Một số đề thi thử học kì 2 môn Toán khối 12 (Bình Phước)

Tính môđun của số phức z.[r]

Đề 1:

Câu (3,0 điểm) 1) Tìm  

2x x

e  2 dx

 .

2) Tính tích phân

2

I sin 2x.cos xdx





. 3) Tính tích phân

e

J x ln xdx

.

Câu (1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn đường:

1 y

x  

, trục hoành x = Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình (H) quanh trục Ox.

Câu (2,0 điểm)

a) Cho z 1 2i 2i2 Tính mơđun số phức z. b) Giải phương trình sau tập số phức 3z2  4z 0  Câu (4,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

  : x 2y z 0   

đường thẳng d :

  

 

x y z 3

2 1 1

1) Tìm giao điểm A d mặt phẳng ().

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3) tiếp xúc với mp() 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d vng góc với mặt phẳng   . 4) Tính góc đường thẳng (d) mặt phẳng ().

Đề 2:

Câu I: (3 điểm) Tính nguyên hàm, tích phân sau:

a)

3 2 sin

1

x

I x x e dx

x

 

     



 

 b)

7

3

0

1

I x x dx

; c)

(3 ) cos

I x xdx



 

Câu II: (1.0 điểm).

Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y x 31,y =0,x =0, x =1 quay xung quanh trục Ox

Câu III (2 điểm)

a) Tìm mô đun số phức z 9 15i(2 ) i b) Cho số phức z thỏa mãn (1 )i z(4 ) 4 i   i

Tìm phần thực phần ảo số phức z

Câu IV: (4.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 2), mặt phẳng (P):

2x – y – z +3 = đường thẳng (d):

3

2

x y z

 

a) Tìm giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song (P)

c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).Tìm tọa độ tiếp điểm (S) (P)

Đề 3

Câu (3 điểm) Tính tích phân sau:

a)

2 ln e x x I dx x  

, b) I =

e 3x ln x

dx x  

; c) 3 xdx I x    ;

Câu (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường:



2x 3;  2

y y x

x Câu (2,0 điểm).

1) Giải phương trình tập số phức: z4 5z2 36 0

2) Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: z z 3z z   4 3i

Câu (4,0 điểm).

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

  

 

2 1

2

x y z

mặt phẳng (P): 2x y z   0

a) Tìm giao điểm d (P)

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d vng góc với mp(P);

c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-4; 1; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P)

d) Viết phương trình tham số đường thẳng (d1) nằm mặt phẳng (P), cắt d vng góc

với d

Đề 4

Câu (3 điểm) Tính tích phân sau:

             



1

1

1

x x

I x e dx

x ;  

3 x I dx x ;   sin x

J e xdx

Câu (1 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn trục hoành đường cong y = -x3 + 2x2

1) Tính diện tích hình phẳng (H)

2) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) quanh trục Ox

Câu (2,0 điểm).

1) Giải phương trình tập số phức: i(z + 1) - + z = 2) Tìm số phức z, biết z + 2z + - 2i =

Câu (4,0 điểm).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;1;3) đường thẳng (d) có phương trình

  

 



2 1

2 1

x y z

Gọi H hình chiếu vng góc I lên đường thẳng (d) 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa I vng góc với đường thẳng (d) 2) Tìm tọa độ điểm H

3) Viết phương trình đường thẳng (  ) qua I song song với đường thẳng d

4) Viết phương trình mặt cầu có tâm I cắt đường thẳng (d) hai điểm A, B cho diện tích tam giác IAB

Đề 5

Câu (3 điểm)

a) Tìm nguyên hàm:

2

1

3 sinx

1

x

I x dx

x            

b) Tính tích phân:

7 2  

I x x dx

c) Tính tích phân:

2

1

Câu (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (H):

x y

x  

đường thẳng có phương trình x=1, x=2 y=0

Câu (2,0 điểm).

a) Cho số phức z thỏa mãn 1iz 4 7i8 4i Tìm phần thực phần ảo z

b) Giải phương trình: 2z2+ + =z tập số phức 

Câu (4,0 điểm).

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

2 1

1 2

x y z

 

  mặt phẳng (P): 2x y z   0

e) Tìm giao điểm d (P)

f) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d vng góc với mp(P);

g) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I2;1; 3  tiếp xúc với mặt phẳng (P)

h) Viết phương trình tham số đường thẳng (d1) nằm mặt phẳng (P), cắt d vng góc

với d

Đề 6

Câu (3 điểm)

a) Tìm nguyên hàm:

3

1

4 cos2x

1

x

I x dx

x

 

     



 



b) Tính tích phân:

2

2

02

   x dx I

x

c) Tính tích phân:

4

0

(3 ) cos



 

I x xdx

Câu (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường sau : y = x2–2x ; ; y = ; x = –1 ; x = 2

Câu (2,0 điểm).

a) Tìm mô đun số phức z ,biết  

2

9 15

   

z i i

b) Giải phương trình (1 ) i z 3 2i 4 iz tập số phức 

Câu (4,0 điểm).

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

3

1

x y z

 

 mặt phẳng (P): x2y 2z14 0

a) Tìm giao điểm d (P)

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d vng góc với mp(P);

c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 0) tiếp xúc với mặt phẳng (P)

d) Viết phương trình tham số đường thẳng (d1) nằm mặt phẳng (P), cắt d vng góc

với d

Đề 7

Câu (3 điểm)

d) Tìm nguyên hàm:

 

     



 



1

1

5 sin3x

1

x

I x dx

x

e) Tính tích phân:

1

3

2

1

I x x dx

f) Tính tích phân:

1

0

(2 1) x

Câu (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường:  

2

2 y x

, trục Ox, đường thẳng

4 x 

Câu (2,0 điểm).

a) Cho số phức z thỏa mãn 1i z 2 i  2 3i Tìm phần thực phần ảo z

b) Giải phương trình: z2- 3z+ =4 tập số phức 

Câu (4,0 điểm).

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

  

 

 

3 1

2

x y z

mặt phẳng (P): x 2y2z 5

i) Tìm giao điểm d (P)

j) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d vng góc với mp(P);

k) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I2;1; 3  tiếp xúc với mặt phẳng (P)

l) Viết phương trình tham số đường thẳng (d1) nằm mặt phẳng (P), cắt d vng góc