Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 trường THPT Đức Thọ, Hà Tĩnh năm học 2015 - 2016 tài liệu, giáo án, bài giảng...
www.violet.vn/haimathlx Câu I 1. Giải bất phương trình: 2 x 4x x 3 1+ − − ≥ 2. Giải hệ phương trình: 2 2 (1 x)(1 y) x y x y 2 + + = + + = Câu II 1. Giải phương trình: 4 3 2 3 x 2cos x sin x sin 4 2 π + = − ÷ 2. Cho tam giác ABC với r, R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng: r 1 cosA cosB cosC R + = + + Câu III 1. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số (các chữ số đôi một khác nhau) được tạo thành từ các chữ số {1; 2; 3; 4; 5; 7; 9}, biết rằng chữ số hàng đơn vị khác 5 và chữ số hàng chục khác 4. 2. Cho khai triển nhị thức thành đa thức: n n n 1 n n 1 1 0 x 2 a x a x a x a 3 − − + = + + + + ÷ Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho trong khai triển trên tồn tại hai hệ số liên tiếp có tỷ số bằng 30 . 11 Câu IV 1. Trên hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ trực tâm H(3; -2), trung điểm của đoạn AB là 1 M ;0 2 ÷ và phương trình cạnh BC là: x – 3y – 2 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a và tất cả các cạnh bên đều bằng 2a.Gọi d là đường thẳng đi qua D và song song với SC. a. Tìm giao điểm I của d với mp(SAB). b. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) chứa IC và song song với AD. Tính diện tích thiết diện. Câu V Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn : 2 2 2 a b c 3.+ + = Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 1 4 4 4 a b b c c a a 7 b 7 c 7 + + ≥ + + + + + + + + Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Nguyễn Minh Hải THPT Lê Xoay TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG -LẦN I MÔN TOÁN 11– KHTN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) www.violet.vn/haimathlx Câu I Cho phương trình: 2 2 5x 10x 9 m 7 2x x+ + = + − − 1. Giải phương trình với m = 8. 2. Tìm m để phương trình có nghiệm x ≥ - 3. Câu II 1. Giải phương trình: 2 2 2sin (x ) 2sin x tan x 4 π − = − 2. Giải hệ phương trình: 3x y 2 2x 3y 3 5 0 1 x y (y 14) 5 + + + + − − = + = + Câu III Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết (AB): x + 4y -2 = 0, đường cao từ A Có phương trình: 2x – 3y + 7 = 0 và đường trung tuyến kẻ từ B: 2x + 3y – 9 = 0. 1. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC. 2. Viết phương trình đường tròn đường kính AB. Câu IV 1. Có bao nhiêu số chẵn lớn hơn 500, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau. 2. Cho tập hợp A có n phần tử ( n > 6), biết số tập con chứa 6 phần tử của A bằng 21 lần số tập con chứa 1 phần tử của A. Tính số tập con lớn nhất chứa k phần tử của A. Câu V Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SC, mp(P) đi qua AM và song song với BD. 1. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(P). 2. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của (P) với các cạnh SB, SD. Hãy tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp S.MEF biết tứ diện S.BCD đều cạnh a. Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG -LẦN I MÔN TOÁN 11– D Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) www.violet.vn/haimathlx TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG -LẦN I MÔN TOÁN 11– KHTN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I 1. Giải bất phương trình: 2 x 4x x 3 1+ − + ≥ 2. Giải hệ phương trình: 2 3 4 6 2 2x y y 2x x (x 2) y 1 (x 1) + = + + + = + Câu II 1. Giải phương trình: 4 3 2 3 x 2cos x sin x sin 4 2 π + = − ÷ 2. Cho tam VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ NĂM HỌC 2015-2016 Môn thi: Toán 12 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,5 điểm) Cho hàm số: a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: 4sinx + cosx = + sin2x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x2 - 9x + đoạn [- 2; 2] Câu (1,5 điểm) a) Giải phương trình: 52x 24.5x-1 - = b) Giải phương trình: Câu (0,5 điểm) Trường trung học phổ thông Đức Thọ có tổ Toán - Tin gồm 10 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ; Tổ Lý - Hóa - Sinh gồm 12 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên chuyên đề Tính xác suất cho giáo viên chọn có nam nữ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) với M trung điểm CD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông B, AB = 2BC Gọi D trung điểm AB, E nằm đoạn thẳng AC cho AC = 3EC Biết phương trình đường thẳng chứa CD x - 3y + = điểm điểm A, B, C Câu (1,0 điểm).Giải hệ phương trình sau Tìm tọa độ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức - Hết - VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ NĂM 2015-2016 Môn thi: Toán 12 Thời gian làm bài: 180 phút Câu Ý Nội dung a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Điểm 1,5 0,5 Hàm số đồng biến khoảng Hàm số cực trị đồ thị có tiệm cận ngang y = 0,25 đồ thị có tiệm cận đứng x = -1 - Bảng biến thiên 0,25 Đồ thị 0,5 b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ Với y = => 2x - = x + => x = 4, Phương trình tiếp tuyến điểm A(4;1)là: 1,0 0,5 0,5 Giải phương trình: 4sinx + cosx = + sin2x 0,5 Phương trình tương đương 0,25 4sinx + cosx = + sinx.cosx 2sinx(2–cosx) – (2–cosx) = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí (2 – cosx) ( 2sinx -1) = 0,25 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x2 - 9x + 1,0 đoạn [- 2; 2] Xét đoạn [- 2; 2] ta có: f’(x) = 3x2 + 6x - 0,25 0,25 Ta có: f(-2) = 23, f(1) = - , f(2) = 0,25 Vậy: 0,25 Giải phương trình: a) 52x 24.5x-1 - = 1,5 b) a Ta có: 52x 24.5x-1 - = 0,25 Đặt t = 5x, (t > 0) 0,25 Phương trình trở thành Với t = ta có x =1 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x = x = -1 b ĐK: x >1 0,25 0,25 Đối chiếu điều kiện ta thấy pt có nghiệm x =3 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 0,25 Số phần tử của không gian mẫu: Gọi A: “Các giáo viên chọn có nam nữ” Suy A : “ Các giáo viên chọn có nam nữ” 0,25 Ta có SABCD = AB.AD = 2a2 0,25 0,25 Do đó: 0,25 Ta có SABM = SABCD - 2SADM = a2 0,25 Trong tam giác vuông SAN có: Suy d(D,(SBM) = 0,25 Gọi nên E chân phân giác VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí góc B tam giác ABC Do PT đường thẳng BE: 3x + y - 17 = 0,25 Tọa độ điểm I t/m hệ Từ tìm tọa độ điểm B(4;5) Gọi C(3a-1; a) ta có 0,25 (1) (x - 2y)(2x2 + y2 - 1) = x = 2y Thay vào (2) ta có 0,25 phương trình 0,25 Kết hợp (3) (4) ta được: 0,25 0,25 Kết luận: Phương trình cho có nghiệm: x = -1; 0,25 Ta chứng minh BĐT quen thuộc sau: 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 0,25 0,25 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 180 phút ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = − x + 2mx − có đồ thị ( Cm ) ( m tham số thực) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =2 Tìm tất giá trị m để điểm cực trị đồ thị ( Cm ) nằm trục tọa độ Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: ( ) sin x tan x + sin x − tan x = 3 Giải bất phương trình: x+ 3+ x < 3− x Câu III (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x + y − y + x − = x ( x + ) + y ( y + 3) − 13 = Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đoạn thẳng nối hai tâm hai mặt bên kề có độ dài a Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' khoảng cách hai đường thẳng AC' B'D' Câu V (1,0 điểm) Cho ba số thực dương thức: x2 P = x + ÷+ yz x, y , z thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu y2 z2 y + ÷ + z + ÷ zx xy II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình x − y = điểm M(2;1) Lập phương trình đường thẳng ( ∆ ) cắt trục hoành A, cắt đường thẳng (d) B cho tam giác AMB vuông cân M Câu VII.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C1) có phương trình x + y = 25 , điểm M(1; -2) Đường tròn (C2) có bán kính 10 Tìm tọa độ tâm (C2) cho (C2) cắt (C1) theo dây cung qua M có độ dài nhỏ Câu VIII.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 12 C x − Ax2 ≥ A22x − 81 x ( x ∈ N* ) B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm P(-7;8) hai đường thẳng ( d1 ) : x + y + = 0, ( d ) : x − y − = cắt A Viết phương trình đường thẳng (d) qua P tạo với (d1 ),(d ) tam giác cân A có diện tích 29 Câu VII.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình x + y + = đường tròn (C1) có phương trình: x + y − x + y + = Đường tròn (C2) có tâm thuộc (d), (C2) tiếp xúc với (C1) có bán kính gấp đôi bán kính (C1) Viết phương trình đường tròn (C2) Câu VIII.b (1,0 điểm) Cho hàm số y= x + mx + Tìm x +1 tất giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu đồng thời hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị nằm hai phía đường thẳng (d): 2x+y-1=0 - Hết -Chú ý: Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên Thí sinh: ………………………………; Số báo danh: …………………… ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 180 phút ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − x + ( m + 1) x + ( Cm ) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với (m tham số thực) m = −1 Tìm tất giá trị m đề đồ thị hàm số ( Cm ) cắt đường thẳng ( d ) : y = x + ba điểm phân biệt A ( 0; 1) , B, C cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC 41 , với O gốc tọa độ Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: cos x + 2sin x = sin x cos x + cos x Giải bất phương trình: ( 4x − x − ) x + > 10 + x − x Câu III (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim x →2 x + − 3x + x−2 Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác Gọi M trung điểm cạnh BB ' Biết hai đường thẳng A ' B, CM vuông góc với cách khoảng a 10 Tính theo a thể tích khối lăng trụ Câu V(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ( x + − 3x y + x y − x + = )( ABC A ' B ' C ' ) y + + = 8x y3 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1 Cho hình bình hành ABCD có A ( 1;1) C ( 5;3) Trên cạnh AB lấy điểm M cho 3AM = AB , cạnh CD lấy điểm N cho 2CN = CD Tìm tọa độ điểm B, D biết trọng tâm tam giác BMN 19 G ; ÷ 3 2 Cho đường tròn ( C ) : x + y − x + y − 15 = đường thẳng ( d ) : x − y + = Viết phương trình đường thẳng ( d ') vuông góc với ( d ) cắt (C) hai điểm AB cho AB = Câu VII.a (1,0 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập được số lẻ có chữ số đôi khác có mặt chữ số B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB = 2CD Biết phương trình: AC : x + y − = BD : x − y − = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D biết hoành độ A B dương diện tích hình thang 36 Cho hình bình hành ABCD có M trung điểm BC, N trung điểm đoạn MD, P giao điểm hai đường thẳng AN CD Tìm tọa độ đỉnh C D biết A ( 1; ) , B ( 4; −1) , P ( 2;0 ) Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm hệ số x9 khai triển: ( 1− 3x ) 2n ;n∈ ¥* , biết 14 + 3= Cn 3Cn n -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh……………… ĐỀ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 180 phút Câu 1: ( điểm) 1) Giải phương trình: 2) Tính giới hạn: + sin x − cos x = cos x.sin x + tan x lim x →1 3x + − x + x −1 Câu (4 điểm) 1) Tìm tất giá trị m để hàm số y= mx − ( m − 1) x + ( m − ) x + 3 nghịch biến R 2) Chứng minh hàm số giá trị m n ( ) y = x + mx − + n x − 2012 ( m + n ) luôn có cực trị với Câu 3: ( điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân,AB=BC=2a.Hai Mặt phẳng (SAB) (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC).Gọi P trung điểm AB;mặt phẳng qua SP song song với BC cắt AC Q.Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 1) Tính độ dài đoạn SA 2) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SQ …………………………… Hết………………………………… ĐỀ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 180 phút I PHẦN CHUNG: (6.0đ) Bài 1:(2.5đ) a) Tính giới hạn sau: A = lim ( x + 3x − x) ; x →+∞ b) Tìm a để hàm số f(x) liên tục điểm x = biết B= lim x →2 x+2 −2 2−x x + 3x − x ≠ f(x) = x − ax + x = Bài 2:(1.0đ) Cho hàm số f(x) = x4 – 3x3 + 3x2 – 4x + (1) a) Tính f ’(–2) chứng minh phương trình f ’(x) = có nghiệm b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hoành độ Bài 3: (2.5đ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = a a) Chứng minh mặt bên hình chóp S.ABCD những tam giác vuông b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB SD d) Cho (α) mặt phẳng qua trung điểm đoạn AB (α) song song với (SAD) Xác định tính diện tích thiết diện cắt hình chóp mp(α) II PHẦN RIÊNG:(4.0đ) Học sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình chuẩn: Bài 4a:(2.0đ) 1.Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số: y = f(x) = 3x2 – 2x3 Tìm tiệm cận đồ thị hàm số : y = 2x −1 − 2x Bài 5a:(2.0đ) 1.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = sinx.cosx [ 2π ;5π ] Chứng minh điểm I( –1; 0) tâm đối xứng đồ thị hàm số y = – x3 – 3x2 + 2 Theo chương trình nâng cao: Bài 4b:(2.0đ) Cho hàm số x − 2mx + m + y= x−m (C m ) , (m tham số) Tìm tiệm cận đồ thị (C1) hàm số m = Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu Bài 5b:(2.0đ) Chứng minh đường cong (C) có phương trình tìm tâm đối xứng đó x + 3x + y= có x −1 tâm đối xứng I Cho hàm số y = x3 - mx2 - m (Cm) Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm A,B,C cho AB=BC