8 đề thi cuối học kì 2 Toán 12 có ma trận A. Ma trận

Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com đề thi cuối học kì Tốn 12 có ma trận A Ma trận I THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 Phút II TỔNG SỐ CÂU: 50 Câu III MA TRẬN CHỦ ĐỀ: MÔN STT TÊN CHỦ ĐỀ Số Nhận Thông Vận dụng câu biết hiểu CT 2 Vận dụng Điểm CC Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm 1,4 GIẢI TÍCH số logarit Nguyên hàm 3 Tích phân 2 1,4 2 1,4 1,6 tích phân Số phức 2 Mặt tròn xoay 2 10 2 2,0 50 18 12 14 10,0 1,0 Phương pháp tọa HÌNH HỌC Ứng dụng 1,2 độ không gian TỔNG CỘNG IV MA TRẬN ĐỀ STT TÊN CHỦ ĐỀ Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com CẤP ĐỘ MÔ TẢ Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit NB Dạng hàm số, tính chất hàm số NB Tính chất logarit TH Đạo hàm ,giải bpt, TXĐ TH Rút gọn biểu thức, TXĐ VDCT Dựa vào đồ thị, so sánh số VDCT Khai triển biểu thức logarit VDCC toán thực tế, GTLN- GTNN hàm số khó Ngun hàm NB Cơng thức ngun hàm Nguyên hàm NB Tính chất nguyên hàm 10 Nguyên hàm NB Nguyên hàm mở rộng 11 Nguyên hàm TH Nguyên hàm đổi biến đơn giản 12 Nguyên hàm VDCT Nguyên hàm đổi biến tương đối phức tạp 13 Nguyên hàm VDCT Nguyên hàm phần tương đối phức tạp 14 Tích phân NB Tính chất tích phân 15 Tích phân NB Tính chất tích phân 16 Tích phân TH Kiểm tra quy trình đổi biến Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com 17 Tích phân TH Kiểm tra quy trình phần 18 Tích phân VDCT Tích phân đổi biến đơn giản, biến đổi 19 Tích phân VDCT Tích phân phân đơn giản 20 Tích phân VDCC Tích phân khó, tốn thực tế 21 Ứng dụng tích phân NB Cơng thức tính diện tích 22 Ứng dụng tích phân NB Cơng thức tính thể tích 23 Ứng dụng tích phân TH Dựa vào đồ thị, tính diện tích hình phẳng 24 Ứng dụng tích phân TH Dựa vào đồ thị, tính thể tích vật thể trịn xoay 25 Ứng dụng tích phân VDCT Tính diện tích hình phẳng đơn giản 26 Ứng dụng tích phân VDCT Tính thể tích VTTT đơn giản 27 Ứng dụng tích phân VDCC Diện tích, thể tích khó, tốn thực tế 28 Số phức NB 29 Số phức NB Tìm điểm biểu diễn số phức 30 Số phức NB Tính mơ đun số phức 31 Số phức TH Tìm x, y  32 Số phức TH Tập hợp điểm biểu diễn đơn giản 33 Số phức VDCT Tìm số phức thỏa mãn diều kiện 34 Số phức VDCT Tập hợp điểm biểu diễn phức tạp 35 Số phức VDCC Bài tốn khó Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Tìm phần thực phần ảo số phức qua điểm biểu diễn thỏa điều kiện để số phức Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com 36 Mặt tròn xoay NB 37 Mặt tròn xoay NB 38 Mặt tròn xoay TH 39 Mặt tròn xoay VDCT Mặt tròn xoay VDCT 40 41 Phương pháp tọa độ NB không gian 42 Phương pháp tọa độ Xác định hình sinh thực phép quay Cơng thức tính thể tích, diện tích xung quanh Dùng định lí Pitago tính đường sinh chiều cao hình Tính thể tích khối nón Tính thể tích khối trụ, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình Vectơ phương đường thẳng, ptts, ptct đơn giản NB VTPT mặt phẳng, pttq NB Phương trình mặt cầu NB Phương trình đoạn chắn TH Viết phương trình mặt cầu đơn giản TH Viết phương trình mặt phẳng đơn giản VDCT Viết phương trình đường thẳng VDCT Viết phương trình mặt phẳng không gian 43 Phương pháp tọa độ không gian 44 Phương pháp tọa độ không gian 45 Phương pháp tọa độ không gian 46 Phương pháp tọa độ không gian 47 Phương pháp tọa độ không gian 48 Phương pháp tọa độ không gian Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com 49 Phương pháp tọa độ không gian 50 Phương pháp tọa độ không gian VDCC Xác định điểm khó VDCC Bài tốn khó B Đề thi SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KSCL CUỐI HỌC KÌ II … NĂM HỌC 2021 – 2022 TRƯỜNG THPT … MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian ĐỀ SỐ giao đề) ––––––––––––––––––––– Câu Biết f(x) hàm liên tục R  f ( x )dx = Khi giá trị  f ( 3x − 3)dx A 3; B 27; C 0; D 24 Câu Số phức z = – 3i có mơđun A 8; B 2 ; C 5; D 25 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Câu Trong không gian Oxyz, đường thẳng  : x +1 y − z − = = có vectơ −2 phương A u1 = (1; −2; −2) ; B u = (2; −3; −1) ; C u = (−2; −3; −1) ; D u = (−1;2;2) Câu Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A ( −1;2; −3) , B (1;0;2 ) , C ( x; y; −2 ) thẳng hàng Khi x + y A x + y = − B x + y = 11 ; 11 ; C x + y = ; D x + y = 17 a Câu Tìm số thực a < thỏa mãn (x − 6x ) dx = 875 A a = −6 ; B a = −3 ; C a = −4 ; D a = −5 Câu Cho hàm số f(x) xác định R \ 1 thỏa mãn f ' ( x ) = , f(0) = 2017, f(2) = x −1 2018 Tính S = f(3) – f(1) A S = 4; Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com B S = 1; C S = ln2; D S = ln4035 ( ) Câu Cho số phức z thỏa mãn z + 3z = − 2i Phần ảo z A ; B – 2; C 2; D − x −1 x +1 x.e a c a c dx = − a, b, c, dlà số nguyên dương , b d (x + 1) be d Câu Cho  phân số tối giản Giá trị log b (d a + d c ) A 6; B 4; C 2; D 2020 Câu Tích phân  x dx bằng: 22021 − A ; ln 22020 − C ; ln 22021 − ln B ; 22020 − ln D Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Câu 10 Biết  x2 + x ( dx x + 2x + + x + x + x ) = ( ) a + b − c , với a, b, c số nguyên dương Tính P = c + b – a A P = 80; B P = – 76; C P = 82; D P = 86 Câu 11 Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z là: A z = + 7i ; B z = − 7i ; C z = −6 + 7i ; D z = −6 − 7i Câu 12 Biết a số thực thỏa mãn  (x + a) x + x dx = 657 Mệnh đề sau 28 đúng? A  a  ; B  a 1; C  a  ; D a  Câu 13 Trong không gian cho A (1;2;3 ) B ( 2; −1;2 ) Đường thẳng qua hai điểm AB có phương trình Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com x − y +1 z − = = A ; −1 −1  x = + 2t  C  y = −4 − 6t ; z = − 2t  x = + t  B  y = − 3t ; z = −3 − t  D x −1 y − z − = = −3 Câu 14 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; – 2; 5) Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng tọa độ (Oxz): A M(3;0;5) ; B M(0; −2;5) ; C M(0;2;5) ; D M(3; −2;0) Câu 15 Cho biết −1  f ( x )dx = 15 Tính giá trị P =  f ( − 3x ) +  dx A P = 19; B P = 37; C P = 27; D P = 15 Câu 16 Cho hàm số y = f(x) liên tục [3; 4] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành hai đường thẳng x = 3, x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com A V =   f 2 ( x ) dx ; C V =  f ( x ) dx ; B V =  f ( x ) dx ; D V =  f ( x ) dx 3 Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x + x 2x A + 2ln x + C ; ln C 2x + 2ln x + C ; 2x B + 2ln x + C ; ln D 2x ln − Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn − 2i + + C x2 z số thực z + i = Phần ảo z là: i A 2; B 1; C – 2; D – e6 Câu 19 Cho hàm số f(x) liên tục biết:   ( f ln x x ) dx =  f ( cos x ) sin 2xdx = Giá trị  ( f ( x ) + )dx A 10; B 5; C 9; D 16 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KSCL CUỐI HỌC KÌ II … NĂM HỌC 2021 – 2022 TRƯỜNG THPT … MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian ĐỀ SỐ giao đề) ––––––––––––––––––––– Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 2) B(0; 1; 4) Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho MA + MB nhỏ A M(– 2; 2; 0); B M(– 1; 1; 0); C M(2; – 2; 0); D M(1; 1; 0) Câu Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) = − x biết F(3) = 10 A F ( x ) = 2x − x + 10 ; x B F ( x ) = 2x − + 13 ; 3 C F ( x ) = 2x − x + ; 3 D F ( x ) = 2x − x + Câu Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i| = đường trịn có tâm I bán kính R A I(1; 0) R = ; B I(–1; 0) R = ; C I(0; –1) R = ; D I(0; 1) R = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Câu Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1; 0; 0), B(0; –2; 3), C(1; 1; 1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A x + y + z – = – 23x + 37y + 17z + 23 = 0; B 2x + 3y + z – = 3x + y + 7z + = 0; C x + 2y + z – = – 2x + 3y + 6z + 13 = 0; D x + y + 2z – = – 2x + 3y + 7z + 23 = x dx x − Câu Kết tích phân K =  A K = ln2; B K = 2ln2; C K = ln ; D K = ln Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M ( 2;0;0 ) , N ( 0; −3;0 ) P ( 0;0;4 ) Tìm tọa độ điểm Q để tứ giác MNPQ hình bình hành A Q ( 3;4;2 ) ; B Q ( −2; −3;4 ) ; C Q ( −2; −3; −4 ) ; D Q ( 2;3;4 ) Câu Cho hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình là: 2x – y + z = 2x – y + z – = Khoảng cách hai mặt phẳng là: A ; B ; Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com C 7; D Câu Hàm số F(x) = e x + tan x + C nguyên hàm hàm số f(x) A f (x) = e x + ; cos x B f (x) = e x − ; cos x C f (x) = e x − ; sin x D f (x) = e x + sin x Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 3z – = Vectơ vectơ pháp tuyến (P)? A n1 = (1;3; −1) ; B n = ( 2;3; −1) ; C n = (1;2; −1) ; D n = (1;2;3) Câu 10 Cho A(–1; 2; 1), B(–4 ; 2; –2), C(–1; –1; –2) Viết phương trình tổng quát mp(ABC) A (ABC): 2x + y – 2z + = 0; B (ABC): x – y + 3z = 0; C (ABC): 2x + y + z – = 0; D (ABC): x + y – z = Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho vectơ a = ( 2;3;1) ,b = (1;1; −1) ,c = ( 2;3;0 ) Tìm tọa độ vectơ d , biết: d = a − 2b + c A.(2; 4; 3) ; Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack B.(2; 3; 4) ; C.(–5; –7; 0) ; D.(5; 7; 1) Câu 12 Điểm biểu diễn số phức z = (2 + 3i)(4 − i) có tọa độ − 2i A (1; 4) ; B.(–1; 4) ; C.(–1; –4) ; D.(1; –4) Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a , b tạo với góc 60o a = 2, b = Khi đó, a + b bằng: A + 20 ; B ; C ; D x Câu 14 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = e +1 F(0) = 5e Tính F(3) A F ( 3) = 3e2 + 2e ; B F ( 3) = 3e2 − e ; C F ( 3) = e + 17e ; D F ( 3) = e + 5e Câu 15 Số phức z thỏa mãn: (1 + i)z + (2 − i)z = 13 + 2i A –3 – 2i ; Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack B –3 + 2i ; C – 2i ; D + 2i Câu 16 Cho số phức z1 = + 3i z = − 4i Môđun số phức z1 + z A 17 ; B 8; C 15 ; D Câu 17 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường thẳng y = x ; trục hoành đường thẳng x = m, m > Thể tích khối trịn xoay tạo quay (H) quanh trục hoành 72 (đvtt) Giá trị tham số m : A ; B ; C ; D Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) A’(2; 2; 1) Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, A'? A x2 + y2 + z2 – 3x – 3y – 3z – = 0; B x2 + y2 + z2 – 3x – 3y – 3z + = 0; C x2 + y2 + z2 + 3x – 3y – 3z + = 0; D x2 + y2 + z2 – 3x – 3y + 3z + = Câu 19 Khẳng định sau sai ? A  e x dx = e x + C; B dx = ln x + C; x Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com +1 x C x dx = +C   +1  (  −1) ; D  sin xdx = cosx + C Câu 20 Mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; –3) qua A(1; 0; 4) có phương trình A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 53; B (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 53; C (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 53; D (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 53; Câu 21 Cổng trường ĐHBK Hà nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m Diện tích cổng A 100 cm B 200 m C 100 m D 200 cm Câu 22 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm trục Ox tiếp xúc với hai mặt phẳng x + 2y – 2z + = 3x – 2y + 6z – = có phương trình là: A ( x − 28)2 + y + z = 121;  x −  + y + z = 121 ; 8 64  B ( x − 28) + y + z = 121;  x +  + y + z = 121 ; 8 64  2 2 C ( x + 28)2 + y2 + z = 121;  x +  + y + z = 121 ; 8 64  Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com D ( x + 28) + y + z = 121;  x −  + y + z = 121 8 64  2 Câu 23 Trong không gian Oxyz, gọi (  ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm M ( 8;0;0 ) , N ( 0;2;0 ) , P(0;0;4) Phương trình (  ) là: A x + 4y + 2z − = ; B x + y + z = ; C x + 4y + 2z = ; D x y z + + = Câu 24 Số phức z thỏa mãn: (1 + i)z + (2 − i)z = 13 + 2i Vậy môđun số phức z A ; B 13 ; C 1; D Câu 25 Cho số phức z thỏa |z – + 4i | = w = 2z + – i Trong mp phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn tâm I, bán kính R với: A I(3; –4) ; R = 2; B I(4; –5) ; R = 4; C I(5; –7) ; R = 4; D I(7; –9) ; R = Câu 26 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức: z1 = −1 + 3i,z2 = −3 − 2i,z3 = + i Ta có: A.Tam giác ABC không cân; B.Tam giác ABC không vuông; C.Tam giác ABC vuông cân; Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com D.Tam giác ABC tam giác Câu 27 Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) tăng tốc với gia tốc a(t)=3t + t2 (m/s2) Tính quãng đường vật khoảng thới gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 267 (m); B 430 (m); C 4300 (m); D 276 (m) Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + ( y + ) + ( z − ) = Tính bán kính R (S) A R = 2 ; B R = 8; C R = 4; D R = 64 Câu 29 Trong không gian hệ trục Oxyz Cho A(–2; 3; 8) , điểm A' đối xứng với A qua mp(Oxz) có toạ độ : A (–2; 3; –8); B (–2; –3; 8); C (2; 3; 8); D (2; –3; –8) Câu 30 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com A z = + 4i ; B z = − 2i ; C z = −2 + 4i ; D z = + 2i Câu 31 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = ln(x + 2) mà F(–1) = , giá trị F(0) bằng: A 4ln2 + 1; B 2ln2 + 1; C 5ln2 + 1; D 3ln2 + Câu 32 Cho 1 −2 −2 −2  f (x)dx =  g(x)dx = −2 Tính  (1 − f (x) + 3g(x) ) dx A –8; B –4; C 7; D Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = 3x , y = − x trục tung A − ; ln Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com B − ; ln C − ; ln D.1 − ln Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x2 +3 y = 4x là: A ; B ; 4 C ; D Câu 35 Biết tích phân  (2x + 1)e x dx = a + b.e , tích 4ab bằng: A 2; B 3; C 1; D Câu 36 Cho số phức z = − + i Tìm số phức w =1+ z + z2 2 A − 3i ; B ; C.1 − 3i ; D Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (  ) : 3x + ( m − 1) y + 2z − = ( ) : nx + ( m + ) y + 4z + = Tìm giá trị m, n để hai mặt phẳng (  ) ( ) song song với A m = −4, n = −6 ; B m = 4, n = ; C m = −4, n = ; D m = 4, n = −6 e Câu 38 Tích phân  ( 2x − 5) ln x dx bằng: e A − ( x − 5x ) ln x −  ( x − ) dx ; e 1 e B ( x − 5x ) ln x −  ( x − ) dx ; e 1 e C ( x − ) ln x −  ( x − 5x ) dx ; e e D ( x − 5x ) ln x +  ( x − ) dx e Câu 39 Nếu  x2 + dx = a x + + bln x x2 + −1 x +1 +1 + C với a, b thuộc Q a + 2b bằng: A 1; B 2; C ; Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com D Câu 40 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z2 − (z)2 = là: A Đường tròn; B Elip; C Hypebol; D Parabol Câu 41 Cho số phức: z = + i Khi giá trị mơdun z.z là: A ; B ; C ; D Câu 42 Cho điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 = ; B x2 + (y – 3)2 + (z – 1)2 = ; C x2 + (y + 3)2 + (z – 1)2 = ; D x2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 = Câu 43 Cho f(x) liên tục đoạn [0; 10] thỏa mãn  10 10 6 f (x)dx = 2022;  f (x)dx = 2021 Khi giá trị P =  f (x)dx +  f (x)dx là: A 10; B 1; C 4043; D –1 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Câu 44 Một vật thể không gian giới hạn hai mặt phẳng x = a, x = b Một mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm x (a ≤ x ≤ b) cắt vật theo thiết diện hình vng có đường chéo x + Thể tích vật b A  2(x + 1)dx ; a b B  2(x + 1)dx ; a b C  4(x + 1)dx ; a b D  x + 1dx a Câu 45 Diện tích hình phẳng phần bơi đen hình sau tính theo cơng thức: c A S =  f ( x ) dx ; a b c a b c b b a b c a b B S =  f ( x ) dx −  f ( x ) dx ; C S =  f ( x ) dx −  f ( x ) dx ; D S =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com 4x + 11 a , với a, b số nguyên dương Giá trị dx = ln x + 5x + b Câu 46 Cho biết I =  a, b A 12; B 18; C 11; D 13 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; –1; 1) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Oxz) điểm A N ( 0; −1;1) ; B M ( 3;0;1) ; C P ( 3; −1;0 ) ; D Q ( 0;0;1)   Câu 48 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục  0;  thỏa mãn  2   f  ( x ) cos  2 xdx = 2022 f(0) = Tích phân I =  f ( x ) sin 2xdx 0 A I = 2013; B I = 2031; C I = 2030; D I = 2011 Câu 49 Cho số phức z = – 4i Phần thực phần ảo số phức liên hợp z A Phần thực phần ảo 4; B Phần thực phần ảo – 4i; C Phần thực phần ảo – 4; Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com D Phần thực phần ảo 4i Câu 50 Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, đường thẳng x = a, x = b (a < b) là: a A S =  f ( x ) dx ; b b B S =  f ( x )dx ; a b C S =  f ( x ) dx ; a b D S =  f ( x )dx a -Hết - Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack ... 6; B 4; C 2; D 20 20 Câu Tích phân  x dx bằng: 22 021 − A ; ln 22 020 − C ; ln 22 021 − ln B ; 22 020 − ln D Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack... VDCC Bài tốn khó B Đề thi SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KSCL CUỐI HỌC KÌ II … NĂM HỌC 20 21 – 20 22 TRƯỜNG THPT … MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian ĐỀ SỐ giao đề) –––––––––––––––––––––... Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KSCL CUỐI HỌC KÌ II … NĂM HỌC 20 21 – 20 22 TRƯỜNG THPT … MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian ĐỀ SỐ giao đề)