Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Thủ Đức, TP. HCM năm 2015 2016

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II KHỐI 12 NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN TOÁN Thời gian: 60 phút - - Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y   x  2x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) parabol (P): y   x  Câu 2: (1,0 điểm) Tìm nguyên hàm F(x) hàm số y  f (x)  2x  e x biết F(0) = 2016 Câu 3: (2,0 điểm) Tính tích phân sau:  a)  1 dx 8x  b)  (x  1) cos xdx Câu 4: (1,0 điểm) Xét hình phẳng (H) giới hạn đường: đồ thị hàm số y  x trục hoành, trục tung đường thẳng x = Tính thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng (H) xoay quanh Ox Câu (3,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(4; –1; 2), B(1; 2; 2), C(1; –1; 5), D(4; 2; 5) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Chứng minh ABCD tứ diện b) ∆ABC tam giác gì? Tính diện tích ∆ABC c) Tìm điểm M tia Oz cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN Câu (3,0 điểm) 1a Nội dung Điểm KS vẽ y   x  2x 2,0 TXĐ: D = y '  4x  4x , y '  4x  4x 0,25  x   y(0)  y'     x  1  y(1)  BBT Hàm số nb (1;0) , (1; ) , đb (; 1), (0;1) 0,25 0,25x3 Hàm số đạt CT x = 0, y(0) = 0, đạt CĐ x  1 , y(1)  lim y   , lim y   x  1b 0,25 x  Đồ thị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) parabol (P): y   x  0,5 1,0 Pt hoành độ gđ (C) (P):  x  2x   x   x  2 Diện tích hình phẳng S    x  3x  dx  2 Câu (1,0 điểm)  ( x  3x  4)dx  2 96 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số y  f (x)  2x  e x biết F(0) = 2016 F(x)   (2x  e x )dx  x  e x  C 1,0 0,25 F(0)  2016  02  e0  C  2016  C  2017 Câu (2,0 điểm) 0,25x4 0,25x2 Vậy F(x)  x  e x  2017 0,25 Tính tích phân sau: 2,0 5 1 1 1 dx Đặt t  8x   tdt  dx I   tdt   dt  t 4 8x  3 a I   0,25x4  b I   (x  1) cos xdx Đặt: u = x+1  du=dx dv= cosxdx, chọn v= sinx I Câu (1,0 điểm)   (x  1) sin x 02       sin xdx    cos x 02  2 Phương trình hoành độ giao điểm x =0: phương trình vô nghiệm Thể tích vật tròn xoay là: V=   2x 03 0,25x4 dx    2.32x dx  ( 0,25x4 2x 8 )  ln ln VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu (3,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(4; –1; 2), B(1; 2; 2), C(1; –1; 5), D(4; 2; 5) a) Viết phương trình (ABC) Chứng minh ABCD tứ diện uuu r uuu r r uuu r uuu r AB  (3;3;0), AC  (3;0;3) (ABC) có vtpt n  AB  AC  (9;9;9) 3,0 0,5x2 (ABC): x + y + z – = Thay D(4; 2; 5) vào (ABC): + + – =0:sai  D  (ABC) Vậy ABCD tứ diện b) Xác định hình dạng ∆ABC tính diện tích ∆ABC AB  BC  CA   ABC SABC  0,5x2 AB  c) Tìm điểm M tia Oz cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) M  tiaOz  M(0;0; z ), z  d(M, (ABC))  z0   z  11  M(0;0;11) 2 3  z  1 (l) 0,25x4 ...  2 96 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số y  f (x)  2x  e x biết F(0) = 20 16 F(x)   (2x  e x )dx  x  e x  C 1,0 0 ,25 F(0)  20 16  02  e0  C  20 16  C  20 17 Câu (2, 0 điểm) 0 ,25 x4 0 ,25 x2... sin x 02       sin xdx    cos x 02  2 Phương trình hoành độ giao điểm x =0: phương trình vô nghiệm Thể tích vật tròn xoay là: V=   2x 03 0 ,25 x4 dx    2. 32x dx  ( 0 ,25 x4 2x 8... Điểm KS vẽ y   x  2x 2, 0 TXĐ: D = y '  4x  4x , y '  4x  4x 0 ,25  x   y(0)  y'     x  1  y(1)  BBT Hàm số nb (1;0) , (1; ) , đb (; 1), (0;1) 0 ,25 0 ,25 x3 Hàm số đạt CT