MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ HK1 TOÁN 10 - NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ 1: A LÝ THUYẾT: (2 điểm) Câu Nêu định nghĩa tích véctơ với số uuur uuur uuur uur Câu Cho tam giác ABC Hãy vẽ: AM = 2.BC , BN = - BA B BÀI TẬP (8 điểm) 2x - Bài (0,75 điểm) Tìm tập xác định hàm số: a) y = ; b) y = - 8x Bài ( điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = - x2 - 6x - Bài ( 1,5 điểm) Giải phương trình sau: 2x - x2 - x + = - x + ; - 4x 2x + 10 1- x - 5x = b) x + 1+ x uuur uuur uur uuur uuur uuur Bài (0,75 điểm) Cho điểm A, B, C, M, N, P tuỳ ý CMR: AM - NB + CP = AP - MB - NC Bài ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC, có A(- 3; 2), B(1; 3), C(- 1; - 6) a) Chứng minh tam ABC vng A; b) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Dành cho lớp bản: ìï 5 ïï x - y + = 1+ Bài (1 điểm) Giải hệ phương trình: í ĐS: (3; 1), x- x- ïï 2 ïïỵ x - y = a b c 1 Bài (0,75 điểm) Cho số dương a, b, c Chứng minh : bc ac ab a b c Bài (0,75 điểm) Cho điểm A(4; -1), B(-2; 3) Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Ox để D ABM vuông B Dành cho lớp nâng cao ìï 5 ïï x + y + = - 1+ x+ x+ Bài (1 điểm) Giải hệ phương trình: í ĐS: (1; -1); ïï ïïỵ x - 4xy - y + 5x - y = a2 b2 c2 a+ b+ c Bài (0,75 điểm) Cho x, y, z > CMR: + + ³ b + c c + a a + 4b Bài (0,75 điểm) Cho điểm A(4; -1), B(-2; 3) Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Oy để D ABM cân M _Hết_ a) ĐÁP SỐ - GỢI Ý: Bài a) ¡ \ { }; b) D = ( -5; ] Bài Đỉnh I( - 3; 5) Bài a) S = { - 1}; b) S = {1; -11/8} Bài Đổi thành phép cộng chuyển vế Bài D(- 5; -7) Dành cho lớp bản: 10B1 - 10B8 Bài ĐS: (3; 1), Bài " Chia nhỏ khó khăn" Bài M( - 4; 0) Dành cho lớp nâng cao 10A1, 10A2 a2 b + 4c Bài ĐS: (1; -1); Bài Cô si cho + Bài M(0; 5/2) b + 4c 25 ThuVienDeThi.com ĐỀ A Phần chung: (7 điểm) Câu 1: Nêu định nghóa phép toán: Hợp, Giao, Hiệu tập hợp Câu 2: (1 điểm) Cho tập hợp: A x 3 x 2; B x x 2 a) Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại tập hợp b) Tìm tập hợp A B, A B, A \ B Câu 3: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu 4: Cho hình bình hành MNPQ, A trung ñieåm NP CMR: MA MQ MN Câu 5: (2 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(-3;1) , B(1;2) , C(-2;-2) a) Tìm vectơ x biết x AB AC b) Tìm toạ độ điểm M Ox cho tam giác AMB vuông M Câu 6: Tìm tập xác định hàm số sau: a) y = 2x 3x - b) y = c) y = - 3x B Phaàn riêng: (3 điểm) I Phần dành cho thí sinh ban (3 điểm) Câu 7: (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: 2 x y z a) x x ; b) x y z 11 x y z 4 2x + (x - 4) x - c) x2 x Caâu 8: (1 điểm) Chứng minh rằng: Với x 0, y x y xy 1 xy II Phần dành cho thí sinh ban nâng cao (3 điểm) Câu 7: (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: 2 x y a) 2 x x ; b) x 12 y Câu 8: (1 điểm) Chứng minh rằng: Với x 0, y Đáp số: Câu 2) A B ( ;2] , A B 3; 2 , A \ B 2;2 ; Câu a) x 2;7 , b) M1 - 1- 2;0 , M - + 2;0 ( ) ( c) x y ThuVienDeThi.com 64 xy x y Câu Đỉnh: I 2; 1 ; ) b) D ( ; ) c) D = (1; ) \ {2} Câu (CB) a) x ; b) (1 ; ; 5) x 1 14 x Câu (NCao) a) x ; b) ; y y 4 Caâu 6: a) D = R\{2/3}; x 5x 3x ĐỀ A Phần chung: (7 điểm) Câu 1: Nêu định nghóa véctơ, véctơ phương, vectơ Câu 2: (1 điểm) Cho hình lục giác ABCDEF có tâm O Hãy vectơ uuur uuur a) Cùng phương với: AD ; b) Bằng OE Câu (2 điểm): Tìm tập xác định hàm số sau: x2 2x 1 x x 1 x4 a) y x ; b) y x 1 x 1 5 x Câu (2 điểm): Giải phương trình : a) c) 2x - x2 - - 3= 2- x x2 5x x ; (DS : x = b) x x x 3, ) Câu (2 điểm): Cho phương trình: x 2(m 4) x m 3m 25 (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x12 x22 34 Câu (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 0; ; B 0; 4 ; C 6; 1 a) Chứng minh tam giác ABC cân b) Tính diện tích tam giác ABC c) Xác định tọa độ D Sao cho tứ giác ABDG hình bình hành Biết G trọng tâm tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c, d> ab+bc+cd+da=1 Chứng minh rằng: a3 b3 c3 d3 bcd cd a d ab abc Đáp số - Gợi ý: Câu D [2; ) ; D 4; 1 1;5 Câu a) x= b) S = {-1; 2; 3} m x Câu a) b) Câu a) Tam giác ABC cân C m x 3 a (b + c + d ) 1 a3 + b) S AB.CM 6.6 18 c) D=(-2;-7) Câu Gợi ý: b+ c+ d 2 ĐỀ Bài 1: (3 điểm) 2x ( x 1) x b) (1điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: (P) y = x x a) (1điểm) Tìm tập xác định hàm số: y = c) (1điểm) Tìm parabol (P) y ax bx biết (P) có trục đối xứng đường thẳng x qua điểm A(-1;-6) Bài 2: (4 điểm) a) (3điểm) Giải phương trình sau: a1) x | x 1| x x x 1 x a2) x x x x 10 ; a3) x x x2 b) (1điểm) Cho sè d¬ng x, y, z tháa m·n x + y + z = Chøng minh r»ng: 14 xy yz zx x y z ThuVienDeThi.com Bài 3: (3điểm) Cho ABC biết A(0;-4), B(-5;6), C(3;2) a) (1đ) Tìm tọa độ điểm D cho B trọng tâm ADC, b) (1đ) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hồnh cho MAB vng M c) (1đ) Tính diện tích ABC uur uur uur uur uur uur Bài 4: Cho điểm A, B, C, D, E, F CMR : AC+ DE - DC - CE + CB = AB Bài a) Nêu định nghĩa hàm số chẵn, lẻ; b) Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: y = 3x4 - 7x2 + y = x + ( Có đáp án phía với đề 5) 8- x ĐỀ Bài 1: (3 điểm) 3x (2 x 3) x b) (1điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: (P) y = x x c) (1điểm) Tìm parabol (P) y ax x c biết (P) qua điểm A(-2;1) có hồnh độ đỉnh x = -3 Bài 2: (3 điểm) a) (3điểm) Giải phương trình sau: a1) x | x | 5 x x 3x a2) x 15 x x 15 x 11 a3) 3 x x x 25 b) (Nâng cao )(1điểm) Cho a 0, b Chứng minh rằng: 3a 6b3 9ab c) (Cơ bản) (1điểm) Cho a 0, b Chứng minh rằng: a b6 9a 2b3 Bài 3: (2điểm) Cho ABC biết A(-4;1), B(2;4), C(5;-2) a) (1đ) Tìm tọa độ điểm D cho B trọng tâm ADC, b) (1đ) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành cho MAB vng M c) (1đ) Tính diện tích ABC a) (1điểm) Tìm tập xác định hàm số: y = uuur uuur Bài 4: Cho ABC có trọng tâm G Gọi MBC cho BM = MC ® ® ® ® ® ® ® a/ CMR : AB + AC = AM b/ CMR : MA + MB + MC = MG uuur uuur uuur Bài 5: a) Nêu định nghĩa phép cộng véctơ b) Tính tổng: AB + BC + HA - Hết Đề Câu Đề TXĐ D = (-2; x x 3 3 ]\{ } Đỉnh (P) I(2;-1) Trục đối xứng: x = 2 a 13 ( P) y x x 3 c 13 x x Với t = x x Với t = x 15 x 11 3 ]\{-1} Đỉnh (P) I(-1;-2) Trục đối xứng: x = -1 a 3 y 3 x x b TXĐ D = (-4; ThuVienDeThi.com 37 x x 3x 37 x 15 209 x x 15 x 15 209 x x x 3 xy yz zx x y z x 6(n) x 13(n) x y z x y z xy yz zx x y2 z2 2 ĐỀ A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Bài 1: a) Nêu định nghĩa tích vơ hướng vectơ uuur uuur uuur uur µ = 600 , AC = 2a, BC= a Tính tích vơ hướng: AC.BC ; AC.CB b) Cho tam giác ABC có C Bài 2: (2,0 điểm) a) Cho A= n N * / n B= 0;1;4;5;7 Xác định A B B\A b) Tìm tập xác định hàm số y x4 2 x Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = ax2 + bx + a) Xác định a, b hàm số biết đồ thị hàm số qua A(1;0) B(-2;15) b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số vừa tìm câu a) Bài 4: (2,0 điểm) a) Cho ba điểm A(3;2) , B(4;1) C (1;5) a) Tìm toạ độ trọng tâm G D ABC tìm tọa độ điểm M để ABCM hình bình hành b) Tìm toạ độ điểm N Ox để D ABN vng B Khi tính chu vi diện tích D ABN B.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Bài ( Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao ) a/ (1,0 điểm) Giải phương trình : x 2x 2x 2 x xy y x 12 y b/ (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x y c/ (1,0 điểm) Chứng minh a, b, c độ dài cạnh tam giác ta ln có a b c a b c bca a c b abc Bài ( Dành cho thí sinh học chương trình ) a/ (1,0 điểm) Giải phương trình: x 1 2x x y z b/ (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : 3 x y z 5 x y z 5 c/ (1,0 điểm) Chứng minh a, b, c độ dài cạnh tam giác ta ln có a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN Bài Câu a Ta có A 1;2;3;4;5 A B 1; 4;5, B\A = 0;7 b TXĐ: D = 4; 2 a b a a b c Vậy hàm số y = x2 – 4x + Tọa độ đỉnh I(2;-1) G(8/3; 8/3) M ( 0;6) Pt có nghiệm x =5/3 NghiƯm hƯ: (-1/2; 1/2) , 4;5 Ta có:a + b – c > 0; b + c – a > a + c – b > a b c Áp dụng bất đẳng thức Cauchy CM: bca a c b abc Nội dung a b c a bca b c c a b a bc Lại dùng Cauchy ta chứng minh: a b c bc a a c b a bc a b c Vậy a b c bca a c b abc x=2 (2; 1/3; -2/3) Ta có a b c a b c 1 Cộng vế (1), (2) (3) ta đpcm ĐỀ (ĐỀ TỔNG HỢP) Câu 1:( 2đ) Cho hai tâp hợp A = {x bội 3, x < 20} B={x 13} a) Liệt kê phần tử tập A B b) Liệt kê phần tử tập A B, A B,A\B,B\A Câu 2: (2đ) Tìm tập xác định hàm số sau: x 3 x 3x a y b y x x c y x d y x 3 x4 x x ; Câu 3: a) Vẽ đồ thị hàm số : y = - x2 – 4x + b) Tìm hàm số: y = ax2 + bx – (P) biết (P) có trục đối xứng x qua điểm A(–1; –6) 2 Câu 4: Cho phương trình : x m 1 x m 3m (*) a) Tìm giá trị m để phương trình (*) có nghiệm 0.Tính nghiệm cịn lại b) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1 , x2 (*) độc lập với m (ĐS: S S P ) c) Định m để (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12 x2 Câu 5: Giải phương trình sau: a x x (1 x)(3 x) b x x x x c x + - x + x - x = d x + + x - = x - x + Câu 6: Trong mp Oxy cho A(1;1); B(7;1); C(4;4) a) Tìm độ dài cạnh góc tam giác ABC b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC Câu 7: Cho ABC = 2MC Gọi M cạnh BC : BM a) Phân tích AM theo hai vecto AB AC b) Xác định điểm K cho: KA KB CB HẾT / *** Chúc em ôn tập thi tốt! *** ThuVienDeThi.com ... + c + d ) 1 a3 + b) S AB.CM 6.6 18 c) D=(-2;-7) Câu Gợi ý: b+ c+ d 2 ĐỀ Bài 1: (3 điểm) 2x ( x 1) x b) (1? ?iểm) Lập bảng biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số: (P) y = x x a) (1? ?iểm) Tìm... hàm số chẵn, lẻ; b) Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: y = 3x4 - 7x2 + y = x + ( Có đáp án phía với đề 5) 8- x ĐỀ Bài 1: (3 điểm) 3x (2 x 3) x b) (1? ?iểm) Lập bảng biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số: ... x 11 3 ]{ -1} Đỉnh (P) I( -1; -2) Trục đối xứng: x = -1 a 3 y 3 x x b TXĐ D = (-4; ThuVienDeThi.com 37 x x 3x 37 x 15 209 x x 15 x