Đề kiểm tra giữa kỳ i lớp 8 năm học 2015 – 2016 môn: Toán Học8005

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I LỚP NĂM HỌC 2015– 2016 MƠN: TỐN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Q TÂY HỒ (Thời gian làm 90phút không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính 2 a) ( x  y )(2 x y  xy ) b) (6 x5 y  x y  12 x3 y ) : x3 y Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a ) x  xy  x  y b)25  x  y  xy c) x  x3  x  x  Bài 3: ( điểm) a) Tìm x biết x( x  2015)  x  2015  2 b) Tính nhanh: 45  33  22  90.33 Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho ABC cân A Gọi D,E,H trung điểm AB, AC, BC a) Tính độ dài đoạn thẳng DE BC =20cm b) Chứng minh: tứ giác DECH hình bình hành c) Gọi F điểm đối xứng H qua E Chứng minh: tứ giác AHCF hình chữ nhật d) Gọi M giao điểm DF AE; gọi N giao điểm DC HE Chứng minh NM vng góc với DE Bài 5: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ : Q  x  y  xy  x  y  2015 Hết ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1/ Rút gọn: A  B 2,5 đ ( ( x 5 thay số vào tính được: A= x 5 x  5)( x  5) tính B= x  5)( x  2) 0.5 / Tìm x để A< 1/3 : 0≤ x   x1  x2  2m Theo hệ thức Vi-ét ta có:  kết hợp với điều kiện:   x1 x2  m  m 2x1+3x2=6 0.25 0.25 Giải : m=1 m= 36/25 thỏa mãn điều kiện 2/ Giải hệ pt, giải điểm a/ Đặt ẩn phụ: x  2012  a  y  2021  b  ThuVienDeThi.com Với ĐK: x≥2012; y≥- 2021 0.25 Biến đổi hpt:  x  2012  y  2021  a  b      x  2012  y  2021  1 a  b   0.25 0.25 Giải hpt được: a=b=2 Trả lại biến: x=2016, y=-2017 Vậy hpt có nghiệm:(x;y)=( 2016;-2017) 0.25 b/ Biến đổi làm xuất nhân tử chung hpt để dùng phương pháp đặt ẩn phụ 17 17       x2 x2 y 1 y 1 5   b/   x   y   26      26   y 1 x2 y 1 5  x2  17   x   y 1       11  y 1 x2 Đặt ẩn phụ a  1 ;b  với điều kiện: x≠ 2; y≠ x2 y 1 17    a b    Hpt Giải hpt ta được: a= 29/25;b= - 1/25  2a  3b  11   Trả lại biến: x= 83/29; y=-24 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy hpt có nghiệm: (x;y)=(83/25;-24) Gọi số lược sừng dự định làm ngày x chiếc; ĐK: xN; x< 600 600 Vậy thời gian dự định làm xong ngày x Bài Thực tế làm 300 với suất dự định nên thời gian làm là: 300 ngày x ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 2đ Vì làm thêm 15 với suất là: x+5 nên thời gian làm : 0.25 315 ngày x5 Ta có pt: 600 300 315   1 x x x5 0.25 0.75 Giải phương trình được: x1= 30(Nhận); x2= -50 (Loại) Vậy theo dự kiến người sản xuất 30 lược sừng ngày 0.25 a/ Vẽ Hình ghi GT-KL làm câu a 1đ A Bài 21 b/ CM tương tự câu a AINK nt 3đ E K Ta có: 2 I C H1  B1 A1  I1  I  B2  A2  K 12 M D N H B ฀ NHI ฀฀ NIK Và từ suy điều phải CM c/ Ta có: I1  I  DNC  B1 A2  DNC  1800 ฀ CNDI ; nt  D1  I  A2  DC / / AI 0.5 A1  H1  AE / / IC 0.5 Vậy AECI hbh  CI=AE M  x  3x   2017 4x ThuVienDeThi.com Tách được: M  4x2  x   x  Bài M  (2 x  1)  x  0.5đ  2016 4x 0.25  2016 4x Vì x≥0 áp dụng BĐT Cô Si : x  x 2  1 4x 4x Vậy: M Min= 2017 x=1/2 ThuVienDeThi.com 0.25 ... có nghiệm phân biệt m>   x1  x2  2m Theo hệ thức Vi-ét ta có:  kết hợp v? ?i ? ?i? ??u kiện:   x1 x2  m  m 2x1+3x2=6 0.25 0.25 Gi? ?i : m=1 m= 36/25 thỏa mãn ? ?i? ??u kiện 2/ Gi? ?i hệ pt, gi? ?i ? ?i? ??m... ghi GT-KL làm câu a 1đ A B? ?i 21 b/ CM tương tự câu a AINK nt 3đ E K Ta có: 2 I C H1  B1 A1  ? ?I1  ? ?I  B2  A2  K 12 M D N H B ฀ NHI ฀฀ NIK Và từ suy ? ?i? ??u ph? ?i CM c/ Ta có: ? ?I1  ? ?I. .. v? ?i ? ?i? ??u kiện: x≠ 2; y≠ x2 y 1 17    a b    Hpt Gi? ?i hpt ta được: a= 29/25;b= - 1/25  2a  3b  11   Trả l? ?i biến: x= 83 /29; y=-24 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy hpt có nghiệm: (x;y)= (83 /25;-24)