Cho tam giác ABC với r, R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC.. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạn
Trang 1Câu I 1 Giải bất phương trình: x + 4x 2 − − ≥ x 3 1
2 Giải hệ phương trình: (1 x)(1 y) x y2 2
+ + = +
+ =
Câu II 1 Giải phương trình: 4 3 2 3 x
2cos x sin x sin
4 2
π
+ = − ÷
2 Cho tam giác ABC với r, R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh rằng: 1 r cos A cosB cosC
R
Câu III
1 Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số (các chữ số đôi một khác nhau) được tạo thành từ các chữ số {1; 2; 3; 4; 5; 7; 9}, biết rằng chữ số hàng đơn vị khác 5 và chữ
số hàng chục khác 4
2. Cho khai triển nhị thức thành đa thức:
n
x
3
−
−
+ = + + + +
÷
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho trong khai triển trên tồn tại hai hệ số liên tiếp
có tỷ số bằng 30.
11
Câu IV
1. Trên hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ trực tâm H(3; -2), trung điểm của đoạn AB là M 1;0
2
÷
và phương trình cạnh BC là: x – 3y – 2 = 0.
Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a và tất cả các cạnh bên đều bằng 2a.Gọi d là đường thẳng đi qua D và song song với SC
a Tìm giao điểm I của d với mp(SAB)
b Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) chứa IC và song song với
AD Tính diện tích thiết diện
Câu V Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn : a 2 + + = b 2 c 2 3.
Chứng minh rằng: 1 1 1 24 24 24
a b b c c a + + ≥ a 7 b + 7 c + 7
-Hết -(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Nguyễn Minh Hải THPT Lê Xoay
TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
NĂM HỌC 2010 – 2011
-ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG -LẦN I
MÔN TOÁN 11– KHTN
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Trang 2Câu I Cho phương trình: 5x 2 + 10x 9 m 7 2x x + = + − − 2
1 Giải phương trình với m = 8
2 Tìm m để phương trình có nghiệm x ≥ - 3
Câu II 1 Giải phương trình: 2sin (x 2 ) 2sin x tan x 2
4
π
2 Giải hệ phương trình:
3x y 2 2x 3y 3 5 0
1
x y (y 14)
5
+ + + + − − =
+ = +
Câu III
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết (AB): x + 4y -2 = 0, đường cao từ A
Có phương trình: 2x – 3y + 7 = 0 và đường trung tuyến kẻ từ B: 2x + 3y – 9 = 0
1 Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC
2 Viết phương trình đường tròn đường kính AB
Câu IV
1 Có bao nhiêu số chẵn lớn hơn 500, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau
2 Cho tập hợp A có n phần tử ( n > 6), biết số tập con chứa 6 phần tử của A bằng 21 lần số tập con chứa 1 phần tử của A Tính số tập con lớn nhất chứa k phần tử của A
Câu V
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SC, mp(P)
đi qua AM và song song với BD
1 Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(P)
2 Gọi E, F lần lượt là giao điểm của (P) với các cạnh SB, SD Hãy tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp S.MEF biết tứ diện S.BCD đều cạnh a
-Hết -(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
NĂM HỌC 2010 – 2011
-ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG -LẦN I
MÔN TOÁN 11– D
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Trang 3TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
NĂM HỌC 2010 – 2011
-ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG -LẦN I
MÔN TOÁN 11– KHTN
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I 1 Giải bất phương trình: x + 4x 2 − + ≥ x 3 1
2 Giải hệ phương trình:
2
2x y y 2x x (x 2) y 1 (x 1)
+ = +
+ + = +
Câu II 1 Giải phương trình: 4 3 2 3 x
2cos x sin x sin
4 2
π
+ = − ÷
2 Cho tam giác ABC với r, R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh rằng: 1 r cos A cosB cosC
R
Câu III
1 Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số (các chữ số đôi một khác nhau) được tạo thành từ các chữ số {1; 2; 3; 4; 5; 7; 9}, biết rằng chữ số hàng đơn vị khác 5 và chữ số hàng chục khác 4
2. Cho khai triển nhị thức thành đa thức:
n
x
3
−
−
+ = + + + +
÷
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho trong khai triển trên tồn tại hai hệ số liên tiếp
có tỷ số bằng 30.
11
Câu IV
2. Trên hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ trực tâm H(3; -2), trung điểm của
đoạn AB là M 1;0
2
÷
và phương trình cạnh BC: x – 3y – 2 = 0.
Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác
3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a và tất cả các cạnh bên đều bằng 2a d là đường thẳng đi qua D và song song với SC
a Tìm giao điểm I của d với mp(SAB)
b Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) chứa IC và song song với
AD Tính diện tích thiết diện
Câu V Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn : a 2 + + = b 2 c 2 3.
Chứng minh rằng: 1 1 1 24 24 24
a b b c c a + + ≥ a 7 b + 7 c + 7
Đề chính thức
Trang 4-Hết -(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Câu I 1 Giải phương trình: 1 2x − = 1 3x + − 1 x −
2 Giải hệ phương trình:
3
3
x (9y 2) 1 2x 27xy 3
− =
+ =
Câu II Cho phương trình: (x 2) − 2 + − (2 x)(7x 2 − 10x 4) mx 2m (1) + = −
1. Tìm m để (1) có 3 nghiệm thực phân biệt x , x , x 1 2 3
2. Khi (1) có 3 nghiệm phân biệt x , x , x 1 2 3 Hãy tìm m để 3 3 3
x + x + x = 2010
Câu III
Trên hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1; 1), B(-1; 2), C(2; 5) Gọi M là điểm trên cạnh CA sao cho AM = 2MC
1 Tìm tọa độ điểm D trên BC sao cho AD ⊥ BM
2 Gọi H là trực tâm ∆ABM Tính độ dài HG
Câu IV
1 Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu :
a b 2R 3 cos A a cos B b
+ =
=
2. Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn : x 2y 3z 6 + + =
Tìm GTNN của biểu thức: P x = 3 + + y 3 z 3
-Hết -(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Sưu tầm: Nguyễn Minh Hải THPT Lê Xoay
TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
NĂM HỌC 2010 – 2011
-ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG -LẦN I
MÔN TOÁN 10– KHTN
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Trang 5Câu I Cho Parabol (P): y x = 2 + 2x và đường thẳng (d): y = -2x + m
1 TÌm m sao cho (d) cắt (P) tại một điểm duy nhất và tìm tọa độ giao điểm đó
2 Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B CMR khi m thay đổi trung điểm I của AB luôn nằm trên một đường thẳng cố định
Câu II 1 Giải phương trình: 2(1 x) x − 2 + 2x 1 x − = 2 − 2x 1 −
2 Giải phương trình: 2 x 3 | x 1| 4 + = − +
Câu III Giải hệ phương trình: 2
x(x 2)(2x y) 9
x 4x 6 y
+ + =
+ = −
Câu IV
1. Trên hệ tọa độ Oxy cho a(2;1)r và A(0;1) Xác định tọa độ điểm M sao cho AMuuuur cùng phương với ar và có độ dài bằng 5.
A 60
a b a c a b c
+ + + +
Câu V
3. Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn : x y 1 + ≤ Tìm GTNN của biểu thức :
2 2
+
-Hết -(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Sưu tầm: Nguyễn Minh Hải THPT Lê Xoay
TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
NĂM HỌC 2010 – 2011
-ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG -LẦN I
MÔN TOÁN 10– D
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề chính thức
Trang 6TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
ĐỀ THI MÔN: TOÁN – KHTN
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 01 trang
Câu I Cho hàm số: 1 4 2
y x (m 1)x 1 2m (1) 2
= + − + −
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1)
2 Tìm m để hàm số (1) chỉ có một cực trị
Câu II Giải các phương trình:
1 1 2 tan x22 1cos3x
2 1 tan x − = 2
+
2 2
2
− + − = − +
Câu III
1. Giải hệ phương trình:
2 2
2
3log x x
log
y 4log y log (xy) 3log x.log y
2. Trong khai triển nhị thức (x log x − 3) n ( với x > 0; x≠ 1; n nguyên dương), tổng các hệ số của ba số hạng cuối bằng 22 Tìm x để số hạng ở chính giữa của khai triển có giá trị ≤ -540000
Câu V
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm I(1; -1); M(2; 3); N(5; 0) Biết hình vuông ABCD nhận I làm tâm, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC NK vuông góc với MP ( K thuộc AD; P đối xứng với M qua I) Xác định tọa độ điểm K
2. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R), (O’;R), chiều cao R 2. Hai điểm A, B lần lượt thuộc (O), (O’) sao cho OA ⊥ O’B
a Chứng minh rằng: Tứ diện AOO’B có các mặt đều là các tam giác vuông Tính thể tích tứ diện AOO’B
b. Mặt phẳng (α) ⊥ OO’, (α) cách O một khoảng x (0 x R 2) < <
Tính diện tích thiết diện do (α) cắt tứ diện OAO’B
Câu V
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện abc = 1
Tìm GTLN của biểu thức :
P 3 31 3 3 31 3 3 3 1 3
+ + + + + + + + +
Hết
( Sưu tầm : Nguyễn Minh Hải – THPT Lê Xoay)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 7TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
ĐỀ THI MÔN: TOÁN – D
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 01 trang
Câu I Cho hàm số: y x 1 (1)
x 2
−
=
− và đường thẳng d: y = mx + 1.
3 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1)
4 Tìm m để đường thẳng (d) và (C) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của (C)
Câu II Giải các phương trình:
1 x 2 + x 5 5 + =
2 sin 2x 2cot x 3 + =
Câu III
3. Giải bất phương trình: 2
log (x 1) − > 2log (2x 1) +
4 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm:
x y
x y 1 m(1 x )
− = −
− + = +
Câu V
3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x 1) − 2 + − (y 2) 2 = 4. Viết phương trình đường tròn (C’) tiếp xúc với hai trục tọa độ và tiếp xúc ngoài với (C)
4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy;
SA = AB, AD = a Góc giữa mặt phẳng (SDC) và đáy bằng α, điểm M thuộc cạnh SA
sao cho SM 2SA.
5
=
a Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b Tính khoảng cách từ S đến mp(BCM)
Câu V Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta luôn có : R ≥ 2r, với R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC
Hết
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 8( Sưu tầm : Nguyễn Minh Hải – THPT Lê Xoay)