ĐỀ SỐ Bài1 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số y= x3 + 3x2 + 2.Dựa vào đồ thị ( C) biện luận số nghiệm phương trình sau theo m x 3x m 3.Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị ( C) Bài 1.Trong tam giác vng có độ dài cạnh huyền 10 , xác định tam giác có diện tích lớn x 2a.x 2.Xác định a để hàm số y = đạt cực tiểu x=2 xa b b a a6b 2.a) khảo sát vẽ đồ thị hàm số y 2 x b) Dùng đồ thị chứng tỏ phương trình x 3x 10 có nghiệm x 8 Bài Giải phương trình: log log x x 1 Bài 1.Rút gọn biểu thức A a Bài 5.Cho hình chóp tam giác có AB = 5a,BC=6a,CA=7a.Các mặt bên SAB,SBC,SCA tạo với đáy góc 60 a)Tính thể tích khối chóp b)Tính diện tích xung quanh mặt nón trịn xoay thể tích khối nón trịn xoay nội tiếp hình chóp ĐỀ SỐ Bài 1.a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số f (x) x 3x 9x b)Giải bất phương trình f / (x 1) c) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C) điểm có hồnh độ x0,biết f '' (x ) 6 Bài2 1Tìm điểm M đồ thị hàm số y x2 cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng khoảng cách x 3 từ M đến tiệm cận ngang 2.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) x 1; x 1 Bài3 1 a2 2 a 2 a2 1 1.Rút gọn biểu thức H = 1 a a 2a a2 2.a)Giải bất phương trình 4log x 33log x ; b)giải bất phương trình 2x 2x 7.33x 1 Bài4 1.Cho khối chóp tam giác ABC cạnh a chiều cao h.Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp 2.Cho tam giác ABC cạnh a.Gọi ( P) mặt phẳng qua cạnh BC vng góc với mặt phẳng ( ABC).Gọi ( C) đường trịn đường kính BC mặt phẳng ( P) S điểm thuộc (C) a)Chứng minh SA2 + SB2 + SC2 khơng đổi b)Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện SABC ĐỀ SỐ 3: BÀI 1: cho hàm số y = 2x – 3x – a Khảo sát hs đồ thị ( C ) b Tìm toạ độ giao điểm ( C ) đường thẳng d: y = x – c Biện luân theo a số giao điểm ( C) đường thẳng d1 có phương trình y = ax – Bài 1.Tìm GTLN,GTNN hàm số y= x4 -3x3 - 2x2 + 9x 2; 2 2.Dùng điều kiện đủ thứ hai để tìm điểm cực trị hàm số y= f(x) = sin2x-x BÀI 3: Tìm TXĐ hsoá: y log x x Giải phương trình: a x 1 6.5 x 3.5 x 1 52 BAØI 4: Rút gọn biểu thức G= b log x log x (a (a 2 b )( a 1 b )(a a 3b b3 ) 1 b )( a b2 ) víi a, b > BÀI 5: 1.Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a, SH đường cao a.C/m: SA BC ; SB AC b Tính SH b Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.Tính thể tích khối chóp 2.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A, AC = b, ACB 600 Đường chéo BC’ mặt bên BB’C’C tạo với mặt phẳng ( AA’C’C) góc 300 a) Chứng minh tam giác ABC ' vuông A b) Tính độ dài đoạn AC’ c) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ từ suy thể tích khối chóp C’.ABC ĐỀ SỐ BÀI 1: cho hàm số y = Chứng minh hệ thức xy’ = y(ylnx - 1) x ln x BÀI 2: a Khảo sát hàm số y = –x3 + 3x + 1, đồ thị ( C ) b Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) điểm có hoành độ x = –1 c Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m – = BÀI 1.Tìm GTLN; GTNN hàm số y= cos x 4sin x 0; 2 2.Tìm a;b để y= alnx + bx2 + x đạt cực tiểu x=1 đạt cực đại x= BÀI : Giải phương trình bất phương trình sau : a) log (5 x 1) 5 b) 34 x 8 4.32 x 5 27 ; c log x( x 4) ; BµI : 1.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Gọi O tâm hình vuông ABCD a.Tính độ dài đoạn thẳng SO.Tính diện tích toàn phần thể tÝch khèi chãp S.BCD 2.Cho hình nón có bán kính đáy R,đỉnh S.Góc tạo đường cao đường sinh 600 a) Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc b)Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón ĐỀ SỐ Câu 1.Cho hàm số y = 2x + x+ (1) Khảo sát vẽ đồ thị ( C) hàm số (1) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (1) qua điểm A(-1; 3) Định m để đường thẳng y=mx+1 cắt (C) hai điểm phân biệt Câu Tìm GTLN, GTNN hàm số sau y x 5; 3 x Câu Giải 2 x x a) 3 3 3 1 12 b) log 3x x Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA (ABCD), AB = a Góc SC (ABCD) 30o a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp c) Tính thể tích khối trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD đường sinh SA ĐỀ SỐ Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = x 3x +1, có đồ thị (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) b) Dửùa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình: x33x2+ m = c)Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ Bài Câu Tìm GTLN, GTNN hàm số sau y sinx cosx ; x x Bi 3.Cho phương trình: m.2 2m a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình ®· cho cã hai nghiƯm ph©n biƯt x 1, x cho x1 + x2 = Bài cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A, SA (ABC),AC=a Đặt x góc (SCB) (ABC) a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo x a b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp theo a x c) Xác định x để thể tích khối chóp S.ABC lớn ĐỀ SỐ Baøi 1: Cho haøm số y = - x3+3mx22m+1, a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) m= b) Biện luận đồ thị (C) số nghiệm pt: x3- 3x2(k2) = c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -9x +7 d) Tìm m để hm s t cực tiểu x=2 Câu Tìm GTLN, GTNN hàm số sau y x Bài Giải a) x x x b) log x 16 log 4 x 11 ĐỀ SỐ 8: Bài 1: Cho hàm số y= -x3 +3x a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số x+1 Bài 2: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác vng A, AC = b, góc C = 60 Đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) tạo với mp(AA'C'C) góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ Bài 3: a Cho log23 = a; log25 = b Tính log2 3,75 theo a b x 1 b Tìm tập xác định hàm số y = log x2 x Bài 4: Giải phương trình sau: a 32 x 5 x b.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) vng góc với đường thẳng (d):y= x x b Bài 5: Tính đđạo hàm hàm số : y = 3x2 -lnx + 4cos2x ĐỀ SỐ 9: Bài 1: Cho hàm số y= x -3(1-m)x -9x +m có đồ thị (Cm) a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = b Xác định m để hàm số đồng biến miền xác định c Tìm m để hàm số đạt cực đại x0 = -1 Bài 2: Một khối nón trịn xoay có chiều cao h = 20cm, bán kính đáy 25 cm Mặt phẳng (P) qua đỉnh có khoảng cách đến tâm O đáy 12cm xác định thiết diện tính: a Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón thể tích khối nón b.Tính diện tích thiết diện Bài 3: a Cho log1218 = a; log2454 = b Chứng minh rằng: a.b +5(a-b) = b Tính đạo hàm hàm số y = 2xex + 3sinx Bài 4: Giải phương trình sau: a 3.25 x 2.49 x 5.35 x b log 23 x log 23 Bài 5: Cho phương trình: 4x + 2x + a = Tìm a để phương trình có nghiêm ĐỀ SỐ 10: Bài 1: Cho hàm số y = -x4 -2mx2 + m - (có đồ thị a Chứng tỏ (Cm) qua điểm cố định A, B m thay đổi b Định m để tiếp tuyến A B thỏa điều kiện: Cùng vng góc với Cùng song song với c Khảo sát vẽ đồ thị hs m = -2 Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh đáy a, SA (ABCD), góc SC đáy 600 a Tính thể tích khối chóp b Gọi E, F điểm thuộc SC, SD cho SE = SC; SF = SD Tính tỉ số thể tích S.ABEF 3 S ABCD Bài 3: Cho 0< a 1; 0< x Chứng minh rằng: 1 n(n 1) log a x log a2 x log an x 2log a x Bài 4: Giải phương trình sau: a log (9 x 7) log (3x 1) b x x 10 x Bài 5: Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x khoảng (- ;0) x ... khoảng cách đến tâm O đáy 12 cm xác định thi? ??t diện tính: a Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón thể tích khối nón b.Tính diện tích thi? ??t diện Bài 3: a Cho log1 218 = a; log2454 = b Chứng... sau y x Bài Giải a) x x x b) log x 16 log 4 x 11 ĐỀ SỐ 8: Bài 1: Cho hàm số y= -x3 +3x a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số x +1 Bài 2: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác... tuyến (1) qua điểm A( -1; 3) Định m để đường thẳng y=mx +1 cắt (C) hai điểm phân biệt Câu Tìm GTLN, GTNN hàm số sau y x 5; 3 x Câu Giải 2 x x a) 3 3 3 ? ?1 12 b)