mời các bạn cùng ghé thăm trang blog toán học: goctoanhoc.net. Nơi chia sẻ các kinh nghiệm, kiến thức và phương pháp dạy học toán và chia sẻ đề thi hay, đúng trọng tâm của môn Toán các cấp do thầy Dương Văn Sơn Phó hiệu trưởng trường DTNT THPT số 2 Nghệ An sáng lập.
ĐỀ KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 101 TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ TỔ TOÁN - TIN (Đề thi 50 câu / trang) Họ tên: Số báo danh: Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ −3 A B C D −2 −1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? Đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành điểm phân biệt; Hàm số y = f (x) đồng biến (−∞; 4) (1; +∞); Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (−1; 1); Giá trị lớn hàm số 4.; Câu Điều kiện xác định phương trình √ A x ≤ 4; B x > 4; = x + 4−x C x < 4; D x > −5; Câu Với giá trị m hai đường thẳng y = mx − y = −x + m cắt điểm nằm trục tung ? A m = B m = −3 C m = −1 D kết khác Câu Giải hệ phương trình 5x − 4y = 7x − 9y = 19 ;y = ; 17 17 19 C x = − ; y = − ; 17 17 ta nghiệm là: 19 ;y = ; 17 17 19 D x = ;y = − ; 17 17 B x = − A x = Câu Một người mang 15 triệu đồng đến ngân hàng đổi 1450 tờ tiền loại có mệnh giá 5000 đồng, 10000 đồng 20000 đồng để sử dụng dịp Tết Đinh Dậu 2017 Biết số tiền loại 10000 đồng hai lần hiệu số tiền loại 5000 đồng với số tiền loại 20000 đồng Hỏi người đổi tờ tiền có mệnh giá 10000 đông ? A 350 tờ ; B 600 tờ ; C 400 tờ ; D 500 tờ ; 2x − > x−m≤2 C m < − ; Câu Tìm tất giá trị m để hệ bất phương trình A m ≥ − ; B m > − ; có nghiệm D m ≤ − ; Trang 1/6- Mã đề thi 101 Câu Trên đồi có tháp cao 100m (hình vẽ) Đỉnh tháp B chân tháp C nhìn điểm A chân đồi góc tương ứng 30 độ 60 độ so với phương thẳng đứng Tính chiều √ cao HA đồi √ B HA = 25 2m; C HA = 25m; D HA = 50m; A HA = 25 3m; − → −→ → −→ −→ −−→ − Câu Cho tam giác ABC điểm I thỏa mãn IA + 2IB = Giả sử CI = xCA + y CB Giá trị x, y 2 A x = ; y = − ; B x = − ; y = ; 3 3 2 C x = − ; y = − ; D x = ; y = ; 3 3 Câu Tìm tất giá trị tham số a để phương trình 2x − = + 5a có nghiệm dương A a > −1 B a ≥ −1 C a < −1 D a = Câu 10 Tìm tất giá trị m để hai phương trình x2 + x + m + = x2 + (m + 1)x + = tương đương với 3 A m = B ta √ √ x−2−1≥ x+2 - Bước 3: √ √ √ √ Với x ≥ ta có x − < x + ⇒ x − − < x + Vậy bất phương trình vơ nghiệm Theo em, bạn học sinh giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? A Sai từ bước 2; B Sai từ bước 3; C Sai từ bước 1; D Lời giải đúng; Trang 3/6- Mã đề thi 101 Câu 24 Cho hai điểm A, B cố định, cách khoảng a > số thực k thỏa mãn −−→ −−→ a2 k > − Gọi O trung điểm AB Tập hợp điểm M thỏa mãn M A.M B = k √ A đường trịn có tâm O bán kính R = √a2 + 4k; a2 + 4k B đường trịn có tâm O bán kính R = ; C đường trung trực AB; D đường thẳng song song với AB cách AB khoảng a2 + 4k −−→ −−→ Câu 25 Cho tam giác ABC có BAC = 110o trực tâm H Tính giá trị biểu thức T = HA, HB + −−→ −−→ −−→ −−→ HB, HC + HC, HA A T = 110o ; B T = 70o ; C T = 360o ; D T = 140o ; Câu 26 Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y = x − cắt parabol (P ) : y = x2 + mx + hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB √ = √ √ √ 2±5 −2 ± 2±2 B m = ; C m = ; D m = ; A m = ± 2; 2 Câu 27 Cho số dương x, y có tổng x + y = 10 Tích x.y có giá trị lớn ? A 30; B 24; C 25; D 27; Câu 28 Nhị thức sau nhận giá trị âm với x < ? A f (x) = 3x − B f (x) = −3x + C f (x) = 3x + D f (x) = 2x − √ √ Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(4 3; −1), B(0; 3), C(8 3; 3) Chu vi tam giác ABC có giá √trị √ √ A + 3; B 16 + 3; C 20; D + 3; −→ −→ Câu 30 Cho hình vng ABCD có cạnh AB = a Tính tích vơ hướng AB.AC √ √ a2 A a2 ; B 2a2 ; ; C 2a ; D Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(−4; 1), B(2; 4), C(2; −2) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC là? 1 A H − ; ; B H ; −1 ; C H ;1 ; D H (0; 1); 2 Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; −3), B(2; 5), C(0; 7) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(1; 3); B G(1; 5); C G(3; 9); D G(−1; −3); −−→ −→ Câu 33 Cho tam giác ABC vuông A AB = 3, AC = Giá trị CB + AB ? √ √ D 13; A 8; B 4; C 13; Câu 34 Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b, bán kính đường trịn ngoại tiếp R, diện tích S độ dài đường trung tuyến xuất phát từ A ma Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? a b c A a2 = b2 + c2 − bc cos A; B = = = 2R; sin A sin B sinC 2 2b + 2c − a C S = ab sin C; D m2a = ; Câu 35 Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc A y = 2x + 5; B y = 1; C y = 4x + − x2 ; D y = x−2 ; 5x + Trang 4/6- Mã đề thi 101 √ √ Câu 36 Nghiệm phương trình 3x − − x = x − + 12 A x = 3; B x = 1; C x = 2; D x = 4; √ √ √ Câu 37 Một bạn học sinh giảiphương trình x + − x = x + (∗) sau: x + ≥ - Bước 1: Điều kiện x ≥ ⇔x≥0 x+3≥0 - Bước 2: Với điều kiện (∗) có dạng √ √ √ x + = x + + x ⇔ x + = x + x + + x(x + 3) ⇔ x(x + 3) = − x (1) - Bước 3: (1) ⇔ 4x(x + 3) = (5 − x)2 ⇔ 3x2 + 22x − 25 = ⇔ x=1 x=− 25 Kết hợp với điều kiện x ≥ phương trình có nghiệm x = Theo em, bạn học sinh giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? A Sai từ bước 1; B Sai từ bước 2; C Lời giải đúng; D Sai từ bước 3; Câu 38 Giá trị x = −3 nghiệm bất phương trình số bất phương trình sau ? 1 A 2x − > x + 4; B ≤ ; x√ −4 x − 3√ √ x − > 2x; D x x + ≤ −3 x + 5; C Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; 1), B(−5; 7) Tọa độ trung điểm I AB là? A I(−1; 4); B I(−8; 6); C I(−4; 3); D I(1; −4); Câu 40 Cho tam giác ABC vng A có AB = 7, AC = 10 Gọi H hình chiếu vng góc A −−→ −−→ BC Giá trị HB.HC bằng: 4900 70 70 4900 ; B ; C − ; D ; A − 149 149 17 17 −→ −→ Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; −2) Tính AB.AC −→ −→ → −→ −→ −→ −→ − A AB.AC = ; B AB.AC = 0; C AB.AC = 18; D Kết khác; Câu 42 Phương trình |2x + 3| + |x − 5| = x + có nghiệm ? A nghiệm; B vô số nghiệm; C hai nghiệm; Câu 43 Gọi S tập nghiệm bất phương trình A S = ∅; C S = ; +∞ ; 11 D vô nghiệm; ≥ Khẳng định sau ? 1−x 2x + 2016 ; B S ⊂ −∞; 2017 D −∞; − ⊂ S; Câu 44 Tìm tất giá trị m để phương trình x2 − 4x + m − = có hai nghiệm phân biệt A m < 5; B m ≤ 5; C m > 5; D m < 3; Trang 5/6- Mã đề thi 101 Câu 45 Một tơn hình chữ nhật có kích thước 80cm x 50cm Hỏi phải cắt bốn góc vng hình vng có diện tích để gập lại theo mép cắt hộp (khơng nắp) tích lớn A 121cm2 ; B 100cm2 ; C 81cm2 ; Câu 46 Trong khẳng định sau, khẳng định ? a số thực k thỏa mãn −−→ −−→ a2 k > − Gọi O trung điểm AB Tập hợp điểm M thỏa mãn M A.M B = k A đường thẳng song song với AB cách AB √ khoảng a + 4k a2 + 4k B đường trịn có tâm O bán kính R = ; √ C đường trịn có tâm O bán kính R = a2 + 4k; D đường trung trực AB; Câu Gọi I đỉnh parabol y = −2x2 − 4x + Tọa độ I ? A I(−2; 6); B I(−1; 12); C I(1; 0); D I(−1; 8); Câu Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b, bán kính đường trịn ngoại tiếp R, diện tích S độ dài đường trung tuyến xuất phát từ A ma Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? 2b2 + 2c2 − a2 a b c A ma = ; B = = = 2R; sin A sin B sinC C a2 = b2 + c2 − bc cos A; D S = ab sin C; √ Câu Tập xác định hàm số y = x − + 2x − 10 A D = R \ {2, 5}; B D = (2; +∞) \ {5}; C D = [2; +∞) \ {5}; D D = [2; +∞); Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(−4; 1), B(2; 4), C(2; −2) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC là? 1 A H (0; 1); B H ; −1 ; C H − ; ; D H ;1 ; Trang 1/6- Mã đề thi 109 Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ −3 A B C D −2 −1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? Giá trị lớn hàm số 4.; Hàm số y = f (x) đồng biến (−∞; 4) (1; +∞); Đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành điểm phân biệt; Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (−1; 1); Câu Nhị thức sau nhận giá trị âm với x < ? A f (x) = 2x − B f (x) = −3x + C f (x) = 3x − 2x − ≥ ta tập nghiệm ? − 5x ≥ ; +∞ ; C S = ∅; B S = D f (x) = 3x + Câu 10 Giải hệ bất phương trình A S = ; ; D S = −∞; ; Câu 11 Trên đồi có tháp cao 100m (hình vẽ) Đỉnh tháp B chân tháp C nhìn điểm A chân đồi góc tương ứng 30 độ 60 độ so với phương thẳng đứng Tính chiều cao HA đồi √ A HA = 50m; B HA = 25 2m; √ C HA = 25 3m; D HA = 25m; −−→ −−→ Câu 12 Cho tam giác ABC có BAC = 110o trực tâm H Tính giá trị biểu thức T = HA, HB + −−→ −−→ −−→ −−→ HB, HC + HC, HA A T = 140o ; B T = 70o ; Câu 13 Điều kiện xác định phương trình √ A x > −5; B x > 4; C T = 110o ; = x + 4−x C x ≤ 4; D T = 360o ; D x < 4; Trang 2/6- Mã đề thi 109 2x − > x−m≤2 C m ≥ − ; Câu 14 Tìm tất giá trị m để hệ bất phương trình 3 B m > − ; A m ≤ − ; có nghiệm Câu 15 Giải phương trình 11x + (4x − 2) = − 5x ta tập nghiệm 1 A S = B S = C S = − 10 2 D m < − ; D S = {1} Câu 16 Cho tam giác ABC có BAC = 600 , AB = 10, AC = Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = Trên tia AC lấy điểm E cho AE = x, x > Tìm x để BE tiếp tuyến đường tròn√ngoại tiếp tam giác ADE √ √ √ A x = −5 + 86; B x = + 86; C x = −5 + 85; D x = + 85; −−→ −→ Câu 17 Cho tam giác ABC vuông A AB = 3, AC = Giá trị CB + AB ? √ √ A 13; B 4; C 8; D 13; √ √ Câu 18 Một bạn học sinh giải bất phương trình x2 − − x + ≥ x + (∗) theo bước sau: - Bước 1: x2 − ≥ (x − 2)(x + 2) ≥ x−2≥0 Điều kiện ⇔ ⇔ ⇔x≥2 x+2≥0 (x + 2) ≥ x+2≥0 - Bước 2: Với điều kiện (∗) có dạng √ (x − 2)(x + 2) − x + ≥ x + √ Chia vế cho x + > ta √ √ x−2−1≥ x+2 - Bước 3: √ √ √ √ Với x ≥ ta có x − < x + ⇒ x − − < x + Vậy bất phương trình vơ nghiệm Theo em, bạn học sinh giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? A Lời giải đúng; B Sai từ bước 3; C Sai từ bước 2; D Sai từ bước 1; → − − → − − Câu 19 Cho véc tơ → u = ,→ v = Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? → − − u → v − − − − − − − − A cos (→ u ,→ v)= → ; B → u → v = |→ u |.|→ v | sin (→ u ,→ v ); − − | u |.|→ v| − − − − − − − − − − C → u ⊥→ v ⇔→ u → v = 0; D → u → v = |→ u |.|→ v | cos (→ u ,→ v ); Câu 20 Giá trị x = −3 nghiệm bất phương trình số bất phương trình sau ? √ √ 1 A x x + ≤ −3 x + 5; B ≤ ; x−4 x−3 √ C 2x − > x + 4; D x − > 2x; Câu 21 Giải bất phương trình ; +∞ ; C S = (−∞; −3) ∪ ; ; A S = −3; ∪ (2x − 1)(x + 3) ≥ ta tập nghiệm ? −3x + 5 ; ; D S = (−∞; −3] ∪ ; ; B S = (−∞; −3] ∪ Câu 22 Cho tam giác ABC có BC = 21cm, AC = 17cm, AB = 10cm Tính chiều cao kẻ từ A tam giác ABC A = 7, 5cm; B = 8cm; C = 8, 2cm; D = 7, 8cm; Trang 3/6- Mã đề thi 109 Câu 23 Tìm tất giá trị m để hai phương trình x2 + x + m + = x2 + (m + 1)x + = tương đương với 3 −1 D a < −1 Câu 34 Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc x−2 A y = ; B y = 1; C y = 2x + 5; 5x + D y = 4x + − x2 ; Trang 4/6- Mã đề thi 109 √ √ √ Câu 35 Một bạn học sinh giảiphương trình x + − x = x + (∗) sau: x + ≥ - Bước 1: Điều kiện x ≥ ⇔x≥0 x+3≥0 - Bước 2: Với điều kiện (∗) có dạng √ √ √ x + = x + + x ⇔ x + = x + x + + x(x + 3) ⇔ x(x + 3) = − x (1) - Bước 3: (1) ⇔ 4x(x + 3) = (5 − x)2 ⇔ 3x2 + 22x − 25 = ⇔ x=1 x=− 25 Kết hợp với điều kiện x ≥ phương trình có nghiệm x = Theo em, bạn học sinh giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? A Sai từ bước 3; B Sai từ bước 2; C Sai từ bước 1; D Lời giải đúng; Câu 36 Cho số dương x, y có tổng x + y = 10 Tích x.y có giá trị lớn ? A 27; B 24; C 30; D 25; Câu 37 Cho bất phương trình sau: √ √ (a) x − ≥ − x √ (b) x + + x2 < −1 √ (c) + 4(x − 1)2 + − 4x + x2 < Trong bất phương trình có bất phương trình vơ nghiệm A 3; B 1; C 0; D 2; Câu 38 Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = 2x − y = x2 − 4x − giá trị sau ? √ √ √ √ 1± 3± C x = ± 5; D x = A x = ; B x = −3 ± 5; ; 2 Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; 1), B(−5; 7) Tọa độ trung điểm I AB là? A I(1; −4); B I(−8; 6); C I(−1; 4); D I(−4; 3); Câu 40 Giải hệ phương trình 19 ;y = − ; 17 17 19 C x = ;y = ; 17 17 A x = 5x − 4y = 7x − 9y = ta nghiệm là: 19 ;y = ; 17 17 19 D x = − ; y = − ; 17 17 B x = − −→ −→ Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; −2) Tính AB.AC −→ −→ −→ −→ → −→ −→ − A Kết khác; B AB.AC = 0; C AB.AC = ; D AB.AC = 18; Câu 42 Giải phương trình 2x2 − 5x + = ta tập nghiệm ? 1 ,2 B S = , −2 A S = 2 1 C S = − , −2 D S = − , 2 Trang 5/6- Mã đề thi 109 Câu 43 Với giá trị m hai đường thẳng y = mx − y = −x + m cắt điểm nằm trục tung ? A kết khác B m = −3 C m = D m = −1 Câu 44 Một tơn hình chữ nhật có kích thước 80cm x 50cm Hỏi phải cắt bốn góc vng hình vng có diện tích để gập lại theo mép cắt hộp (khơng nắp) tích lớn A 144cm2 ; B 100cm2 ; Câu 45 Cho hàm số y = A 5; C 121cm2 ; 2x + Giá trị hàm số x = x+3 ; B 1; C D 81cm2 ; D ; Câu 46 Một người mang 15 triệu đồng đến ngân hàng đổi 1450 tờ tiền loại có mệnh giá 5000 đồng, 10000 đồng 20000 đồng để sử dụng dịp Tết Đinh Dậu 2017 Biết số tiền loại 10000 đồng hai lần hiệu số tiền loại 5000 đồng với số tiền loại 20000 đồng Hỏi người đổi tờ tiền có mệnh giá 10000 đông ? A 500 tờ ; B 600 tờ ; C 350 tờ ; D 400 tờ ; Câu 47 Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y = x − cắt parabol (P ) : y = x2 + mx + hai điểm phân √ = √ √ biệt A, B thỏa mãn AB √ 2±5 −2 ± 2±2 ; B m = ; C m = ± 2; ; D m = A m = 2 Câu 48 Tìm tất giá trị m để hàm số y = (|m| − 2)x + 2m + nghịch biến R A −2 < m < 2; B m = 0; C m < 2; D −2 ≤ m ≤ 2; Câu 49 Cho tam giác ABC vng A có AB = 7, AC = 10 Gọi H hình chiếu vng góc A −−→ −−→ BC Giá trị HB.HC bằng: 70 4900 4900 70 A ; B ; C − ; D − ; 17 149 149 17 Câu 50 Trong khẳng định sau, khẳng định ? a