he thong nhung bai tap thuong gap ve dai luong ti le nghich dai so lop 7 chia tiet

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH A Phương pháp giải Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y xy a hay x a (với a số khác 0) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: * Tích giá trị đại lượng với giá trị tương ứng đại lượng số: x1y1 x y2 x3 y3 a * Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng kia: x1 x2 y x1 ; y1 x y3 , y1 Chú ý: * Khi đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x x tỉ lệ nghịch với y ta nói hai đại lượng tỷ lệ nghịch với * Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ lệ a x tỉ lệ nghịch với y theo tỉ lệ a * Nếu y tỉ lệ nghịch với x y tỉ lệ thuận với x * Nếu z tỉ lệ nghịch với y theo tỉ lệ a1 y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ lệ a z tỉ lệ thuận với x theo tỉ lệ a1 a2 B Một số ví dụ Ví dụ 1: Các giá trị tương ứng x y cho hai bảng: x -4,5 0,75 y -15 10 -9 -60 x -0,5 -6 0,95 22,5 -7,5 -2,5 -8 Bảng I 0,35 Trang y 15 -2,5 -30 4,75 -7,5 1975 Bảng II a) Xác định xem hai đại lượng y x bảng tỉ lệ thuận? tỉ lệ nghịch? Tìm hệ số tỉ lệ (biết giá trị tương ứng cịn lại có quan hệ tỉ lệ giá trị cho bảng) b) Điền tiếp giá trị vào trống  Tìm cách giải: - Ta tìm quan hệ tất giá trị tương ứng cho y x Nếu có y x tỉ lệ thuận Nếu có x.y kx y a y tỉ lệ nghịch với x - Dựa vào mối tương quan điền tiếp số vào ô trống Giải Tại bảng I: Ta có 15 4,5.10 45 0,75.60 Nên y tỉ lệ nghịch với x Hệ số tỉ lệ -45 Công thức x.y 45 x -4,5 0,75 18 22,5 -7,5 5,625 y -15 10 -9 -60 -2,5 -2 -8 Bảng I Tại bảng II: 15 2,5 0,5 30 4,75 0,95 Nên y tỉ lệ thuận với x Hệ số tỉ lệ Công thức y 5x x -0,5 -6 0,95 -1,5 0,35 395 y 15 -2,5 -30 4,75 -7,5 1,75 -2 1975 Trang Bảng II Ví dụ 2: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x y; x1 x hai giá trị x y1 y hai giá trị tương ứng y Biết y1 3,5 ; y2 2,5 8x 5x1 31 Tính x1 , x hệ số tỉ lệ a hai đại lượng tỉ lệ nghịch  Tìm cách giải: Ta sử dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch: Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại x1 x2 lượng y2 , để xuất 8x y1 5x1 ta biến đổi x1 x2 y2 y1 y1 x2 y2 áp x1 dụng tính chất dãy tỉ số Từ tìm x1 x hệ số tỉ lệ a Giải Theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch, áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x1 x2 y2 y1 y1 x2 Do dó x1 Và x y2 x1 8y1 8x y2 : 0,5 y1 : 0,5 5y2 5x1 2,5: 0,5 3,5: 0,5 8y1 5y2 8x 5x1 8.3,5 5.2,5 31 15,5 31 0,5 Hệ số tỉ lệ hai đại lượng là: a x1.y1 5.3,5 17,5  Chú ý: Ta dùng định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch để giải: Từ xy a Ta có x1 a ;x y1 Thay y1 3,5; y2 Hay 31 a 15,5 8,75 a y2 8x 2,5 8x a 31.8,75 15,5 5x1 8a y2 5x1 5a y1 a y2 31 vào ta có: 31 y1 a a 8y1 5y y1.y2 28 12,5 3,5.2,5 17,5 Trang x1 17,5 3,5 5;x 17,5 2,5 Ví dụ 3: Năm máy cày loại, máy làm ngày 12 ngày cày xong cánh đồng a) Nếu có 10 máy cày loại trên, máy làm ngày ngày cày xong cánh đồng b) Cần máy cày, máy làm ngày để ngày cày xong cánh đồng ?  Tìm cách giải: a) Cùng cơng việc số làm việc ngày máy, số máy cày số ngày hai đại lượng tỉ lệ nghịch; công việc tổng số làm ngày số ngày hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch b) Cùng khối lượng công việc (cày xong cánh đồng) số máy cày số làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta cần tìm số làm số máy cày trường hợp Giải a) Gọi số ngày cần tìm z ngày z Cùng công việc số làm việc ngày máy, số máy cày số ngày hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có: 10 z 12 z 5.12 :10 (ngày) * Có thể lý luận cách khác : Một ngày máy cày với tổng số 5.8 = 40 (giờ) Một ngày 10 máy cày với tổng số 10.8 = 80 (giờ) Cùng công việc tổng số làm ngày số ngày hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch Do 40 80 z 12 z 40.12 :80 (ngày) b) Gọi số máy cày cần tìm t (cái) Số năm máy cày xong cánh đồng 8.12 = 96 (giờ) Số x máy cày xong cánh đồng 6.5 = 30 (giờ) Trang Trên cánh đồng số máy cày số làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch Do ta có : 96 30 x x 96.5: 30 16 Vậy số máy cày cần tìm 16 Ví dụ 4: Ba cạnh a,b,c ABC có 4a 6b 5c 220cm Ba đường cao tương ứng h a ;h b ;h c tỉ lệ thuận với 3;4;5 Tính chu vi tam giác  Tìm cách giải: Cùng diện tích tam giác độ dài cạnh đường cao tương ứng tỉ lệ nghịch với Áp dụng tính chất tỉ lệ nghịch tính chất dãy tỉ số để tìm độ dài cạnh tam giác Giải Gọi diện tích ABC S Ta biết 2S ah a bh b ch c nên tam giác cạnh đường cao tương ứng tỉ lệ nghịch với Biết h a : h b : h c Tức a 20 b 15 1 : : 3: : nên a : b : c c 12 4a 80 6b 90 5c 60 4a 80 Vậy chu vi tam giác 20.2 15.2 12.2 20 :15:12 6b 5c 90 60 220 110 94 cm Ví dụ 5: Một tơ dự định chạy từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 40km/h đến B muộn so với dự định 30 phút Nếu xe chạy với vận tốc 60km/h đến B sớm so với dự định 45 phút Tính thời gian dự định quãng đường AB  Tìm cách giải: Cùng quãng đường vận tốc thời gian tương ứng tỉ lệ nghịch với Áp dụng tính chất tỉ lệ nghịch tính chất dãy tỉ số để tìm độ dài quãng đường thời gian dự định Giải Ta có 45 phút = 0,75 giờ; 30 phút = 0,5 Gọi thời gian dự định t (giờ); t tốc 40km/h t1 t ; Thời gian xe chạy quãng đường AB với vận 0,5 (giờ) Thời gian xe chạy quãng đường AB với vận tốc Trang 60km/h t 0,75 Cùng quãng đường vận tốc thời gian tương t ứng tỉ lệ nghịch với Do theo tính chất tương quan tỉ lệ nghịch, ta có: 40 60 t2 t1 t1 60 t1 60 16 t1 t2 40 t1 t 60 40 t 0,5 t 20 0,75 1,25 20 16 3,75 (giờ) Thời gian dự định là: 3,75 – 0,5 = 3,25 (giờ) = 15 phút Quãng đường AB dài là: 3,75.40 = 150(km) Ví dụ 6: Bốn người mua số mét vuông vải để may quần áo lần luợt theo bốn loại khổ rộng 1,5m; 1,2m; 1,0m; 0,8m Tổng số vải bốn người mua 22,5m Tính số mét vải diện tích vải người mua  Tìm cách giải: Cùng diện tích, số mét vải tỉ lệ nghịch với khổ rộng Từ định nghĩa sử dụng tính chất dãy tỉ số ta có cách giải: Giải Cùng diện tích, số m vải tỉ lệ nghịch với khổ rộng Gọi số mét vải người mua x, y,z, t x, y,z, t 1,5x 1,2 15x 120 Vậy: x z z 12y 120 8.0,5 12.0,5 0,8t hay 15x 10z 120 8t 120 m ;y m ;t 12y x 10.0,5 15.0,5 ta có: 10z 8t z 12 t y 10 x y z t 10 12 15 22,5 45 0,5 5m; 7,5 m Diện tích vải người mua là: 4.1,5 6m2 Ví dụ 7*: Tại bến xe có 610 xe tơ chở khách gồm loại: Xe chở 50 khách; xe chở 45 khách; xe chở 30 khách xe chở 25 khách Biết khách số xe chở khách 50 3 xe chở 45 khách, số xe chở 30 khách xe chở 25 khách Hỏi bến xe có xe loại Trang  Tìm cách giải: Đây tốn chia số 610 thành bốn phần tỉ lệ nghịch với 5 ; ; ; tức tỉ lệ thuận với ; ; ; Giải Gọi số xe loại chở 50 khách; chở 45 khách; chở 30 khách chở 25 khách x; y;z;t x; y;z;t x y z t x: y:z:t Hay x 90 Suy x y 80 610 N ta có: 2x 3 : : : z 75 180; y t 60 160;z 3y 4z 5t 90 :80 : 75: 60 x 90 y z t 80 75 60 150;t 610 305 120 Ví dụ 8*: Một máy truyền chuyển động có ba bánh xe khớp vào nhau: bánh xe thứ khớp với bánh xe thứ hai; bánh xe thứ hai khớp với bánh xe thứ ba a) Nếu bánh xe thứ có 90 quay 36 vịng/phút bánh xe thứ hai có 72 quay vòng/phút? b) Muốn bánh xe thứ ba quay 180 vịng/phút bánh xe thứ ba cần thiết kế có răng?  Tìm cách giải: Do hai bánh xe khớp vào trình chuyển động nên số số vòng quay bánh xe hai đại lượng tỉ lệ nghịch Giải Ta có hai bánh xe khớp vào trình chuyển động nên số số vòng quay bánh xe hai đại lượng tỉ lệ nghịch Vì thế: a) Gọi số vòng quay bánh xe thứ hai x x Suy x 90.36: 72 90 72 x 36 45 (vòng) b) Gọi số bánh xe thứ ba y y Suy y thì 45 180 y 72 45.72 :180 18 (răng) Trang Ví dụ 9*: Để làm xong cơng việc 48 công nhân cần làm 30 ngày (năng suất lao động người nhau) Nếu số công nhân tăng thêm 25% suất lao động người tăng thêm 20% cần làm để xong cơng việc đó?  Tìm cách giải: Thực chất toán chia thành hai toán nhỏ: Bài toán 1: Trước hết giữ nguyên suất lao động cũ Cùng công việc, suất lao động số cơng nhân tỉ lệ nghịch với số ngày làm Ta tìm số ngày làm số cơng nhân theo suất cũ Bài tốn 2: Giữ nguyên số công nhân Cùng công việc, số cơng nhân số ngày làm tỉ lệ nghịch với suất lao động Ta tìm số ngày cần tìm Giải Số cơng nhân sau tăng có 48 + 48.25% = 48 + 12 = 60 (người) Giữ nguyên suất lao động cũ Cùng cơng việc, suất lao động số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày làm Gọi số ngày làm số 60 công nhân theo suất cũ x ta có: 60 48 30 x x 48.30 : 60 24 (ngày) Năng suất lao động là: 100% + 20% = 120% Cùng công việc, số cơng nhân số ngày làm tỉ lệ nghịch với suất lao động Gọi số ngày 60 công nhân làm theo suất y ta có 100% 120% y 24 y 20 (ngày) 100.24 :120 C Bài tập vận dụng 12.1 Cho biết hai đại lượng x y tỷ lệ nghịch với Tìm cơng thức liên hệ y x Điền số thích hợp vào trống bảng sau; x -40 -8 y -0,5 -160 16 20 6,4 -3,2 12.2 Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch z t; z1 z hai giá trị z, t1 t hai giá trị tương ứng t Biết z 8; 2z1 3t 10 t1 Tính z1 , t 12.3 Tìm hai số dương biết tổng, hiệu, tích chúng tỉ lệ nghịch với 50; 125 25 Trang 12.4 Một số dương M chia làm bốn phần số dương tỷ lệ nghịch với 2;3;4;5 Biết hiệu tổng bình phương phần thứ phần thứ hai với tổng bình phương phần thứ ba thứ tư 3724 Tìm số M 12.5 a) Tìm ba số a,b,c tỷ lệ nghịch với 2;3;5 Biết a b) Cho ba số a,b,c tỷ lệ nghịch với Tính giá trị biểu thức A 2020 a c 2b3 3c3 5816 ; 1 ; ; 2017 2018 2019 b b a c 12.6 Một tam giác ABC có chu vi 105cm Các đường cao tam giác ABC ứng với cạnh BC với cạnh AB AC c h c 28cm ứng a h a 32cm Biết a c b với b Tính độ dài cạnh tam giác nói 12.7 Một tơ xe máy khởi hành lúc từ A đến B Vận tốc ô tô 60km/h Vận tốc xe máy 45km/h Ơ tơ đến B trước xe máy 30 phút Tính quãng đường AB 12.8 Một ô tô chạy đoạn đường AB gồm bốn chặng đường dài với tốc độ 50km/h; 40km/h; 60km/h 30km/h Biết tổng thời gian bốn chặng 19 Tính quãng đường AB 12.9 Hai ô tô khởi hành từ A đến B Biết tỷ số vận tốc ô tô thứ hai tơ thứ 3: Ơ tơ thứ đến B sớm 30 phút so với tơ thứ hai Tính thời gian xe từ A đến B 12.10* Trên đoạn đường AB lúc sáng xe tải từ A với vận tốc 45km/h đến B lúc 11 Cùng lúc ô tô khởi hành từ A đến B xe máy khởi hành từ B đến A Ơ tơ xe máy gặp C AB Tính độ dài đoạn AC Biết thời gian xe ô tô hết quãng đường AB thời gian xe máy hết đoạn đường BA tỉ lệ thuận với Trang 12.11 Một động tử (vật chuyển động) chạy cạnh tam giác (có ba cạnh nhau) với vận tốc 6m/s; 5m/s; 4m/s Tính chu vi tam giác biết tổng số thời gian động tử chuyển động ba cạnh 111 giây 12.12 Để làm xong công việc 42 công nhân dự định làm 14 ngày (năng suất lao động người nhau) Khi tiến hành công việc số công nhân điều làm việc khác Số cơng nhân cịn lại suất lao động người tăng thêm 50% Hỏi đội công nhân có hồn thành thời gian dự định? 12.13 Ba đội công nhân đào ba mương với suất lao động người Đội I hoàn thành ngày; đội II hoàn thành ngày; đội III hoàn thành ngày Số người đội I nhiều số người đội III 18 người Hỏi đội có người? 12.14 Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba ngày; Hỏi đội có máy, biết đội thứ hai có nhiều đội thứ ba máy (Năng suất máy nhau) 12.15 Ba công tất 860 dụng cụ thời gian Để tiện dụng cụ người thứ cần phút, người thứ hai cần phút, người thứ ba cần phút Tính số dụng cụ người tiện được? (Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi lớp huyện Thường Tín Hà Nội, năm học 2009 – 2010) 12.16 Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày Hỏi đội thứ ba hoàn thành ngày, biết tổng số máy đội đội hai gấp 10 lần số máy đội ba (giả thiết suất máy nhau)? (Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi lớp huyện Thường Tín Hà Nội, năm học 2011 – 2012) 12.17 a) Tìm ba số a,b,c biết a 12 b c abc 20; Trang 10 b) Tìm ba số có tổng 420, biết số thứ số thứ hai số thứ 11 ba (Đề thi chọn học sinh giỏi mơn Tốn lớp 7, quận 9, TP Hồ Chí Minh, năm học 2014 - 2015) 12.18 Tìm x, y,z biết x y tỉ lệ nghịch với 2; y z tỉ lệ nghịch với và 3x y2 z2 1971 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 7, quận 9, TP Hồ Chí Minh, năm học 2015 – 2016) HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ 80 x 80 hay y 12.1 Công thức x.y x -40 20 -8 -0,5 16 -25 6,4 y -2 -10 -160 20 -3,2 12,5 12.2 z1 z2 2z1 2z 3t 3t1 Và từ z1 z2 t2 t1 t2 2z1 3t 2z 3t1 z1t1 z2 z1 20.4 0; y với 50; 125 25 nghĩa tỉ lệ thuận với Từ Và y : x x y x x Ta có 1 : : 50 125 25 y : xy y 2xy 20 x x y x y 2x y x y x y 2y 2x 2y 2xy 7y 20 Tổng, hiệu, tích chúng tỉ lệ nghịch 1 ; ; 50 125 25 5: :10 Hay y 10.8 z1 10 12.3 Gọi hai số phải tìm x; y x x 10 16 12 x y x y xy 10 2xy 3x Trang 11 Suy 7y 20 20 3x y 20 20 x 12.4 Gọi bốn phần M x; y;z;t x; y;z;t 1 1 : : : Ta có: x : y : z : t x 30 Hay y 20 x2 900 k2 z 15 t 12 y2 400 30 : 20 :15:12 k z2 225 t2 144 Do phần dương nên k x 60; y 40;z x y2 900 400 3724 931 2 24 M 30;t z2 t 225 144 154 12.5 1 : : a) a : b : c Hay k a 15 b 10 a3 3375 Vậy k b) Ta có a k 2b3 2000 a a 2017 b 2018 20;c 2018k;c a c b b 12 k 2018k 2018k a 105 105 30 5816 727 2019k 2019k c a 2b3 3c3 3375 2000 648 c 2019 2020 2017k 12.6 Do 105 b 3c3 648 30;b 2017k;b Do A a c 15:10 : 2017k c b b 2019k 2020 k 2k k 505 2 30 cm 75cm Cùng diện tích, cạnh đáy tỉ lệ nghịch với chiều cao tương ứng Do ta có: a c hc a 32 c 28 a 32 c 28 75 60 Trang 12 Vậy BC a 32 40 cm ;AB c 28 35 cm 12.7 Ta có 30 phút = 0,5 Cùng quãng đường AB vận tốc thời gian tương ứng tỉ lệ nghịch với Gọi t1 thời gian xe ô tô hết quãng đường AB, t thời gian xe máy hết quãng đường AB, Theo tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có: t2 60 t1 45 t2 60 t1 45 0,5 15 t Ta có: 30 60 60 45 30 t2 t1 t2 (giờ) Quãng đường AB dài là: 2.45 = 90(km) 12.8 Với quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian Gọi thời gian bốn đoạn đường x; y;z;t (giờ) x; y;z;t Ta có: 50x x 12 x 40y y 15 12 z 10 60z t 20 30t x s y z 57 50x 600 t 19 57 (giờ) Mỗi chặng dài 4.50 Quãng đường AB dài 4.200 40y 600 60z 600 30t 600 200 km 800 km 12.9 Gọi v1 vận tốc ô tô thứ nhất, v vận tốc ô tô thứ hai v1;v2 v2 v1 ta có Cùng quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi t1 thời gian ô tô thứ hết quãng đường AB; t thời gian ô tô thứ hai hết quãng đường AB t1;t ta có: t1 t2 t t1 v2 v1 Vậy: t t1 3 t2 t1 1,5 3,75 (giờ) = 45 phút; 2,25 (giờ) = 15 phút Trang 13 12.10* Quãng đường AB dài: 45 11 180km Gọi s1 AC,s2 km/h vận tốc xe ô tô; v km/h vận tốc xe máy s1;s2 ;v1;v2 BC ; v1 Cùng quãng đường thời gian vận tốc hai đại lượng tỉ lệ nghịch Do thời gian xe ô tô hết quãng đường AB thời gian xe máy hết đoạn đường BA tỉ lệ thuận với nên v1 v2 Từ lúc khởi hành đến lúc gặp hai xe thời gian nên quãng đường vận tốc hai đại lượng tỉ lệ thuận Do s1 s2 v1 v2 s Từ s2 s1 s2 s1 s 140 22,5 5.22,5 112,5 km s1 12.11 Ba cạnh tam giác Cùng đoạn đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi thời gian động tử cạnh t1;t ;t (giây); t1;t ;t Ta có: t1 : t : t Hay t1 10 Ta có t1 t2 12 1 : : t3 15 10 :12 :15 t1 t t 10 12 15 111 37 30 giây cạnh tam giác dài 30.6 Chu vi tam giác là: 180.3 180 m 540 m 12.12 Số người cịn lại làm cơng việc 42 42:3 động là: 100% 50% 28 (công nhân) Năng suất lao 150% Giữ nguyên suất lao động cũ Cùng công việc, suất lao động số cơng nhân tỉ lệ nghịch với số ngày làm Gọi số ngày làm số 28 công nhân theo suất cũ x x 28 42 14 x x ta có: 42.14 : 28 21 (ngày) Cùng công việc, số công nhân số ngày làm tỉ lệ nghịch với suất lao động Gọi số ngày 28 công nhân làm theo suất y y Trang 14 100% 150% Thì ta có: y 21 y 100.21:150 14 (ngày) Đáp số: Đúng dự định 14 ngày 12.13 Cùng khối lượng công việc (ba mương nhau), suất lao động người số người làm thời gian hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi x, y,z số công nhân đội 1 : : x: y:z x 24 y 20 Vậy x z 15 x, y,z Ta có: 24 : 20 :15 x y 24 15 48 (người); y 18 40 (người); z 30 (người) 12.14 Gọi số máy ba đội theo thứ tự x, y,z; x, y,z Vì diện tích cày, số máy số ngày cày xong cánh đồng hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x: y:z x 10 x 1 : : y z 10 : : y z 10 (máy); y (máy); z (máy) 12.15 Gọi số dụng cụ ba công theo thứ tự x, y,z x, y,z N Vì thời gian số dụng cụ tiện người thời gian tiện xong dụng cụ hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x: y:z x 18 x 1 : : y 15 z 10 18:15:10 x y z 18 15 10 360 (dụng cụ); y 860 43 20 300 (dụng cụ); z 200 (dụng cụ) 12.16 Gọi số máy ba đội theo thứ tự x, y,z t số ngày đội thứ ba cần dùng để hồn thành cơng việc x, y,z N ;t Vì cơng việc số máy số ngày hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên Trang 15 1 : : t x:y:z zt 24z x y z t x y 10z 12 24z 24 (ngày) t 12.17 a) Đặt a 12 b c Từ tìm a a.b.c 12.9.5 k3 k 4;b x x y 11 126; y z 132;z 12.18 Ta có: 3x x 10k; y 300k + Với k + Với k 15k;z x y 11 y 420 z x y z 11 x 5z y y 12k Thay vào 3x 144k 30; y x z k 108 162 2y 4y 225k x 27 3;c b) Gọi x, y,z ba số cần tìm x Ta có 20 540 k2 1971 45;z 30; y y2 k z z2 x 10 y 15 z 12 k 1971 36 45;z 36 Trang 16 ... Bảng I Tại bảng II: 15 2,5 0,5 30 4 ,75 0,95 Nên y tỉ lệ thuận với x Hệ số tỉ lệ Công thức y 5x x -0,5 -6 0,95 -1,5 0,35 395 y 15 -2,5 -30 4 ,75 -7, 5 1 ,75 -2 1 975 Trang Bảng II Ví dụ 2: Cho hai đại... 372 4 931 2 24 M 30;t z2 t 225 144 154 12.5 1 : : a) a : b : c Hay k a 15 b 10 a3 3 375 Vậy k b) Ta có a k 2b3 2000 a a 20 17 b 2018 20;c 2018k;c a c b b 12 k 2018k 2018k a 105 105 30 5816 72 7... 5816 72 7 2019k 2019k c a 2b3 3c3 3 375 2000 648 c 2019 2020 2017k 12.6 Do 105 b 3c3 648 30;b 2017k;b Do A a c 15:10 : 2017k c b b 2019k 2020 k 2k k 505 2 30 cm 75 cm Cùng diện tích, cạnh đáy tỉ