goc doi dinh hinh hoc lop 7

GĨC ĐỐI ĐỈNH A Phương pháp giải Hai góc đối đỉnh * Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc * Tính chất: O1 đối đỉnh O2  O1  O2 Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh giỏi) - Hai tia chung gốc cho ta góc - Với n đường thẳng phân biệt giao điểm có 2n tia chung gốc Số góc tạo hai tia chung gốc là: 2n  2n  1 :  n  2n – 1 Trong có n góc bẹt Số góc cịn lại 2n  n – 1 Số cặp góc đối đỉnh là: n  n – 1 B Bài tập Bài tập 1: Cho góc nhọn xOy; vẽ tia Oy' tia đối tia Oy a) Chứng tỏ góc xOy' góc tù b) Vẽ tia phân giác Ot góc xOy' ; góc xOt góc nhon, vng hay góc tù Bài giải a) Oy' tia đối tia Oy, nên: xOy xOy ' hai góc kề bù  xOy  xOy'  180o  xOy'  180o  xOy Vì xOy  90o nên xOy '  90o Hay xOy ' góc tù 1 b) Vì Ot tia phân giác xOy ' nên: xOt  xOy ' Mà: xOy'  180o  xOt  90o Hay xOt góc nhọn Bài tập 2: a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đường thẳng aa ' lấy điểm O Vẽ tia Ot cho góc aOt tù Trên nửa mặt phẳng bờ aa ' không chứa tia Ot vẽ tia Ot ' cho góc a 'Ot ' nhọn b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt a 'Ot ' có phải cặp góc đối đỉnh khơng? Vì sao? Bài giải: Vì tia Ot' khơng tia đối tia Ot nên hai góc aOt a 'Ot ' khơng phải cặp góc đối đỉnh Bài tập 3: Cho hai đường thẳng xx ' yy' giao O cho góc xOy  45o Tính số đo góc cịn lại hình vẽ Bài giải Ta có: xOy  yOx '  180o (t/c hai góc kề bù)  yOx '  180o  xOy  180o  45o  135o xOx '   yOy'  180o (góc bẹt) x 'Oy'  x Oy  45o (cặp góc đối đỉnh) xOy'  x 'Oy  135o (cặp góc đối đỉnh) Bài tập 4: Cho hai đường thẳng xx ' yy' giao O Gọi Ot tia phân giác góc xOy; vẽ tia Ot ' tia phân giác góca x 'Oy ' Hãy chứng tỏ Ot ' tia đối tia Ot Bài giải Ta có: xOt  xOy (tính chất tia phân giác góc) xOy  x 'Oy' (t/c hai góc đối đỉnh)  x 'Ot '  xOt (đối đỉnh) Tương tự, ta có: y 'Ot '  x 'Oy '  Ot ' tia phân giác góc x 'Ot ' Bài tập 5: Cho đường thẳng phân biệt xx'; yy';zz ' cắt O; Hình tạo thành có: a) tia chung gốc? b) Bao nhiêu góc tạo hai tia chung gốc? c) Bao nhiêu góc bẹt? d) Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh? Bài giải a) Có tia chung gốc b) Có 15 góc tạo hai tia chung gốc c) Có góc bẹt d) Có cặp góc đối đỉnh Bài tập 6: Từ kết tập số 5, cho biết: Nếu n đường thẳng phân biệt cắt điểm có góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh? Bài giải: Có n góc bẹt; n  n – 1 cặp góc đối đỉnh Bài 7: Khoanh trịn vào chữ đứng trước câu trả lời nhất: Hai đường thẳng xy x ' y' cắt A, ta có: A A1 đối đỉnh với A , A đối đỉnh với A3 B A1 đối đỉnh với A3 , A đối đỉnh với A C A đối đỉnh với A3 , A3 đối đỉnh với A với A1 , A1 đối đỉnh với A 2 Câu sau đúng? D A đối đỉnh A Hai góc đối đỉnh nhau B Hai góc khơng đối đỉnh khơng C Hai góc đối đỉnh đối đỉnh D Hai góc khơng khơng Nếu có hai đường thẳng: A Vng góc với cắt B Cắt vng góc với C Cắt tạo thành cặp góc tạo thành cặp góc đối đỉnh D Cắt Đường thẳng xy trung trực AB nếu: A xy  AB B xy  AB A B C xy qua trung điểm AB D xy  AB trung điểm AB Nếu có đường thẳng: A Vng góc với cắt B Cắt vng góc với C Cắt tạo thành cặp góc tạo thành cặp góc đối đỉnh D Cắt Bài 8: Hai đường thẳng MN PQ cắt A tạo thành góc MAP có số đo 33° a) Tính số đo NAQ b) Tính số đo MAQ c) Viết tên cặp góc đối đỉnh d) Viết tên cặp góc bù Bài 9: Cho đoạn thẳng AB dài 24 mm Hãy vẽ đường trung trực đoạn thẳng ấy? Nêu cách vẽ? Bài 10: Cho biết a//b P1  Q1  30o a) Viết tên cặp góc đồng vị khác nói rõ số đo góc b) Viết tên cặp góc so le nói rõ số đo góc c) Viết tên cặp góc phía nói rõ số đo góc d) Viết tên cặp góc ngồi phía nói rõ số đo góc Bài 11: Các khẳng định sau hay sai: Đường thẳng a//b nếu: a) a, b cắt đường thẳng d mà góc tạo thành có cặp góc đồng vị b) a, b cắt đường thẳng d mà góc tạo thành có cặp góc ngồi phía bù c) a, b cắt đường thẳng d mà góc tạo thành có cặp góc so le d) Nếu a  b, b  c a  c e) Nếu a cắt b, b lại cắt c a cắt c f) Nếu a//b, b//c a//c ... có góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh? Bài giải: Có n góc bẹt; n  n – 1 cặp góc đối đỉnh Bài 7: Khoanh trịn vào chữ đứng trước câu trả lời nhất: Hai đường thẳng xy x ' y' cắt A, ta có: A A1