de thi khao sat chat luong mon toan lop 10 truong thpt minh chau hung yen nam 2015 2016 lan 2

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ KHẢO SÁT LẦN SỞ GDĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT MINH CHÂU NĂM HỌC 2015 – 2016 MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ================ Câu (2 điểm) Giải phương trình a / x  6=3 x  b / x2  x – 1  Câu (2 điểm) Giải bất phương trình a / x  3x  x  3x   b/  x  x  x  x  10  y  2xy  7y   x  7x  Câu (0.75 điểm) Giải hệ phương trình   3y  13  15  2x  x  Câu (0.75 điểm) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x  2mx   3m A B cho tam giác OAB có diện tích 12 (O gốc tọa độ) Câu (2 điểm) Cho ABC biết: A(4;5), B(1;1) I(0;–2) tâm đường tròn nội tiếp ABC a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Tính cosin góc tạo hai đường thẳng AB AI c) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng AB Viết phương trình đường thẳng BC Câu (1,5 điểm) a) Cho tam giác ABC biết tọa độ trực tâm H 2;2 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm I 1;2 Xác định tọa độ điểm A, B, C biết trung điểm BC điểm M 1;1 hoành độ điểm B âm b) Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ BK  AC Gọi M, N trung điểm AK CD   900 Chứng minh rằng: BMN Câu (1 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn abc = Tìm giá trị lớn biểu thức: P 1   a  b  b  2c  c  a  -Hết -Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh:……………….………………………; Số báo danh:…………… VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN Câu (2 điểm) Giải phương trình a / x  6=3 x  điểm a / x  6=3 x  2   x  x    3 2 9 x  12 x   x  9 x  17 x       x     x  2; x   ( L)  KL : x  b / x2  x –   0.25 0.25 0.25 0.25 * Bảng xét dấu: b (1đ) x  x-1 x   x  *    x 1 x   x  x  x   0,25 + x   x  *    x  2  x   x  2 x  x   * Tập nghiệm T =  ,  0,25 0,25 0,25 a / x  3x  x  3x   2 Bpt  x  x   x  x    Đặt t  x  x  ; t  Bpt trở thành t  t    t  (; 2)  (3; ) So sánh với đk ta t  Với t  ta có x  3x    x  3x    x  3x    x  (; 1)  (4; ) KL vậy… b/ Giải bất phương trình: 5    0 x  x  x  x  10 x  x  x  x  10 2( x  x  10)  5( x  x  4)  x (3 x  11)  0 0 ( x  1)( x  4)( x  2)( x  5) ( x  1)( x  2)( x  4)( x  5)  11   x  (; 0)  (1;2)   ;   (5; ) 3  0, 25 0,25 0.25 0.25 0.25 0,25+0.2 0.25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 0.25 15 Ta có y  2xy  7y   x  7x   Điều kiện 1  x  y  x    y2  x      y2  x  1 y2  x  8  (1) 15 15 ; y 8  nên x  y  Khi (1)  y  x    y  x  2 Thế y  x  vào phương trình dưới, ta Vì x  Câu (0,75đ) 3x  16  15  2x  x   3x  16  15  2x  x   2x  0.25  x  115  2x  x  x     5  x  6x  13x  15   x   x  Với x  ta có y   y  2 Vậy nghiệm hệ phương trình  3; 2  ,  3;  Tìm m để y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x  2mx   3m A B cho tam giác OAB có diện tích 12 Xét phương trình hồnh độ giao điểm d (Cm) x  2mx   3m  2 x   x  2(m  1) x  3(m  1)  (1) Để d cắt (Cm) A B pt (1) có nghiệm phân biệt  m  1   '  (m  1)2  3(m  1)   (m  1)(m  4)     m  4  x  x  2(m  1) Gọi nghiệm (1) x1, x2 Theo Viet ta có   x1 x  3(m  1) 0.25 0.75 0,25 Câu (0,75đ) Khi A( x1; 2 x1  4), B ( x2 ; 2 x2  4) , AB  ( x2  x1 )2  4( x1  x2 )2  ( x1  x )2  x1 x    4(m  1)2  12(m  1)  , d (0; d )  1 SOAB  AB.d (0; d )   4(m  1)2  12(m  1)   (m  1)2  3(m  1) 2 0,25 Do SOAB  12  (m  1)2  3(m  1)  12 m   m  (TM)  (m  1)2  3(m  1)  18      m   6  m  7 Vậy m  2, m  7 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 6a) (1 điểm) Cho tam giác ABC biết tọa độ trực tâm H  2;  Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm I 1;  Xác định tọa độ điểm A, B, C biết trung điểm BC điểm M 1;1 hoành độ điểm B âm Giải: 0,25 Kẻ đường kính AA1 Học sinh chứng minh tứ giác BHCA1 hình bình hành  M trung điểm HA1  AH  IM Từ suy điểm A2;4  Đường thẳng BC qua M vng góc với AH nên vtpt BC AH 0;2  Khi phương trình BC là: y    Bt ;1 t   0,25 Ta có: BH  AC  BH AC  0,25 Vì M trung điểm BC nên C 2  t ;1 t  1t / m   t.2  t      t  3Loai  Mà BH 2  t ;1; AC  t ;3 Suy Với t  1  B 1;1; C 3;1 Câu b.(0.75 điểm)    BM  BA  BK ; 2           MN  MB  BC  CN   BA  BK  BC  BA  BC  BK 2 2          BM MN  AB.BC  BK BC  BA.BK  BK 2 4           2.BK BC  BK BA  BK Do BA.BC           BK BC  BA  BK BC  BK             BK AC  BK KC  (do:BK  AC ; BK  KC )     900 (ĐPCM) Suy BM  MN Vậy BMN          0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí (1,0 điểm) Ta có: a2+b2 2ab, b2 + 2b  (1 điểm) Tương tự: 1 1  2  a  2b  a  b  b   2 ab  b  1 1 1  ,  2 b  2c  bc  c  c  2a  ca  a  1 1     ab  b          ab  b  bc  c  ca  a    ab  b  b   ab  ab  b  P P 1 a = b = c = Vậy gá trị lớn P a = b = c = 2 Kết luận: A2;4; B 1;1; C 3;1 Câu Cho (ABC biết: A(4;5), B(1;1), I(0;–2) tâm đường tròn nội tiếp (ABC (2 điểm) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Tính cosin góc tạo hai đường thẳng AB AI c) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng AB Viết phương trình đường thẳng BC  a) AB  (3; 4) VTCP đt AB 0,5 x 1 y 1  Pt AB: hay 4x – 3y – (0 0,5 0,5    b) AI  (4; 7) VTCP đt AI .0,5 0.5   cos(AB,AI) (|cos( AB , AI )| ( 0,5x2 65 c) d(I,AB) (1 0,25+0,25 0.5  Gọi n  (a; b) VTPT BC (a2 + b2 > 0) BC qua B nên có pt: a(x – 1) + b(y – 1) (0 .0,25 d(I, BC) (d(I, AB) ( | a  3b | a b 2  (8b2 + 6ab (0 0,25 b   0,25 0.25  b  3a  b (0 (pt BC: x – (0 b( 3a (pt BC: 4x – 3y – (0 (loại trùng AB) .0,25 0.25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lưu ý chấm bài: - Đáp án trình bày cách giải bao gồm ý bắt buộc phải có làm học sinh Khi chấm học sinh bỏ qua bước khơng cho điểm bước - Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo ý đáp án điểm - Trong làm, bước bị sai phần sau có sử dụng kết sai khơng điểm - Học sinh sử dụng kết phần trước để làm phần sau - Điểm tồn tính đến 0,25 khơng làm tròn -HẾT ... 0, 25 0 ,25 0 .25 0 .25 0 .25 0 ,25 +0 .2 0 .25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 0 .25 15 Ta có y  2xy  7y   x  7x   Điều kiện 1  x  y  x    y2  x      y2 ... x2  4) , AB  ( x2  x1 )2  4( x1  x2 )2  ( x1  x )2  x1 x    4(m  1 )2  12( m  1)  , d (0; d )  1 SOAB  AB.d (0; d )   4(m  1 )2  12( m  1)   (m  1 )2  3(m  1) 2. ..   0 ,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí (1,0 điểm) Ta có: a2+b2 2ab, b2 + 2b  (1 điểm) Tương tự: 1 1  2  a  2b  a  b  b   2 ab  b  1 1 1  ,  2 b  2c 