Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán đầu năm học lớp 12

ĐỀ THI KHẢO SÁT MÔN TOÁN LỚP 11 LÊN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: : Cho hình chóp SABCD với ABCD hình chữ nhật tâm O có AB=a, AD= 2a SA vuông góc với đáy SA=a Gọi (P) mặt phẳng qua SO vuông góc với (SAD) Diện tích thiết diện (P) hình chóp SABCD a2 a2 a2 A B C D a 2 2  sin x Câu 2: lim là: x      x 2  A B C D 2 Câu 3: Cho hàm số f ( x )  x  Số nghiệm phương trình f’(x)=-2 A B C D Câu 4: Tìm tất giá trị a để phương trình: 3sin 3x  4sin 3x  3cos9 x  a có nghiệm 1 A B 1  a  C 1  a  D 2  a  a2 Câu 5: Cho hình bình hành ABCD Có phép tịnh tiến biến đường thẳng AB thành CD A B Vô số C D Câu 6: Hệ số góc cát tuyến MN đường cong (C): y  3x  x  ,biết hoành độ điểm M -2, hoành độ điểm N A B -10 C -1 D 10 Câu 7: Tìm giới hạn lim  n ( n  n   n  n  )    A B  C  D Câu 8: Số hạng khai triển ( x  )2016 là: x 1009 1008 1008 2016 1009 2012 x x x A C2016 B C2016 C C2016 D C2016 x Câu 9: Đạo hàm hàm số: y  x  x là: B 3x  A - 3x  C 3x  x D x  2 Câu 10: Cho dãy cấp số nhân (un ) có công bội q biết q  ; u4  Tìm u1 21 9 6 A u1  B u1  C u1  D u1  7 7 Câu 11: Cho phương trình: (s inx  1)(2 cos x  2)  Nghiệm phương trình là:   A x    2k B x   k C x     k D Cả ba đáp án lại Câu 12: Ông Anh có 100 triệu đồng muốn đầu tư vào dự án sau năm chắn đem lại 150 triệu đồng Nhưng ngân hàng X tư vấn ông nên gửi ngân hàng số tiền với lãi suất không đổi 8% / năm, biết ông Anh không rút lãi nên số lãi nhập vào vốn ban đầu Ông Anh định đầu tư dự án Hỏi dự án mang lại khoản lợi nhuận so với gửi ngân hàng tiền? (kết qủa làm tròn đến hàng triệu) A 22 triệu B 23 triệu C 24 triệu D 25 triệu Câu 13: Một hộp bi có bi đỏ, bi vàng, viên bi xanh Lấy viên bi Tính xác suất để viên bi lấy số viên bi đỏ lớn số viên bi vàng 92 43 A B C D 99 99 Câu 14: Cho hình chóp SABCD có tất cạnh a Gọi I, J trung điểm BC CS Số đo góc hai đường thẳng IJ CD bằng: A 600 B 450 C 900 D 300 Câu 15: Số đo góc tứ giác lồi lập thành cấp số cộng góc lớn gấp lần góc nhỏ Số đo góc nhỏ là: A 250 B 300 C 450 D Một giá trị khác Câu 16: Trong mệnh đề sau mệnh đề A Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba trùng B Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba song song C Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng thứ ba song song D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song Câu 17: : Cho v  3;3 đường tròn  C  : x  y  x  y   Ảnh  C  qua Tv  C ' : A x  y  8x  y   B  x     y  1  C  x     y  1  D  x     y  1  Câu 18: 2 2 x3  x2  lim x2 x 2 17 17 B  C  D 2 Câu 19: Cho tứ diện ABCD, M trung điểm CD G trọng tâm tứ diện Khi thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng chứa MG, song song AC là: A Hình thang B Hình bình hành C Hình vuông D Hình tam giác x  3x  Câu 20: Đạo hàm cấp hai hàm số y  x 1 6 A x   B C  D Một hàm số khác ( x  1) ( x  1) ( x  1)3  x Câu 21: Hàm số y  sin(  ) có đạo hàm:  x  x  x  x A cos(  ) B cos(  ) C cos(  ) D - cos(  ) 2 3 Câu 22: Cho phương trình x  x  x   (1) Trong mệnh đề sau mệnh đề A Phương trình (1) có nghiệm khoảng (4;5) B Phương trình (1) nghiệm khoảng (-1;1) C Phương trình (1) có nghiệm khoảng (0;5) D Phương trình (1) có nghiệm khoảng (0; 5) Câu 23: Quy tắc nhân xác suất giao biến cố khi: A Hai biến cố xung khắc B Hai biến cố đối A C Hai biến cố độc lập D Hai biến cố xung khắc độc lập Câu 24: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s(t )  t  3t  t  , (thời gian tính giây, quãng đường tính m) Khẳng định sau A Gia tốc chuyển động thời điểm t=4 a  18m / s B Vận tốc chuyển động t =0 C Vận tốc chuyển động thời điểm t=2 v=18m/s D Gia tốc chuyển động t=0 Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x-y+3=0 Tìm ảnh d qua phép quay tâm I(1;4) góc quay 900 A x+y-5=0 B –x+y=0 C x+y+3=0 D –x+y+3=0 Câu 26: Tìm hai số x y cho x; 2x-3y;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng, số x2; xy-6 ; y2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân 3 3 A ( 2; B ( 2; ) và( 2; ) ) và( 2; ) 2 7 3 3 7 C (  7; D ( 7; ) và( 7; ) ) ) và(  7; 7 7 Câu 27: Trong dãy (un ) sau Chọn dãy số tăng: n (1)n B un  ( 1)n (2n  1) C un  sin n D un  n2 n 1 Câu 28: Cho hình chóp SABCD có cạnh bên Gọi H hình chiếu S lên mp(ABCD) Khẳng định sai? A Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn B HA =HB = HC = HD C Tứ giác ABCD hình bình hành D Các cạnh SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD góc Câu 29: Đề kiểm tra tập trung môn toán khối 11 trường THPT gồm hai loại đề tự luận trắc nghiệm Một học sinh tham gia kiểm tra phải thực hai đề gồm đề tự luận đề trắc nghiệm, loại đề tự luận có 12 đề, loại đề trắc nghiệm có 15 đề Hỏi học sinh có cách chọn đề kiểm tra A 12 B 180 C 165 D 27 a Câu 30: Cho hình chóp cụt tứ giác ABCDA’B’C’D’ cạnh đáy nhỏ ABCD cạnh đáy lớn A’B’C’D’ a Gọi O, O’ tâm tứ giác ABCD A’B’C’D’ Góc mặt bên mặt đáy 600 Tính chiều cao OO’ hình chóp cụt cho 3a 2a a a A OO '  B OO '  C OO '  D OO '  3 3 Câu 31: Cho hàm số y  2 x  x  x  có đồ thị (C) Gọi x1 , x2 hoành độ điểm M, N (C) mà tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y=-5x +2017 Khi x1 x2 5 A B C - D 3 Câu 32: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, SA vuông góc với mp(ABCD) Các khẳng định sau khẳng định sai? A AD  SC B SA  BD C SO  BD D SC  BD Câu 33: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn Cn 1  3Cn 2  Cn 1 là: A n=2 B n=9 C n=12 D n=16 A un  Câu 34: Gọi S   sinx+sin x  sin x   ( 1) n sin n x  Biểu thức rút gọn S: 1  s inx sinx A B C D  s inx  s inx  s inx  sinx Câu 35: Cho hàm số y  x  x  (C ) đường thẳng d: x=1 Tìm điểm A thuộc d cho từ A kẻ hai tiếp tuyến với (C) hai tiếp tuyến vuông góc với A A(1;  ) B A(1; ) C A(1; ) D A(1; ) 4 Câu 36: Một guồng nước có dạng hình tròn có bán kính 2,5m, có trục quay cách mặt nước 2m, quay phút vòng Khi guồng quay đều, khoảng cách h(mét) từ gầu gắn từ điểm A guồng nước đến   mặt nước tính theo công thức h  y y   2,5sin 2 ( x  )  với x thời gian quay guồng (   x  ) tính phút, ta quy ước y>0 gầu mặt nước, y