NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A LÝ THUYẾT: Nhân đa thức với đa thức Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với A B C D AC BC AD BD B Các dạng tập: Dạng 1: Thực phép tính Phương pháp: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức quy tắc nhân đa thức với đa thức để thực phép tính Bài 1: Thực phép tính: a) 2 x x x 3 x 1 b) xy x y xy c) 2 x 1 x x d) x y x y xy 2 Giải a) Ta có: 2 x2 x2 x 3 2 x x 2 x x 2 x 2 x4 x3 x2 x 1 b) Ta có: xy x y xy 2 2 2 x 2 1 xy x y xy xy xy xy 3 3 3 2 3 4 3 2 2 x y x y x y xy 3 c) Ta có: 2 x 1 x2 4 x3 1 x 2 x. x x 1. x x 3 2 x 13x x x x x 4 x3 2 3 3 d) Ta có: x y x y xy 2 Trang 1 x y x x y y x y xy 2 1 3 x.x x y x y y y x xy y xy 2 2 x3 x y xy y 3x y 3xy 2 2 Bài 2: Thực phép tính: a) x x2 1 3x x2 3x b) xy x xy x x y yx 2x 2xy c) x x 2 x2 x 1 d) x y x y 1 xy 3 Giải a) Ta có: x x2 1 3x x2 3x x.x2 x.1 3x.3x 2x 3x x3 x x x x x x b) Ta có: xy x xy x x y yx 2x 2xy xy x xy xy x.x x y yx.2x yx.2xy x2 y x2 y3 x2 xy x3 y x y3 x2 y x2 xy x3 y 3x y3 c) Ta có: x x 2 x2 x 1 x .2 x x x x 1 2 x2 x x2 x 1 2 x x x 1 x x x 1 2 x2 x 2 x x 2 x x.x x.x x 2 x4 x3 x2 x3 x2 x 2 x4 x xy d) Ta có: x y x y 1 3 xy x x y y x y 1 3 Trang xy y xy x xy 1 2 xy y xy xy y x xy x xy 2 3 2 xy y xy xy xy xy y xy x xy x xy 2 3 3 xy y x3 y x y x y xy x xy 2 3 6 x xy xy y x3 y x y x y xy 2 3 6 3xy y x3 y x y xy x 2 Bài 3: Tìm giá trị biểu thức a) A x 3x2 5 x 3x x2 x2 x b) B x y x2 xy x x2 y x ; y 3 c) C x2 x x2 x 2 x x x 3 x 4 d) D x x2 xy y y x2 xy y x ; y 1 Giải a) Ta có: A x 3x 5 x 3x x x x.3x x.5 x.3x x.x x x3 10 x 3x2 x3 x2 x3 x2 10 x Tại x thay vào ta được: A 7.23 4.22 10.2 56 16 20 60 Vậy A 60 b) Ta có: B x y x2 xy x x2 y x x xy y x xy x.x x.2 y x.x2 x.xy y.x y.xy x3 xy x3 x2 y x2 y xy x3 xy 2 x2 y xy Tại x ; y 3 thay vào ta được: B 2.22 3 3 24 18 Vậy B Trang c) Ta có: C x2 x x2 x 2 x x x 3 x2 x x3 x2 x3 8x2 12 x x2 x x3 x2 x3 8x2 12 x 12 x x x Tại x 4 thay vào ta được: C 4 24 Vậy C 24 d) Ta có: D x x2 xy y y x2 xy y x3 x2 y xy yx xy y x3 y Tại x ; y 1 thay vào ta được: D 53 1 125 1 126 Vậy D 126 Dạng 2: Tìm x với điều kiện cho trước Phương pháp: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức quy tắc nhân đa thức với đa thức để tìm giá trị x Bài 1: Tìm x , biết: 9x b) x 3x x a) 2 x x 3 x x 1 10 Giải a) Ta có: 2 x x 3 x x 1 10 2 x2 x x2 x 10 5x 10 x 2 9x b) Ta có: x 3x x x x x 3x x x 5x 5x 3x 3x x x 6 6 Bài 2: Tìm x , biết: a) 1 x x 3 x 1 x 1 14 b) 3x2 x 2 x 1 x x 4 x 5 Giải a) Ta có: 1 x x 3 x 1 x 1 14 Trang 1 x 3 x x 3 x x 1 1 x 1 14 x x2 x x2 x x 1 14 4 x 12 x 3 Vậy x 3 b) Ta có: 3x2 x 2 x 1 x x 4 x 5 3x2 x x x 1 x x x 5 x 5 3x x x x x x x x 20 3x x x x x x 20 3x 20 x Vậy x Bài 3: Tìm x , biết: a) 3x2 x 1 x 1 x x 1 x 12 b) x 3 x 4 x 5 x 2 3x 5 x c) x3n y3n x3n y3n x6n y 6n (với n ) d) x2n xn y n y 2n y n xn y n y 2n (với n ) Giải a) Ta có: 3x2 x 1 x 1 x x 1 x 12 3x x x x 1 x x x 12 3x2 x2 x x x2 x x 12 4 x x 12 x 16 x Vậy x 16 16 b) Ta có: x 3 x 4 x 5 x 2 3x 5 x x2 3x 8x 12 x2 5x x 10 3x2 5x 12 x 20 3x2 x 22 3x2 17 x 20 3x2 x 22 3x2 17 x 20 21x x Vậy x 21 21 Trang c) Ta có: x3n y3n x3n y3n x6n y 6n x n y 3n x3n x3n y 3n y n x n y n x6 n y n x6 n y n x6 n x6 n x6 n x6 n x Vậy x d) Ta có: x2n xn y n y 2n y n xn y n y 2n x2n xn y n y 2n y n xn y 2n y 2n x2n y 2n y 2n x2n x Vậy x Trang ... 2.22 3 3 24 18 Vậy B Trang c) Ta có: C x2 x x2 x 2 x x x 3 x2 x x3 x2 x3 8x2 12 x x2 x x3 x2 x3 8x2 12 x 12 x x x Tại... x Vậy x 16 16 b) Ta có: x 3 x 4 x 5 x 2 3x 5 x x2 3x 8x 12 x2 5x x 10 3x2 5x 12 x 20 3x2 x 22 3x2 17 x 20 3x2 x 22