Các dạng bài tập số phức điển hình – lê bá bảo, vũ ngọc huyền

LÊ BÁ BẢO - NGỌC HUYỀN LB THE BEST or NOTHING CÁC DẠNG BÀI TẬP SỐ PHỨC ĐIỂN HÌNH Đây tài liệu tâm huyết chị thầy Bảo biên soạn dành tặng cho tất em học sinh thân yêu follow facebook chị Chị tin rằng, tài liệu giúp ích cho em nhiều! Chị biết ơn em nhiều  ỌC HUYỀN LB Tác gi B tinh túy Tốn 2017 & Cơng Phá Tốn (facebook.com/huyenvu2405) CÁC D NG BÀI T P S PH C ĐI N HÌNH i ph i tr i qua giông t nh ng không c cúi u tr c giông t ! Đ ng bao gi b cu c Em nhé! Ch tin EM s làm đ ã nói làm – ã làm không h i h c! Ng c Huy n LB – ã làm h t – ã làm không h i h n! facebook.com/huyenvu2405 Tài liệu chị thầy Bảo xin dành tặng cho tất em yêu thương follow facebook chị! Chị biết ơn em nhiều lắm! Mục lục A Lý thuy t - I S ph c - II Các phép toán v i s ph c - III Gi i thi u m t s tính tính tốn s ph c b ng máy tính Casio - B M t s d ng toán v s ph c I Các toán liên quan t i khái ni m s ph c II D ng toán xác đ nh t p h p m bi u di n s ph c 14 III Bi u di n hình h c c a s ph c qu tích ph c - 25 C Bài t p rèn luy n k 30 Các dạng tập số phức điển hình Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB Chuyên đ có s d ng n i dung sách Cơng Phá Toán tài li u s ph c c a th y Lê Bá B o m t giáo viên tâm huy t c a tr ng THPT Đ ng Huy Tr - TP Hu ) A Lý thuyết I Số phức S i Vi c xây d ng t p h p s ph c đ c đ t t v n đ m r ng t p h p s th c cho m i ph ng trình đa th c đ u có nghi m Đ gi i quy t v n đ này, ta b sung vào t p s th c m t s m i, kí hi u i coi m t nghi m c a ph ng trình x2   0, nh v y i  1 Đ nh nghĩa M i bi u th c d ng a  bi , a, b  , i  1 đ c g i m t s ph c Đ i v i s ph c z  a  bi , ta nói a ph n th c, b ph n o c a z T p h p s ph c kí hi u S ph c b ng Hai s ph c b ng n u ph n th c ph n o c a chúng t ng ng b ng a  bi  c  di  a  c b  d Nh n xét: T s b ng c a s ph c, ta suy m i s ph c hoàn toàn đ c xác đ nh b i m t c p s th c Đây c s cho ph n Bi u di n hình h c c a s ph c M i s th c a đ c đ ng nh t v i s ph c a  0i , nên m i s th c m t s ph c Do t p s th c t p c a t p s ph c S ph c  bi đ S i đ y c g i s thu n o đ c g i đ n v c vi t đ n gi n bi o Bi u di n hình h c c a s ph c Đi m bi u di n s ph c z  a  bi m t ph ng t a đ m M  a; b  M b Mô đun s ph c Gi s s O a x Hình 4.1 đ ph c z  a  bi đ Khi Đ dài c a vecto OM đ y M b c bi u di n b i m M  a; b  m t ph ng t a c g i mô đun c a s ph c z kí hi u z V y z  OM  a2  b2 S ph c liên h p a O x -b Hình 4.2 M Cho s ph c z  a  bi Ta g i a  bi s ph c liên h p c a z kí hi u z  a  bi Chú ý: T ng c a m t s ph c v i s ph c liên h p c a b ng hai l n ph n th c c a s ph c Tích c a m t s ph c v i s ph c liên h p c a b ng bình ph ng mơ đun c a s ph c 5|Lovebook.vn Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB The best or nothing II Các phép toán với số phức Phép c ng phép tr Quy t c: Đ c ng (tr ) hai s ph c, ta c ng (tr ) hai ph n th c hai ph n o c a chúng 1,  a  bi    c  di    a  c    b  d  i ; 2,  a  bi    c  di    a  c    b  d  i Phép nhân phép chia a Phép nhân Phép nhân hai s ph c đ c th c hi n theo quy t c nhân đa th c r i thay i  1 k t qu nh n đ c  a  bi c  di    ac  bd   ad  bc  i b Phép chia Quy t c th c hi n phép chia hai s ph c: STUDY TIP: c  di a  bi ac  bd ad  bc i   a  b2 a  b2 Th c hi n phép chia c  di nhân c t m u v i s ph c liên h p c a a  bi a  bi c  di  c  di  a  bi  ac  bd ad  bc i    a  bi a  b2 i a  b2 a  b2 Ph ng trình b c hai v i h s th c Ta có Các b c hai c a s th c a  i a Xét ph ng trình b c hai ax2  bx  c  v i a, b, c  , a  Xét bi t s   b2  4ac , ta có 0 0 Ph ng trình có m t nghi m th c x b 2a Ph ng trình có hai 0 N u xét t p s th c nghi m th c phân bi t ph đ N u xét t p h p s ph c, c xác đ nh b i công ph th c x1,2  b   2a ng trình vơ nghi m ng trình có hai nghi m ph c đ c xác đ nh b i công th c x1,2  b  i  2a Nh n xét: Trong đ thi th đ minh h a c a B GD ĐT câu s ph c câu d , câu l y m, v y làm ta c n th n tr ng tính tốn Lovebook.vn|6 Các dạng tập số phức điển hình Đọc thêm Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB III Giới thiệu số tính tính tốn số phức máy tính Casio Trong máy tính Casio có ch đ tính tốn v i s ph c nh sau n MODE  2:CMPLX đ vào ch đ tính tốn v i s ph c Khi nút quang tr ng sau: Nút ENG phía có ch i nh , chuy n sang ch đ tính tốn ph c CMPLX vi t t t c a t Complex Trong ti ng anh, s ph c complex numbers s i Đ c bi t, n SHIFT máy hi n nh hình bên 1:arg argument c a s ph c 2: Conjp hi n th s ph c liên h p c a s ph c ( Conjp vi t t t c a conjugate) 3: D ng l ng giác c a s ph c 4: T d ng l ng giác c a s ph c chuy n thành d ng t c Trên m t s l u v tính tốn v i s ph c máy tính c m tay Đ c bi t tính mơ đun s ph c ta s d ng nút SHIFT + hyp (Absolute value) nút giá tr t đ i 7|Lovebook.vn Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB The best or nothing B Một số dạng toán số phức I Các toán liên quan tới khái niệm số phức Câu Cho s ph c z  a  bi;  a  ; b   S ph c liên h p c a s ph c z A z  a  bi B z  a  bi C z  bi D z  a  bi A M  3;  B N  4; 3 C P  3; 4  D Q  3; 4  z  a  bi  Ch n đáp án A L i gi i Câu Cho s ph c z   4i S ph c liên h p c a s ph c z A z   4i B z   4i C z  D z  4i Câu Đi m sau bi u di n s ph c z  m t ph ng t a đ ? ph c z  a  bi ph c liên h p c a s z  a  bi  Ch n đáp án B Câu Cho s ph c z  a  bi;  a  ; b  A M  0;3 B N  3;0  C P  3;1 D Q  3;3 L i gi i  Đi m A  a; b  bi u di n s ph c z  a  bi m t ph ng t a đ  Ch n đáp án B Môđun c a s ph c z A z  a2  b2 B z  a2  b2 C z  a2  b2 D z  a  b2 Câu Đi m sau bi u di n s Môđun c a c a s ph c z  a  bi z  a2  b2  Ch n đáp án A ph c z  a  bi;  a  ; b   Kh ng đ nh sau sai? A z  a  bi B z  a  bi C z  a2  b2 D z  a  b A M  2;0  B N  2;  C P  0; 2  D Q  2; 2  L i gi i Đi m A  a; b  bi u di n s ph c z  a  bi m t ph ng t a đ  Ch n đáp án C Câu Đi m sau bi u di n s ph c z m t ph ng t a đ , v i z   4i ? L i gi i A M  3;  B N  4; 3 C P  3; 4  D Q  3; 4  Ta có: z  a  bi  z  a  b 2 L i gi i  Ch n đáp án D Câu Cho s ph c z  a  bi;  a  ; b  Kh ng đ nh sau sai?  z   4i  z   4i  Ch n đáp án C Câu 10 Đi m sau bi u di n s ph c z m t ph ng t a đ , v i z  4i ? A z s thu n o  a  A M  0;  B N  4;0  B z s th c  b  C P  4;0  D Q  0; 4  a  C z s thu n o   b  D z s thu n o  z s thu n o L i gi i Lovebook.vn|8 ph c z  2i m t ph ng t a đ ? L i gi i Câu Cho s Đi m A  a; b  bi u di n s ph c z  a  bi m t ph ng t a đ  Ch n đáp án C L i gi i S ph c z   4i m t ph ng t a đ ? ph c z  a  bi ph c liên h p c a s  Ch n đáp án C Câu Đi m sau bi u di n s L i gi i S z s thu n o  a  L i gi i z  4i  z  4i  Ch n đáp án D Câu 11 Đi m sau bi u di n s ph c z m t ph ng t a đ , v i z   4i ? Các dạng tập số phức điển hình A M  2;  B N  4;  C P  2; 4  D Q  4;  L i gi i z   4i  z   4i  Ch n đáp án A Câu 12 G i A , B l n l A Hai m A , B đ i x ng qua g c t a đ O B Hai m A , B đ i x ng qua tr c hoành C Hai m A , B đ i x ng qua tr c tung D Hai m A , B đ i x ng qua m I 1;0  t bi u di n s ph c z1   3i z2   3i Kh ng đ nh sau A Hai m A , B đ i x ng qua g c t a đ O B Hai m A , B đ i x ng qua tr c hoành C Hai m A , B đ i x ng qua tr c tung D Hai m A , B đ i x ng qua m I 1;0  L i gi i Đi m A  4;  B  2; 3  đ i x ng qua m I  1;0   Ch n đáp án D Câu 16 Trong m t ph ng t a đ , t p h p m bi u di n s ph c liên h p z c a z th a mãn z   ng tròn tâm I 1;0  , bán kính R  A đ L i gi i Đi m A  2; 3  B  2; 3 đ i x ng qua tr c hoành Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB  Ch n đáp án B Câu 13 G i A , B l n l t bi u di n s ph c B đ ng tròn tâm I  1;0  , bán kính R  ng trịn tâm I  0;1 , bán kính R  C đ ng tròn tâm I  0; 1 , bán kính R  D đ L i gi i z1   3i z2  2  3i Kh ng đ nh sau G i z  x  yi;  x  ; y   z  x  yi; z   x   yi A Hai m A , B đ i x ng qua g c t a đ O B Hai m A , B đ i x ng qua tr c hoành C Hai m A , B đ i x ng qua tr c tung D Hai m A , B đ i x ng qua m I 1;0  L i gi i  Ta có: z 1    x  1  y    x  1  y  V y t p h p m bi u di n s ph c z m t ph ng t a đ đ ng tròn tâm I 1;0  , bán kính R  Do z z có m bi u di n đ i Đi m A  2;  B  2; 3  đ i x ng qua tr c x ng qua tr c Ox  t p h p m bi u tung  Ch n đáp án C tròn tâm I 1;0  , bán kính R  Câu 14 G i A , B l n l t bi u di n s ph c z1  4  3i z2   3i Kh ng đ nh sau di n s ph c z m t ph ng t a đ đ ng Cách khác: z 1    x  1    y  2    x  1  y  A Hai m A , B đ i x ng qua g c t a đ O  Ch n đáp án A B Hai m A , B đ i x ng qua tr c hoành Câu 17 Trong m t ph ng t a đ , t p h p m bi u di n s ph c liên h p z c a z th a mãn z  2i  C Hai m A , B đ i x ng qua tr c tung D Hai m A , B đ i x ng qua m I 1;0  A đ L i gi i Đi m A  4;  B  4; 3  đ i x ng qua g c t a đ O  Ch n đáp án A Câu 15 G i A , B l n l t bi u di n s ph c B đ C đ D đ ng tròn tâm I  0;  , bán kính R  ng trịn tâm I  0; 2  , bán kính R  ng tròn tâm I  2;0  , bán kính R  ng trịn tâm I  2; 2  , bán kính R  L i gi i z1  4  3i z2   3i Kh ng đ nh sau G i z  x  yi;  x  ; y    z  x  yi; z  2i  x    y   i 9|Lovebook.vn Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB The best or nothing L i gi i Ta có: z  2i   x    y     x   y    2  Ch n đáp án B Ta có: z1  m2 ; z2  m2  1; z3  m2  4; z4  m2  Câu 18 Trong s ph c sau, s ph c có mơđun nh nh t? A z1   2i B z2   i C z3  D z4   i L i gi i Ta có: z1  5; z2  5; z3  2; z4  Suy ra: z4  z3  z2  z1  Ch n đáp án D Câu 22 Các m A, B, C , D nh hình v bên l n l t bi u di n s ph c z1 , z2 , z3 , z4 H i s ph c có mơđun l n nh t? A z1 B z C z D z L i gi i  Ch n đáp án D Câu 19 Trong s ph c sau, s ph c có Ta có: z1  2; z2  2; z3  5; z4  môđun l n nh t?  Ch n đáp án D A z1   2i B z2   i C z3  3i D z4   i L i gi i Câu 23 Các m A, B, C , D nh hình v bên l n l t bi u di n s ph c z1 , z2 , z3 , z4 H i s ph c có mơđun nh nh t? y Ta có: z1  5; z2  5; z3  3; z4   Ch n đáp án C C Câu 20 Cho a , s ph c có mơđun l n A z1  a B z2  a  i C z3  a  2i D z4   L i gi i Ta có: z1  a2 ; z2  a  1; z3  a  4; z4  a  Suy ra: z4  z3  z2  z1  Ch n đáp án D Câu 21 Cho m , s ph c có mơđun nh D A z1 B A O -2 nh t? 2 -4 B z L i gi i Ta có: z1  2; z2  2; z3  5; z4   Ch n đáp án A Câu 24 Bi t s ph c z có t p h p m bi u di n m t ph ng t a đ hình vng tơ đ m nh hình v bên Môđun l n nh t c a s ph c z y A z1  m B z2  m  i C z3  m  2i D z4   mi -1 L i gi i O z1  m2 ; z2  m2  1; z3  m2  4; z4  m2  -1 x Ta có: Suy ra: z4  z3  z2  z1 A z max  B z max  C z max  D z max  2  Ch n đáp án A Câu 21 Cho m , s ph c có mơđun l n nh t? A z1  m B z2  m  i Lovebook.vn|10 D z C z nh t? C z3  m  2i x D z4   mi L i gi i z max b ng đ dài đ c nh b ng  Ch n đáp án C ng chéo c a hình vng Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB The best or nothing y Câu 24 Đi u ki n đ s ph c z có m bi u di n thu c ph n tô đ m (k c b ) hình v bên y 3 x -3 -2 -1 O 2 -1 O -2 -3 -2 -3 -1 x -1 -2 A z có ph n o khơng l n h n -3 B z có mơđun thu c đo n  2;  -4 C z có ph n o thu c đo n  2; 3 D z có ph n th c thu c đo n  2; 3 L i gi i G i z  x  yi ;  x  ; y  Đi m M  x; y  bi u  di n z m t ph ng t a đ A z có ph n th c thu c đo n 1; 3 B z có mơđun khơng l n h n C z có ph n o thu c đo n 1; 3 có mơđun khơng l n h n D z có ph n o thu c đo n 1; 3 L i gi i T hình v ta có: 2  y  G i z  x  yi ;  x  ; y   Ch n đáp án C Câu 23 Đi u ki n đ s ph c z có m bi u di n thu c ph n tô đ m (k c b ) hình v bên y  Đi m M  x; y  bi u di n z m t ph ng t a đ 2  x  y  T hình v ta có:   1  y   Ch n đáp án C Câu 25 Đi u ki n đ s ph c z có m bi u di n thu c ph n tô đ m (k c b ) hình v bên -3 -2 y -1 -1 x O 3 -2 -3 -4 A z có ph n th c thu c đo n 3; 1 -3 -2 x O -1 -1 B z có mơđun khơng l n h n -2 C z có ph n th c thu c đo n 3; 1 có -3 A z có ph n th c thu c đo n  2;  môđun khơng l n h n D z có ph n o thu c đo n 3; 1 B z có mơđun khơng l n h n C z có ph n o thu c đo n  2;  L i gi i G i z  x  yi ;  x  ; y   Đi m M  x; y  bi u di n z m t ph ng t a đ  x  y  T hình v ta có:   3  x  1  Ch n đáp án C Lovebook.vn|20 D z có ph n th c thu c đo n 2;2  có mơđun khơng l n h n L i gi i G i z  x  yi ;  x  ; y   Đi m M  x; y  bi u di n z m t ph ng t a đ Các dạng tập số phức điển hình Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB G i z  x  yi ;  x  ; y  2  x  y  T hình v ta có:   2  x  Đi m M  x; y  bi u  di n z m t ph ng t a đ  Ch n đáp án D Câu 26 Đi u ki n đ s ph c z có m bi u di n thu c ph n tô đ m (k c b ) hình v bên 2  x  y  T hình v ta có:   y  x  Ch n đáp án B Câu 28 Đi u ki n đ s ph c z có m bi u di n y thu c ph n tô đ m (k c b ) hình v bên A z có mơđun khơng nh h n 2 B z có ph n th c thu c đo n 2; 3 -3 x O -1 C z có mơđun thu c đo n 2; 3 D z có mơđun khơng l n h n -1 -2 L i gi i -3 G i z  x  yi ;  x  ; y  -4 Đi m M  x; y  bi u  A z có ph n th c khơng nh h n ph n o di n z m t ph ng t a đ B z có mơđun khơng l n h n  x2  y   Ch n đáp án C T hình v ta có:  2  x  y  Câu 29 Đi u ki n đ s ph c z có m bi u di n thu c ph n tô đ m (k c b ) hình v bên C z có ph n o khơng nh h n ph n th c D z có ph n th c khơng nh h n ph n o có môđun không l n h n L i gi i G i z  x  yi ;  x  ; y   y Đi m M  x; y  bi u di n z m t ph ng t a đ  x  y  T hình v ta có:   y  x 2 -3 -1 O  Ch n đáp án D -2 Câu 27 Đi u ki n đ s ph c z có m bi u di n -3 thu c ph n tô đ m (k c b ) hình v bên -4 x -1 A z có mơđun khơng nh h n y B z có mơđun thu c đo n 2; 3 ph n th c thu c đo n 3; 1 C z có mơđun thu c đo n 2; 3 -3 x O -1 -1 D z có mơđun thu c đo n 2; 3 ph n o thu c đo n 3; 1 L i gi i -2 G i z  x  yi ;  x  ; y  -3 A z có ph n o không nh h n ph n th c B z có ph n th c khơng nh h n ph n o có mơđun khơng l n h n C z có ph n th c khơng nh h n ph n o D z có môđun không l n h n L i gi i  Đi m M  x; y  bi u di n z m t ph ng t a đ x2  y2   T hình v ta có:  x  y   Ch n đáp án D  3  y    Câu 30 Đi u ki n đ s ph c z có m bi u di n thu c ph n tô đ m (k c b ) hình v bên 21|Lovebook.vn Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB The best or nothing G i z  x  yi ;  x  ; y  y  Đi m M  x; y  bi u di n z m t ph ng t a đ x2  y   T hình v ta có:  x  y  x   -1 x O -3 -1  Ch n đáp án B -2 Câu 32 Đi u ki n đ s ph c z có m bi u di n -3 thu c ph n tô đ m (k c b ) hình v bên -4 y A z có mơđun khơng nh h n B z có mơđun thu c đo n 2; 3 ph n o thu c đo n 1;1 C z có mơđun thu c đo n 2; 3 D z có mơđun thu c đo n 2; 3 ph n th c -3 -2 -1 O x -1 thu c đo n 1;1 -2 L i gi i G i z  x  yi ;  x  ; y   -3 Đi m M  x; y  bi u di n z m t ph ng t a đ x2  y   T hình v ta có:  x  y   Ch n đáp án D 1  x   Câu 31 Đi u ki n đ s ph c z có m bi u di n thu c ph n tô đ m (k c b ) hình v bên A z có mơđun khơng nh h n B z có môđun thu c đo n 2; 3 ph n th c khơng âm C z có mơđun thu c đo n 2; 3 D z có mơđun thu c đo n 2; 3 ph n o không âm y L i gi i G i z  x  yi ;  x  ; y  x O -1 -1 -2 -3 -4 A z có mơđun khơng nh h n B z có mơđun thu c đo n 2; 3 ph n th c không âm C z có mơđun thu c đo n 2; 3 D z có mơđun thu c đo n 2; 3 ph n o không âm L i gi i Lovebook.vn|22  Đi m M  x; y  bi u di n z m t ph ng t a đ -3 -2 x2  y   T hình v ta có:  x  y  y    Ch n đáp án D Câu 33 Đi u ki n đ s ph c z có m bi u di n thu c ph n tô đ m (k c b ) hình v bên Các dạng tập số phức điển hình Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB dài tr c l n b ng 2a   a  có hai tiêu y m F1  1;0  ; F2 1;0   c   n a đ tr c bé b  a  c  Ph t c elip có d ng -3 -2 x -1 O dài ng trình x2 y   1;  a  b  a b2 V y t p h p m M đ -2 x2 y    Ch n đáp án A -3 Câu ng elip có ph ng trình -1 35 Cho s z ph c th a mãn z   z   10 T p h p t t c m bi u -4 di n s ph c z m t ph ng t a đ đ elip có ph A z có mơđun khơng nh h n ng ng trình B z có mơđun thu c đo n 2; 3 ph n th c y thu c đo n 3; 1 C z có mơđun thu c đo n 2; 3 D z có mơđun thu c đo n 2; 3 ph n o thu c đo n 3; 1 -3 -2 -1 O -3 di n z m t ph ng t a đ -4 x2  y   T hình v ta có:  x  y   3  x     Ch n đáp án B Câu 34 Cho s ph c z th a mãn z   z   T p h p t t c m bi u di n s ph c z m t ph ng t a đ đ A ng elip có ph x2 y   B x2 y C   ng trình x2 y   z  x  yi ;  x  ; y    z  x  yi Đi m M  x; y  bi u di n z m t ph ng t a đ Ch  x  1  y   x  1  y  (1) n F1  1;0  ; F2 1;0  lúc 2 x2 y   16 25 B x2 y   25 16 C x2 y   16 D x2 y   16 L i gi i G i z  x  yi ;  x  ; y    z  x  yi Đi m M  x; y  bi u di n z m t ph ng t a đ  Ch  x    y   x    y  10 n F  3;0  ; F  3;0  lúc 2 2 MF1  MF2  2.5   M thu c đ (1) tr thành: ng elip v i đ dài tr c l n b ng 2a  10  a  có hai tiêu m F1  3;0  ; F2  3;0   c   n a đ Ta có: z   z    A Ta có: z   z   x2 y D   L i gi i G i -2 Đi m M  x; y  bi u  -1 L i gi i G i z  x  yi ;  x  ; y  x tr c bé b  a  c  MF1  MF2  2.2   M thu c đ dài tr thành: ng elip v i đ V y t p h p m M đ trình ng elip có ph ng y x   25 16 23|Lovebook.vn Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB The best or nothing  Ch n đáp án B A Tam giác ABC đ u Câu 36 Cho s ph c z th a mãn z   z   B Tam giác ABC vuông cân t i A T p h p t t c m bi u di n s ph c z C Tam giác ABC vuông t i B m t ph ng t a đ đ D Tam giác ABC vuông t i A ng elip có ph ng trình L i gi i A x2 y   12 B x2 y   16 Ta có: C x2 y   12 16 D x2 y   16 12 Do AB.BC   Tam giác ABC vuông t i B A 1;1 , B  4;1 , C  4;   AB   3;0  ; BC   0;  L i gi i z  x  yi ;  x  ; y  G i   z  x  yi Đi m M  x; y  bi u di n z m t ph ng t a đ Ch 2 sau m t ph ng t a đ cho t giác MF1  MF2  2.4   M thu c đ ABDC hình bình hành? thành: ng elip v i đ dài tr c l n b ng 2a   a  có hai tiêu m F1  2;0  ; F2  2;0   c   n a đ dài V y t p h p m M đ A  3i B  3i C  7i D  i L i gi i Ta có: A 1;1 , B  4;1 , C  4; 3 G i D  x; y  ;  x  ; y   m c n tìm T giác ABDC hình bình hành tr c bé b  a  c  ng elip có ph ng  AB  CD  D  7;   Ch n đáp án C x2 y   16 12  Ch n đáp án D trình Câu 40 Cho s ph c z1   i , z2   i , Câu 37 Cho s z3   3i l n l t có m A, B, C bi u di n m t ph ng t a đ Đi m D bi u di n s ph c  x    y   x    y  (1) n F1  2;0  ; F2  2;0  lúc tr ph c z1   i , z2   i , Câu 39 Cho s z3   3i l n l Ta có: z   z     Ch n đáp án C t có m A, B, C bi u di n z   2i , z  i ph c z1  1  i , z2   i , l n l t có A, B, C, D bi u di n m t ph ng t a đ Kh ng đ nh sau m t ph ng t a đ Đi m D bi u di n s ph c A T giác ABCD hình vng sau m t ph ng t a đ cho t giác B T giác ABCD hình ch nh t ABCD hình bình hành? C T giác ABCD hình thang cân A  3i B  3i C  3i D  2i D T giác ABCD hình thoi L i gi i L i gi i Ta có: A 1;1 , B  4;1 , C  5; 3 G i D  x; y  ;  x  ; y   Ta có: A  1; 1 , B  4; 1 , C  3;  , D  0;  m c n tìm T giác ABCD hình bình hành  AB  DC  D  2;  z3   3i l n l Lovebook.vn|24 AB  5DC AB , AD không ph ng nên AD  BC  10 nên suy ABCD hình thang ph c z1   i , z2   i , t có m A, B, C bi u di n m t ph ng t a đ Kh ng đ nh sau Ta có: AB   5;0  ; DC  1;0  ; AD  1;  suy ABCD hình thang v i đáy l n AB M t khác  Ch n đáp án C Câu 38 Cho s m cân  Ch n đáp án C Các dạng tập số phức điển hình Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB III Biểu diễn hình học số phức qu tích phức Câu 1: Đi m bi u di n c a s ph c z    2i A  3 ;  B  3 ;   m t ph ng ph c là:  3 C  ;   13   13   D  ;   13 13  A  ;  2 B  2 ;  C  ;   D  5 ;  Câu 2: Đi m bi u di n c a s ph c z  m t Câu 10: Đi m M bi u di n cho s ph c z  ph ng ph c là: có t a đ là: A  ;  B  ;  C  0;   D  4 ;  Câu 3: Cho s ph c:  3i ; ;  i ;   2i G i A, B, C, D l n l t m bi u di n cho A  ;  B  ;  3 C  ;   4i i 2017 D  ;   Câu 11: Đi m bi u di n hình h c c a s ph c z  2017  2017 i n m đ ng th ng: s ph c Tâm I c a hình bình hành ABCD A y  2x B y  x bi u di n cho s ph c ? C y   x D y   2x A z    i B z   2i Câu 12: G i z1 , z2 nghi m ph c c a C z 1 i D z    2i ph Câu 4: Cho ABCD hình bình hành v i A, B, C l n l t m bi u di n s ph c:  i ,  3i ,  i Khi t a đ m Dlà: A  ;  3 B  2 ;  Câu 5: G i A, B, C l n l C  ;  D  4 ;   t m bi u di n s ph c nghi m z1 , z2 , z3 c a ph  z  1  z ng trình    m t ph ng Oxy , bi t m bi u di n c a z1 , z2 m t ph ng ph c Khi đ dài c a MN b ng: A MN  B MN  bình hành bi u di n c a s ph c sau đây? A i B  i C 1 D  2i Câu 6: Cho tam giác ABC có tr ng tâm G Đi m A G bi u di n cho s ph c 1  i  3i ; B C l n l Cl nl t n m Ox Oy T a đ c a B t là: A  ;  B  7 ;   C  ;  D  3 ;   Câu 7: Cho s ph c z    4i S ph c liên h p c a z có m bi u di n là: A  7 ;  B  ;   C  ;  D  7 ;   Câu 13: Gi s A B theo th t m bi u di n c a s ph c z1 , z2 Khi đ dài c a vect A  2016 ;  2017  B  2016 ; 2017  C  2016 ;  2017  D  2016 ; 2017  AB là: A z1  z2 B z1  z2 C z2  z1 D z2  z1 Câu 14: Trong m t ph ng ph c cho tam giác ABC vuông t i C Bi t r ng A, B l n l t m bi u di n s ph c z1   2i , z2    4i M t m C có th ch n m bi u di n s ph c sau đây? A z   4i B z   4i C z    4i D z  4i Câu 15: Trên m t ph ng t a đ Oxy, cho s ph c z  x  yi  x , y   Khi m bi u di n cho s ph c zvà z đ i x ng qua: Câu 8: Cho s ph c z   2016  2017i S ph c đ i c a z có m bi u di n là: D MN  C MN  r ng Im  z1   0, Im  z2   0, Im  z3   Đi m D m t ph ng t a đ th a mãn ABCD hình ng trình z  z   G i M, N A tr c Ox B tr c Oy C g c t a đ O D đ ng th ng y  x Câu 16: Đi m bi u di n c a s z  10  bi v i b  ph , n m đ ph c ng th ng có ng trình là: Câu 9: Cho s ph c z   3i  Đi m bi u di n A x  10 B y  10 c a s ph c ngh ch đ o c a z là: C y  x D y  x  10 25|Lovebook.vn Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB The best or nothing Câu 17: Cho s ph c z  a  a2 i  a   Khi m bi u di n c a s ph c liên h p c a z n m trên: A Đ ng th ng y  2x B Đ ng th ng y   x  Câu 24: Cho A, B, C ba m m t ph ng ph c theo th t bi u di n s ph c:  i;   5i; 3i Tính AB AC B 10 A 22 C 22 D 10 Câu 25: G i z1 z nghi m c a ph ng C Parabol y  x trình z  z  10  G i M, N, P l n l D Parabol y   x m bi u di n c a z1 , z2 s ph c k  x  iy t Câu 18: Trong m t ph ng ph c, g i A B hai m t ph ng ph c Đ tam giác MNP đ u m l n l s ph c k là: t bi u di n hai nghi m ph c c a ng trình z  z  18  Khi tam giác A k   27 ho c k   27 OAB (v i O g c t a đ ) có tính ch t sau đây: B k   27i ho c k   27i ph A Đ u B Cân C Vuông D Vuông cân Câu 19: G i A, B, C l n l cho s ph c C k  27  i ho c k  27  i D k  27  i ho c k   27  i t m bi u di n z1    3i; z2    2i; Câu 26: G i A m bi u di n c a s ph c  8i B m bi u di n c a s ph c 5  8i z3   i Ch n k t qu sai: Ch n m nh đ m nh đ sau: A Tam giác ABC vuông cân A Hai m A B đ i x ng v i qua tr c B Tam giác ABC cân hồnh C Tam giác ABC vng B Hai m A B đ i x ng v i qua tr c D Tam giác ABC đ u Câu 20: G i A, B, C l n l cho s ph c t m bi u di n z1   2i , z2   3i , z3   4i Chu vi c a tam giác ABC b ng: A 26  2  58 B 26   58 C 22  2  56 D tung C Hai m A B đ i x ng v i qua g c t a đ O D Hai m A B đ i x ng v i qua 22   58 Câu 21: G i A, B, C l n l t m bi u di n cho s ph c 4 ; 2i ; m  2i V i giá tr th c c a m ba m A, B, C th ng hàng ? A m  B m   C m  D m  16 đ ng th ng y  x Câu 27: T p h p m m t ph ng bi u di n s ph c zth a u ki n z m t s th c âm là: A Tr c hoành (tr g c t a O) Câu 22: Trong m t ph ng Oxy cho m A bi u B Đ di n s ph c z   2i , B m thu c đ C Tr c tung (tr g c t a O) ng th ng y  cho tam giác OAB cân t i O Khi m B bi u di n cho s ph c sau đây: A 1  2i B  i C 2i D 1  2i Câu 23: Cho s ph c z1    3i; z2   2i; z3    i l n l tđ c bi u di n b i m A, B, C m t ph ng ph c G i M m th a mãn AM  AB  3CB Khi m M bi u di n cho s ph c: A z   i  B z   i  C z  i  D z  i  Lovebook.vn|26 D Đ ng th ng y  x (tr g c t a O) ng th ng y   x (tr g c t a O) Câu 28: Trên m t ph ng ph c, t p h p m bi u di n s ph c z th a mãn u ki n ph n th c b ng hai l n ph n o là: A Đ ng th ng có ph ng trình 2x  y  B Đ ng th ng có ph ng trình 2x  y  C Đ ng th ng có ph ng trình x  2y  D Đ ng th ng có ph ng trình x  2y  Câu 29: T p h p m m t ph ng bi u di n cho s ph c z th a u Re  z   2 ; 1 Im  z   1 ; 3 là: ki n Các dạng tập số phức điển hình Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB A  ;  B  2 ;   C  ;   D  2 ;  A Mi n c a hình ch nh t gi i h n b i đ ng th ng: y   2, y  1, x  1, x  B Mi n c a hình ch nh t gi i h n b i đ ng th ng: x   2, x  1, y  1, y  Qu tích m bi u di n cho s ph c z là: C Mi n c a hình ch nh t gi i h n b i đ đ A Đ ng th ng: x   2, y  1, x  1, y  D Mi n c a hình ch nh t gi i h n b i ng th ng: y   2, x  1, y  1, x  Câu 30: Trong m t ph ng ph c, t p h p m bi u di n s ph c z th a z   i  là: A Đ ng trịn tâm I  1 ; 1 , bán kính R  B Đ ng tròn tâm I  1 ; 1 , bán kính R  C Đ ng tròn tâm I 1 ;  1 , bán kính R  D Đ ng trịn tâm I 1 ;  1 , bán kính R  ph c z th a mãn u ki n Câu 31: Cho s z  (3  4i)  Qu tích m bi u di n cho s ph c z là: A M t đ ng th ng B M t đ C M t đo n th ng ng tròn D M t đ ng elip Câu 32: Trong m t ph ng ph c, t p h p m bi u di n s ph c z z  i    i  z đ th a u ki n ng trịn có ph ng trình: A x   y  1  B x   y  1  C  x  1  y  D  x  1  y  2 2 Câu 33: Cho s ph c z Đi m bi u di n cho s ph c z có mơđun nh nh t có t a đ là:  26  13 78  13  ;  A    13 26   ng th ng x  B Đ ng th ng y  D Tr c Ox C Tr c Oy Câu 36: Trong m t ph ng ph c, tìm t p h p m bi u di n s ph c z th a zi zi s th c: A Tr c Ox (b m (1 ; 0)) B Tr c Oy (b m (0 ; 1)) C Hai tr c t a đ Ox Oy (b m (1 ; 0)) D Hai tr c t a đ Ox Oy (b m (0 ; 1)) Câu 37: Trong m t ph ng ph c, t p h p m ph c z bi u di n s z  i  z  i  đ th a u ki n ng elip có ph ng trình: x2 y   y2 x2 D   15 4 ph c z th a u ki n x2 y   y2 x2 C   15 4 Câu 38: Cho s A B z  i  z  z  2i Qu tích m bi u di n cho s ph c z là: A Parabol y   th a u ki n z   3i  zi  zi Câu 35: Cho s ph c z th a u ki n x2 B Parabol y   x x2 D Parabol y  x Câu 39: Trong m t ph ng ph c, t p h p m C Parabol y  ph c z bi u di n s  z  i  z đ  26  13 78  13  ;  B    13 26   th a u ki n ng th ng có ph ng trình: A 4x  2y   B 4x  2y   C 4x  2y   D 4x  2y    26  13 78  13  ;  C    13 26   Câu 40: Bi t r ng s ph c z th a mãn u ki n  26  13 78  13  ;  D    13 26   ph n m t ph ng bi u di n s ph c z có di n tích Câu 34: Trong s z   4i  z  2i ph c z th a u ki n Đi m bi u di n cho s ph c z có mơđun nh nh t có t a đ là: z   z  z có ph n o khơng âm H i b ng ?  D Câu 41: Kí hi u z0 nghi m ph c có ph n o A  d B 2 ng c a ph C ng trình z  16 z  17  27|Lovebook.vn Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB The best or nothing Trên m t ph ng t a đ m d m bi u di n c a s ph c w  i z0 ? 1  A M1  ;  2    C M3   ;    i   B M2   ;    1  D M4  ;  4  Câu 46: Trong m t ph ng t a đ , ph n g ch s c hình v bên t p h p m bi u di n cho s ph c z Kh ng đ nh sau sai: y y=2 Câu 42: Đi m M hình v bên m bi u di n c a s ph c z Tìm ph n th c ph n o c a s ph c z O y O x x A z  B Im  z   C Re  z    3 ;  D z  z  Câu 47: Trong m t ph ng t a đ , ph n g ch s c hình v bên t p h p m bi u di n cho s ph c z th a mãn u ki n d i đây: -4 A Ph n th c -4 ph n o B Ph n th c ph n o 4i C Ph n th c ph n o -4 D Ph n th c -4 ph n o 3i Câu 43: Trong m t ph ng t a đ , hình v bên y 2 hình trịn tâm 1 ;  , bán kính R  hình bi u di n t p h p m bi u di n cho s ph c z x O y O x A  z   2i  B  z   2i  C  z   2i  D  z   2i  Câu 48: G i (C) đ ng t p h p m bi u di n cho s ph c z th a u ki n z   z  2i Kh ng đ nh sau sai: A max z  B z   C z z  D z   Câu 44: Trong m t ph ng t a đ Oxy, g i M m bi u di n s ph c z   4i ; M m bi u di n cho s ph c z '  1i z Tính di n tích tam giác OMM ' 25 25 A SOMM '  B SOMM '  15 15 C SOMM '  D SOMM '  Câu 45: G i (H) t p h p m bi u di n cho s ph c z th a u ki n  z  Tính th tích c a kh i trịn xoay t o đ c cho hình (H) quay quanh tr c Ox 26 27  28 29 A B C D 3 3 Lovebook.vn|28 Tính di n tích hình ph ng đ đ ng:  C  , tr c hoành đ c gi i h n b i ng th ng x   13 15 17 19 B C D 16 16 16 16 Câu 49: Trong m t ph ng t a đ , mi n hình A ch nh t ABCD (k c c nh AB, BC, CD, DA) hình v bên bi u di n cho s ph c z Ch n kh ng đ nh đúng: Các dạng tập số phức điển hình Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB C Giá tr nh nh t c a z b ng y A D Giá tr l n nh t c a z b ng B Câu 50: G i  C1  đ di n -2 O D s z   z  z  4i , x ng t p h p m bi u ph c z1 C  đ th a u ki n ng t p h p m bi u di n cho s ph c z2  a  i  a   Tìm t a đ giao m c a  C1   C2  C -1 cho 13 A Ph n o c a s ph c z  z l n h n B Ph n th c c a s ph c z  z nh h n A  3 ;  1 B  2 ;  1 C  1 ;   D  1 ;  3 ĐÁP ÁN 1.D 6.A 11.C 16.A 21.B 26.B 31.B 36.D 41.B 46.D 2.B 7.D 12.C 17.D 22.A 27.C 32.A 37.B 42.C 47.A 3.C 8.C 13.C 18.D 23.D 28.C 33.C 38.C 43.D 48.D 4.A 9.D 14.B 19.D 24.B 29.B 34.A 39.A 44.A 49.D 5.B 10.B 15.A 20.A 25.A 30.D 35.D 40.C 45.C 50.B 29|Lovebook.vn Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB The best or nothing Bài tập rèn luyện k ( áp án chi ti t cu n CƠNG PHÁ TỐN by NG C HUY N LB – phát hành 1/4/2017) C I  ;  , R  2 Ph n th c, ph n o Câu 1: Cho s ph c: z  1  i   1  i    1  i  Ph n th c c a s ph c A 2 11 z 22 là: B 2  C 211  D 211 Trích đ thi th l n THPT chuyên KHTN) 11  mãn z   i  z  2i đ D x  y   Trích đ thi th l n Câu 49: Cho s ph c đ A B i C 1 D Trích đ thi th s t p chí Tốn h c & Tu i tr ) Câu 32: Cho s ph c z th a mãn iz   i Khi ph n th c ph n o c a z là: A Ph n th c b ng ph n o b ng 2i B Ph n th c b ng ph n o b ng 2i C Ph n th c b ng 1 2 2 ph n o b ng D Ph n th c b ng ph n o b ng Trích đ thi th S GD ĐT Hà Tĩnh Câu 39: Cho s ph c z  a  bi S ph c z có ph n o là: A 2ab B 2ab C a  b D ab (Trích đ thi th THPT Tri u S n Câu 38: Cho  x  2i   3x  yi  x , y  x  Giá tr c a h p ng th ng Vi t ph A x  y   bi u di n s ph c ng trình đ ng th ng B x  y   D x  y   C x  y   Trích đ thi th l n THPT chuyên KHTN) Câu 29: Đi m M hình v bên m bi u di n c a s ph c z Tìm ph n th c ph n o c a s ph c z A Ph ph n B Ph ph n C Ph n th c 4 o n th c o 4i n th c ph n o 4 D Ph n th c ph n o 3i y x O 4 -4 M Trích đ minh h a mơn Tốn l n năm Câu 32: Ph ng trình c a t p h p m bi u di n A x B x  y  ho c x  y  4 C x  y Trích đ thi th THPT Tri u S n Bi u di n hình h c c a s ph c mãn ph n th c c a z 1 b ng đ zi A I  1 ; 1  , R   2  z th a ng tròn tâm I , m t m):    C  5;4  A 5; z có B Đáp s khác  D 5; 4  Trích đ thi th THPT chun Hồng Văn Th ) Câu 28: Trên m t ph ng t a đ Oxy , t p h p m bi u di n s ph c B I  1 ; 1  , R   2  y  D x Câu 6: Cho s ph c z   4i S ph c đ i c a m bi u di n là: D x  y  ho c x  y  Câu 8: T p h p m b u di n s ph c B x  y  y  Trích đ thi th THPT Hồng Di u) C x  1 y  4 ho c x  y  16 Lovebook.vn|30 th a mãn: z  i  z   2i w    i  z  m t ph ng t a đ m t A x  y  ho c x  y  R (tr m z THPT chuyên KHTN) s ph c z th a z  i  z  là? y b ng: bán kính ng th ng: C x  y   A Đáp s khác B C D Trích đ thi th THPT chun Hồng Văn Th ) Câu 29: Cho hai s ph c z1   i , z2   2i Ph n ng ng b ng: B x  y   T p th c ph n o c a s ph c z1 z2 t  A x  y   Câu 46: Ph n th c c a s ph c z   2i    i  là:   Trích đ thi th l n THPT chuyên KHTN) Câu 30: T p h p m bi u di n s ph c z th a Câu 41: Cho s ph c z  1  3i Ph n th c ph n o c a s ph c w  2i  3z l n l t là: A -3 -7 B -11 C -7 D 11 Trích đ thi th THPT Kim Thành H i D ng D I  ;  , R  2 zi    i   là: z th a mãn u ki n Các dạng tập số phức điển hình Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB A  x     y  1  Câu 36: Cho s ph c z th a mãn z   z  2i  B  x     y  1  Bi t t p m bi u th cho z m t đ Ph ng trình đ ng th ng 2 2 C  x  1   y    2 D  x  1   y    2 Trích đ thi th THPT chun Hồng Văn Th ) Câu 19: Cho s ph c   th a mãn  3i z  2i  4 z Đi m sau m bi u di n c a z A x  y   B x  y   C x  y   D x  y  Trích đ thi th THPT chuyên Lam S n Câu 33: Gi s P - O M m M , N , P , Q hình bên? A Đi m M B Đi m N C Đi m D Đi m Q P z Trích đ thi th THPT chuyên V Thanh Câu 36: Đi m bi u di n c a s ph c z  H iD ng  A 2; 3 th a mãn z  Bi t r ng  B  ;  13 13  w   2i    i  z m t đ ng trịn Tính bán kính ng trịn A r  B r  C r  D r  67 Trích đ thi th THPT Kim Thành H i D ng Câu 31: Cho hai s ph c z1   i , z2   2i Trong m t ph ng Oxy , g i m M, N l n l t m bi u di n s ph c z1 , z2 , g i G tr ng tâm c a tam giác OMN , v i O g c t a đ H i G m bi u di n c a s ph c sau A  i B  i Trích đ thi th s C  i 3 D  i t p chí Tốn h c & Tu i tr ) Câu 34: Cho s ph c z th a mãn z   i  Ch n phát bi u A T p h p m bi u di n s ph c z m t đ ng th ng B T p h p m bi u di n s ph c z m t đ ng Parabol C T p h p m bi u di n s ph c z m t đ ng trịn có bán kính b ng D.T p h p m bi u di n s ph c z m t đ ng trịn có bán kính b ng Trích đ thi th S GD ĐT Hà Tĩnh   C 3; 2  H u Giang) là:  3i  D 4; 1  Trích đ thi th THPT Tri u S n t p h p m bi u di n s ph c c ađ ng trịn:   B Có tâm  1; 1 bán kính C Có tâm  1;1 bán kính D Có tâm  1; 1 bán kính x Trích đ thi th THPT Kim Thành r  T p h p m M z tho A Có tâm 1; 1 bán kính N -1 Câu 42: Cho s ph c z mãn u ki n z   i  m t đ Q Thanh Hóa) M  z  m m t ph ng ph c bi u di n s ph c y ng th ng Các phép toán v i s ph c mô đun s ph c, s ph c liên h p Câu 23: Cho s ph c z1   2i z2  2  2i Tìm mơđun c a s ph c z1  z2 A z1  z2  2 B z1  z2  C z1  z2  17 D z1  z2  Trích đ thi th THPT chuyên Nguy n Trãi H i D ng Câu 30: Tìm s ph c liên h p c a s ph c z  i( 3i  1) A z   i B z  3  i C z   i D z  3  i Trích đ minh h a mơn Tốn l n năm Câu 31: Tính mơđun c a s ph c z th a mãn z(  i )  13i  A z  34 z 34 B z  34 C 34 Trích đ minh h a mơn Tốn l n năm D z  Câu 33: Cho s  ph c z  a  bi a , b   th a mãn  i)z  z   2i Tính P  a  b A P  C P  1 B P  D P   31|Lovebook.vn Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB The best or nothing Trích đ minh h a mơn Tốn l n Câu 34: Xét s ph c M nh đ d năm 10 2  i z th a mãn (1  2i )z  z i  z 2 C z  Câu 33: Cho s ph c z th a mãn B z  A Câu 29: Cho s ph c z th a: C w  D w  w  z  i z là? C +i D 3i D z   B 26 D 34 Trích đ thi th S GD ĐT Hà Tĩnh Câu 29: S ph c liên h p c a s ph c z  a  bi s ph c: Câu 31: Giá tr c a z   i  i   i 2017 là? A + i B C i D + i Trích đ thi th THPT Hoàng Di u) Câu 33: Cho s ph c z = + 2i, giá tr c a s ph c B +3i C z  A 24 C 10 Trích đ thi th THPT Hồng Di u) A i B z   ph c: w  (2  i )z  là? B w  A z  c a s ph c z1  z là: năm z 1  i Môđun c a s zi A w  a z là: Trích đ thi th S GD ĐT Hà Tĩnh Câu 30: Cho hai s ph c z1   i , z2   4i Môđun D  z  2 Trích đ minh h a mơn Tốn l n 1  i  z  2iz   3i Môđun c A z  a  bi C z  a  bi B z  b  D z  a  bi Trích đ thi th S GD ĐT Hà Tĩnh Câu 26: Cho hai s ph c z1   3i ; z2   i Tìm s ph c w  2z1  3z2 B w  3  2i A w  4  9i C w  3  2i D w  4  9i Trích đ thi th THPT chuyên Lam S n Thanh Hóa) Câu 18: Cho s ph c z  a  bi th a mãn 2z  z   i Giá tr c a bi u th c 3a  b là: Trích đ thi th THPT Hồng Di u) Câu 30: Cho hai s ph c z1   i , z2   2i Tìm A B C D Trích đ thi th THPT chuyên Lam S n Thanh Hóa) Câu 16: Cho hai s ph c z1   i; z2   3i Tìm s mơđun c a s ph c z1  z2 ph c w   z1  z2 A B C 13 D Trích đ thi th s t p chí Tốn h c & Tu i tr ) Câu 32: Cho hai s ph c z1   i , z2   2i Tìm s ph c z th a mãn z.z1  z2  B z  Trích đ thi th s Giá tr c a P  z 2016  A P  t p chí Tốn h c & Tu i tr ) Câu 50: Cho s ph c z   2i Tìm s ph c w  2i    i  z  2iz  1? A w  12  17i Câu 34: Cho s ph c z th a mãn z   z   10 Giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a z l n l A 10 B Trích đ thi th s Lovebook.vn|32 ng t là: C D t p chí Tốn h c & Tu i tr ) z th a ph z 2016 ng trình z   z là: B P 1 C P  D P  Trích đ thi th THPT chuyên V Thanh H u Giang) Câu 32: Cho s ph c z th a mãn u ki n 2z  iz   5i S ph c z c n tìm là: A z   4i C z   3i B w  12  17i C w  12  17i D w  12  17i Trích đ thi th THPT Kim Thành H i D C w  6  4i D w  6  4i Trích đ thi th THPT chuyên Lam S n Thanh Hóa) Câu 34: Bi t s ph c  i 2 D z    i 2 2 C z   i 2 A z    i B w   4i A w   4i B z   4i D z   3i Trích đ thi th THPT chuyên V Thanh H u Giang) i Khi s ph c Câu 31: Cho s ph c z    2 z b ng: i A   2 C  3i i B   2 D  i Các dạng tập số phức điển hình Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB Trích đ thi th THPT chuyên V Thanh H u Giang) Câu 34: Cho s ph c z    i S ph c 2 w   z  z2 , C D 1-i Trích đ thi th THPT Hoàng Di u) Câu 34: Giá tr c a b c đ ph ng trình z  bz  c  nh n z   i làm nghi m w b ng: A B Câu 21: S ph c z  C D Trích đ thi th THPT Tri u S n  4i b ng: 4i 23  i 25 25 C  i 5 A Câu 26: S ph c B D z 16 11  i 15 15 là? A b = c = C b = c = B b = c = D b = c = Trích đ thi th THPT Hồng Di u) Câu 50: G i z1 z2 hai nghi m ph c c a ph A  z1  z2 16 13  i 17 17 Trích đ thi th THPT Tri u S n th a mãn: 1  i  z    3i 1  2i    3i B z    i ph C 20 D Đáp s khác D  ng trình z  z   T ng: T  z1  z2  z3  z4 b ng: a w  z  i  z  1 có d ng a  bi là: b 5 A ho c  B  ho c  6 3 A T  B T  C T  D T  Trích đ thi th THPT Kim Thành H iD ng Câu 33: Xét ph ng trình z  t p s ph c T p nghi m c a ph ng trình  1   B S  1;     A S  ho c   i C S  1;   2   Trích đ thi th s Trích đ thi th THPT chun Hồng Văn Th ) Ph B 10 Câu 24: G i z1 , z2 , z3 , z4 b n nghi m ph c c a ho c là: Trích đ thi th THPT chun Hồng Văn Th ) Trích đ thi th THPT chuyên Hoàng Văn Th ) Câu 39: Cho s ph c z th a mãn z   i S ph c z1 C A 10 là: 2 1 D z   i 2 2 C z   i 2 A z    i ng trình z  z  10  Giá tr c a bi u th c: ng trình   i D S     2  t p chí Tốn h c & Tu i tr ) Câu 31: Bi t z1 z2 hai nghi m ph c c a Câu 48: Trên t p s ph c, tìm nghi m c a ph ng trình iz   i  A z   2i B z   i C z   2i D z   3i ph ng trình 2x2  3x   Khi A  B C Trích đ thi th S GD z12  z22 b ng: D ĐT Hà Tĩnh Trích đ thi th THPT chuyên Nguy n Trãi H i D ng Câu 32: Kí hi u z0 nghi m ph c có ph n o d ng c a ph ng trình z  16 z  17  Trên m t ph ng t a đ m d i m bi u di n c a s ph c w  iz0 ? B M2   ;  A M1  ;  2    D M  ;1  4  C M   ;1    Trích đ minh h a mơn Tốn l n Câu 30: Cho ph ng trình z  z   có hai nghi m z1, z2 Giá tr c a A năm w  z12  z22  z1z2 là? B 33|Lovebook.vn GIA ÌNH LOVEBOOK  Cu i cùng, tồn th anh ch em I GIA ÌNH LOVEBOOK mu n g i riêng t i em h c sinh: t ... ABCD hình thang v i đáy l n AB M t khác  Ch n đáp án C Câu 38 Cho s m cân  Ch n đáp án C Các dạng tập số phức điển hình Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB III Biểu diễn hình học số phức qu tích phức. .. làm ta c n th n tr ng tính tốn Lovebook.vn|6 Các dạng tập số phức điển hình Đọc thêm Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB III Giới thiệu số tính tính tốn số phức máy tính Casio Trong máy tính Casio có ch... y   T hình v ta có:  x  y  y    Ch n đáp án D Câu 33 Đi u ki n đ s ph c z có m bi u di n thu c ph n tô đ m (k c b ) hình v bên Các dạng tập số phức điển hình Lê Bá Bảo – Ngọc Huyền LB