BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ I TOÁN 9 CÓ MA TRẬN - VietJack.com

VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ I TỐN CĨ MA TRẬN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ 01 Bài thi mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút A - MA TRẬN ĐỀ THI Cấp độ Chủ đề 1- Giải hệ phương trình Nhận biết TNKQ Thơng hiểu T L TNKQ Số câu Số điểm: Tỉ lệ % 2- Hàm số y = ax2 Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % 3- Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0( a  ) Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % Nhận biết điểm thuộc đồ thị hàm số 0,25 = 2.50/0 Biết xác định hệ số a,b,c số nghiệm 0,5 = 50/0 T L Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TL TN TL KQ KQ Vận dụng giải hệ phương trình 1 = 100/0 Cộng 1,0 = 10% Hiểu, tìm hệ số a 0,25 = 2.50/0 Hiểu nghiệm phương trình 0,25 = 2.50/0 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com 0,5 = 5% Giải phương trình 1 = 100/0 Tìm tham số phương trình biết điều kiện 1= 100/0 Youtube: Học Cùng VietJack 2,75 = 27,5% VietJack.com 4- Hệ thức Viet Số câu Số điểm: Tỉ lệ% 5- Giải toán cách lập phương trình Facebook: Học Cùng VietJack Biết tổng tích hai nghiệm phương trình 0.25=250/0 Vận dụng bước giải tốn cách lập phương trình 1 = 100/0 Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % 6- Vị trí hai đường trịn Xác định vị trí hai đường tròn 0,25 = 2.50/0 Số câu: Số điểm: Tỉ lệ% 7- Các loại góc đường trịn Số câu Số điểm: Tỉ lệ % 1 = 10% Nhận biết số đo góc 0,25 = 2,5% Vận dụng loại góc Chứng minh góc 0,25=2.50/0 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com 1 = 100/0 Vận dụng góc để chứng minh hai đường thẳng song song 1= 100/0 Youtube: Học Cùng VietJack 2,25 = 22,5% VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack 8- Tứ giác nội tiếp Hiểu tứ giác nội tiếp 0,5 = 50/0 Số câu Số điểm: Tỉ lệ % 9- Độ dài đường tròn, cung tròn 1,5 = 15% Vận dụng góc cung bị chắn để tính số đo cung cịn lại 0,25=2,50/0 Hiểu tính thể tích hình trụ 0,25=2,50/0 Số câu Số điểm: Tỉ lệ% 10- Diện tích hình Số câu: Số điểm : Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm: Tỉ lệ % Chứng minh tứ giác nội tiếp 1 = 100/0 1.25 =12,50/0 1,75 = 17,5% 0,25 = 2,5% 0,25 = 2,5% 5,0 = 50% 2,0 = 20% B ĐỀ THI A Trắc nghiệm : (Mỗi câu 0,25đ) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước phương án câu sau: Câu Điểm A(-2;-1) thuộc đồ thị hàm số ? A y x2 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack 18 10 = 1000/0 VietJack.com B y x2 C y x2 D y Facebook: Học Cùng VietJack x2 Câu Cho hàm số y = ax2 đồ thị parabol qua điểm M(-1;1) có hệ số a A B.-1 C.2 D.3 Câu Phương trình bậc hai : 2x2 – x – =0 có hệ số a,b,c là: A ; 1; B 2; -1; -1 C 2; 1; -1 D 2; -1; Câu Trong phương trình sau phương trình có nghiệm phân biệt A x 6x B x2 + = C 3x2 – 5x – = D x2 + x + = Câu Phương trình x2 – 4x + = có nghiệm: A x1 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com B x1 x2 C x1 x2 Facebook: Học Cùng VietJack 2 D Vô nghiệm Câu Gọi x1,x2 nghiệm phương trình 2x2 – 3x – = ta có : ;x1.x 2 A x1 x2 B x1 x2 ;x1.x 2 C x1 x2 ;x1.x 2 D x1 x2 ;x1.x 2 5 5 Câu Cho đường trịn tâm O có bán kính 2cm đường trịn O’ có bán kính 3cm biết OO’ = 2cm vị trí hai đường trịn là: A Tiếp xúc B Tiếp xúc C Đựng D Cắt Câu Góc nội tiếp chắn đường trịn A Góc vng B Góc nhọn C Góc tù D Góc bẹt Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Câu Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cân A BAC 400 cung trịn chứa điểm A có số đo : A 600 B 1200 C 1000 D 2800 Câu 10 Trong hình hình nội tiếp đường trịn A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình thang D Hình bình hành Câu 11 Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O), biết  = 600 số đo góc C bằng: A 1200 B 900 C 600 D 300 Câu 12 Một bể nước hình trụ cao 2m, bán kính đáy 1m tích là: A (m3 ) B (m3 ) C (m3 ) D (m3 ) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack B- Tự luận (7 điểm) 4x 7y 4x 3y 24 Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình ẩn x: x 4x m Bài 1: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 16 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -4 b) Với x1, x2 nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị m, biết x1 – x2 = Bài 3: (1 điểm) Một hình chữ nhật có chiều rộng bé chiều dài 4m, biết diện tích 320m2 Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nối tiếp đường tròn tâm (0) Vẽ hai đường cao BE CF a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AFE c) Chứng minh AO ACB EF Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ 02 Bài thi mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm): (Khơng dùng máy tính cầm tay) a) Giải phương trình 2x b) Giải hệ phương trình 3y x 2x x y Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = mx − a) Vẽ đồ thị (P) b) Xác định m để (d) tiếp xúc với (P) Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x2 − (m + 4)x + 3m + = (1) (với m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m b) Gọi x1;x hai nghiệm phương trình (1).Tìm tất giá trị dương m để biểu thức x12 x1 x2 x 22 Bài (3,50 điểm) Từ điểm M ngồi đường trịn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (O) , A B tiếp điểm Gọi E trung điểm đoạn thẳng MB; C giao điểm AE (O) (điểm C khác điểm A), H giao điểm AB MO a) Chứng minh điểm M, A, O, B thuộc đường tròn b) Chứng minh EB2 = EC.EA Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack c) Chứng minh HCEB tứ giác nội tiếp d) Gọi D giao điểm MC (O) (điểm D khác điểm C) Chứng minh ∆ABD tam giác cân Bài (0,5 điểm): Cho a, b > thỏa mãn a + b ≤ Tìm giá trị lớn biểu thức: P a(b 1) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com b(a 1) Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ 03 Bài thi mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Đồ thị hàm số y m x qua điểm A 1;4 A m B m C m D m Câu 2: Tích nghiệm phương trình 4x 5x A B C D Câu 3: Hệ phương trình x y m x y m có nghiệm x ; y0 thỏa mãn x y02 giá trị m A m Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com B m C m Facebook: Học Cùng VietJack D m Câu 4: Giá trị x nghiệm phương trình x A x B x C x D x 3x 0? Câu 5: Cho tam giác ABC có chu vi 18cm nội tiếp đường trịn O;R Tính R A R cm B R 3 cm C R 3cm D R cm Câu 6: Tổng nghiệm phương trình 3x x2 A B C D Câu 7: Hệ phương trình x 2x y y Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com có nghiệm x, y Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack A 3;2 B 1;4 C 4;1 D 2;3 Câu 8: Giá trị m để phương trình: x 2x m ( m tham số) có nghiệm kép A m B m 1 C m D m Câu 9: Lúc giờ, kim kim phút đồng hồ tạo thành góc tâm có số đo A 1200 B 800 C 2400 D 400 Câu 10: Cho hàm số y A f B f f f x 3x Khẳng định sau đúng? f Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com C f Facebook: Học Cùng VietJack f D f f Câu 11: Cặp số x, y A B C D x y 2x y 2x 3y 1 y x y x 2x y 2x y x y Câu 12: Phương trình x x2 1;2 nghiệm hệ phương trình sau đây? 3x m có hai nghiệm x1, x (x1 x ) thỏa mãn x1 A m B m C m D m Câu 13: Trên đường tròn O; R lấy hai điểm A,B cho AOB 450 Độ dài cung nhỏ AB A R B R Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com C R2 D R Facebook: Học Cùng VietJack Câu 14: Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn O;R Biết ABC 500 , số đo cung nhỏ BC A 800 B 1600 C 1000 D 500 Câu 15: Khi hệ phương trình thức a ax y x by có nghiệm x; y 1; giá trị biểu b2 A B C D II Tự luận Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com 2x x 2x 3y 3y 3m 1 , m tham số Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack a) Giải phương trình (1) m b) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x thỏa mãn: x1 x2 Câu (1,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Hưởng ứng lời kêu gọi toàn dân tham gia ủng hộ phòng chống dịch COVID-19, chung tay đẩy lùi dịch bệnh Một xưởng may có 67 cơng nhân tổ I tổ II may 3000 trang để phát miễn phí cho người dân Biết công nhân tổ I may 50 trang, công nhân tổ II may 40 trang Hỏi tổ có cơng nhân? Câu (2,0 điểm) Cho đường tròn O;R đường thẳng d khơng có điểm chung với đường trịn O Từ điểm A đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn O ( B,C tiếp điểm) Từ O kẻ OH vuông góc với đường thẳng d H Dây BC cắt OA D cắt OH E Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp b) OA BC c) OE.OH R Câu (0,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 5x m x 2m có ba nghiệm dương phân biệt Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ 04 Bài thi mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: x 2x y y Khơng giải phương trình, tính tổng tích hai nghiệm phương trình sau: x2 – 7x + 12 = Bài 2: (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập hệ phương trình phương trình: Máy thở thiết bị cơng nghệ hữu ích, có tác dụng hỗ trợ hô hấp cho người khơng cịn khả tự hơ hấp Đây thiết bị sống giúp chống chọi với bệnh COVID-19 bệnh nhân mắc thể nặng Theo ước tính có khoảng 10% bệnh nhân mắc bệnh COVID-19 phải dùng đến máy thở, dịch bệnh bùng phát giới thiếu hụt nghiêm trọng thiết bị Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Để chủ động ứng phó dịch bệnh, nhà máy giao sản xuất 360 máy thở thời gian hạn định Trước tình hình dịch bệnh COVID-19 diễn biến phức tạp, xác định trách nhiệm tham gia bảo vệ sức khỏe cộng đồng nên nhà máy nâng cao lực sản xuất cách tiến hành cải tiến kỹ thuật đồng thời kết hợp tăng ca để tâm rút ngắn thời gian hoàn thành kế hoạch Chính vậy, thực tế ngày nhà máy sản xuất tăng thêm máy nên hoàn thành sớm trước ngày so với kế hoạch giao Hỏi theo kế hoạch ngày nhà máy phải sản xuất máy thở Bài 3: (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB Trên (O) lấy C không trùng với A, B cho CA > CB Các tiếp tuyến đường tròn A, C cắt D Kẻ CH vng góc với AB , DO cắt AC E Chứng minh : Tứ giác OECH nội tiếp CD cắt AB F Chứng minh rằng: 2BCF CFB 900 BD cắt CH M Chứng minh rằng: ME song song AB Bài 4: (0,5 điểm) Giải hệ phương trình: xy xy x2 y2 Bài 5: (2 điểm) Hiện văn phòng thường sử dụng loại thùng rác văn phòng, màu sắc, chất liệu thân thiện với mơi trường Hình ảnh bên thùng rác văn phịng có chiều cao 0,8 m, đường kính 0,4 m Thể tích thùng rác bao nhiêu? Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ 05 Bài thi mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút 4( x 1) B 25 x Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A với x 0, x 15 x x 25 x : x x 25 Tính giá trị biểu thức A x 9; Rút gọn biểu thức B ; Tìm tất giá trị nguyên x để biểu thức P A.B đạt giá trị nguyên lớn Bài (2,0 điểm) Giải toán sau cách lâp phương trình hệ phương trình Hai người làm chung cơng việc 12 xong Nếu người làm thời gian để người thứ hồn thành cơng việc người thứ hai Hỏi làm người phải làm để xong công việc ? Bài (2,0 điểm) Giải hệ phương trình 4x | y x 2| 2| y 2| Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d) : y (P) : y (m 2)x parabol x2 a) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt ; Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack b) Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ số nguyên Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB Bán kính CO vng góc với AB,M điểm cung nhỏ AC(M khác A C),BM cắt AC H Goi K hình chiếu H AB Chứng minh CBKH tứ giác nội tiếp ; Chứng minh ACM ACK ; Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E cho BE AM Chứng minh tam giác ECM tam giác vuông cân C Gọi d tiếp tuyến đường tròn (O) điểm A Cho P điểm nằm d cho hai điểm P,C nằm nửa mặt phẳng bờ AB AP MB MA Chứng minh đường thẳng PB qua trung điểm đoạn thẳng HK Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com x x x Youtube: Học Cùng VietJack R VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ 06 Bài thi mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) x x Tính giá trị biểu thức A Cho biểu thức P x x a) Chứng minh P x 2 x x x 1 x b) Tìm giá trị x để 2P x x 9; với x x ; x Bài (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lâp phưong trình hệ phương trình : Một tàu tuần tra chạy ngược dịng 60 km , sau chạy xi dịng 48 km dịng sơng có vận tốc dịng nước km / Tính vận tốc tàu tuần tra nước yên lặng, biết thời gian xuôi dịng thời gian ngược dịng Bài (2,0 điểm) Giải hệ phương trình : x y x y y y Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d) : y x parabol (P) : y Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack x2 VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack a) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) ; b) Gọi A,B hai giao điểm (d) (P) Tính diện tích tam giác OAB Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB AC) nội tiếp đường trịn (O) Hai đường cao BE CF tam giác ABC cắt điểm H Chứng minh bốn điểm B,C,E,F thuộc đường tròn Chứng minh đường thẳng OA vng góc với đường thẳng EF ; Gọi K trung điểm đoạn thẳng BC Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tạ điểm I , đường thẳng EF cắt đường thẳng AH điểm P Chứng minh tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB đường thẳng KH song song với đường thẳng IP Bài (0,5 điểm) Với a,b,c số dương thỏa mãn điều kiện a trị lớn biểu thức Q 2a Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com bc 2b ca 2c b c Tìm giá ab Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ 07 Bài thi mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút x Q x Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức P x x x x với x x 0, Tính giá trị biểu thức P x 9; Rút gọn biểu thức Q ; Tìm giá trị x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ Q Bài (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lâp phương trình hệ phương trình Hai đội cơng nhân làm chung cơng việc sau 15 ngày làm xong Nếu đội thứ làm riêng ngày dừng lại đội thứ hai làm tiếp cơng việc ngày hai đội hồn thành 25% cơng việc Hỏi đội làm riêng ngày hồn thành xong cơng việc Một bồn nước inox có dạng hình trụ với chiều cao 1,75m diện tích đáy 0,32m Hỏi bồn nước đựng đầy mét khối nước ? (Bỏ qua bề dày bồn nước) Bài (2,0 điểm) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Giải hệ phương trình 2(x (x Cho phương trình : x (m y) y) x x 5)x 3m 0(x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với số thực m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x độ dài hai cạnh góc vng tam giác có độ dài cạnh huyền Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O)(B tiếp điểm) đường kính BC Trên đoạn thẳng CO lấy điểm I ( I khác C,I khác O ) Đường thẳng AI cắt (O) hai điểm D E(D nằm A E ) Gọi H trung điểm đoạn thẳng DE Chứng minh bốn điểm A,B,O,H nằm đường tròn ; Chứng minh AB AE BD BE Đường thẳng d qua E song song với AO,d cắt BC K Chứng minh HK//DC; Tia CD cắt AO điểm P , tia EO cắt BP điểm F Chứng minh tứ giác BECF hình chữ nhật Bài (0,5 điểm) Với hai số thực không âm a,b thỏa mãn a biểu thức : M b2 Tìm giá trị lớn ab a b Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ 08 Bài thi mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A B với x 15 x x 25 0, x x : x x 4( x 1) 25 x 25 Tính giá trị biểu thức A x 9; Rút gọn biểu thức B ; Tìm tất giá trị nguyên x để biểu thức P A.B đạt giá trị nguyên lớn Bài (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lâp phương trình hệ phương trình Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm số ngày quy đinh Do ngày phân xưởng sản xuất vượt mức sản phẩm nên phân xưởng hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày phân xưởng phải sản xuất sản phẩm? Bài (2,0 điểm) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack 3x x 1 Giải hệ phương trình 2x x y y Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y (P) : y 3x m2 parabol x2 a) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với m b) Gọi x1, x hoành độ giao điểm (d) (P) Tìm m để x1 x2 1 Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB Lấy điểm C đoan thẳng AO(C khác A,C khác O) Đường thẳng qua C vng góc với AB cắt nửa đường tròn K Gọi M điểm cung KB(M khác K,M khác B) Đường thẳng CK cắt đường thẳng AM,BM H D Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn điểm thứ hai N Chứng minh tứ giác ACMD tứ giác nội tiếp ; Chứng minh CA CB CH CD ; Chứng minh ba điểm A, N,D thẳng hàng tiếp tuyến N nửa đường tròn qua trung điểm DH ; Khi M di động cung KB , chứng minh đường thẳng MN qua điểm cố đinh Bài (0,5 điểm) Cho biểu thức P a2 b2 ab a4 b4 ab với a,b số thực thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ P Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack ... khoahoc .vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CU? ?I HỌC KÌ II Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ 05 B? ?i thi mơn: Tốn Th? ?i gian làm b? ?i: 90 ... ĐỀ THI CU? ?I HỌC KÌ II Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ 04 B? ?i thi mơn: Tốn Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút B? ?i 1: (2,0 ? ?i? ??m) Gi? ?i hệ phương trình: x 2x y y Khơng gi? ?i phương trình, tính tổng tích hai nghiệm... Facebook: Học Cùng VietJack SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CU? ?I HỌC KÌ II Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ 07 B? ?i thi mơn: Tốn Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút x Q x B? ?i (2,0 ? ?i? ??m) Cho hai biểu thức P x x x x v? ?i x