CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I KIẾN THỨC CƠ BẢN Phép chia hai đa thức xếp thực tương tự phép chia hai số tự nhiên: - Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia, hạng tử cao thương - Chia hạng tử bậc cao dư thứ cho hạng tử bậc cao đa thức chia, hạng tử thứ hai thương - Quá trình diễn liên tục đến dư cuối (phép chia hết) dư cuối khác có bậc thấp bậc đa thức chia (phép chia có dư) TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ ĐA THỨC A CHIA HẾT CHO ĐA THỨC B * Thực phép chia A:B để tìm biểu thức dư R theo m Để A chia hết cho B R m * Tìm số nguyên n để A chia hết cho B (với A, B biểu thức theo n) - Thực A : B tìm số dư số nguyên k, thương biểu thức Q - Viết A Q.B k - Để A chia hết cho B B Ư(k) k chia hết cho B n II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Thực phép chia a) x 2x b) x : x2 c) x x2 5x : x d) x x3 6x 5x 1: x x : x2 x Bài 2: Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến tính: a) 5x c) 2x 3x x2 6x 13x b) 15 9x : 3x 26x 15 5x d) 21 : 2x 21x : 4x x2 4x x3 20 5x : x Bài 3: Tìm thương Q dư R cho A a) A 2x x3 3x b) A 2x3 11x c) A 2x x3 R biết B x2 3x x B x2 19x x2 x2 B 4x B.Q Bài 4: Xác định k để đa thức A chia hết cho đa thức B a) A x4 9x3 b) A x4 x3 21x 6x x2 k B x x2 k B x x x Bài 5: Tìm k để: a) f x x4 9x 21x b) f x x4 10x 27x 8x k chia hết cho g x x c) f x x4 19x 25x 6x k chia hết cho g x x d) f x x4 8x e) f x 3x 7x f) f x 4x 13x k chia hết cho g x x x 24x 7x k chia hết cho g x x 11x x k chia hết cho g x x 23x k chia hết cho g x 18x 4 x Bài 6: Tìm a b để đa thức A chia hết cho đa thức B với: a) A x4 3x3 3x b) A x4 9x3 21x b B ax ax b B x2 x2 3x x Bài 7: Tìm a b để đa thức A chia hết cho đa thức B với: a) A x4 b) A 6x 7x 10x 7x3 ax a 1x 3x b B a B x2 x Bài 8: Tìm giá trị nguyên x để đa thức f x g x x2 x x2 6x b x3 3x 3x chia hết cho Bài 9: Tìm giá trị nguyên x để đa thức A chia hết cho đa thức B a) A 8x 4x B 2x b) A 3x3 8x 15x B 3x c) A x3 4x 3x B x Bài 10: Tìm m n để đa thức x cho đa thức x n chia cho đa thức x mx dư Bài 11: Tìm x, biết a) 8x 4x : 4x x b) 2x 3x x2 : x2 x dư 27 chia