Giải bất phương trình: Câu 6.. Giải bất phương trình: Câu 7.. Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB biết: Câu 9.. Cho là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn..
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Nhận biết
Thông hiểu Vận dụng
Vận dụng cao
1 điểm
1
2 Hàm số bậc nhất,
bậc hai
Câu 2
1 điểm
1
3 Phương trình bậc
nhất, bậc hai
Câu 3
1 điểm
1
1 điểm
1
1 điểm
1
6 Phương trình, bất
phương trình vô tỷ
` Câu 6
1 điểm
1
7 Hệ thức lượng trong
tam giác
Câu 7
1 điểm
1
8 Phương trình đường
thẳng
Câu 8
1 điểm
1
1 điểm
1
1 điểm
1
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU
Mã đề: 500
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN 10
Trang 2Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu)
Câu 1.(1 điểm) Xác định tập hợp với:
Câu 2.(1 điểm) Xác định parabol
(P): , biết (P) đi qua 2 điểm
A(0;-3) và B(-2;5).
Câu 3 (1 điểm) Giải phương
trình:
Câu 4 (1 điểm) Giải
hệ:
Câu 5 (1 điểm) Giải bất phương
trình:
Câu 6 (1 điểm) Giải bất
phương trình:
Câu 7 (1 điểm) Tam giác
ABC có và đường trung tuyến Chứng minh rằng:
Câu 8 (1 điểm) Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB biết:
Câu 9 (1 điểm) Cho
Tìm tọa độ đỉnh D để ABDC là hình bình hành.
Câu 10 (1 điểm) Cho là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn
Chứng minh rằng:
HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì
thêm.
Họ và tên thí sinh: ; Số báo
danh:
A B∩ ( 5;0) ( 3;5]; [ 1; 2) (1;6)
2
y x= + +bx c
2
4x+ =1 x +2x−2
x y
2 2
9 14
0
9 14
(x+ 5 2) ( − +x) 3 x2 + 3x≤ 0
BC a AC b AB c2 = AM ==2 c =2
sin A=2(sin B−sin C)
(1; 2), (3; 4)
( 1; 2), B( 2; 4), C(3;5)
, ,
a b c
( 2 2 2)
10
a b c
Trang 3TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU
ĐỀ CHẴN
ĐÁP ÁN
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN 10
0,25
Câu 2 Parabol đi qua A(0;-3) nên: (1) 0,25
Parabol đi qua B(-2;5) nên:
(2)
0,25
0,25
Phương trình có 2
nghiệm:
0,25
0,25
0,25
Lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình đã cho:
x -7 -2 2 7
+ + + 0 - 0 +
+ 0 - 0 + + +
VT + - + 0 - 0 +
0,5
Từ bảng trên suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: 0,25
Câu 6 TXĐ:
Bất phương trình đã cho
tương đương với:
0,25
( 5;0) ( 3;5] ( 5;5]
A= − ∪ − = − [ 1; 2) (1;6) [ 1;6)
[ 1;5]
A B∩ = −
3
c= −
2
( 2)− + − + =b.( 2) c 5
2
b= −
y x= − x−
1 4
x≥ −2
4x+ =1 x +2x−2
1 ( )
3
3 ( )
x
= −
1 4
x< −2
4x 1 x 2x 2
3 10 ( )
3 10
3 10 ( )
x
= − +
= − −
x=3; x= − −3 10
2
3
x y
x y xy
=
⇔ + − = ⇔ + − = ⇔ + − =
2
2 1 2
1
x y
x y
x
=
=
( ; )x y = (2;1);( 2; 1)− −
9 14 0
7
x
x
=
− + = ⇔ =
9 14 0
7
x
x
= −
+ + = ⇔ = −−∞
+∞
x − x+
x + x+
P
T (= −∞ − ∪ −; 7) ( 2; 2] [7;∪ +∞)
( ; 3] [0; )
D= −∞ − ∪ +∞
x + x− x + x− ≥
2
3 ; t 0
t= x + x ≥
Trang 4Bất phương trình trở
thành:
Với
0,25
Tập nghiệm của bất
phương trình là:
0,25
Câu 7 A
b c c
C M B
Ta có:
(1)
0,25
Theo định lí sin ta có: (2)
0,25
Câu 8 Gọi M là trung điểm của AB ta có: 0,25
Đường trung trực của AB vuông
góc với AB nên nhận là một vecto
pháp tuyến
0,25
Câu 9 A B
Gọi ta có:
C
D
0,25
0,25
Câu 10 Chứng minh được:
Do là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn nên có một
trong các bất đẳng
thức sau xảy ra:
Giả sử:
Đặt:
0,25
3 10 0
2 ( )
t tm
t t
≥
− − ≥ ⇔ ≤ −
3 109
( ) 2
3 109
( ) 2
≥
≤
T = −∞ − − ∪ − + +∞
AM = + − ⇔b + =c + AM = + c ⇔a = b −c
−
−
sin A 2(sin B sin C)
(2;1)
M
(2;6)
AB
uuur
2(x− +2) 6(y− = ⇔ +1) 0 x 3y− =5 0
( ;D D)
D x y
( 1; 6), ( D 3; D 5)
AB − − CD x − y −
AB CD= uuur uuur
D(2; 1)−
, ,
a b c
a ≥ +b c b a2 ≥ +≥ +b c2 a c c2 ≥a +b
( 2 2 2)
Trang 5(2) 0,25
Dấu “=” xảy ra khi tam giác đã cho vuông cân.
0,25
Lưu ý khi chấm bài:
- Đáp án chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác thì giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm
- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU
Mã đề: 989
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu)
Câu 1 (1 điểm) Xác định tập hợp với:
+
4
4
1 2 2 2 + 2+2 2 +
+ +
≥
⇔
a
c b c b a A
10 4
2 3 1 4
3
2 2 2 2
2 2
2 2 2 2
2 2
2
2
= +
+ +
+ +
≥ +
+ + +
+ + +
≥
⇔
a
c b c b
a a
c b c b
a c
b
a A
\
A B
( 5;0) ( 3;5]; [ 1; 2) (1;6)
Trang 6Câu 2.(1 điểm) Xác định
parabol (P): , biết (P) đi qua 2
điểm A(-1;0) và B(2;-3).
Câu 3 (1 điểm) Giải phương
trình:
Câu 4 (1 điểm) Giải
hệ:
Câu 5 (1 điểm) Giải bất
phương trình:
Câu 6 (1 điểm) Giải bất
phương trình:
Câu 7 (1 điểm) Cho tam
giác có Gọi D là trung điểm BC và M là điểm thỏa mãn Tính độ dài BM và chứng minh
Câu 8 (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(2,-1) và song song
với :
Câu 9 (1 điểm) Cho
Tìm tọa độ đỉnh D để ABCD là hình bình hành.
Câu 10 (1 điểm) Cho là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn
Chứng minh rằng :
HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì
thêm.
Họ và tên thí sinh: ; Số báo
danh:
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU
ĐỀ LẺ
ĐÁP ÁN
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN
2
3
y ax= + −bx
2
3x− =5 2x + −x 3
x y x y
x y
x x y y y
+ + + =
2 2
2 0
x x
− − +
x + x + x+ + x− ≥
ABC
BAC=3M AD Ar+AB2⊥M BM=Cr=AC0r =
: 3x 2y 1 0
( 1; 2), B( 2; 4), C(3;5)
, ,
a b c
( 2 2 2)
10
a b c
Trang 7Câu Nội dung Điểm
0,25
Câu 2 Parabol đi qua A(-1;0) nên
Parabol đi qua B(2;-3)
0,25
Phương trình có 2 nghiệm:
0,25
Đặt (đk:
Hệ đã cho trở thành
0,25
Với (thỏa mãn) Giải
Với (thỏa mãn) Giải hệ
được
Vậy hệ có 4
nghiệm
0,25
Lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình đã cho:
x -4 -1 1 2
+ + 0 - - 0 +
- 0 + + 0 -
VT + 0 + 0
-0,5
Từ bảng trên suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: 0,25
Câu 6 TXĐ:
Đặt
0,25
Bất phương trình trở
thành:
0,25
Tập nghiệm của bất phương
trình là:
0,25
( 5;0) ( 3;5] ( 5;5]
A= − ∪ − = − [ 1; 2) (1;6) (1; 2)
\ ( 5;1] [2;5]
A B= − ∪
3 0
a b− − =
4a+2b− = − ⇔3 3 2a b+ =0
y x= 2−2x−3
5 3
x≥ 2
3x− =5 2x + −x 3
5 3
x< 2
3x 5 2x x 3
1 5 (tm)
1 5 (tm)
x x
= − +
⇔
= − −
x= − + x= − −
= + +
− +
= + +
− +
⇔
= + + + +
= + + +
2
4 2
2
4
2
2 2
2
2 2
y x xy y x
y x xy y
x xy
y x y x
y x y x
xy P y x
S =S2+≥4; )P=
= +
−
= +
−
2
4 2
2
2
S P S
S P
0 1
P S S S
S
⇔ =
= −
S = P= −
( )x;y =( 2;− 2),( )x;y =(− 2; 2)
2 ,
1 =−
−
S
( ) (x;y = 1;−2) ( ) (, x;y = −2;1)
( ; )x y = (1; 2);( 2;1);( 2;− − − 2);(− 2; 2)
2 0
1
x
x x
x
=
− − = ⇔ = −
1
x
x
= −
− − + = ⇔ =−∞
+∞
2
2
x − −x
− − +
P
T (= −∞ − ∪ −; 4) [ 1;1) [2;∪ +∞)
D=¡
2 3 5 ; t 0
t= x + x+ >
3 18 0
6 ( )
t tm
t t
≥
+ − ≥ ⇔ ≤ −
4
x
x
≥
≥ ⇔ + T+ ≥ ⇔= −∞ − ∪ +∞( ; 4] [1;+ − ≥ ⇔ ≤ −)
4 5
= AC AM
A
B
C M
D
Trang 8Áp dụng định lý côsin vào được
0,25
Vậy (đpcm)
0,25
Câu 8 Đường thẳng nhận là một vecto pháp tuyến 0,25
Đường thẳng d song song với nên nhận là một vecto pháp tuyến 0,25
Phương trình đường thẳng d đi qua M(2;-1) nhận là một vecto pháp
Câu 9 A B
D C
Gọi ta có:
0,25
0,25
Câu 10 Do là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn nên có một
trong các bất đẳng
thức sau xảy ra:
Giả sử:
Đặt:
0,25
0,25
Dấu “=” xảy ra khi tam giác đã cho vuông cân.
0,25
Lưu ý khi chấm bài:
ABM
BM =AB +AM − AB AM BAM = ⇔BM =
;
ADr= AB ACr+ r BMr = AMv−ABr= AC ABr− r
2AD BM.5 AB AC 2AC 5AB 5AB 2AC 3AC AB 0
BM
AD⊥
∆ (3; 2)
n −
r
∆ (3; 2)
n − r (3; 2)
n − r
3(x− −2) 2(y+ = ⇔1) 0 3x−2y− =8 0
( ;D D)
D x y
( 1; 6), (3 D;5 D)
AB − − DC −x −y
AB DC= uuur uuur
D a b c(4;11), ,
a ≥ +b c b a2 ≥ +≥ +b c2 c a c2 ≥a +b
( 2 2 2)
+
4
4
1 2 2 2 + 2 +2 2 +
+ +
≥
⇔
a
c b c b a A
10 4
2 3 1 4
3
2 2 2 2
2 2
2 2 2 2
2 2
2
2
= +
+ +
+ +
≥ +
+ + +
+ + +
≥
⇔
a
c b c b
a a
c b c b
a c
b a A
Trang 9- Đáp án chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác thì giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm
- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn