 a 2 0.25 0.25 ... ngo? ?i tiếp hình vng ABCD Tính diện tích xung quanh hình nón Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG PTDTNT TỈNH PHÚ THỌ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2017- 2018. .. diện tích xung quanh hình trụ Câu 4b(TL) Vận dụng thấp: Tính diện xung quanh hình nón SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ TRƯỜNG PTDTNT TỈNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: Tốn Kh? ?i: ... TẢ CHI TIẾT N? ?I DUNG CÂU H? ?I ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Hàm số đồ thị Lũy thừa, mũ, logarit Câu N? ?i dung Nhận biết: Nhận dạng đồ thị hàm phân thức bậc I / bậc I Nhận biết: Nhận biết hàm số ln đồng biến