PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút(khơng kể phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: ( 1,0đ) Tìm điều kiện xác định thức sau: a) x b) x Câu 2: ( 1,5đ) Thực phép tính(có trình bày cách tính) sau đây: b) ( 7) a ) 45 80 Câu 3: ( 1,0đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số y =2x – Câu 4: ( 1,0đ) a) Tìm a b biết đồ thị hàm số y =ax+ b song song với đường thẳng y =3x + cắt trục tung điểm có tung độ -1 b) Cho ba đường thẳng: (d1) : y = 1,5x + ; (d2) : y = 0,5x + (d3) : y = 1,5x -3 Hãy nêu vị trí tương đối đường thẳng (d1) với (d2) (d1) với (d3) Câu 5: ( 1,5đ) 3 x 18 x x với x 1) Cho biểu thức M= a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm x để M có giá trị 1 a a 1 a Chứng minh rằng: a với a a 1 a 1 a Câu 6: ( 1,0đ) Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH BD (H BD) biết HD =3,6 cm HB = 6,4 cm a) Tính AH b) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD Câu 7: ( 3,0đ) Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB ( đường kính đường trịn chia đường tròn thành hai nửa đường tròn) Gọi Ax, By tia tiếp tuyến A, B nửa đường tròn tâm O (Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn, cắt Ax, By theo thứ tự C D a) Chứng minh rằng: COD 900 b) Gọi E tâm đường trịn đường kính CD Chứng minh AB tiếp tuyến (E) c) Gọi N giáo điểm AD BC Chứng minh MN vng góc với AB .Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN Câu 1: ( 1,0đ) Tìm điều kiện xác định thức sau: a ) x có nghĩa 2x+3 < = > x b) x có nghĩa 3x-6 < = > x Câu 2: ( 1,5đ) Thực phép tính(có trình bày cách tính) sau đây: a ) 45 80 b) ( 7) (vì ) Câu 3: ( 1,0đ) Vẽ đồ thị hàm số y =2x – (D) x Y=2x - -3 y y (D) x -5 x O -2 -3 -4 Câu 4: ( 1,0đ) a)Tìm a b Vì đồ thị hàm số y =ax+ b song song với đường thẳng y =3x + nên a= đồ thị hàm số y =ax+ b cắt trục tung điểm có tung độ -1 nên b = -1 b ) (d1) : y = 1,5x + ; (d2) : y = 0,5x + (d3) : y = 1,5x -3 Vị trí tương đối đường thẳng (d1) với (d2) (d1) với (d3) * (d1) với (d2) cắt điểm trục tung có tung độ * (d1) với (d2) song song Câu 5: ( 1,5đ) 3 2) a ) M= x 18 x x với x 3 M= 2 x x 2x 3 = 2x 2x 2x 2 =3 x b ) M =0 < => x x x < => 2x =4 < => x = (Nhận x ) 1 a a 1 a Chứng minh rằng: a với a a 1 a a ThuVienDeThi.com 1 a a 1 a 1 a 1 a a a 1 a 1 a 1 a 1 a (1 a ).(1 a a ) 1 a a a a 1 a 1 a 1 a (1 a ) 1 (1 a ) Câu 6: ( 1,0đ) B A 6,4 D 3,6 H C a)Tính AH ABCD hình chữ nhật nên A 900 => tam giác ABD vng A có Đường cao AH nên AH2= DH 36.64 6.8 HB= 3,6.6,4 AH 3, 6.6, 4,8cm 100 10 c)Tính diện tích hình chữ nhật ABCD tam giác ABD vng A có Đường cao AH nên AD2= DH DB=3,6.(3,6+6,4)=36 => AD= 6cm AB2= BH DB=6,4.(3,6+6,4)=36 => AB= 8cm ABCD hình chữ nhật=> S ABCD AD AB 6.8 48cm Câu 7: ( 3,0đ) y D x E M C A B O a/ Chứng minh COD =900 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt điểm cùa đường trịn (O) ta có O ; O O O O +O O 1800 2(O +O ) 1800 O 0 +O 90 COD O 90 ThuVienDeThi.com b/ Gọi E trung điểm CD Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn (E) AC BD (cùng AB) =>ABDC hình thang có OE đường tung bình nên OE AC BD=>AB OE mà O thuộc đường trịn(E) đường kính CD nên AB tiếp tuyến đường tròn (E) c) Chứng minh MN vng góc với AB AC BD (cùng AB) => ACN DBN CN AN AC mà AC =CM; CD =BD (tính chất hai tiếp tuyến cắt điểm cùa NB ND BD đường tròn (O)) AN CM Theo Đ L đảo Talet MN BD ND MD Do BD AB=> MN AB ThuVienDeThi.com ... minh COD =90 0 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ? ?i? ??m cùa đường tròn (O) ta có O ; O O O O +O O 1800 2(O +O ) 1800 O 0 +O 90 COD O 90 ThuVienDeThi.com... tương đ? ?i đường thẳng (d1) v? ?i (d2) (d1) v? ?i (d3) * (d1) v? ?i (d2) cắt ? ?i? ??m trục tung có tung độ * (d1) v? ?i (d2) song song Câu 5: ( 1,5đ) 3 2) a ) M= x 18 x x v? ?i x 3 M= 2 x x 2x 3... < => 2x =4 < => x = (Nhận x ) 1 a a 1 a Chứng minh rằng: a v? ?i a a 1 a a ThuVienDeThi.com 1 a a 1 a 1 a 1 a a