Đề thi khảo sát chất lượng môn toán đầu năm học 10, 11, 12

ú
TV
UN THI KHO ST CHT LNG U NM HC 10, 11, 12 ú

-*
(**
5)".
,)0 {[[W+bz0FkV43GmRt7u4DpvuYxd]]} THI KHO ST CHT LNG U NM HC 10, 11, 12 Toỏn 10 14 18 22 25 27 29 10 33 Vt lý 36 36 46 56 Ting anh 58 58 Sinh hc 73 73 82 Ng 92 92 95 98 102 105 108 111 115 118 Húa hc 123 123 133 133 136 138 146 a lớ 148 148 150 152 155 158 S GD & T VNH PHC TRNG THPT VN QUN KHO ST CHT LNG U NM HC 2014 - 2015 MễN: TON - KHI 10 Thi gian lm bi: 90 phỳt (khụng k thi gian giao ) Mó 01 Cõu (1,0 im) x x x x : x vi x > v x Rỳt gn biu thc A = x x x Cõu (3,0 im) Cho phng trỡnh: x2 - 2mx + (m - 1)3 = 0, m l tham s a Gii phng trỡnh m = -1 b Xỏc nh m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit, ú mt nghim bng bỡnh phng ca nghim cũn li Cõu (3,0 im) Cho parabol (P): y =2x2 v ng thng d: 2x + y - = a V (P) v d trờn cựng mt h trc to b Tỡm ta giao im ca (P) v d Cõu (2,0 im) Cho ABC cú ba gúc nhn ni tip ng trũn tõm O, bỏn kớnh R H cỏc ng cao AD, BE ca tam giỏc Cỏc tia AD, BE ln lt ct (O) ti cỏc im th hai l M, N a Chng minh rng bn im A, E, D, B nm trờn mt ng trũn Tỡm tõm I ca ng trũn ú b Chng minh rng MN // DE Cõu (1,0 im) x2 2x Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc y x Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu lm bi Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm ! H tờn thớ sinh SBD {[[W+bz0FkV43GmRt7u4DpvuYxd]]} S GD & T VNH PHC TRNG THPT VN QUN KHO ST CHT LNG U NM HC 2014 - 2015 HNG DN CHM MễN: TON - KHI 10 ỏp ỏn gm 02 trang Mó 01 Ni dung Cõu x x x x : x vi x > v x Ta cú: A = x x x ( x 1)(x x 1) x x ( x 1) x : = ( x )( x ) x x x x x x x x x : = x x x = x : x x = x x x : a) x 0.25 0.25 x x x = x x x a) Khi m = -1, phng trỡnh ó cho cú dng x2 + 2x - = Phng trỡnh cú nghim : x1 = 2; x2 = -4 b) Phng trỡnh cú hai nghim phõn bit ' = m2 - (m - 1)3 > (*) Gi s phng trỡnh cú hai nghim l u, u2 thỡ theo nh lớ Vi-ột ta cú: u u 2m (1) u.u (m 1) (2) T (2) ta cú u = m - 1, thay vo (1) ta c: (m - 1) + (m - 1)2 = 2m m2 - 3m = m(m-3) = m = hoc m = 3u tho iu kin (*) Vy vi m 0; thỡ phng trỡnh (1) cú hai nghim phõn bit, ú mt nghim bng bỡnh phng ca nghim cũn li = x x x 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 y A y= 2x Thang im 2x -4 +y =0 2.0 B A -2 B -1 O x b) Honh giao im ca (P) v d l nghim ca phng trỡnh: 2x2 = -2x + hay: 2x2 + 2x = x2 + x = phng trỡnh cú nghim: x1= 1; x2= -2 ; suy ra: y1= 2; y2= Vy ta giao im ca (P) v (d) l A(-2; 8) B(1;2) A 0.5 0.5 N E I 0.5 O B D C M ADB 900 nờn E, D cung thuụ c ng tron ng kinh AB a) AEB Do o bn im A, E, D, B nm trờn ng trũn ng kin h AB Tõm I cua ng tron chin h la trung iờ m cua AB 0.5 ABE b Xet ng trũn tõm I : ADE (hai goc nụ i tiờ p cung ch n cung AE) 0.25 Xet ng tron tõm O : AMN (hai goc nụ i tiờ p cung ch n cung AN) ABN 0.25 hay AMN (vỡ E thuc BN) ABE 0.25 AMN T o suy ADE Hai goc vi tri ụ ng vi b ng nờn DE // MN (pcm) 0.25 y x2 x y x x y x * y t giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht thỡ phng trỡnh (*) phi cú nghim ' y 1 y x = 2; 0.25 0.25 ymin x = -1 0.25 y y y y y Vy ymax 0.25 ********Ht***** S GD & T VNH PHC TRNG THPT VN QUN KHO ST CHT LNG U NM HC 2014 - 2015 MễN: TON - KHI 10 Thi gian lm bi: 90 phỳt (khụng k thi gian giao ) Mó 02 Cõu (1,0 im) 1 Rỳt gn biờ u thc A = vi x > v x : x x x x x Cõu (3,0 im) Cho phng trỡnh: x2 + 2(m + 3)x + m2 + = (m l tham s) a Gii phng trỡnh m = -1 b Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim x1, x2 tha x1 x2 = Cõu (3,0 im) Cho parabol (P) y = x v ng thng d : y = x + a V (P) v d trờn cựng mt h trc ta b Tỡm ta giao im ca (P) v d Cõu (2,0 im) T mt im S ngoi ng trũn (O) v hai tip tuyn SA, SB v cỏt tuyn SCD ca ng trũn ú a Gi E l trung im ca dõy CD Chng minh im S, A, E, O, B cựng thuc mt ng trũn b Chng minh rng nu SA = AO thỡ SAOB l hỡnh vuụng Cõu (1,0 im) x2 Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc y x x Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu lm bi Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm ! H tờn thớ sinh SBD S GD & T VNH PHC TRNG THPT VN QUN KHO ST CHT LNG U NM HC 2014 - 2015 HNG DN CHM MễN: TON - KHI 10 ỏp ỏn gm 02 trang Mó 02 Ni dung Cõu Thang im 1 : A = vi x > v x x x x x x x 1 x x 11 x : (1 x )( x 1) (1 x )( x 1) x 2 x : (1 x )( x 1) (1 x )( x 1) x 1 x x x x a) Khi m = -1, phng trỡnh ó cho cú dng x2 + 4x + = Phng trỡnh cú nghim kộp: x1 = -2 b)Phng trỡnh cú hai nghim x1 ; x2 ' 6m m S x1 x m (1) Theo h thc Vi-ột ta cú: P x1 x m +3 (2) T x1 x2 = suy ra: ( x1 x2)2 = ( x1 + x2)2 4x1x2 = (*) Thay (1) v (2) vo (*) ta c: m m m2 6m 4m2 12 24m 24 m ( tho m ) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 y a) 2.0 -5 -2 -1 O x b) Honh giao im ca (P) v d l nghim ca phng trỡnh: x2 = x + hay: x2 - x = phng trỡnh cú nghim: x1= -1; x2= ; suy ra: y1= 1; y2= Vy ta giao im ca (P) v d l A(-1; 1) B(2;4) 0.5 0.5 A D E C a) Gi I l trung im ca OS O Theo tinh chõ t tiờ p tuyờ n, ta co : I S 0.5 SBA 900 SAB A, B cung thuụ c ng tron tõm I, ng kin h OS (1) B 900 Theo tinh chõ t ng kinh va dõy cung, ta co : OE CD hay OES E thuụ c ng tron tõm I, ng kin h OS (2) 0.5 T (1) v (2) suy iờ m S , A, E, O, B cung thuụ c ng tron tõm I , ng kin h OS 0.25 b) Ta co OA = OB (bỏn kớnh ca (O)), 0.25 SA = SB (tớnh cht tiờ p tuyờ n c t nhau) Do o, nờ u SA = OA thi SA = SB = OA = OB SAOB la hin h thoi 0.25 SBO 900 SAOB la hin h vuụng M SAO 0.25 x2 y y x yx y x x 0.25 * y t giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht thỡ phng trỡnh (*) phi cú nghim y y 2 y y y y Vy ymax x = -1; ymin y2 x = ********Ht******* 0.25 0.25 0.25 KIM TRA KHO ST CHT LNG U NM Lp 10 h Giỏo dc ph thụng, Nm hc 2012-2013 Mụn: Toỏn CHNH THC Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (5,0 im) Cõu (2,0 im) S GIO DC V O TO GIA LAI ( a) Rỳt gn biu thc + ) - -1 ỡ5 x - y = x + y = ợ b) Khụng s dng mỏy tớnh, hóy gii h phng trỡnh Cõu (1,5 im) Cho hm s y = -2 x a) V th (P) ca hm s ó cho b) Tỡm ta cỏc giao im ca (P) v ng thng y = - x - bng phộp tớnh Cõu (1,5 im) Cho tam giỏc u ABC ni tip ng trũn tõm O Gi H l giao im ca ng kớnh AF vi cnh BC im M di ng trờn cung nh BC, M khỏc ba im B, C v F Dõy cung AM ct dõy cung BC ti D a) Chng minh t giỏc MDHF l t giỏc ni tip b) Chng minh AM = BM + CM PHN RIấNG (5,0 im) Thớ sinh hc chng trỡnh no ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú (phn A hoc phn B) A Theo chng trỡnh chun: Cõu 4A (3,0 im) 1) Cho mnh $nẻƠ : n - n + chia ht cho a) Mnh ó cho ỳng hay sai? Vỡ sao? b) Lp mnh ph nh ca mnh trờn 2) Cho A = [ -3;2 ) v B = ( -Ơ;1) Tỡm A ầ B ; A ẩ B v phn bự ca A ầ B Ă Cõu 5A (2,0 im) Cho hỡnh ch nht ABCD cú tõm l O, AB = 2a, AD = a , M l trung im ca CD uuur uuur uuur uuur 1) Chng minh AB - AD = CB - CD uuur uuuur 2) Tớnh BD + OM B Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4B (3,0 im) 1) Cho mnh "x ẻĂ : - x + x - 11 a) Hóy chng t mnh ó cho l ỳng b) Lp mnh ph nh ca mnh trờn 2) Cho A= [ -2;5 ) B = ( 3;9] Tỡm A ầ B ; A ẩ B v phn bự ca A \ B Ă Cõu 5B (2,0 im) 1) Cho DABC vuụng ti A, AB = , AC = Trờn cnh BC ly hai im M v N cho uuuur uuur CM = MN = NB Tớnh AM + AN uuur uuuur uuur uuuur 2) Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD, M l im bt k Chng minh MA + MC = MB + MD Ht S GIO DC V O TO GIA LAI P N CHNH THC KIM TRA KHO ST CHT LNG U NM Lp 10 h Giỏo dc ph thụng, Nm hc 2012-2013 Mụn: Toỏn HNG DN CHM Bn hng dn chm gm 03 trang I Hng dn chung * ỏp ỏn ny ch nờu s lc mt cỏch gii, bi lm hc sinh phi trỡnh by li gii chi tit * Nu hc sinh lm cỏch khỏc hng dn chm nhng ỳng thỡ c im ti a * Lm trũn im theo quy nh chung ca B Giỏo dc v o to cho H Trung hc ph thụng II ỏp ỏn Thang im Cõu ỏp ỏn ( a) Ta cú + ) im 8( + 1) = 4+ + 3 -1 ( - 1)( + 1) - = + + - 4( + 1) = (2,0im) b) Ta cú ỡ5 x - y = ỡ5 x - 3(1 + x) = ớ ợ -2 x + y = ợ y = 1+ 2x ỡ x = -7 Vy h phng trỡnh cú mt nghim (-7; -13) ợ y = -13 0,50 0,50 0,50 0,50 a) - Bng giỏ tr tng ng ca x v y x y -1 -2 2 - 0 2 -2 - th: l mt parabol (P) 0,50 0,50 (1,5im) b) Ta giao im ca (P) v ng thng y = - x - l nghim ca h phng trỡnh ỡ x=ù ỡ y = -2 x ỡ-2 x = - x - ỡ x = ù ớ ớ ợ y = -2 ợ y = -x -1 ợ y = -x -1 ùy = - ùợ ổ 1ử Vy cỏc giao im l A(1; -2) v B ỗ - ; - ữ ố 2ứ 2 0,50 ã = 90o (gúc ni a) T gi thit, ta cú DMF tip chn na ng trũn) Vỡ ABC l tam giỏc u v O l tõm ng trũn ngoi tip nờn O l trc tõm ca tam ã = 90o Suy t giỏc ABC Do ú DHF giỏc MDHF l t giỏc ni tip A O (1,5im) E B 0,25 0,25 H D C M F b) Trờn on thng MA, ly im E cho ME = MB Suy DMBE l tam giỏc u ị MB = EB ã + CBE ã = CBE ã + EBA ã = 60o ị MBC ã = EBA ã Ta li cú MBC M AB = BC Do ú DEBA = DMBC (c - g - c ) Suy AM = AE + ME = BM + CM 4A (3,0im) 1,00 b) Mnh ph nh l: "nẻ Ơ : n - n + khụng chia ht cho 1,00 2) A ầ B = [ -3;1) , A ẩ B = ( -Ơ; ) A B O 5A D E 4B (3,0im) 0,50 1) a) Ly n = , ta cú n2 - n + = chia ht cho Suy mnh ó cho l mnh ỳng Phn bự ca A ầ B Ă l: Ă \ ( A ầ B ) = ( -Ơ; -3) ẩ [1; +Ơ ) (2,0im) 0,50 M C uuur uuur uuur 1) Ta cú AB - AD = DB uuur uuur uuur v CB - CD = DB uuur uuur uuur uuur Do ú AB - AD = CB - CD 2) Gi E l nh ca hỡnh bỡnh hnh OMED.uuur uuuur uuur uuur uuur Khi ú BD + OM = BD + DE = BE 5a Ta cú BE = uuur uuuur 5a Vy BD + OM = 1) a) Xột phng trỡnh - x + x - 11 = (1), ta cú D = -43 < Suy phng trỡnh (1) vụ nghim Do ú mnh ó cho l mnh ỳng b) Mnh ph nh l: $x ẻ Ă : - x + x - 11 = A ầ B = ( 3;5 ) , A ẩ B = [ -2;9 ] , A \ B = [ -2;3] , CĂ ( A \ B ) = ( -Ơ; -2) ẩ (3; +Ơ) 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 1,00 1,00 0,50 0,50 {[[W+bz0FkV43GmRt7u4DpvuYxd]]} D B N M A 5B (2,0im) C 1) Ta cú uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur AM = AB + BM ; AN = AC + CN uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur ị AM + AN = AB + AC + BM + CN uuuur uuur uuur uuur AM + AN = AB + AC (vỡ uuuur uuur r BM + CN = ) Dng uuur hỡnh uuur ch uuurnht ABDC, ta cú AB + AC = AD uuuur uuur uuur uuur uuur ị AM + AN = AB + AC = AD = AD 0,25 0,25 0,25 Ta cú DABC vuụng ti A ị BC = AD = AB + AC = uuuur uuur Vy AM + AN = uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuuur 2) Gi s MA + MC = MB + MD (1) MA - MB = MD - MC uuur uuur BA = CD Hin nhiờn (vỡ ABCD l hỡnh bỡnh hnh) Vy (1) ỳng - Ht - 0,25 0,50 0,50 S GD & T VNH PHC TRNG THPT VN QUN Kè THI KHO ST CHT LNG U NM HC 2014- 2015 THI MễN: TON 11 Thi gian lm bi: 90 phỳt (khụng tớnh thi gian giao ) S 01 Cõu (3,0 im) Gii cỏc phng trỡnh v bt phng trỡnh sau: a, 3x x b, x2 3x 11 2x 13 c, x x x Cõu (2,0 im) Cho phng trỡnh 3x2 2(m 1) x 3m a, Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim trỏi du b, Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit cho nghim ny gp ba nghim Tớnh cỏc nghim trng hp ú Cõu (3,0 im) Trong mt phng Oxy, cho tam giỏc ABC cú A(1; 2), B(2; 6), C(9; 8) a, Tớnh AB.AC Chng minh tam giỏc ABC vuụng ti A b, Tỡm tõm v bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC c, Vit phng trỡnh ng cao AH ca tam giỏc ABC d, Tỡm im M trờn trc honh cho AM BM nh nht Cõu (1,0 im) Rỳt gn biu thc A sin2 1800 tan2 1800 tan2 2700 sin 900 cos 3600 Cõu (1,0 im) Tỡm cỏc giỏ tr ca m bt phng trỡnh sau nghim ỳng vi mi x mx2 m x m Ht -Thớ sinh khụng c s dng ti liu lm bi Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm! H v tờn thớ sinh.S BD S GD & T VNH PHC TRNG THPT VN QUN Kè THI KHO ST CHT LNG U NM HC 2014- 2015 P N MễN: TON 11 ỏp ỏn gm 03 trang S 01 Cõu Ni dung trỡnh by x x a, Ta cú 3x x 2 x x x 24 x x x x x x Vy phng trỡnh ó cho cú hai nghim x 5; x b, Ta cú 13 x 13 x x2 3x 11 2x 13 x x 11 x 13 x2 x 13 x x x x x Vy phng trỡnh cú hai nghim x 1; x 2 c, x x x x iu kin x x im 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 x 2x x x x x x x x 0,25 Lp bng xột du ta c nghim ca bt phng trỡnh l S ; 2; 1; a, Phng trỡnh cú hai nghim trỏi du v ch 3(3m 5) m 0,5 b, Phng trỡnh cú hai nghim phõn bit v ch ' m2 7m 16 (ỳng vi mi m) Vi iu kin trờn, gi s hai nghim ca phng trỡnh l x1; x2 , khụng mt tng quỏt, gi s x2 3x1 2(m 1) 2(m 1) x1 x2 4x1 (1) 3 p dng nh lớ Vi-ột ta cú m x x 3x2 3m (2) m (1) x , thay vo (2) ta c 1,0 0,25 0,25 3m m 10m 21 m m m 3 ,x * Vi m : x 2 ,x * Vi m : x a, Ta cú AB 3;4 ; AC 8;6 AB.AC Vỡ AB.AC nờn AB AC hay tam giỏc ABC vuụng ti A b, vỡ tam giỏc ABC vuụng ti A nờn tõm ca ng trũn ngoi tip tam giỏc chớnh l trung im ca BC, t ú I ;7 BC 5 Bỏn kớnh R 2 c, ng cao AH i qua A(1; 2) v nhn BC 11;2 lm vộc-t phỏp tuyn nờn cú phng trỡnh 11( x 1) 2( y 2) hay 11x 2y 15 d, Vỡ M thuc trc honh nờn gi s M (m;0) 0,5 0,25 0,25 0,5 1,0 0,25 ...{[[W+bz0FkV43GmRt7u4DpvuYxd]]} THI KHO ST CHT LNG U NM HC 10, 11, 12 Toỏn ... 0.25 KIM TRA KHO ST CHT LNG U NM Lp 10 h Giỏo dc ph thụng, Nm hc 2 012- 2013 Mụn: Toỏn CHNH THC Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (5,0 im) Cõu (2,0 im) S GIO... 0,25 0,50 0,50 S GD & T VNH PHC TRNG THPT VN QUN Kè THI KHO ST CHT LNG U NM HC 2014- 2015 THI MễN: TON 11 Thi gian lm bi: 90 phỳt (khụng tớnh thi gian giao ) S 01 Cõu (3,0 im) Gii cỏc phng trỡnh