Thông tin tài liệu
Bài 11 Định lí chứng minh định lí A Lý thuyết Định lí Giả thiết kết luận định lí • Định lí khẳng định suy từ khẳng định biết Mỗi định lí thường phát biểu dạng: Nếu … … + Phần từ “nếu” từ “thì” giả thiết định lí + Phần sau từ “thì” kết luận định lí Giả thiết, kết luận viết tắt tương ứng GT KL Ví dụ: + Định lí “Nếu hai góc đối đỉnh hai góc nhau” suy từ khẳng định “hai góc kề bù có tổng số đo 180°) Giả thiết là: hai góc đối đỉnh Kết luận là: hai góc Ta viết giả thiết kết luận định lý kí hiệu sau: GT xOy x 'Oy' đối đỉnh KL xOy = x 'Oy' x y' O y x' Chứng minh định lí • Chứng minh định lí dùng lập luận để từ giả thiết khẳng định biết suy kết luận định lí Ví dụ: + Chứng minh định lí: “Nếu hai góc đối đỉnh hai góc nhau” sau: GT xOy x 'Oy' đối đỉnh KL xOy = x 'Oy' x y' O x' y Ta có: xOy + xOy ' = 180° (hai góc kề bù) xOy = 180° − xOy ' (1) Lại có: x 'Oy' + xOy ' = 180° (hai góc kề bù) x 'Oy' = 180° − xOy ' (2) Từ (1) (2) xOy = x 'Oy' (đpcm) B Bài tập tự luyện B1 Bài tập tự luận Bài Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận chứng minh định lí: “Góc tạo hai tia phân giác hai góc kề bù góc vng” Hướng dẫn giải y x z a P b aPy yPb hai góc kề bù GT Px tia phân giác aPy Pz tia phân giác yPb KL xPz góc vng Vì Px tia phân giác aPy nên xPy aPy Vì Pz tia phân giác yPb nên yPz yPb 1 Nên xPy yPz aPy yPb aPy yPb 2 Mà ta có: aPy + yPb = 180° (hai góc kề bù) Do đó: xPy yPz 180 90 Mặt khác: xPy yPz xPz Vậy xPz 90 , tức xPz góc vng Bài Cho hình vẽ Biết Ax song song với Cy Chứng minh xAB BCy ABC Hướng dẫn giải GT Ax // Cy KL xAB BCy ABC Qua B, kẻ đường thẳng mn song song với đường thẳng chứa tia Ax Vì Ax // mn nên xAB B1 (hai góc so le trong) (1) Vì Ax // mn mà Ax //Cy (giả thiết) Do đó: mn // Cy (tính chất hai đường thẳng song song) Vì mn // Cy nên BCy B2 (hai góc so le trong) (2) Từ (1) (2) ta có: xAB BCy B1 B2 Mà ABC B1 B2 Vậy xAB BCy ABC (đpcm) Bài Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với nhau” Hướng dẫn giải xx ' yy ' hai đường thẳng phân biệt GT xx' zz' A yy ' zz ' B KL xx '// yy ' Vì xx' zz' A nên x 'AB 90 Vì yy ' zz ' B nên z 'By' 90 Nên x 'AB z 'By' 90 Mà hai góc vị trí đồng vị Do xx '// yy ' (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) B2 Bài tập trắc nghiệm Bài Cho định lí: “Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại” Hình vẽ minh hoạ cho định lí là: A Hình 1, Hình 2; B Hình 2, Hình 3; C Hình 3, Hình 4; D Hình 1, Hình Hướng dẫn giải Đáp án là: D Hình khơng thỏa mãn điều kiện hai đường thẳng song song nên loại phương án A, B Hình khơng thỏa mãn điều kiện vng góc với hai đường thẳng nên loại phương án C Hình 1, thỏa mãn hai điều kiện Vậy chọn phương án D Bài Phát biểu định lí sau lời t cắt m A, t cắt n B Giả thiết A1 B1 hai góc đồng vị A1 B1 Kết luận m // n A Nếu đường thẳng t cắt hai đường thẳng m, n số góc tạo thành có cặp góc đồng vị hai đường thẳng m, n vng góc với nhau; B Nếu đường thẳng t cắt hai đường thẳng m, n số góc tạo thành có cặp góc đồng vị hai đường thẳng m, n song song với nhau; C Nếu đường thẳng t cắt hai đường thẳng m, n số góc tạo thành có cặp góc so le hai đường thẳng m, n song song với nhau; D Nếu đường thẳng t cắt hai đường thẳng m, n số góc tạo thành có cặp góc so le hai đường thẳng m, n vng góc với Hướng dẫn giải Đáp án là: B Nếu đường thẳng t cắt hai đường thẳng m, n số góc tạo thành có cặp góc đồng vị hai đường thẳng m, m song song với Vậy chọn đáp án B Bài Điền vào chỗ trống nội dung phù hợp Nếu góc xOt góc tOy hai góc kề bù tổng số đo hai góc 180o Giả thiết A kết luận; B khẳng định; C chứng minh; D Cả đáp án Hướng dẫn giải Đáp án là: A Phần nằm từ “Nếu” từ “thì” phần giả thiết phần nằm sau từ “thì” phần kết luận Vậy chọn đáp án A ...+ Chứng minh định lí: “Nếu hai góc đối đỉnh hai góc nhau” sau: GT xOy x 'Oy' đối đỉnh KL xOy = x 'Oy' x... x 'Oy' (đpcm) B Bài tập tự luyện B1 Bài tập tự luận Bài Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận chứng minh định lí: “Góc tạo hai tia phân giác hai góc kề bù góc vng” Hướng dẫn giải y x z a P b aPy yPb... xPy yPz xPz Vậy xPz 90 , tức xPz góc vng Bài Cho hình vẽ Biết Ax song song với Cy Chứng minh xAB BCy ABC Hướng dẫn giải GT Ax // Cy KL xAB BCy ABC Qua B, kẻ đường thẳng mn song
Ngày đăng: 18/10/2022, 14:50
Xem thêm:
