de thi giua hoc ki 2 mon toan lop 10 truong thpt thu duc tp hcm nam 2015 2016

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II KHỐI 10 NĂM HỌC: 2015 - 2016 MƠN TỐN Thời gian: 60 phút Câu (4 điểm) Giải bất phương trình sau: a) (x  2)(x  4x  3)  b) x  3x  x  c) 5x  4x   2x Câu (1 điểm) Định m để bất phương trình sau ln nghiệm với x thuộc  : x2  2(m  1)x  9m   Câu (1 điểm) Một xí nghiệp sản xuất loại sản phẩm I II Để sản xuất sản phẩm I cần 2kg nguyên liệu loại A 1kg nguyên liệu loại B Để sản xuất sản phẩm II cần 1kg nguyên liệu loại A 2kg nguyên liệu loại B Lượng nguyên liệu dự trữ loại A B có 30kg 24kg Biết lợi nhuận bán sản phẩm loại I triệu đồng sản phẩm loại II triệu đồng Hãy tìm phương án sản xuất đạt lợi nhuận cao Câu (4 điểm) Cho  ABC biết: A(4;5), B(1;1) I(0;–2) tâm đường tròn nội tiếp  ABC a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Tính cosin góc tạo hai đường thảng AB AI c) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng AB Viết phương trình đường thẳng BC - Hết - VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN Câu (5 điểm) Giải bất phương trình sau: a) (x+2)(x -4x+3)  * BXD 0,5 * KL: S = [  2;1]  [3; ) 0,5  x  2x   b) * x  3x  x    0,5  x  4x   * Lập bảng xét dấu 0,5 * Tập nghiệm S   1;1 0,5 5x  4x  5x  4x    0,5 d) 5x  4x   2x  2x    2x     2  x  8x   5x  4x   2x  3 BXD 0,5 4  Tập nghiệm S    1;    0;  0,5 5  Câu 2.(1 điểm) Định m để bất phương trình sau ln nghiệm với x thuộc R: x2 +2(m+1)x+9m-5>0 Bất phương trình nghiệm với x thuộc R 1  a     m  (1;6) .0,25+0,25+0,5  '  m  7m   Câu 3: Gọi x, y số sản phẩm loại I II mà xí nghiệp cần sản xuất Để sản xuất x sản phẩm loại I y sản phẩm loại II cần dùng: - Nguyên liệu A: 2x  y(Kg) - Nguyên liệu B: x  2y(Kg) Theo đề ta có hệ: 2x  y  30   x  2y  24  x  0, y   F  x, y   8x  6y Lợi nhuận: (triệu đồng) 0,5 Vẽ miền nghiệm 0,25 F(x, y) đạt gtln đỉnh tứ giác OABC Tại O  0;0  : F  0,   Tại B 12,  : F 12,   132 Tại A  0;12  : F  0,12   72 Tại C 15,  : F 15,   120 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Vậy F(x, y) đạt gtln B(12;6) tức cần sản xuất 12 sản phẩm loại I sản phẩm loại II đạt lợi nhuận cao 0,25 Câu 4.(3 điểm) Cho  ABC biết: A(4;5), B(1;1), I(0;–2) tâm đường tròn nội tiếp  ABC a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Tính cosin góc tạo hai đường thảng AB AI c) Tính  khoảng cách từ I đến đường thẳng AB Viết phương trình đường thẳng BC a) AB  (3; 4) VTCP đt AB 0,5 x 1 y 1 Pt AB: hay 4x – 3y –  0,5  4  3 b) AI  (4; 7) VTCP đt AI .0,5   cos(AB,AI)  |cos( AB , AI )|  0,5x2 65 c) d(I,AB)  0,25 + 0,25  Gọi n  (a; b) VTPT BC (a2 + b2 > 0) BC qua B nên có pt: a(x – 1) + b(y – 1)  0,25 d(I, BC)  d(I, AB)  | a  3b | a b 2   8b2 + 6ab  0,25 b    0,25  b  3a  b   pt BC: x –  3a  pt BC: 4x – 3y –  (loại trùng AB) 0,25 Câu Nội dung Điểm Mức độ tư b 1a Giải bất phương trình tích số 1,0 M2 1b Giải bất phương trình quy bậc 1,5 M2 1c Giải bất phương trinh quy bậc 1,5 M2 Điều kiện để bất pt có tập nghiệm R 1,0 M2 Bài toán thực tế sữ dụng hệ bpt bậc ẩn 1,0 M3 4a Viết phương trình đường thẳng 1,0 M1 4b Tìm góc đường thẳng 1,5 M2 4c Viết phương trình đường thẳng 1,5 M3 ... 0,5x2 65 c) d(I,AB)  0 ,25 + 0 ,25  Gọi n  (a; b) VTPT BC (a2 + b2 > 0) BC qua B nên có pt: a(x – 1) + b(y – 1)  0 ,25 d(I, BC)  d(I, AB)  | a  3b | a b 2   8b2... 0 ,25 F(x, y) đạt gtln đỉnh tứ giác OABC Tại O  0;0  : F  0,   Tại B  12,  : F  12,   1 32 Tại A  0; 12  : F  0, 12   72 Tại C 15,  : F 15,   120 VnDoc - Tải tài... 0,5 d) 5x  4x   2x  2x    2x     2  x  8x   5x  4x   2x  3 BXD 0,5 4  Tập nghiệm S    1;    0;  0,5 5  Câu 2. (1 điểm) Định m