Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập trắc nghiệm lý thuyết của 7 chương trong sách giáo khoa toán 12 phục vụ cho kì thi tốt nghiệp THPT QG BÁM SÁT CẤU TRÚC ĐỀ THI THPT QG giúp học sinh ôn lại kiến thức một cách nhanh nhất và hiệu quả nhất goctoanhoc.net
HÌNH HỌC CHƢƠNG I KHỐI ĐA DIỆN Bài Hình đa diện (gọi tắt đa diện) A Hình tạo số hữu hạn đa giác B Hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn: “Hai đa giác phân biệt điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung”; C Hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn: “Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác”; D Hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn: “Hai đa giác phân biệt điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung; Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác” Bài Khối đa diện A Khối tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn: “Hai đa giác phân biệt điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung; Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác”; B.Gồm điểm nằm hình đa diện đó; C Phần không gian giới hạn hình đa diện; D Phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Bài Khối đa diện (H) chia thành hai khối đa diện (H1) (H2) (hay lắp ghép hai khối đa diện (H1) (H2) với để khối đa diện (H) A Khối đa diện (H) hợp hai khối đa diện (H1) (H2); B Hai khối đa diện (H1) (H2) điểm chung; C Khối đa diện (H) hợp hai khối đa diện (H1) (H2) cho hai khối đa diện (H1) (H2) điểm chung; D Khối đa diện (H) giao hai khối đa diện (H1) (H2) cho hai khối đa diện (H1) (H2) điểm chung Bài Khẳng định sau A Phép biến hình không gian gọi phép dời hình; B Phép biến hình không gian gọi phép dời hình bảo toàn khoảng cách hai điểm tùy ý; C Phép biến hình không gian gọi phép dời hình biến hai điểm M, N thành M ', N ' MN M ' N ' ; D Phép biến hình không gian gọi phép dời hình biến hai điểm M, N thành M ', N ' M ' N ' k MN Bài Khẳng định sau sai A Phép tịnh tiến theo vectơ v , phép biến hình biến điểm M thành điểm M ' cho MM ' v ; B Phép đối xứng qua mặt phẳng ( P ) , phép biến hình biến điểm M thành điểm M ' cho ( P ) mặt phẳng trung trực đoạn MM ' ; C Phép đối xứng tâm O , phép biến hình biến điểm O thành biến điểm M khác O thành điểm M ' cho O trung điểm MM ' ; D Phép đối xứng qua đường thẳng (hay phép đối xứng qua trục ), phép biến hình biến điểm thuộc đường thẳng thành nó, biến điểm M không thuộc đường thẳng thành điểm M ' cho đường trung trực đoạn MM ' Bài Khẳng định sau A Hai hình gọi chúng có cạnh tương ứng nhau; B Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình kia; C Hai hình gọi có phép biến hình biến hình thành hình kia; D Phép tịnh tiến theo vectơ v , phép đối xứng qua mặt phẳng ( P ) , phép đối xứng tâm O , phép đối xứng qua đường thẳng (hay phép đối xứng qua trục ) phép dời hình Bài Khẳng định sau sai A Một khối đa diện gọi khối đa diện lồi với hai điểm A B điểm đoạn thẳng AB thuộc khối đó; B Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: “Mỗi mặt đa giác q cạnh; Mỗi đỉnh đỉnh chung p mặt”; C Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: “Mỗi mặt đa giác đều; Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt”; D Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: “Mỗi mặt đa giác p cạnh; Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt” Bài Khối đa diện lồi gọi khối đa diện loại p; q khối đa diện có tính chất A Mỗi mặt đa giác đều; Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt; B Mỗi mặt đa giác p cạnh; Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt; C Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: “Mỗi mặt đa giác p cạnh; D Mỗi mặt đa giác q cạnh; Mỗi đỉnh đỉnh chung p mặt Bài Khẳng định sau A Chỉ có năm loại khối đa diện Đó loại 3;3 , loại 4;3 , loại 3;4 , loại 5;3 loại 3;5 B Chỉ có năm loại khối đa diện Đó loại 4;4 , loại 4;3 , loại 3;4 , loại 5;3 loại 3;5 C Chỉ có bốn loại khối đa diện Đó loại 4;3 , loại 3;4 , loại 5;3 loại 3;5 D Chỉ có ba loại khối đa diện Đó loại 3;3 , loại 4;3 loại 3;4 Bài Khẳng định sau sai A Khối lập phương có cạnh tích 1; B Nếu hai khối đa diện hai khối đa diện tích C Nếu hai khối đa diện tích hai khối đa diện D Nếu khối đa diện (H) phân chia thành hai khối đa diện (H1) (H2) thể tích khối đa diện (H) tổng thể tích khối đa diện (H1) (H2) Bài Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c A V abc B V 3abc C V 1 abc D V abc Bài Cho hình chóp có diện tích đáy S chiều cao h Thể tích khối chóp là: A V h.S B V 3h.S C V 1 h.S D V h.S Bài Cho hình lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h Thể tích khối lăng trụ là: A V h.S B V 3h.S C V 1 h.S D V h.S CHƢƠNG II MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng đường Khẳng định sau A Khi quay mặt phẳng (P) quanh góc 3600 đường tạo nên hình gọi mặt tròn xoay; B Khi quay mặt phẳng (P) quanh góc 3600 đường tạo nên hình gọi mặt tròn xoay; C Khi quay đường thẳng quanh góc 3600 (P) tạo nên hình gọi mặt tròn xoay; D Khi quay đường thẳng quanh mặt phẳng (P) góc 3600 đường tạo nên hình gọi mặt tròn xoay Bài Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng đường Khi quay mặt phẳng (P) quanh góc 3600 đường tạo nên hình gọi mặt tròn xoay Khẳng định sau A Đường thẳng gọi đường sinh mặt tròn xoay Đường gọi trục mặt tròn xoay đó; B Đường gọi đường sinh mặt tròn xoay Đường thẳng gọi trục mặt tròn xoay đó; C Mặt phẳng (P) gọi đường sinh mặt tròn xoay Đường thẳng gọi trục mặt tròn xoay đó; D Đường gọi đường sinh mặt tròn xoay Mặt phẳng (P) gọi trục mặt tròn xoay Bài Trong không gian cho mặt phẳng (P) Khẳng định sau A Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d vuông góc với Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh đường d sinh mặt nón; B Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d cắt Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh đường d sinh mặt nón; C Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d song song với Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh đường d sinh mặt nón; D Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d cắt tạo thành góc nhọn Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh đường d sinh mặt nón Bài Trong không gian cho mặt phẳng (P) Khẳng định sau A Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng l vuông góc với Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh đường l sinh mặt trụ; B Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng l cắt Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh đường l sinh mặt trụ; C Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng l song song với Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh đường l sinh mặt trụ; D Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng l cắt tạo thành góc nhọn Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh đường l sinh mặt trụ Bài Trong không gian cho mặt phẳng (P) Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d cắt điểm O tạo thành góc nhọn Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh đường d sinh mặt nón Khẳng định sau A Đường thẳng gọi trục, đường thẳng d đường sinh, O gọi đỉnh góc gọi góc đỉnh mặt nón đó; B Đường thẳng gọi trục, đường thẳng d đường sinh, O gọi đỉnh góc gọi góc đỉnh mặt nón đó; C Đường thẳng d gọi trục, đường thẳng đường sinh, O gọi đỉnh góc gọi góc đỉnh mặt nón đó; D Đường thẳng gọi trục, đường thẳng d đường sinh, gọi đỉnh O gọi góc đỉnh mặt nón Bài Trong không gian cho mặt phẳng (P) Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng l song song, cách khoảng r Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh đường l sinh mặt trụ Khẳng định sau A Đường thẳng gọi trục, r đường sinh l bán kính mặt trụ đó; B Đường thẳng l gọi trục, mặt phẳng (P) đường sinh r bán kính mặt trụ đó; C Đường thẳng l gọi trục, đường thẳng đường sinh r bán kính mặt trụ đó; D Đường thẳng gọi trục, đường thẳng l đường sinh r bán kính mặt trụ Bài Trong không gian cho tam giác OIM vuông I Khi quay tam giác xung quanh cạnh góc vuông OI đường đường gấp khúc OMI tạo thành hình A Hình trụ; B Hình Chóp; C Hình nón; D Mặt cầu Bài Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB đường đường gấp khúc ADCB tạo thành hình A Hình trụ; B Hình Chóp; C Hình nón; D Mặt cầu Bài Trong không gian cho tam giác OIM vuông I Khi quay tam giác xung quanh cạnh góc vuông OI đường đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón Khẳng định sau sai A Hình tròn tâm I sinh điểm thuộc cạnh IM IM quay quanh trục OI gọi mặt đáy hình nón đó; B Điểm O gọi đỉnh hình nón Độ dài đoạn OI gọi chiều cao hình nón đó; C Độ dài đoạn OM gọi độ dài đường sinh hình nón đó; D Phần mặt tròn xoay sinh điểm cạnh IM quay quanh trục OI gọi mặt xung quanh hình nón Bài Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB đường đường gấp khúc ADCB tạo thành hình trụ Khẳng định sau A Khi quay quanh AB, hai cạnh AD DC vạch hai hình tròn gọi hai đáy hình trụ đó, bán kính chúng gọi bán kính hình trụ đó; B Độ dài đoạn BC gọi độ dài đường sinh hình trụ đó; C Phần mặt tròn xoay sinh điểm cạnh BC quay quanh AB gọi mặt xung quanh hình trụ đó; D Khoảng cách AB hai mặt phẳng song song chứa hai đáy hình trụ chiều cao hình trụ Bài Khẳng định sau A Khối trụ phần không gian giới hạn hình trụ B Khối trụ phần không gian giới hạn mặt trụ C Khối trụ phần không gian giới hạn hình trụ kể hình trụ D Khối trụ phần không gian giới hạn mặt trụ kể mặt trụ Bài Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay A Giới hạn diện tích xung quanh hình chóp nội tiếp hình nón số cạnh đáy tăng lên vô hạn; B Giới hạn diện tích xung quanh hình chóp nội tiếp hình nón số cạnh đáy tăng lên vô hạn; C Giới hạn diện tích xung quanh hình lăng trụ nội tiếp hình nón số cạnh đáy tăng lên vô hạn; D Giới hạn diện tích xung quanh hình lăng trụ nội tiếp hình nón số cạnh đáy tăng lên vô hạn Bài Thể tích khối trụ tròn xoay A Giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối trụ số cạnh đáy tăng lên vô hạn; B Giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối trụ số cạnh đáy tăng lên vô hạn; C Giới hạn thể tích khối lăng trụ nội tiếp khối trụ số cạnh đáy tăng lên vô hạn; D Giới hạn thể tích khối lăng trụ nội tiếp khối trụ số cạnh đáy tăng lên vô hạn Bài Hình trụ có bán kính đáy R chiều cao h có diện tích xung quanh 2 A 2 Rh B Rh C 2 Rh 2 R D 2 R Bài Hình trụ có bán kính đáy R chiều cao h có diện tích toàn phần 2 A 2 Rh B Rh R C 2 Rh 2 R D 2 R Bài Khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h tích A R h B R h C 2 R h D R h 3 Bài Hình nón có bán kính đáy R độ dài đường sinh l có diện tích toàn phần A Rl R B Rl R C Rl D Rl 2 R Bài Hình nón có bán kính đáy R độ dài đường sinh l có diện tích xung quanh A Rl B Rl R C 2 Rl D Rl Bài Khối nón có bán kính đáy R chiều cao h tích A R h B R h C 2 R h D R h 3 Bài Khẳng định sau A Hình nón có bán kính đáy R độ dài đường cao l có diện tích toàn phần Rl R ; B Khối nón có bán kính đáy R độ dài đường sinh h tích R h; C Hình nón có độ dài đường cao R độ dài đường sinh l có diện tích xung quanh Rl ; D Khối nón có bán kính đáy R chiều cao h tích R h Bài Khẳng định sau A Điểm M không gian cách điểm O khoảng r gọi mặt cầu tâm O bán kính r; B Điểm M không gian cách điểm O cố định khoảng không đổi r (r > 0) gọi mặt cầu tâm O bán kính r; C Tập hợp điểm M không gian cách điểm O khoảng r gọi mặt cầu tâm O bán kính r; D Tập hợp điểm M không gian cách điểm O cố định khoảng không đổi r (r > 0) gọi mặt cầu tâm O bán kính r Bài Khẳng định sau sai A Điểm A nằm mặt cầu S(O;r) OA r B Nếu hai điểm C, D nằm mặt cầu S(O;r) đoạn thẳng CD gọi dây cung mặt cầu C Dây cung AB qua tâm O gọi đường kính mặt cầu S(O;r) D Mặt cầu S(O;r) có độ dài đường kính 2r Bài Cho mặt cầu S(O;r) Khẳng định sau A Điểm A nằm mặt cầu S(O;r) OA r B Điểm A nằm mặt cầu S(O;r) OA r C Điểm A nằm mặt cầu S(O;r) OA r D Điểm A không nằm mặt cầu S(O;r) OA r Bài Cho mặt cầu S(O;r) mặt phẳng (P) Khẳng định sau A Mặt phẳng (P) điểm chung với mặt cầu S(O;r) B Mặt phẳng (P) có điểm chung với mặt cầu S(O;r) C Mặt phẳng (P) có hai điểm chung với mặt cầu S(O;r) D Mặt phẳng (P) điểm chung với mặt cầu S(O;r) mặt phẳng (P) có điểm chung với mặt cầu S(O;r) Bài Cho mặt cầu S(O;r) mặt phẳng (P) Khẳng định sau A Mặt phẳng (P) có điểm chung với mặt cầu S(O;r) B Mặt phẳng (P) điểm chung với mặt cầu S(O;r) d(O;(P)) > r C Mặt phẳng (P) điểm chung với mặt cầu S(O;r) d(O;(P)) < r D Mặt phẳng (P) điểm chung với mặt cầu S(O;r) d(O;(P)) = r Bài Cho mặt cầu S(O;r) mặt phẳng (P) cho d(O;(P)) = r Khẳng định sau A Mặt phẳng (P) điểm chung với mặt cầu S(O;r) B Mặt phẳng (P) có điểm chung với mặt cầu S(O;r) C Mặt phẳng (P) có hai điểm chung với mặt cầu S(O;r) D Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;r) theo đường tròn Bài Điều kiện cần đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;r) A d(O;(P)) > r B d(O;(P)) < r C d(O;(P)) = r D d(O;(P)) r Bài Điều kiện cần đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;r) điểm H A d(O;(P)) = r B OH = r C OH (P) D (P) vuông góc với bán kính OH điểm H Bài Cho mặt cầu S(O;r) mặt phẳng (P) cho (P) vuông góc với bán kính OH điểm H Khẳng định sau sai A Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;r) B Mặt phẳng (P) tiếp diện mặt cầu S(O;r) C Điểm H gọi tiếp diện mặt cầu S(O;r) mặt phẳng (P) D Điểm H gọi tiếp điểm mặt cầu S(O;r) mặt phẳng (P) Bài Cho mặt cầu S(O;r) mặt phẳng (P) cho h < r với h = d(O;(P)) Khẳng định sau A Mặt phẳng (P) điểm chung với mặt cầu S(O;r) B Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;r) theo đường tròn tâm O, bán kính r ' r h C Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;r) theo đường tròn tâm H hình chiếu O lên (P), bán 2 kính r ' r h D Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;r) theo đường tròn tâm H hình chiếu O lên (P), bán 2 kính r ' r h Bài Cho mặt cầu S(O;r) đường thẳng Khẳng định sau A Đường thẳng điểm chung với mặt cầu S(O;r) B Đường thẳng có điểm chung với mặt cầu S(O;r) C Đường thẳng có nhiều hai điểm chung với mặt cầu S(O;r) D Đường thẳng điểm chung với mặt cầu S(O;r) đường thẳng có nhiều điểm chung với mặt cầu S(O;r) Bài Cho mặt cầu S(O;r) đường thẳng Khẳng định sau A Đường thẳng có điểm chung với mặt cầu S(O;r) B Đường thẳng điểm chung với mặt cầu S(O;r) d (O; ) r C Đường thẳng điểm chung với mặt cầu S(O;r) d (O; ) r D Đường thẳng điểm chung với mặt cầu S(O;r) d (O; ) r Bài Cho mặt cầu S(O;r) đường thẳng cho d (O; ) r Khẳng định sau A Đường thẳng điểm chung với mặt cầu S(O;r) B Đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S(O;r) C Đường thẳng cắt mặt cầu S(O;r) theo đường tròn D Đường thẳng cắt mặt cầu S(O;r) hai điểm phân biệt Bài Điều kiện cần đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;r) A d (O; ) r B d (O; ) r 2 C d (O; ) r D d (O; ) r Bài Điều kiện cần đủ để đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S(O;r) điểm H A d (O; ) r B OH = r C OH D vuông góc với bán kính OH điểm H Bài Cho mặt cầu S(O;r) đường thẳng cho d (O; ) r Khẳng định sau sai A Đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S(O;r) B Đường thẳng tiếp tuyến mặt cầu S(O;r) C Điểm H gọi tiếp tuyến mặt cầu S(O;r) D Điểm H gọi điểm tiếp xúc (hoặc tiếp điểm) mặt cầu S(O;r) Bài Cho điểm A nằm mặt cầu S(O;r) Khẳng định sau A Qua điểm A tiếp tuyến mặt cầu B Qua điểm A tiếp tuyến mặt cầu C Qua điểm A có hai tiếp tuyến mặt cầu D Qua điểm A có vô số tiếp tuyến mặt cầu Bài Cho điểm A nằm mặt cầu S(O;r) Khẳng định sau A Qua điểm A tiếp tuyến mặt cầu B Qua điểm A tiếp tuyến mặt cầu C Qua điểm A có hai tiếp tuyến mặt cầu D Qua điểm A có vô số tiếp tuyến mặt cầu Bài Cho điểm A nằm mặt cầu S(O;r) Khẳng định sau sai A Qua điểm A có vô số tiếp tuyến mặt cầu B Qua điểm A có vô số tiếp tuyến mặt cầu Tất tiếp tuyến nằm mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu A C Qua điểm A có vô số tiếp tuyến mặt cầu Tất tiếp tuyến tạo thành mặt nón đỉnh A D Qua điểm A có vô số tiếp tuyến mặt cầu Khi độ dài đoạn thẳng kẻ từ A đến tiếp điểm Bài Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện A Mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình đa diện B Mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình đa diện C Tất đỉnh hình đa diện nằm mặt cầu D Tất đỉnh hình đa diện nằm mặt cầu Bài Diện tích mặt cầu bán kính R là: A 2 R Bài Thể tích khối cầu bán kính R là: A B 4 R C R D R R B 4 R3 C R D R CHƢƠNG III : PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I Hệ tọa độ không gian Bài Bộ ba số (x ; y ; z) gọi tọa độ vectơ u , kí hiệu: u (x; y;z) u(x; y;z) A u xi y j z ; B u xi y j zk ; C u xi yk z j ; D u xi j zk Bài Bộ ba số (x ; y ; z) gọi tọa độ điểm M, kí hiệu: M (x; y;z) M(x; y;z) A u xi j zk ; B OM xi y j zk ; C OM xi yk z j ; D OM xi j zk Bài Khẳng định sau sai? A O(0;0;0) ; B Hình chiếu M( xM ; yM ; zM ) lên trục Ox M1 ( xM ;0;0) ; C Điểm M thuộc trục Oy M(0; yM ;0) ; D Điểm M thuộc mặt phẳng (Oyz) M( xM ;0;0) Bài Cho hai vectơ u(x1; y1;z1 ) , v(x ; y ;z ) số thực k Khẳng định sai A u v ( x1 x2 ; y1 y2 ; z1 z2 ) ; B u v ( x2 x1 ; y2 y1 ; z2 z1 ) ; C ku (kx1;ky1;kz1 ) ; D u.v x1 x2 z1 z2 y1 y2 Bài Cho hai vectơ u(x1; y1;z1 ) , v(x ; y ;z ) Khẳng định x12 A u y12 B cos u, v z12 ; x1 x2 y1 y2 y12 z12 x22 x12 z1 z2 y22 z22 C u, v 900 x1 x2 y1 y2 z1 z2 0; D u, v 900 x1 x2 y1 y2 z1 z2 (với u, v ); Bài Cho hai điểm A(x A ; yB ;zC ) B(x B ;yB ;z B ) Khẳng định sai A AB ( xB xA ; yB yA ; zB zA ) ; B AB ( xA xB ; yA yB ; zA zB ) ; C AB ( xB xA )2 yA )2 ( yB ( zB zA )2 ; D Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB M ( xA xB y A ; yB z A ; zB ) Bài Tích có hướng hai vectơ u(x1; y1;z1 ) v(x ; y ;z ) vectơ, kí hiệu u, v (hoặc u v ) xác tọa độ sau y2 y1 z2 z2 ; z1 z1 x2 x2 ; x1 x1 B u, v x1 x2 ; y1 y2 ; z1 C u, v x1 x2 ; y1 y2 ; z1 z2 ; A u, v D u, v y1 z1 y2 z2 z2 ; z1 x1 y2 y1 y1 z2 ; x1 z2 x2 z1 ; x2 y1 x1 y2 ; y1 z2 y2 z1 ; x2 z1 x1 z2 ; x1 y2 x2 y1 z2 ; x1 y1 x2 x2 y2 ; y2 z1 Bài Khẳng định sau sai A u, v u ; B u, v v; C u, v u v sin u, v ; D u, v u v co s u, v Bài Cho hai vectơ u(x1; y1;z1 ) v(x ; y ;z ) Khẳng định sau sai A u v B u v x1 x2 y1 y2 x1 x2 ; y1 y2 z1 z2 0; x1 C u phương với v ( v ) tồn số thực k cho y1 z1 D u x1 y1 z1 Bài Khẳng định sau sai A u phương với v u.v 0; kx2 ky2 ; kz2 B u phương với v u.v 0; C u phương với v ( v ) tồn số thực k cho u kv ; D u phương với v chúng có giá song song trùng Bài Khẳng định sau sai A u, v, w đồng phẳng u, v w ; B u, v, w đồng phẳng u, v w 0; C u, v, w đồng phẳng (u.v).w 0; D u, v, w đồng phẳng u.v Bài Khẳng định sau A Ba điểm A, B, C thẳng hàng AB AC 0; B Ba điểm A, B, C thẳng hàng AB AC 0; C Ba điểm A, B, C thẳng hàng AB AC ; D Ba điểm A, B, C ba đỉnh tam giác AB AC Bài Khẳng định sau A Bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng ba vectơ AB, AC, AD không đồng phẳng; B Bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng ba vectơ AB, AC, BD đồng phẳng; C Bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng hai vectơ AB, CD phương; D Bốn điểm A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện BA, BC BD Bài Khẳng định sau sai AB AC ; A Diện tích tam giác ABC B Diện tích hình bình hành ABCD AB AC ; C Thể tích tứ diện ABCD BA, BC BD ; D Thể tích hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' AB, AD AA ' II Phƣơng trình mặt phẳng Bài Khẳng định sau A Vectơ n gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng () n có giá vuông góc với () B Vectơ n gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng () n có giá song song với () C Vectơ n gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng () n khác có giá vuông góc với () D Vectơ n gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng () n khác có giá song song với () Bài Khẳng định sau sai A Một mặt phẳng có vectơ pháp tuyến B Một mặt phẳng có vô số vectơ pháp tuyến vectơ đôi phương C Vectơ n vectơ pháp tuyến mặt phẳng () kn (với k số thực khác 0) vectơ pháp tuyến mặt phẳng () D Hai mặt phẳng vuông góc vectơ pháp tuyến chúng vuông góc Bài Mặt phẳng qua M x0 ; y0 ; z0 nhận n a; b; c làm vectơ pháp tuyến có phương trình A a x x0 b y y0 c z z0 0; B a x x0 b y y0 c z z0 0; C x0 x a y0 y b z0 z c 0; D x0 x a y0 y b z0 z c Bài Khẳng định sau sai? A Mặt phẳng có phương trình ax by cz (với a2 d b2 c2 ) có vectơ pháp tuyến n a; b; c B Mặt phẳng (Oxy) có phương trình z C Mặt phẳng (Oyz) có phương trình z D Mặt phẳng (Oxz) có phương trình y Bài Khẳng định sau sai? A Mặt phẳng ax by cz (với a2 b2 c2 ) qua gốc tọa độ O B Mặt phẳng by cz d (với b2 c2 ) song song chứa Ox C Mặt phẳng ax d (với a ) song song chứa Ox x y z qua A a;0;0 , B(0; b;0), C(0;0; c) a b c Bài Nếu a, b, c mặt phẳng qua A a;0;0 , B(0; b;0), C(0;0; c) có phương trình D Mặt phẳng A x a y b z c x a ; B Bài Cho hai hặt phẳng a1 x b1 y c1 z y b , z c , a2 x d1 ; C x y abc ; D z x a y b z c có phương trình có phương trình b2 y c2 z d2 0; , có vectơ pháp tuyến n1 , n2 Khẳng định sau sai A / / hai vectơ n1 , n2 phương B n1 C Hai mặt phẳng D , kn2 d1 cắt hai vectơ n1 , n2 không phương hai vectơ n1 n2 Bài Cho mặt phẳng có phương trình ax từ điểm M0 đến mặt phẳng A d M ;() B d M ;() kd2 by cz d điểm M0 x0 ; y0 ; z0 , khoảng cách ax by0 cz0 d a b2 c2 ax by0 cz0 d ; ; a b2 c2 C d M0 ;() ax by0 cz d ; ax by0 cz d D d M ;() a b2 c2 III Phƣơng trình đƣờng thẳng Bài Khẳng định sau A Vectơ u gọi vectơ phương đường thẳng d u có giá song song trùng với d B Vectơ u gọi vectơ phương đường thẳng d u có giá vuông góc với d C Vectơ u gọi vectơ phương đường thẳng d u khác có giá song song trùng với d D Vectơ u gọi vectơ phương đường thẳng d u khác có giá vuông góc với d Bài Khẳng định sau sai A Một đường thẳng có vectơ phương B Một đường thẳng có vô số vectơ phương vectơ đôi phương C a n a với a n n D a an Bài Cho n số nguyên dương số thực b Khẳng định sai A Nếu n chẵn b phương trình x n b vô nghiệm tập hợp số thực B Nếu n chẵn b phương trình x n b có nghiệm x = C Nếu n chẵn b phương trình x n b có hai nghiệm đối D Nếu n lẻ phương trình x n b có hai nghiệm đối Bài Cho số thực b số nguyên dương n số nguyên dương ( n ) Số a gọi bậc n số b A bn a B a n b C b a D bn a n Bài Cho n số nguyên dương số thực b Khẳng A Nếu n chẵn b phương trình x n b vô nghiệm tập hợp số thực B Nếu n chẵn b phương trình x n b có nghiệm x = C Nếu n chẵn b phương trình x n b có hai nghiệm đối D Nếu n lẻ thì phương trình x n b có hai nghiệm đối Bài Cho số thực b số nguyên dương n số nguyên dương ( n ) Ta có A Nếu n chẵn b b có bậc n , kí hiệu n b B Nếu n chẵn b b có hai bậc n trái dấu, kí hiệu giá trị dương n b , giá trị âm n b C Nếu n chẵn b b có hai bậc n trái dấu, kí hiệu giá trị dương n b , giá trị âm n b D Nếu n lẻ b có hai bậc n trái dấu, kí hiệu giá trị dương n b , giá trị âm n b Bài Cho a, b , hai số nguyên dương m, n ( m, n ) Khẳng định sai A n a.b n a n b ; B n a na n b b n (b 0) ; C a p Bài Cho số thực a số hữu tỉ r m an n m m an a p nm a m n a m ( m, n hai số nguyên n ) Khi n m n r m an m n r m an a ; C a a a mn A a ; D a a ; B a Bài Cho số thực dương a số vô tỉ Khi tồn dãy số hữu tỉ (rn ) có giới hạn Ta có r r ; D n r r A a a n ; B a lim a n ; C a lim rn ; D a lim arn n n n Bài Cho a, b số thực dương; x , y số thực tùy ý Khẳng định sai x a ax A a a a ; B ; C ; D (ab)x a xbx a y y b b a Bài Cho a số thực dương; x , y số thực tùy ý Khẳng định x y x y ax y x y A (a x )y a xy ; B (a x )y a x y ; C (a x )y a x y ; D (a x )y a x Bài Cho a số thực dương; x , y số thực tùy ý Ta có y A (a x )y a xy ; B (a x )y a x y ; C (a x )y a x y ; D (a x )y a x Bài Cho a số thực dương; x , y số thực tùy ý Khẳng định A Nếu a a x a y x y ; B Nếu a a x a y x y ; C a x a y x y ; D a x a y x y II HÀM SỐ LŨY THỪA Bài Cho hàm số lũy thừa y x ( ) Khẳng định sai A Tập xác định hàm số ; B Nếu số nguyên dương tập xác định hàm số ; C Nếu nguyên âm tập xác định hàm số \ {0} ; D Nếu không số nguyên tập xác định hàm số (0; ) Bài Cho hàm số lũy thừa y x ( ) Với x ta có A x ' x 1 ; B x ' x 1 ; C x ' x ; D x ' x Bài Cho hàm số lũy thừa y x ( ) Trên khoảng (0; ) ta có A Nếu hàm số cho nghịch biến khoảng (0; ) B Nếu hàm số cho đồng biến khoảng (0; ) C Đồ thị hàm số cho tiệm cận D Nếu trục Ox tiệm cận ngang, trục Oy tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho III LÔGARÍT Bài Cho a 0, a 1,b , số thực x gọi lôgarit số a b kí hiệu loga b x x a b A a b ; B b a ; C x b ; D x a Bài Cho a 0, a 1,b số thực Khẳng định sau sai log a b A log a ; B log a a ; C a a ; D log a a Bài Cho a 0, a 1,b 0, x 0, x số thực Khẳng định sau sai A loga (x 1x ) loga x loga x ; B log a x log a x log a x x ; C log a b log a b ; b log a b Bài Cho a,b, c 0, a 1, c Ta có log b c log c b log c b log c b A log a b ; B log a b ; C log a b ; D log a b log a c log a c log b a log c a D log a Bài Cho a 0, a 1,b 0,b số nguyên dương n ( n ) Khẳng định sau sai A log a log a b ; b B log a n b log a b ; n C log a b ; logb a D log b log a b a Bài Cho a 0, a 1,b 0, c Khẳng định A Nếu a loga b loga c b c ; B Nếu a loga b loga c b c ; C loga b loga c b c ; D loga b loga c b c Bài Cho a 0, a số thực b Khẳng định 2 A log a b có nghĩa b > Khi b > ta có log a b log a b ; 2 B log a b có nghĩa b Khi b ta có log a b log a b ; C log a b có nghĩa với b log a b log a b ; 2 D log a b có nghĩa b Khi b ta có log a b log a b Bài Cho a 0, a số thực b Khẳng định A log a b 3 có nghĩa b > Khi b > ta có log a b log a b ; 3 B log a b có nghĩa b Khi b ta có log a b log a b ; C log a b có nghĩa với b log a b log a b ; 3 D log a b có nghĩa b Khi b ta có log a b log a b Bài Khẳng định sau sai A Lôgarit thập phân lôgarit số 10 log 10 b thường viết logb lgb ; x 1 B lim e ; x x 0 n 1 C lim e ; n n D Lôgarit tự nhiên lôgarit số e loge b thường viết lnb IV HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARÍT Bài Cho a 0, a Hàm số sau hàm số mũ số a A y a x ; B y e x ; C y loga x ; D y x a Bài Cho a 0, a Hàm số sau hàm số lôgarit số a A y a x ; B y ln x ; C y loga x ; D y log x Bài Khẳng định sau A Hàm số y a x ( a 0, a ) có đạo hàm x a x ' a x B Hàm số y e x có đạo hàm x ex ' ex C Hàm số y loga x ( a 0, a ) có đạo hàm x > loga x ' D Hàm số y ln x có đạo hàm x > ln x ' x ln a x Bài Khẳng định sau sai A Công thức đạo hàm hàm hợp hàm số hợp y eu(x ) eu ' u ' eu B Công thức đạo hàm hàm hợp hàm số hợp y a u(x ) ( a 0, a ) a u ' u ' a u C Công thức đạo hàm hàm hợp hàm số hợp y log a u(x ) ( a 0, a ) loga u ' u uln' a D Công thức đạo hàm hàm hợp hàm số hợp y ln u(x ) ( a 0, a ) ln u ' u' u Bài Cho hàm số mũ y a x ( a 0, a ) Khẳng định sai A Tập xác định hàm số ; B Nếu a hàm số cho đồng biến C Nếu a hàm số cho nghịch biến D Trục Oy tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Bài Cho hàm số lôgarit y loga x ( a 0, a ) Khẳng định A Tập xác định hàm số ; B Nếu a hàm số cho đồng biến C Nếu a hàm số cho nghịch biến D Trục Oy tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho HÌNH DẠNG ĐỒ THỊ V PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT Bài Cho a 0, a số thực m Khẳng định A a x m x loga m ; B a x m x logm a ; C Phương trình a x m vô nghiệm m ; D Nếu m a x m x loga m Bài Cho a 0, a số thực m Khẳng định A loga x m x a m ; B loga x m x ma ; C Phương trình loga x m có nghiệm m ; D Phương trình loga x m vô nghiệm m Bài Cho a 0, a số thực m Khẳng định A Nếu m bất phương trình a x m có tập nghiệm x B Nếu m bất phương trình a m vô nghiệm; ; C a x m x loga m ; D Nếu m a x m x loga m Bài Khẳng định A Nếu a a x m x loga m ; B Nếu a m a x m x loga m ; C Nếu a a x m x loga m ; D Nếu a m a x m x loga m ; Bài Cho a 0, a số thực m Khẳng định A Nếu m bất phương trình a x m có tập nghiệm ; x B Nếu m bất phương trình a m vô nghiệm; C a x m x loga m ; D Nếu m a x m x loga m Bài Khẳng định A Nếu a a x m x loga m ; B Nếu a m a x m x loga m ; C Nếu a a x m x loga m ; D Nếu a m a x m x loga m ; Bài Cho ba số thực a, b, c Khẳng định A Nếu a 0, a ab ac b c ; B Nếu a 0, a loga b loga c b c ; C Nếu a ab ac b c ; D Nếu a loga b loga c b c ; Bài Cho a hai số thực x, y Khẳng định A loga x loga y x y ; B loga x loga y x y ; C loga x loga y x y ; D loga x loga y x y Bài Cho a hai số thực x, y Khẳng định A loga x loga y x y ; B loga x loga y x y ; C loga x loga y x y ; D loga x loga y x y CHƢƠNG III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN I NGUYÊN HÀM Bài Cho hàm số f (x ) xác định K ( K khoảng đoạn nửa khoảng F (x ) gọi nguyên hàm f (x ) K A F '(x ) f (x ) với x K ) Hàm số B f '(x ) F (x ) với x K C F (x ) f (x ) C với x K D f (x ) F (x ) C với x K Bài Khẳng định sau A Nếu F (x ) nguyên hàm f (x ) K ( K khoảng đoạn nửa khoảng ) C F (x ) , C họ tất nguyên hàm f (x ) K Kí hiệu f (x )dx C F (x ) B Nếu F (x ) nguyên hàm f (x ) K ( K khoảng đoạn nửa khoảng ) F (x ) C , C họ tất nguyên hàm f (x ) K Kí hiệu f (x )dx F (x ) C Nếu F (x ) nguyên hàm f (x ) K ( K khoảng đoạn nửa khoảng ) F (x ) C , C họ tất nguyên hàm f (x ) K Kí hiệu f (x )dx F (x ) C D Nếu F (x ) nguyên hàm f (x ) K ( K khoảng đoạn nửa khoảng ) F (x ) C , C họ tất nguyên hàm f (x ) K Kí hiệu F (x )dx f (x ) C Bài Khẳng định sau sai A [f (x ) g(x )]dx f (x )dx g(x )dx B k f (x )dx k f (x )dx với số thực k C f '(x )dx f (x ) C D [f (x ).g(x )]dx f (x )dx g(x )dx Bài Khẳng định sau sai A Mọi hàm số f (x ) liên tục K ( K khoảng đoạn nửa khoảng ) có nguyên hàm K B Nếu f (u)du F (u) C u u(x ) hàm số có đạo hàm liên tục f (u(x )).u '(x )dx F (u(x )) C C Nếu f (u)du F (u) C u u(x ) hàm số có đạo hàm liên tục f (ax b)dx F (ax b) C D Nếu f (x ) u(x ).v '(x ) với u u(x ), v v(x ) hai hàm số có đạo hàm liên tục f (x )dx udv uv vdu Bài Khẳng định sau A sin xdx cos x C B cos xdx sin x C C D sin2 x dx tan x C cos2 x dx cot x C Bài Khẳng định sau sai A 0dx C B dx x C x 1 C ( 1) 1 C x dx D dx x C x Bài Khẳng định sau sai A B dx ln x C x dx x2 C x C ex dx ex C ax C ln a D a x dx Bài Khẳng định sau sai A sin u.du cos u C B cos udu sin u C C D sin2 u cot u C du cos2 u tan u C du Bài Cho u u(x ) hàm số có đạo hàm liên tục Khẳng định sau A du u C B u dx u 1 C (với 1 ) 1 C dx u ln | u | C D eudx eu C II TÍCH PHÂN Bài Cho hàm số y f (x ) liên tục a ;b Giả sử F (x ) nguyên hàm f (x ) a ;b Khẳng định sau A Hiệu số F (a) F (b) gọi tích phân của f (x ) từ a đến b kí hiệu: b f (x )dx F (x ) a F (a ) F (b) b a B Hiệu số F (b) F (a) gọi tích phân của f (x ) từ a đến b kí hiệu: b f (x )dx F (x ) a F (b) F (a ) b a C Hiệu số f (b) f (a ) gọi tích phân của F (x ) từ a đến b kí hiệu: b F (x )dx f (x ) a f (b) f (a ) b a D Hiệu số F (b) F (a) gọi tích phân của f (x ) từ a đến b kí hiệu: b f (x )dx F (x ) b F (b) F (a ) a Bài Khẳng định sau sai a A f (x )dx ; a a B b f (x )dx f (x )dx ; b b a b C k f (x )dx k f (x )dx (k số); a b a b b a a D [f (x ) g(x )]dx f (x )dx g(x )dx a Bài Khẳng định sau A B C D b c b a b a c c b a b a b c c a b c a a b a c c f (x )dx f (x )dx f (x )dx f (x )dx f (x )dx f (x )dx f (x )dx f (x )dx f (x )dx f (x )dx f (x )dx f (x )dx a Bài Cho hàm số y f (x ) liên tục a ;b Giả sử tìm , cho hàm số x u(t ) có đạo hàm liên tục [ ; ], u( ) a, u( ) b a u(t ) b với t [; ] (Nếu ta xét đoạn [ ; ] thay cho đoạn [ ; ]) Đặt x u(t ) , A B C D b a b a b b a b a a f (x )dx f (u(t )).u '(t )dt f (x )dx f (u(t ))dx f (x )dx f (u(t )).u '(t )dt f (x )dx f (x ).u '(t )dt Bài Cho hàm số y f (x ) liên tục a ;b Nếu f (x ) g[u(x )].u '(x ) với x a;b đoạn a ;b ta có u(x ) có đạo hàm liên tục u(x) [ ; ] , với g(u) liên tục đoạn [ ; ] Đặt t u(x ) , A b b a a u(b ) f (x )dx g(t )dt b B C D f (x )dx a u(a ) b u(b ) f (x )dx a u (a ) b b a a g(t )dt g(t ).u '(x )dx f (x )dx g(t ).u '(x )dx Bài Nếu f (x ) u(x ).v '(x ) với u u(x ), v v(x ) hai hàm số có đạo hàm liên tục [a;b] A B C D b b a b a b a b a b a b a b b a a a f (x )dx udv uv b a b vdu a b f (x )dx udv uv a vdu b a b f (x )dx udv uv vdu a f (x )dx udv vdu Bài Cho hàm số y f (x ) liên tục, không âm a ;b Khẳng định sau A Diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y f (x ) , trục hoành hai đường b thẳng y a, y b S f (x )dx a B Diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y f (x ) , trục tung hai đường b thẳng x a, x b S f (x )dx a C Diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y f (x ) trục hoành b S f (x )dx a D Diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y f (x ) , trục hoành hai đường b thẳng x a, x b S f (x )dx a bởi: Đồ thị hàm số y f x ; trục Ox Bài Cho hàm số y f x liên tục a ;b Khi diện tích S hình phẳng (D) giới hạn A S hai đường thẳng x a; x b a b b b b a a a f x dx B S f (x )dx C S f x dx D S f (x )dx Bài Cho hai hàm số y f x , y g(x ) liên tục a ;b Khẳng định sau A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai số y f x , y g(x ) đường thẳng x a , x b S a f x g x dx b B Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai số y f x , y g(x ) đường thẳng x a S a f x g x dx b a f x g x dx D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai số y f x , y g(x ) đường thẳng x a , b x b S f x g x dx a C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai số y f x , y g(x ) S b Bài Cắt vật thể hai mặt phẳng (P) (Q) vuông góc với trục Ox x a , x b (a b) Một mặt phẳng vuông góc với Ox điểm x (a x b) cắt theo thiết diện có diện tích S (x ) Giả sử S (x ) hàm liên tục [a;b ] Khi thể tích vật thể giới hạn hai mp(P) (Q) tính theo công thức b A V S (x ) dx a b B V S (x )dx a b C V S (x )dx a b D V S (x )dx a Bài Cho hình phẳng (D) giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục Ox hai đường thẳng x a ; x b (a b) Thể tích khối tròn xoay quay (D) quanh trục Ox b A V f (x ) dx a b B V f (x )dx a b C V f (x )dx a b D V f (x )dx a Chƣơng IV SỐ PHỨC I SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN Bài Số phức biểu thức có dạng A a bi Kí hiệu z a bi B a bi với a,b R; i 1 Kí hiệu z a bi C a bi với i 1 Kí hiệu z a bi D a bi với a, b R Kí hiệu z a bi Bài Cho đơn vị ảo i số nguyên dương m Khẳng định sau sai A i 4m 1; i 4m 1 i; i 4m 2 1; i 3m i ; B i 4m i; i 4m 1 1; i 4m 2 i; i 3m ; C i 4m 1; i 4m 1 i; i 4m 2 1; i 3m i ; D i 4m 1; i 4m 1 i; i 4m 2 i; i 3m 1 Bài Cho số phức z a bi với a,b R; i 1 Khẳng định sau A a B b C a D a b gọi phần ảo số phức z gọi phần thực, a gọi phần ảo số phức z gọi phần thực, b gọi phần ảo số phức z gọi phần thực, i, b gọi phần ảo số phức z Bài Cho số phức z a bi với a,b R; i 1 Số phức z số thực A a b ; B a ; C b a ; D b Bài Cho số phức z a bi với a,b R; i 1 Số phức z số ảo A a b ; B a ; C b a ; D b Bài Cho số phức z a bi với a,b R; i 1 Số phức liên hợp z số phức ký hiệu z với A z b ; B z a bi ; C z a bi ; D z a b Bài Cho ba số phức z , z1, z Khẳng định sau sai A z1 z2 z1 z2 ; z z B ; z z 2 C z1.z2 z1.z2 ; D z số ảo z z Bài Cho số phức z a bi với a, b R Môđun số phức z , kí hiệu | z | A | z | a b2 ; B | z | a bi ; C | z | a b ; D | z | a b Bài Cho hai số phức z1, z Khẳng định sau sai A z1 z z1 z ; B z1 z z1 z ; C z1.z z1 z ; D z1 z2 z1 z2 Bài Cho số phức z1 a1 b1i, z2 a2 b2i với a1, b1, a2, b2 R Khẳng định sau A z1 z2 a1 a2 b1 b2 ; a b2 B z1 z ; a2 b1 a a2 C z1 z ; b1 b2 a b1 D z1 z a b2 Bài Cho số phức z1 a1 b1i, z2 a2 b2i với a1, b1, a2, b2 R Khẳng định sau B z1 z a1 b1 a2 b2 i ; C z1 z a1 b2 a2 b1 i ; D z1 z a1a2 b1b2 a1b2 a2b1 i A z1 z a1 a2 b1 b2 i ; Bài Cho số phức z1 a1 b1i, z2 a2 b2i với a1, b1, a2, b2 R Khẳng định sau B z1.z a1 b1 a2 b2 i ; C z1.z a1 b1i a2 b2i a1a2 b1b2 a1b2 a2b1 i ; D z1.z a1 b1i a2 b2i a1a2 b1b2 a1b2 a2b1 i A z1.z a1 b1 a2 b2 i Bài Cho số phức z1 a1 b1i, z2 a2 b2i với a1, b1, a2, b2 R z Khẳng định sau A z1 z2 a1 b1i a2 b2i a1 b1i a2 b2i a1a2 b1b2 b1a2 b2a1 i ; a22 b22 a2 b2i a2 b2i a1 b1i a2 b2i a1a2 b1b2 b1a2 b2a1 i ; z2 a2 b2i a2 b2i a2 b2i a22 b22 z a b i a b i a2 b2i C 1 1 a1a2 b1b2 b1a2 b2a1 i ; z2 a2 b2i a2 b2i a2 b2i B z1 a1 b1i z1 a1a2 b1b2 a1b2 a2b1 i z2 Bài Cho số phức z a bi với a, b R Trong mặt phẳng phức số phức z có điểm biểu diễn D A M (a;b) ; B M (b;a ) ; C M a bi ; D M a b Bài Cho ba số phức z , z1, z Khẳng định sau sai A z z z ; B | z |2 = | z | ; C z z ; D z1 z z1 z Bài Khẳng định sau sai A Số phức z a bi (với a, b R ) biểu diễn điểm M (a;b) hay véc tơ u (a;b) mặt phẳng phức Ta viết M (a bi) M (z ) B Gọi M (z ), M1(z ), M2(z ) Khi đó: M đối xứng với M qua O ; M đối xứng với M qua Ox C Gọi u, v biểu diễn hai số phức z1, z Khi đó: u v biểu diễn z1 z D Cho A(z1 ), B(z ) Khi đó: AB biểu diễn z z1 AB | z1 z | Bài Cho ba số phức z1, z2, z có điểm biểu diễn A, B,C Khẳng định sau sai z z2 A Trung điểm đoạn thẳng AB điểm biểu diễn số phức ; z z2 z B Trọng tâm tam giác ABC điểm biểu diễn số phức ; C AB biểu diễn số phức z z1 ; D AB biểu diễn số phức z1 z Bài Cho hai số phức z1, z Khẳng định sau A z12 z22 z1 z2 ; B z12 z22 z1 z ; C z13 z23 z1 z2 ; D z1 z z1 z II Căn bậc hai số phức Phƣơng trình bậc hai Bài Cho số phức w Số phức z gọi bậc hai w A z w ; B z w ; C z w ; D z w Bài Xét số thực a Khẳng định sau sai A Nếu a a có bậc hai 0; B Nếu a a có hai bậc hai a a ; C Nếu a a bậc hai; D Nếu a a có hai bậc hai i | a | i | a | Bài Cho phương trình bậc hai tập số phức az bz c , a, b, c số phức, a Xét biệt thức b 4ac Khẳng định sau sai b A Nếu phương trình có nghiệm kép: z ; 2a b b ; z2 B Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 (với 2a 2a bậc hai ); b b ; z2 C Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 (với a a bậc hai ); D Nếu phương trình vô nghiệm III D ng ƣ ng gi c ố phức – C ng thức Moa – vrơ V ứng d ng Bài Cho số phức z khác Gọi M điểm biểu diễn số phức z Khẳng định sau A OM gọi acgumen z B Số đo (radian ) góc xOM gọi acgumen z C Số đo (radian ) góc lượng giác (Ox,OM ) gọi acgumen z D Số đo (radian ) góc lượng giác (OM ,Ox ) gọi acgumen z Bài Nếu acgumen z acgumen z có dạng A k 2 , k R B k , k R C k2 , k R D k 2 , k R Bài Cho số phức z a bi với a, b R , z khác Gọi r modun z acgumen z a r cos a r sin A a r cos ; B b r sin ; C ; D b r sin b r cos Bài Cho số phức z a bi với a, b , z khác Gọi r modun z ; Gọi acgumen z Khi dạng lượng giác số phức z A z r (cos i sin ) ; B z r cos i sin ; C z cos i sin ; D z r (sin i cos ) Bài Cho hai số phức z r (cos i sin ); z ' r '(cos ' i sin ') với r, r ' số thực không âm Khẳng định sau A z.z ' rr '[ cos( ') i sin( ')] ; B z.z ' rr '[ cos( ') i sin( ')]; C z.z ' rr '[ cos( ') i sin( ')] ; D z.z ' rr '[ cos( ') i sin( ')] Bài Cho hai số phức z r (cos i sin ); z ' r '(cos ' i sin ') với r, r ' số thực không âm r ' Khẳng định sau z r [ cos( ') i sin( ')] ; A z' r' z r [ cos i sin ] ; B z' r' ' ' C z r [ cos( ' ) i sin( ' )] ; z' r' z r' [ cos( ') i sin( ')] z' r Bài Cho số phức z r (cos i sin ) với r số thực không âm n số nguyên dương Khẳng định sau D B z n r n cos i sin ; A z n nr cos n i sin n ; C z n r n cos n i sin n ; D z n r n cos n i sin n Bài Cho hai số phức z r (cos i sin ); z ' r '(cos ' i sin ') với r, r ' số thực không âm n số nguyên dương Khẳng định sau sai A z z ' rr '[ cos( ') i sin( ')] ; B z.z ' rr '[ cos( ') i sin( ')] ; C z r [ cos( ') i sin( ')] (với r ' ) z' r' D z n r n cos n i sin n