mời các bạn cùng ghé thăm trang blog toán học: goctoanhoc.net. Nơi chia sẻ các kinh nghiệm, kiến thức và phương pháp dạy học toán và chia sẻ đề thi hay, đúng trọng tâm của môn Toán các cấp do thầy Dương Văn Sơn Phó hiệu trưởng trường DTNT THPT số 2 Nghệ An sáng lập.
Trang 1Họ và tên: Số báo danh:
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
1 2 3 4
0
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A Đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt;
Câu 5. Một người mang 15 triệu đồng đến ngân hàng đổi được 1450 tờ tiền các loại có mệnh giá 5000
đồng, 10000 đồng và 20000 đồng để sử dụng trong dịp Tết Đinh Dậu 2017 Biết rằng số tiền loại
10000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền loại 5000 đồng với số tiền loại 20000 đồng Hỏi người
đó đổi được bao nhiêu tờ tiền có mệnh giá 10000 đông ?
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ bất phương trình
(2x − 1 > 0
Trang 2Câu 7. Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 100m (hình vẽ) Đỉnh tháp B và chân tháp C nhìn điểm A ở
dưới chân đồi các góc tương ứng bằng 30 độ và 60 độ so với phương thẳng đứng
Tính chiều cao HA của ngọn đồi
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của m để hai phương trình x2+ x + m + 1 = 0 và x2+ (m + 1)x + 1 = 0
tương đương với nhau
x + 2 + x2 < −1(c) p1 + 4(x − 1)2+√
5 − 4x + x2 < 2Trong các bất phương trình trên có bao nhiêu bất phương trình vô nghiệm
Câu 12. Cho tam giác ABC có BC = 21cm, AC = 17cm, AB = 10cm Tính chiều cao ha kẻ từ A của
tam giác ABC
Câu 13. Cho tam giác ABC có [BAC = 600, AB = 10, AC = 4 Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao
cho AD = 6 Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = x, x > 0 Tìm x để BE là tiếp tuyến củađường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
Trang 3Câu 15. Đồ thị hàm số y = ax2+ bx + 2 đi qua điểm A(3; −4) và có trục đối xứng là x = −3
2 Giá trị của3a − b bằng giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?
3 ; B. cot A =
√3
3 ; C. cot A = −
√3; D cot A =√
Câu 19. Giải hệ bất phương trình
(2x − 5 ≥ 0
; D S = 8
5;
52
;
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4), B(1; 1) Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác
ABC vuông cân tại B
Câu 22. Gọi I là đỉnh của parabol y = −2x2− 4x + 6 Tọa độ của I là ?
Câu 23. Một bạn học sinh đã giải bất phương trình√
x2− 4 −√x + 2 ≥ x + 2 (∗) theo 3 bước như sau:
x + 2 ≥ x + 2Chia cả 2 vế cho√
Trang 4Câu 24. Cho hai điểm A, B cố định, cách nhau một khoảng bằng a > 0 và một số thực k thỏa mãn
C đường trung trực của AB;
D một đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng bằng a2+ 4k
Câu 25. Cho tam giác ABC có [BAC = 110ovà trực tâm H Tính giá trị của biểu thức T =−−→
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y = x − 1 cắt parabol (P ) : y = x2+ mx + 1 tại
hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB = 3
A m = 2 ± 5√
2; B m = 2 ± 5
√2
Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(−4; 1), B(2; 4), C(2; −2) Tọa độ trực tâm
H của tam giác ABC là?
Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; −3), B(2; 5), C(0; 7) Tìm tọa độ trọng
tâm G của tam giác ABC
Câu 33. Cho tam giác ABC vuông ở A và AB = 3, AC = 4 Giá trị của
−→
CB +−→
AB
bằng ?
13;
Câu 34. Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R, diện tích
bằng S và độ dài đường trung tuyến xuất phát từ A là ma Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
sai ?
sin A =
bsin B =
csinC = 2R;
Trang 5Câu 36. Nghiệm của phương trình 3x −√
Theo em, bạn học sinh đó giải đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?
A Sai từ bước 1; B Sai từ bước 2; C Lời giải đúng; D Sai từ bước 3;
Câu 38. Giá trị x = −3 là nghiệm của bất phương trình nào trong số các bất phương trình sau ?
Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; 1), B(−5; 7) Tọa độ trung điểm I của AB là?
Câu 40. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 7, AC = 10 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên
Câu 42. Phương trình |2x + 3| + |x − 5| = x + 8 có bao nhiêu nghiệm ?
A một nghiệm; B vô số nghiệm; C hai nghiệm; D vô nghiệm;
Câu 43. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 3
Trang 6Câu 45. Một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 80cm x 50cm Hỏi phải cắt đi ở bốn góc vuông những
hình vuông bằng nhau có diện tích bằng bao nhiêu để khi gập lại theo mép cắt thì được một cáihộp (không nắp) có thể tích lớn nhất
3 ±√5
2;
53
−3;12
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (|m| − 2)x + 2m + 1 nghịch biến trên R
A m < 2; B m = 0; C −2 ≤ m ≤ 2; D −2 < m < 2;
Trang 8Họ và tên: Số báo danh:
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; −3), B(2; 5), C(0; 7) Tìm tọa độ trọng
tâm G của tam giác ABC
Câu 2. Giải hệ bất phương trình
(2x − 5 ≥ 0
8 − 5x ≥ 0 ta được tập nghiệm là ?
A S = 8
5;
52
;
Câu 3. Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 100m (hình vẽ) Đỉnh tháp B và chân tháp C nhìn điểm A ở
dưới chân đồi các góc tương ứng bằng 30 độ và 60 độ so với phương thẳng đứng
Tính chiều cao HA của ngọn đồi
2 ;
Trang 9Câu 6. Một bạn học sinh giải phương trình√
Theo em, bạn học sinh đó giải đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?
A Sai từ bước 3; B Sai từ bước 1; C Sai từ bước 2; D Lời giải đúng;
Câu 7. Cho 2 số dương x, y có tổng x + y = 10 Tích x.y có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu ?
Câu 8. Phương trình |2x + 3| + |x − 5| = x + 8 có bao nhiêu nghiệm ?
A vô nghiệm; B một nghiệm; C vô số nghiệm; D hai nghiệm;
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông ở A và AB = 3, AC = 4 Giá trị của
−→
CB +−→
AB
... từ A ma Trong mệnh đề sau, mệnh đề
bsin B =
csinC = 2R;
Câu 38. Cho tam giác ABC vng A có AB = 7, AC = 10 Gọi H hình chiếu vng góc A... bất phương trình sau ?
Trang 10< /span>Câu 14. Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y = x − cắt parabol... diện tích
bằng S độ dài đường trung tuyến xuất phát từ A ma Trong mệnh đề sau, mệnh đề
Câu 49. Tìm tất giá trị m để hai phương trình x2+ x + m +