ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT 200 9 -20 10 ĐỀ 1 Bài 1 ( 2,5 điểm ) Cho biểu thức: với và x 4 1/ Rút gọn P 2/ Tìm x để P > 1. Bài 2 ( 3 điểm ) Cho phương trình (1) ( m là tham số ) 1/ Giải phương trình (1) khi m = - 5. 2/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 3/ Tìm m để đạt giá trị nhỏ nhất ( là hai nghiệm của phương trình ở câu b) Bài 3 ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B phân biệt thuộc (O) sao cho đường thẳng AB không đi qua tâm O. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác A, từ M kẻ hai tiếp tuyến phân biệt ME, MF với đường tròn (O) (E, F là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của dây cung AB. Các điểm K và I theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng EF với các đường thẳng OM và OH. 1/ Chứng minh 5 điểm M, O, H, E, F cùng nằm trên một đường tròn. 2/ Chứng minh: OH.OI = OK. OM 3/ Chứng minh: IA, IB là các tiếp điểm của đường tròn (O) Bài 4 ( 1 điểm ) Tìm tất cả các cặp số (x, y) thỏa mãn: để là số nguyên. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2009 – 2010 ĐỀ 2 Bài 1 ( 2,5 điểm ) Cho biểu thức: Với và x 1 a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị của M khi Bài 2 (1,5 điểm ) Cho phương trình: (1) a) Giải phương trình khi k = 1 b) Tính giá trị của k để phương trình (1) có hai nghiệm , thỏa mãn điều kiện: Bài 3 (1,5 điểm ) Cho hệ phương trình (I) a) Giải hệ phương trình với m = 2 b) Tính giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất. Bài 4 (3,5 điểm ) Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn đã cho tại B. Các đường thẳng AC, AD cắt đường thẳng d lần lượt tại M, N. a) Tứ giác ABCD là hình gì? Chứng minh. b) Chứng minh . c) Chứng minh MNDC là tứ giác nội tiếp. Bài 5 ( 1 điểm ) a) Cho hai số x, y 0. chứng minh bất đẳng thức: (1) b) Áp dụng bất đẳng thức (1), chứng minh: Với các số a, b, c dương sao cho: , , ta có THI TH VO LP 10 THPT NM 2009 2010 Thi gian thi 120 phỳt 3 Bài 1 (2,5 điểm): Cho biểu thức: P= . 1 2 11 1 : 1 1 1 1 + + + + x x x xx x x x a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của biểu thức P khi x = 2 347 . c. Tìm giá trị của x để P = 1/2. Bài 2 (1 điểm): Cho phơng trình ( ẩn số x): (m-1)x 2 2mx + m + 1 = 0 a. Giải phơng trình với m = -2. b. Chứng tỏ rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m c. Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm cùng dơng Bài 3 (2,5 điểm): Một đội xe cần chuyên chở 36 tấn hàng. Khi bắt đầu làm việc đội xe đó đợc bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe? Biết số hàng chở trên các xe có khối lợng bằng nhau. Bi 4 (3 im) : Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB=2R. C l trung im ca on AO, ng thng Cx vuụng gúc vi AB, Cx ct na ng trũn (O) ti I. K l mt im bt k nm trờn on CI (K khỏc C; K khỏc I), Tia Ax ct na ng trũn ó cho ti M. Tip tuyn vi na ng trũn ti M ct Cx ti N, tia BM ct Cx ti D. a) Chng minh bn im A, C, M, D cựng thuc mt ng trũn. b) Chng minh tam giỏc MNK l tam giỏc cõn. c) Tớnh din tớch tam giỏc ABD theo R khi K l trung im ca on thng CI. d) Khi K di ng trờn on CI thỡ tõm ca ng trũn ngoi tip tam giỏc ADK di chuyn trờn ng no? Câu5 (1 điểm): Cho a, b, c là 3 số dơng thoả mãn: abc = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của M = a + b + c + ab + ac + bc THI TH VO LP 10 THPT NM 2009 2010 Thi gian thi 120 phỳt 5 Bi 1 ( 1,5 im ) Cho biểu thức: P = . 11 : 1 + + xx x x x x x a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P biết x = 32 2 + . c. Tìm giá trị của x thoả mãn P x = 436 xx Bi 2 (1,5 im ) Trong mt phng ta Oxy cho Parabol (P) v ng thng (d) cú phng trỡnh: (P): ; v (d): y = 2(a - 1)x + 5 2a ( a l tham s ) 1) Vi a =2, tỡm ta giao im ca ng thng (d) v Parabol (P). 2) Chng minh rng vi mi a ng thng (d) luụn ct Parabol (P ) ti hai im phõn bit. 3) Gi honh giao im ca ng thng (d) v Parabol (P) l . Tỡm a . Bài 3 ( 2,5 im ): Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau hai giờ làm chung thì tổ II đợc điều đi làm việc khác, tổ I hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu hoàn thành công việc đó? Bi 4 ( 3,5 im ) Cho ng trũn (O) ng kớnh AB. im I nm gia A v O (I khỏc A v O). K dõy MN vuụng gúc vi AB ti I. Gi C l im tựy ý thuc cung ln MN (C khỏc M, N khỏc B). Ni AC ct MN ti E. Chng minh: 1) T giỏc IECB ni tip. 2) 3) Bi 5 ( 1 im ) Cho ; ; ; v . Chng minh: . minh: IA, IB là các tiếp điểm của đường tròn (O) Bài 4 ( 1 điểm ) Tìm tất cả các cặp số (x, y) thỏa mãn: để là số nguyên. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2009 – 2010 ĐỀ 2 Bài 1 ( 2,5 điểm ) Cho. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT 200 9 -20 10 ĐỀ 1 Bài 1 ( 2,5 điểm ) Cho biểu thức: với và x 4 1/ Rút gọn P 2/ Tìm x để P > 1. Bài 2 ( 3 điểm ) Cho phương trình (1) ( m là tham số ) 1/. ) a) Cho hai số x, y 0. chứng minh bất đẳng thức: (1) b) Áp dụng bất đẳng thức (1), chứng minh: Với các số a, b, c dương sao cho: , , ta có THI TH VO LP 10 THPT NM 2009 2010 Thi gian thi 120 phỳt